高考解三角形大題(30道)

專題精選習(xí)題 解三角形之吉白夕凡創(chuàng)作在ABCABC的對(duì)邊分別為abc，cosA2cosC

2ca.求sinC的值；sinA

cosB b假設(shè)cosB

1b2，求ABC的面積S.4在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，sinCcosC1sinC.2〔1〕求sinC的值；〔2〕假設(shè)a2b24(ab8，求邊c的值.在ABCABC的對(duì)邊分別是abc.假設(shè)sin(A6

)2cosAA的值；假設(shè)cosA1b3c，求sinC的值.3ABCD為邊BCBD33sinB

5,cosADC

3AD.13 5ABCABC的對(duì)邊分別是abc，a1b2cosC1.4求ABC的周長；求cos(AC的值.在ABCABC的對(duì)邊分別是abc.sinAsinCpsinBpR

1b2.45

p4b1時(shí)，求ac的值；假設(shè)角Bp的取值范圍.在ABC 中，角A,B,C 的對(duì)邊分別是a,b,c .且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.A的值；求sinBsinC的最大值.在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，cos2C1.4求sinC的值；當(dāng)a2,2sinAsinC時(shí)，求bc的長.在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，且滿足cosA

2 5 ,ABAC3.2 52 5求ABC的面積；假設(shè)bc6，求a的值.2在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，cos(C)cos(C) .24 4 2求角C的大??；3假設(shè)c2 ，sinA2sinB，求a,b.311.在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，且.11.〕〔1 A的大??；〕〕〔2 假設(shè)a1，求ABC的周長l的取值范圍.〕在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，且滿足(2bccosAacosC0.〕〔1 A的大小；〕〕〔2 假設(shè)a〕

，S 3ABC3

試判ABC 斷的外形，并說明理由.3 34在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，且2(a2b2c2)3ab3 34求sin2AB；2假設(shè)c2，求ABC面積的最大值.在ABC 中，角A,B,C 的對(duì)邊分別是a,b,c ，且滿足4a2cosB2accosBa2b2c2.求角B的大?。辉O(shè)m(sin2A,cos2C),n( 3,1)，mn的取值范圍.m(sinxcosxn(cosxcosx)(0f(x)mn1的最小正2周期為4.yf(x)取最值時(shí)x的取值集合；在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，且滿足(2ac)cosBbcosC，fA的取值范圍.ABCsinABC

3 ,AB23

，點(diǎn)D在線段AC 上，且2 34 33AD2DC,BD 4 33求BC的長； AD求DBC的面積.D2 55B 2 55向量a(cos,sin),b(cos,sin),ab .〔1〕求cos(的值；〔2〕假設(shè)02

,2

0sin5，求sin.13在

ABC 中，角A,B,C 的對(duì)邊分別是a,b,c ，已知7sin22Csin2CsinCcos2C1，且ab5，c .7求角C的大??；求ABC的面積.在ABC中角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c且滿足cosA( 3sinAcosA)1.2〔1〕A的大?。弧?〕假設(shè)a2 2,S 2 3，求b,c的長.ABC3f(x)3

sinx1cosx,(xR)，當(dāng)x[1,1]時(shí)，其圖象與x軸交于2 2MN兩點(diǎn)，最高點(diǎn)為P.求PMPN夾角的余弦值；f(x)12上的圖象.

yg(x)

yg(x)

28在[ , ]在33f(x)2asin2x2sinxcosxa〔a為常數(shù)在x求a 的值；f(x在[0,]上的增區(qū)間.在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，且b2c2a2213213

3處取得最大值.8bc.假設(shè)函數(shù)

x x xf(B)

時(shí)，假設(shè)a

，求b的值.f(x)sin cos cos22 2 2 2在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，.求sinC的值；求ABC的面積.在ABCABC的對(duì)邊分別是abc，且bcosC3accosB.求sinB的值；假設(shè)b2，且ac，求ABC的面積.f(x)

x x3sin cos cos2

x1.2 2 2 2f(x的單調(diào)區(qū)間；〔2〕在銳角三角形ABCABC的對(duì)邊分別是abc，且滿足(2bacosCccosAfA的取值范圍.26.在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，asinAsinBbcos2A 2a.b；a假設(shè)c2

b2 3a2，求角B.A北偏東30方向的CB檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，觀測(cè)站與檢查站距離為21A還有多遠(yuǎn)？A處覺察在北偏東45A8B處有一走私船，正沿東偏南15的方向以12海里/小時(shí)的速度向我岸行駛，巡邏艇馬上以12 3海里/小時(shí)的速度沿直線追擊問巡邏艇最少需要多長時(shí)間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向.A上有一座海拔1km的山峰，山頂設(shè)有一個(gè)觀看站P11:00島北偏東1530的B11:1045、俯角為60的C處.求船航行速度；求船從B到C行駛過程中與觀看