第一章 流體流動11-12

化工原理（適用于化學工藝、環(huán)境工程、應(yīng)用化學、過程控制、自動化專業(yè)）一、流體靜力學基本方程二、流體動力學基本方程——柏努利方程(重點)三、流體流動現(xiàn)象四、阻力損失計算五、管路計算六、流量測量第一章

流體流動

1、流體特征及其定義

流體主要特征：具有流動性；無固定形狀，隨容器形狀而變化；受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。流體定義：氣體和液體統(tǒng)稱為流體。

流動性--受任何微小剪切力都能連續(xù)變形，幾乎沒有抵抗變形的能力,不但整體會產(chǎn)生運動，內(nèi)部質(zhì)點也易發(fā)生相對運動。

液體：分子間距離小、吸引力較大，具有一定體積，在容器中能形成一定自由表面；體積隨壓力變化很小，隨溫度變化也不顯著，稱為不可壓縮流體。氣體：沒有一定體積，總是充滿整個容器，體積隨溫度、壓力的變化較大，稱為可壓縮流體。1、流體特征及其定義2、連續(xù)介質(zhì)假定連續(xù)介質(zhì)假定：

（流體從微觀上看是由彼此間有空隙、進行隨機運動的分子所組成，不是連續(xù)分布的介質(zhì)，但研究流體流動規(guī)律，目的不是微觀分子運動，而是流體的宏觀機械運動）可把流體視為由無數(shù)連續(xù)分布、彼此沒有空隙的流體質(zhì)點（微團）組成的連續(xù)介質(zhì)。2、連續(xù)介質(zhì)假定質(zhì)點：宏觀運動的最小研究對象，由大量分子組成的微團，與設(shè)備相比尺寸很小，但比分子自由程大得多。意義：質(zhì)點與質(zhì)點相連，擺脫分子間相互作用（分子運動），研究宏觀性質(zhì)；同時可將流體的物理性質(zhì)和流動參數(shù)在空間作連續(xù)分布，可用微分方程等數(shù)學工具研究流體流動規(guī)律。

1.1密度1.2壓力1.3流體靜力學方程1.4流體靜力學方程的應(yīng)用一、流體靜力學基本方程

定義：對一定的流體，

液體密度隨壓力變化很小，主要受溫度影響

氣體密度受溫度、壓力都有影響。1.1密度

理想氣體：

R－－通用氣體常數(shù)；

kPa

R=8.314kJ/kmol.K

atmR=0.08206kJ/kmol.K1.1密度

混合物的密度：

已知質(zhì)量分率：（常用于液體,假設(shè)混合前后體積不變）

已知摩爾分率（體積分率）：（常用于氣體,假設(shè)混合前后

質(zhì)量不變）1.1密度

相對密度是指該流體的密度與277.15K(即4oC)時純水的密度之比，也稱為流體的比重。

歐美各國，常用15.6oC時純水的密度作為參考物質(zhì)計算液體的相對密度。在石油行業(yè)常采用oAPI(API度，或比重指數(shù)）表示油品的輕重。1.1相對密度和比重指數(shù)定義：流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，習慣上稱壓力。在靜止流體中，作用于任意點不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。壓力的單位：SI制：Pa(N/m2)、atm、mH2O、mmHg等；工程單位制：kgf/cm2（公斤）1.2壓力

定義：標準大氣壓有如下?lián)Q算關(guān)系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2

液柱高度與壓力的關(guān)系:

注：用液柱高度表示壓力時，必須指明流體的種類，如600mmHg，10mH2O等。

1.2壓力

壓力表示方法:

（1）絕對壓力：流體的真實壓力；（2）表壓或真空度：

表壓=絕對壓力-大氣壓力真空度=大氣壓力-絕對壓力

注：對表壓、真空度應(yīng)加以標注，如2000Pa（表壓），10mmHg（真空度）。從壓力表讀的壓力為表壓或真空度。1.2壓力壓力絕對零壓線

當?shù)卮髿鈮壕€

絕壓p1

表壓

真空度

絕壓p2

（殘壓）

表壓、真空度與絕對壓力之間的關(guān)系已知20℃時，水、甘油、乙醇的密度分別為998kg/m3、1261kg/m3和789kg/m3，試計算50%（質(zhì)量比，下同）甘油水溶液的密度（實測值為1126kg/m3）和40%乙醇水溶液的密度（實測值為935kg/m3

），并求出相對誤差。例題1-1答案：（1）1114kg/m3，-1.05%；（2）902kg/m3，3.49%。某常壓塔頂?shù)膲毫Ρ碜x數(shù)為0.3kgf/cm2，問塔頂絕對壓強為多少？分別以kgf/cm2

，atm，kPa，mH2O及mmHg表示。當?shù)卮髿鈮簽?50mmHg。例題1-2答案：1.32kgf/cm2，1.28atm，129kPa，

13.2mH2O，971mmHg

。方程推導：容器內(nèi)裝有密度為ρ的液體，在靜止液體中取一段六面體，截面積為A，以容器底面為基準水平面，液柱的上、下端面與基準水平面的垂直距離分別為Z1和Z2。作用在上、下兩端面的壓力分別為P1和P2。

1.3流體靜力學基本方程描述靜止流體內(nèi)部壓力分布的數(shù)學表達式，稱為流體靜力學基本方程。

1.3流體靜力學基本方程

在垂直方向上對六面體進行受力分析：液柱處于靜止時，合力應(yīng)為零，即：1.3流體靜力學基本方程－－壓力形式－－能量形式1.在靜止、連續(xù)的同種液體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力處處相等－等壓面。靜止液體內(nèi)部的壓力僅是高度的函數(shù)，與容器大小和形狀無關(guān)。2.壓力傳遞原理：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。

－－巴斯葛定理討論：3.在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量，反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。4.氣體為可壓縮流體，基本方程不適用于氣體，但在空間小、壓力變化不大時，ρ≈常數(shù)，可用于氣體。因為ρG<<ρL，∴認為整個氣體空間p相等。討論：例1-3：敞口容器內(nèi)裝有油和水。paOO′h1h2BB′AA′h

已知：ρ油=800kg/m3

h1

=700mmρ水=1000kg/m3

h2=600mmpa=740mmHg求：(1)

pA=pA′?

pB=pB′?

pO=pO′?

(2)

pA=?

(3)h=?11.4kPa（表）1.16m

壓強或壓強差的測量

液面的測量

液封高度的計算1.3流體靜力學方程的應(yīng)用（1）U形管壓差計－－測機械能損失U形管壓差計－－測壓力以被測流體作指示液，管中一般為空氣。1.3流體靜力學方程的應(yīng)用（3）斜管壓差計（4）雙液壓差計（微差壓差計）已知：使用普通U形管壓差計時，指示液ρ0=1000kg/m3，R=12mm,改用微差壓差計時ρ1(酒精)=920kg/m3

，ρ2(煤油)=850kg/m3

求：R可放大到多少？

例1-4R’

=171.4mmR’/R=14.3倍2.液位測量近距離液位測量裝置2.液位測量遠距離液位測量裝置氣體pppaR3.液封高度的計算裁一濕式煤氣罐，罐體浮頂內(nèi)徑為6m，浮頂重為2.9噸，界大氣壓為735.5mmHg。答案：97.1kPa，9.9m

，49.7kg

求：(1)罐內(nèi)煤氣壓力

為多少kPa(絕)？

(2)罐內(nèi)外水面差

Δh=？m

(3)若使煤氣壓力p達到1860Pa(表)，罐頂需加多少kg壓力？

例1-52.1概述

1.流量與流速

2.穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

2.2物料衡算－－連續(xù)性方程（重點）

2.3機械能衡算－－柏努利方程（重點）二、流體動力學基本方程

流體動力學是研究流體在流動過程中受外力（壓力、重力）作用時的流動規(guī)律。

目的：運用質(zhì)量守恒和能量守恒定律，討論流體在管內(nèi)流動時壓力分布、速度分布的變化規(guī)律。流體動力學

體積流量VS

：單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積,

Vs=V/τ,單位為m3/s或m3/h。

質(zhì)量流量mS

：單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量,ms=m/τ,單位為kg/s或kg/h。

體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系：1.流量與流速

流速u：平均流速，是指單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上流經(jīng)的距離，,單位為m/s

。

質(zhì)量流速G

：單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量,

G=ms/A,單位為kg/(m2·s)。

流速與質(zhì)量流速的關(guān)系：1.流量與流速

管徑的估算：

選定u后估算出d，再圓整到標準規(guī)格。

1.流量與流速

適宜流速：通常水及低粘度液體的流速為0.5～3m/s，一般常壓氣體流速為10～30m/s，飽和蒸汽流速為20～40m/s等。密度大或粘度大的流體，流速取小些；對含固體雜質(zhì)的流體，流速取大些，以避免固體沉積。2.穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動2.穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

定義：流體流動系統(tǒng)中，若各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化，稱之為穩(wěn)定流動。

應(yīng)用：在工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開、停車階段，屬于不穩(wěn)定流動，而正常連續(xù)生產(chǎn)時，均屬于穩(wěn)定流動。本章重點討論穩(wěn)定流動問題。2.2物料衡算－－連續(xù)性方程1′122′連續(xù)性方程

輸入質(zhì)量流量－輸出質(zhì)量流量＝質(zhì)量積累量，

——截面1和截面2上流體的密度；

——截面1和截面2上流體的速度；

——截面1和截面2的面積；

——質(zhì)量積累量；連續(xù)性方程

任意流體，

不可壓縮流體，例1-6

管路由一段φ89×4mm的管1,一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10-3m/s的體積流量流動,且在兩段分支管內(nèi)的流量相等,求水在各段管內(nèi)的速度。13b3a

2答案：u1=1.75m/s,u2=1.15m/s,u3=2.3m/s2.3機械能衡算－－柏努利方程（重點）

總能量衡算

機械能衡算－－柏努利方程

柏努利方程的意義

柏努利方程的使用

流體流動系統(tǒng)里包含的能量：1內(nèi)能U:貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量,單位J/kg,下同2位能mgz:

流體因處于地球重力場中而具有的能量3動能:指流體因流動而具有的能量。4壓力能pV:設(shè)截面1-1’的壓力為p，為了把流體推進去，必須對流體作功，因此流體帶著與此功相當?shù)哪芰窟M入1-1’截面，這部分能量稱為壓力能。

1.總能量衡算

不依附于流體的能量：5熱能：流體流過換熱器時獲得或放出的能量，用qe表示，吸熱為正，放熱為負。6外功：流體通過泵或其它輸送機械所獲得的能量，或流體對外界所作的功，用we表示，流體接受外功為正，對外作功為負。1.總能量衡算

機械能：包括位能，動能，壓力能和外功。

可直接用于流體輸送，相互之間可以轉(zhuǎn)化，也可直接轉(zhuǎn)變?yōu)闊岷蛢?nèi)能。

熱和內(nèi)能：不能直接轉(zhuǎn)化為用于流體輸送的機械能。

能量守恒

假設(shè)流體不可壓縮ρ=c，系統(tǒng)無熱交換qe=0，流體溫度不變U1=U2。因?qū)嶋H流體具有粘性，在流動過程中必消耗一定的能量。根據(jù)能量守恒，這些消耗的機械能轉(zhuǎn)變成熱能，此熱能不能再轉(zhuǎn)變?yōu)橛糜诹黧w輸送的機械能，只能使流體溫度升高。從流體輸送角度來看，這些能量是“損失”掉了。損失的能量用ΣWf表示，單位J/kg。2.機械能衡算－－不可壓縮流體的機械能衡算式機械能衡算－－柏努利方程（重點）

能量守恒單位長度流體所具有的能量：Pa單位質(zhì)量流體所具有的能量：J/kg單位體積流體所具有的能量：m液柱損失壓頭位頭速度頭靜壓頭有效壓頭

理想流體：

是指沒有粘性（即流動中沒有摩擦阻力）的不可壓縮流體。這種流體實際上并不存在但這種假想對解決工程實際問題有重要意義

理想流體又無外功，得到柏努利方程為：

理想流體的機械能衡算

（1）如果系統(tǒng)中的流體處于靜止狀態(tài)，u=0，ΣWf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)?/p>

上式即為流體靜力學基本方程。流體的靜止狀態(tài)是流體運動狀態(tài)的一種特殊形式

3.柏努利方程的意義

（2）理想流體在流動過程中任意截面上總機械能為常數(shù)，即:

但各截面上每種形式的能量并不一定相等，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。3.柏努利方程的意義

（3）在柏努利方程式中，zg、、分別表示單位質(zhì)量流體在某截面上所具有的位能、動能和靜壓能，它們是狀態(tài)參數(shù)；而We、ΣWf是指單位質(zhì)量流體在兩截面間獲得或消耗的能量，是過程函數(shù)。3.柏努利方程的意義We是輸送設(shè)備對1kg流體所做的功,單位時間輸送設(shè)備所作的有效功，稱為有效功率Ne。式中：Ne——有效功率，W；

ms——流體的質(zhì)量流量，kg/s。

3.柏努利方程的意義

實際上，輸送機械本身也有能量轉(zhuǎn)換效率，則流體輸送機械實際消耗的功率應(yīng)為式中：N——流體輸送機械的軸功率，W；

η——流體輸送機械的效率。

3.柏努利方程的意義

（4）柏努利方程適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對壓力變化率小于20%，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。3.柏努利方程的意義換熱器2—2′1—1′oo′z1z2流體穩(wěn)定流動管路示意圖①畫出流程示意圖，標出流動方向、尺寸和數(shù)據(jù)。②確定流動系統(tǒng)的衡算范圍，選取上、下游截面。流體應(yīng)該連續(xù)，截面與流動方向垂直，未知量應(yīng)包括在兩截面間。求解外功時，兩截面應(yīng)選在輸送機械的兩側(cè)。③位能基準面的選取必須與地面平行，宜于選取兩截面中位置較低的截面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準面應(yīng)選管中心線的水平面。④列出兩截面間的柏努利方程，求出未知量。計算中要注意各物理量的單位和方法(例如絕壓