C第二章 高程測量

2.1水準測量原理2.2DS3水準儀和水準尺2.3精密水準儀和水準尺2.4自動安平水準儀2.5電子水準儀簡介2.6水準測量方法和成果計算2.7微傾式水準儀的檢驗與校正2.8水準測量的誤差來源及消減方法2.9三角高程測量本章內(nèi)容如下：第2章高程測量

2.1水準測量原理測定地面點高程的工作，稱為高程測量(heightmeasurement)。

高程測量是測量的基本工作之一。

高程測量按所使用的儀器和施測方法的不同，可以分為:(1)水準測量(leveling)；(2)三角高程測量(trigonometricleveling)；(3)GPS高程測量(GPSleveling)；(4)氣壓高程測量(airpressureleveling)。水準測量是目前精度較高的一種高程測量方法。

水準測量的原理是利用水準儀(level)提供的水平視線(horizontalsight)，讀取豎立于兩個點上的水準尺(levelingstaff)的讀數(shù)，來測定兩點間的高差，再根據(jù)已知點高程計算待定點高程。1.高差法：

A、B兩點間的高差為：

式中a為后視讀數(shù)；b為前視讀數(shù)。若已知A點的高程，則B點的高程為：2.視線高法：

在一個面狀區(qū)域內(nèi)測定多個點的高程時，可先求出儀器的視線高程（即水平視線的海拔高程），其值為：某測點的高程為：2.2DS3水準儀與水準尺

水準測量所用的儀器為水準儀，工具有水準尺和尺墊(staffplate)。2.2.1光學(xué)水準儀的構(gòu)造通過調(diào)整水準儀使管水準氣泡居中獲得水平視線的水準儀稱為微傾式水準儀(titlelevel)；通過補償器獲得水平視線讀數(shù)的水準儀稱為自動安平水準儀(compensatorlevel)。國產(chǎn)微傾式水準儀的型號有：DS05、DS1、DS3等，其中字母D、S分別為“大地測量”和“水準儀”漢語拼音的第一個字母，字母后的數(shù)字表示以mm為單位的、儀器每公里往返測高差中數(shù)的中誤差。DS05、DS1、DS3水準儀每公里往返測高差中數(shù)的中誤差分別為±0.5mm、±1mm、±3mm。

DS05、DS1為精密水準儀(preciselevel)，主要用于國家一、二等水準測量和精密工程測量；DS3為普通水準儀(generallevel)，主要用于國家三、四等水準測量和常規(guī)工程建設(shè)測量。工程建設(shè)中，使用最多的普通水準儀是DS3水準儀。水準儀主要由望遠鏡(telescope)、水準器(bubble)和基座(tribrach)組成。圖為微傾式水準儀望遠鏡望遠鏡是用來照準遠處豎立的水準尺并讀取水準尺上的讀數(shù)，要求望遠鏡能看清水準尺上的分劃和注記并有讀數(shù)標志。根據(jù)在目鏡端觀察到的物體成像情況，望遠鏡可以分為

正像望遠鏡和倒像望遠鏡。倒像望遠鏡由物鏡、調(diào)焦透鏡、十字絲分劃板和目鏡組

成。十字絲分劃板：在一直徑約1cm的光學(xué)玻璃圓片上刻出三根橫絲和一根垂直于橫絲的縱絲；中間的長橫絲稱為中絲，用于讀取水準尺上分劃的讀數(shù)；上、下兩根較短的橫絲稱為上絲和下絲，總稱為視距絲，用來測定水準儀至水準尺的距離。用視距絲測量出的距離稱為視距(stadia)。望遠鏡的視準軸CC：望遠鏡物鏡光心與十字絲中央交點的連線稱為望遠鏡的視準軸(collimationaxisoftelescope)，用CC表示。望遠鏡的放大率：從望遠鏡內(nèi)所看到的目標影像的視角與人眼直接看該目標的視角之比。2.水準器

水準器用于置平儀器。水準器有管水準器(bubbletube)和圓水準器(circularbubble)兩種。①管水準器管水準器由玻璃圓管制成，其內(nèi)壁

磨成一定半徑R的圓弧，如圖所示。

將管內(nèi)注滿酒精或乙醚，加熱封閉

冷卻后，管內(nèi)形成的空隙部分充滿

了液體的蒸汽，稱為水準氣泡。因

為蒸汽的比重小于液體，所以水準

氣泡總是位于內(nèi)圓弧的最高點。

水準管軸LL：過水準管圓弧中點所做的切線。水準管分劃值：水準器上每2mm弧長所對的圓心角值。

一般微傾式水準儀采用符合水準器，可使氣泡居中進度提高一倍。DS3水準儀的分劃值一般為20″/2mm。②圓水準器

圓水準器由玻璃圓柱管制成，其頂面內(nèi)壁是磨成一定半徑R的球面，中央刻有小圓圈，其圓心O是圓水準器的零點；圓水準器軸L0L0：過零點O的球面法線為圓水準器軸(circularbubbleaxis)；當氣泡不居中，氣泡偏移零點2mm時，軸線所傾斜的角度值，稱為圓水準器的分劃值。一般為8′~10′。制造水準儀時，使圓水準器軸平行于儀器豎軸。旋轉(zhuǎn)基座上的三個腳螺旋使圓水準氣泡居中時，圓水準器軸處于豎直位置，從而使儀器豎軸也處于豎直位置?；褐饕奢S座、腳螺旋、底板和三角壓板構(gòu)成。水平制動和微動螺旋：控制照準部在水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。對光螺旋：調(diào)節(jié)水準尺目標成像清晰。目鏡調(diào)焦螺旋：調(diào)節(jié)十字絲清晰。微傾螺旋：調(diào)節(jié)符合水準氣泡居中。腳螺旋：調(diào)節(jié)圓水準氣泡居中。2.2.2水準尺和尺墊水準尺一般用優(yōu)質(zhì)木材制成，長度從2m~5m不等。

水準尺分為直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分單面分劃和雙面分劃兩種。塔尺和折尺常用于圖根水準測量尺上最小分劃為1cm或0.5cm，在每1米和每1分米處均有注記。雙面水準尺多用于三、四等水準測量，以兩把尺為一對使用。雙面尺的兩面均有分劃，一面為黑白

相間稱黑面尺；另一面為紅白相間稱

紅面尺，兩面的最小分劃均為1cm，只在分米處有注記。兩把尺的黑面均由零開始分劃和注記。紅面的分劃和注記，一把尺由4.687m開始分劃和注記，另一把尺由4.787m開始分劃和注記，兩把尺紅面注記的零點差為0.1m。尺墊是在轉(zhuǎn)點處放置水準尺用的，用生鐵鑄成的三角形板座，尺墊中央有一凸起的半球體以便于放置水準尺，下有三個尖足便于將其踩入土中，以固穩(wěn)防動。

2.2.3微傾式水準儀的使用

1.安置水準儀按觀測者的身高調(diào)節(jié)好三腳架的高度，使三腳架的架頭面大致水平，并將三腳架的三個腳尖踩入土中，使腳架穩(wěn)定。從儀器箱內(nèi)取出水準儀，放在三腳架的架頭面，并立即用中心螺旋旋入儀器基座的螺孔內(nèi)，以防止儀器從三腳架頭上摔下來。水準儀的操作步驟：粗平→瞄準水準尺→精平→讀數(shù)。

2.粗平—粗略整平儀器。旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準氣泡居中，儀器的豎軸大致鉛垂，使望遠鏡的視準軸大致水平。旋轉(zhuǎn)腳螺旋方向與圓水準氣泡移動方向的規(guī)律是：用左手旋轉(zhuǎn)腳螺旋，則左手大拇指移動方向即為水準氣泡移動方向；用右手旋轉(zhuǎn)腳螺旋，則右手食指移動方向即為水準氣泡移動方向，初學(xué)者一般先練習用一只手操作，熟練后再練習用雙手操作。

3.瞄準水準尺—注意消除視差現(xiàn)象

先目鏡對光：將望遠鏡對準明亮的背景，旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰；松開制動螺旋，轉(zhuǎn)動望遠鏡，用望遠鏡上的準星和照門瞄準水準尺，擰緊制動螺旋；從望遠鏡中觀察目標，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋，使目標清晰，再旋轉(zhuǎn)微動螺旋，使豎絲對準水準尺。視差(parallax)：觀測者的眼睛在目鏡端上、下微微移動時，目標成像與十字絲平面沒有相對移動，如果目標成像與十字絲分劃板平面不重合，觀測者的眼睛在目鏡端上、下微微移動時，目標像與十字絲之間就會有相對移動，這種現(xiàn)象稱為視差。消除視差的方法：用手暫時遮住物鏡(或?qū)⑼h鏡對準天空)，旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲十分清晰；移去遮物鏡的手(或瞄準標尺)，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋使目標像十分清晰。4.精平和讀數(shù)從望遠鏡的左側(cè)觀察水準管氣泡偏離零點的方向，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使氣泡大致居中，這時再從目鏡左邊的符合氣泡觀察窗中察看兩個氣泡影像是否吻合，如不吻合，再慢慢旋轉(zhuǎn)微傾螺旋直至完全吻合為止。儀器精平后，應(yīng)立即用十字絲的橫絲在水準標尺上讀數(shù)。2.3精密水準儀和精密水準尺精密水準儀(preciselevel)主要用于國家一、二等水準測量(thefirstandsecondorderleveling)和高精度的工程測量中，例如建構(gòu)筑物的沉降觀測，大型橋梁工程的施工測量和大型精密設(shè)備安裝的水平基準測量等。2.3.1精密水準儀構(gòu)造特點及讀數(shù)原理

1)望遠鏡放大倍數(shù)大，分辨率高，規(guī)范要求DS1不小于38倍，DS05不小于40倍；2)管水準器分劃值為6~10″/2mm，精平精度高；3)望遠鏡的物鏡有效孔徑大，亮度好；4)望遠鏡外表材料一般采用受溫度變化小的因瓦合金鋼，以減小環(huán)境溫度變化的影響；5)采用平板玻璃測微器讀數(shù)，讀數(shù)誤差??；6)配備精密水準尺。精密水準尺(invarlevelingstaff)是在木質(zhì)尺身的凹槽內(nèi)，引張一根因瓦合金鋼帶，其中零點端固定在尺身上，另一端用彈簧以一定的拉力將其引張在尺身上，以使因瓦合金鋼帶不受尺身伸縮變形的影響。長度分劃在因瓦合金鋼帶上，數(shù)字注記在木質(zhì)尺身上，精密水準尺的分劃值有10mm和5mm兩種。圖a為徠卡公司生產(chǎn)的與新N3精密水準儀配套的精密水準尺，因為新N3的望遠鏡為正像望遠鏡，所以水準尺上的注記也是正立的。水準尺全長約3.2m，在因瓦合金鋼帶上刻有2.3.2精密水準尺及讀數(shù)方法(因瓦水準尺)分劃，左邊一排分劃為基本分劃，數(shù)字注記從0到300cm，右邊一排分劃為輔助分劃，數(shù)字注記從300cm到600cm，基本分劃與輔助分劃的零點相差一個常數(shù)301.55cm，稱為基輔差或尺常數(shù)。水準測量作業(yè)時用以檢查讀數(shù)是否存在粗差。

N3精密水準儀及其讀數(shù)原理上圖為新N3微傾式精密水準儀，其每km往返測高差中數(shù)的中誤差為±0.3mm。為了提高讀數(shù)精度，精密水準儀上設(shè)有平行玻璃板測微器(parallelplatemicrometer)，N3的平行玻璃板測微器的結(jié)構(gòu)見后圖。

它由平行玻璃板、測微尺，傳動桿和測微螺旋等構(gòu)件組成。視線經(jīng)過傾斜的平行玻璃板時產(chǎn)生上下平行移動，可以使原來并不對準尺上某一分劃的視線能夠精確對準某一分劃，從而讀到一個整分劃讀數(shù)(見圖2-32中的148cm分劃)，而視線在尺上的平行移動量則由測微尺記錄下來，測微尺的讀數(shù)通過光路成像在測微尺讀數(shù)窗內(nèi)旋轉(zhuǎn)N3的平行玻璃板可以產(chǎn)生的最大視線平移量為10mm，它對應(yīng)測微尺上的100個分格。測微尺上1個分格等于0.1mm，如在測微尺上估讀到0.1分格，則可以估讀到0.01mm。將標尺上的讀數(shù)加上測微尺上的讀數(shù)就等于標尺的實際讀數(shù)。如圖的讀數(shù)為148+0.655=148.655cm=1.48655m。2.4自動安平水準儀

自動安平水準儀(compensatorlevel)的結(jié)構(gòu)特點是沒有管水準器和微傾螺旋。國產(chǎn)自動安平水準儀的型號是在DS后加字母Z，即為：DSZ05、DSZ1、DSZ3等，其中Z代表“自動安平”漢語拼音的第一個字母。2.4.1自動安平原理如圖所示，在光路中裝置了一個光學(xué)補償器，即使視準軸存在一定的傾斜，也能讀到水平視線的讀數(shù)。圖為北京光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的DZS3-1自動安平水準儀，下圖為其望遠鏡視場，左邊為補償器狀態(tài)窗口，當儀器安置好、補償器指標線位于補償器指標附近時，即可以進行讀數(shù)。

數(shù)字水準儀(digitallevel)是在儀器望遠鏡光路中增加了分光鏡和光電探測器(CCD陣列)等部件，采用條形碼分劃水準尺(codinglevelstaff)和圖像處理電子系統(tǒng)構(gòu)成光、機、電及信息存儲與處理的一體化水準測量系統(tǒng)。數(shù)字水準儀的特點是：①用自動電子讀數(shù)代替人工讀數(shù)，不存在讀錯、記錯等問題，沒有人為讀數(shù)誤差；②精度高，多條碼(等效為多分劃)測量，削弱標尺分劃誤差，自動多次測量，削弱外界環(huán)境變化的影響；③速度快、效率高，實現(xiàn)自動記錄、檢核、處理和存儲，可實現(xiàn)水準測量從外業(yè)數(shù)據(jù)采集到最后成果計算的內(nèi)外業(yè)一體化。2.5數(shù)字水準儀簡介④數(shù)字水準儀一般上；是設(shè)置有補償器的自動安平水準儀，當采用普通水準尺時，數(shù)字水準儀又可當作普通自動安平水準儀使用。1.數(shù)字水準儀原理圖為采用相關(guān)法的徠卡NA3003數(shù)字水準儀的機械光學(xué)結(jié)構(gòu)圖。當用望遠鏡照準標尺并調(diào)焦后，標尺上的條形碼影像入射到分光鏡分光鏡將其分為可見光和紅外光兩部份，可見光影像成像在分劃板上，供目視觀測；紅外光影像成像在CCD(charge-coupleddevice電荷耦合器件)線陣光電探測器上。

探測器長約6.5mm，由256個口徑為25μm的光敏二極管組成，一個光敏二極管就是線陣的一個像素，探測器將接收到的光圖像先轉(zhuǎn)換成模擬信號，再轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號傳送給儀器的處理器，通過與機內(nèi)事先存儲好的標尺條形碼本源數(shù)字信息進行相關(guān)比較，當兩信號處于最佳相關(guān)位置時，即可獲得水準尺上的水平視線讀數(shù)和視距讀數(shù)，最后將處理結(jié)果存儲并送往屏幕顯示。

2.條碼水準尺與數(shù)字水準儀配套的條碼水準尺一般為因瓦帶尺、玻璃鋼或鋁合金制成的單面或雙面尺，形式有直尺和折疊尺兩種，規(guī)格有1m、2m、3m、4m、5m幾種，尺子的分劃一面為二進制偽隨機碼分劃線(配徠卡儀器)或規(guī)則分劃線(配蔡司儀器)，其外形類似于一般商品外包裝上印制的條碼，圖為與徠卡數(shù)字水準儀配套的條碼水準尺，它用于數(shù)字水準測量；雙面尺的另一面為長度單位的分劃線，用于普通水準測量。徠卡DNA03中文精密數(shù)字水準儀簡介

1990年，徠卡在世界上首次推出了第一代精密數(shù)字水準儀NA3003，現(xiàn)在又在NA3003的基礎(chǔ)上推出了第二代精密數(shù)字水準儀DNA03。其中銷往中國市場的DNA03的顯示界面全部為中文，同時內(nèi)置了適合我國測量規(guī)范的觀測程序。DNA03的主要技術(shù)參數(shù)如下：精度：0.3mm/km(采用因瓦水準尺)最小讀數(shù)：0.01mm

測距精度：1cm/20m內(nèi)存：可以存儲1650組測站數(shù)據(jù)或6000個測量數(shù)據(jù)補償器：磁性阻尼補償器

補償范圍：±8′補償精度：±0.3″單次測量時間：3秒

GEB電池：連續(xù)測量12小時為確保外業(yè)觀測數(shù)據(jù)的安全，DNA03上還插有一個PCMCIA閃存卡，全部測量數(shù)據(jù)同時保存在儀器內(nèi)存和PCMCIA卡中。與NA3003比較，DNA03的特點是：1.280×160像素的大屏幕LCD顯示屏，一屏可以顯示8行

×15列共120個漢字；2.流線型外觀設(shè)計，減低了風阻的影響；3.新型磁性阻尼補償器，提高了補償精度；4.在多種測量模式中選擇適當?shù)臏y量模式，可以在不利的外界環(huán)境下獲得滿意的結(jié)果；5.可選購Level-Adj中文水準平差軟件，實現(xiàn)外業(yè)觀測數(shù)據(jù)的全自動處理。Level-Adj軟件完全根據(jù)我國水準網(wǎng)嚴密平差規(guī)則編制，采用Access數(shù)據(jù)庫儲存和管理數(shù)據(jù)。2.6水準測量方法和成果計算

2.6.1高程控制測量高程控制測量的主要方法是水準測量(leveling)。山區(qū)或丘陵區(qū)可采用三角高程測量(trigonometricleveling)。國家水準網(wǎng)采用由高級到低級、逐級控制、逐級加密的原則布設(shè)，按其精度分為四個等級。

1.水準點為統(tǒng)一全國的高程系統(tǒng)和滿足各種測量的需要，測繪部門在全國各地埋設(shè)并測定了很多高程點，這些點稱為水準點(benchmark，通?？s寫為BM)。一、二等水準測量為精密水準測量(preciseleveling)，三、四等水準測量為工程水準測量(generalleveling)。采用某等級的水準測量方法測出其高程的水準點稱為該等級水準點。各等水準點均應(yīng)埋設(shè)永久性標石或標志，水準點的等級應(yīng)注記在水準點標石或標記面上。水準點標石的類型可分為：基巖水準標石、基本水準標石、普通水準標石和墻腳水準標志等幾種，見圖；水準點在地形圖上的表示符號見最右圖。2.水準路線形式水準路線（levelingline）：在水準點之間進行水準測量所經(jīng)過的路線。水準路線的形式一般有：(1)閉合水準路線（closedlevelingline）：如圖a，從一高級水準點BMA出發(fā)，經(jīng)過測定沿線其它各點高程，最后又閉合到BMA的環(huán)形路線。(2)附合水準路線（annexedlevelingline）：如圖b，從一高級水準點BMA出發(fā)，經(jīng)過測定沿線其它各點高程，最后附合到另一高級水準點BMB的路線。(3)支水準路線（spurlevelingline）：如圖c，從一已知水準點出發(fā)，測定沿線其它各點高程，其路線既不閉合又不附合，但必須往返觀測。(4)水準網(wǎng)（levelingnet）：如圖d，由多條單一水準路線相互連接構(gòu)成的網(wǎng)狀路線，其中BMA為高級水準點，B、C、D和E為結(jié)點。在全國領(lǐng)土范圍內(nèi)，由一系列按國家統(tǒng)一規(guī)范測定高程的水準點構(gòu)成的網(wǎng)稱為國家水準網(wǎng)。

一等水準是國家高程控制的骨干，沿地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國，構(gòu)成網(wǎng)狀。一等水準路線全長為93000多公里，包括100個閉合環(huán)，環(huán)的周長為800~1500公里。

二等水準是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，一般沿鐵路、公路和河流布設(shè)。二等水準環(huán)線布設(shè)在一等水準環(huán)內(nèi)，每個環(huán)的周長為300~700公里，全長為137000多公里，包括822個閉合環(huán)。沿一、二等水準路線還要進行重力測量，提供重力改正

數(shù)據(jù)。一、二等水準環(huán)線要定期復(fù)測，檢查水準點的高程變

化供研究地殼垂直運動用。三、四等水準直接為測制地形圖和各項工程建設(shè)用。三等環(huán)不超過300公里；四等水準一般布設(shè)為附合在高等級水準點上的附合路線，其長度不超過80公里。全國各地地面點的高程，不論是高山、平原及江河湖面的高程都是根據(jù)國家水準網(wǎng)統(tǒng)一傳算的。

2.6.2水準測量方法1.等外（普通）水準測量方法：常用于精度較低的一般工程高程測量和圖根水準測量。一個測站上的觀測順序：①在測站上安置水準儀，使圓水準氣泡居中，后視水準尺黑面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入記錄表格；②前視水準尺黑面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入記錄表格。整個水準路線觀測完后，按計算高差閉合差，小于容許值，則觀測合格，按要求平差后計算各點高差。測站點號水準尺讀數(shù)高差高程備注后視前視+--

1BM.A1.4670.34327.354mTP.11.1242TP.11.8850.211TP.21.6743TP.21.8690.926TP.30.943

4TP.31.3670.365B1.73228.469m計算檢核6.588

-5.4731.1155.4731.480-0.3651.1150.36528.469-27.3541.115

2.三、四等水準測量方法在每一測站的水準測量中，為了能及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用兩次儀器高法或雙面尺法進行觀測，以檢核高差測量中可能發(fā)生的錯誤，這種檢核稱測站檢核。1)兩次儀器高法在每一測站上用兩次不同儀器高度的水平視線(改變儀器高度應(yīng)在10cm以上)來測定相鄰兩點間的高差；如果兩次高差觀測值不相等，對圖根水準測量，其差的絕對值應(yīng)小于5mm，否則應(yīng)重測。2)雙面尺法雙面尺法即觀測時讀取水準尺的黑、紅面分劃讀數(shù)，然后分別由黑面、紅面讀數(shù)各計算出一個高差，以這兩個高差之差是否小于某一限值來進行檢核。在每一測站上儀器高度不變，這樣可加快觀測的速度。立尺點和水準儀的安置同兩次儀器高法。2.三、四等水準測量方法《城市測量規(guī)范》將城市水準測量分為二、三、四等。二、三、四、五等及圖根水準測量的主要技術(shù)要求列于下表。

等

級每千米高差全中誤

差

(mm)路線長度(km)

水

準

儀

的

型

號

水

準

尺觀

測

次

數(shù)

往返較差附合或

環(huán)線高差閉合差

與已知點

聯(lián)

測附

合或環(huán)線平

地(mm)山

地(mm)二2——

DS1(DiNi12)因瓦條碼

往

返

各一次往

返各一次———三6≤50DS1因瓦

往

返

各一次往一次DS3雙面往返各一次四

10

≤16

DS3

雙面

往

返

各一次往一次五15——DS3單面

往

返

各一次往一次

圖根————DS3單面

往

返

各一次往一次注：

①

結(jié)點之間或結(jié)點與高級點之間，其路線的長度，不應(yīng)大于表中規(guī)定的0.7倍；

②L為往返測段，附合或環(huán)線的水準路線長度(km)；n為測站數(shù)。（各等級均可用電子水準儀觀測）小地區(qū)一般以三等或四等水準網(wǎng)作為首級高程控制，地

形測量時再用圖根水準測量或三角高程測量進行加密。三、四等水準點的高程應(yīng)從附近的一、二等水準點引測，布設(shè)成附合或閉合水準路線，其點位應(yīng)選在土質(zhì)堅硬、便于長期保存和使用的地方，并應(yīng)埋設(shè)水準標石。也可以利用埋設(shè)了標石的平面控制點作為水準點，埋設(shè)的水準點應(yīng)繪制點之記。三、四等水準測量所用儀器及主要技術(shù)要求見前表，每站觀測的技術(shù)要求見上表。等級水準儀型號

前后視距不等差（米）

K+黑—紅（mm）紅黑面所測高差之差（mm）視線標準長度（m）視線距地面最低高度

(m)D累積差

二

DS1≤1≤3

≤0.5

≤0.7

≤50

≥0.5三

DS1≤3≤6

≤1≤1.5

≤100≥0.3DS3

≤2≤3≤75四

DS3≤5≤10≤3≤5

≤100≥0.2五

DS3

大致相等————————注：①二等水準視線長度小于時，其視線高度不應(yīng)低于；

②三、四等水準采用變動儀器高度觀測單面水準尺時，所測兩次高差較差，應(yīng)與黑面、紅面所測高差

之差的要求相同。三、四等水準測量一測站的觀測方法①在測站上安置水準儀，使圓水準氣泡居中，后視水準尺黑面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用上、下視距絲讀數(shù)，記入后表中(1)、(2)位置；用中絲讀數(shù)，記入后表中(3)位置。②前視水準尺黑面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用上、下視距絲讀數(shù)，記入后表中(4)、(5)位置；用中絲讀數(shù)，記入后表中(6)位置。③前視水準尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入后表中(7)位置。④后視水準尺紅面，旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用中絲讀數(shù)，記入后表7中(8)位置。以上觀測順序簡稱為后、前、前、后。三、四等水準測量一測站的觀測方法一測站觀測數(shù)據(jù)的計算與檢核①視距計算與檢核根據(jù)前、后視的上、下絲讀數(shù)計算前、后視的視距(9)和(10)：后視距離(9)={(1)-(2)}×100前視距離(10)={(4)-(5)}×100計算前、后視距差(11)：(11)=(9)-(10)對于三等水準，(11)不超過3m，對于四等水準，(11)不超過5m；計算前、后視視距累積差(12)：(12)=上站(12)+本站(11)對于三等水準，(12)不超過6m，對于四等水準，(12)不超過10m；②水準尺讀數(shù)檢核同一水準尺黑面與紅面讀數(shù)差的檢核：(13)=(6)+K-(7)(14)=(3)+K-(8)K為雙面水準尺的紅面分劃與黑面分劃的零點差，對于三等水準，(13)、(14)不超過2mm，對于四等水準，(13)、(14)不超過3mm。③高差計算與檢核按后、前尺紅、黑面中絲讀數(shù)分別計算每站高差：黑面高差(15)=(3)-(6)、紅面高差(16)=(8)-(7)紅黑面高差之差(17)=(15)-(16)±0.1=(14)-(13)對于三等水準，(17)不超過3mm，對于四等水準，(17)不超過5mm。紅、黑面高差之差在容許范圍以內(nèi)時，取其平均值作為該站的觀測高差：

(18)={(15)+(16)±0.1}/2

④每頁水準測量計算校核視距差檢核：∑

(9)-∑(10)=本頁末站(12)–前頁末站(12)本頁總視距：∑

(9)+∑(10)高差檢核：

∑

(3)-∑(6)=∑(15)

∑(8)-∑(7)=∑(16)測站數(shù)為偶數(shù)時∑

(18)=｛∑

(15)+∑(16)｝測站數(shù)為奇數(shù)時∑

(18)=｛∑

(15)+∑(16)±0.1｝水準測量的成果整理內(nèi)容包括：測量記錄和計算的復(fù)核，高差閉合差(closingerror)的計算和檢核，高差改正數(shù)和各點高程的計算。

1.高差閉合差的計算：

三種水準路線的高差閉合差計算公式為：①閉合水準路線高差閉合差：②附合水準路線高差閉合差：③支水準路線高差閉合差：高差閉合差就是水準測量觀測誤差的綜合反映。當在允許范圍內(nèi)時，認為精度合格，成果可用，否則應(yīng)重新觀測。2.6.3水準測量的成果計算閉合差的調(diào)整是按與距離(測段長度)或與測站數(shù)成正比例反符號分配到各測段高差中。第i測段高差改正數(shù)按下式計算：

或式中：L——路線總長；Li——第i段距離；n——路線總測站數(shù)；ni——第i段測站數(shù)。【例2-1】為按圖根水準測量要求施測某附合水準路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準點，圖中箭頭表示水準測量前進方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為單位)，試計算待定點1、2、3點的高程。

2.高差閉合差的調(diào)整：2.7微傾式水準儀的檢驗與校正

水準儀有以下主要軸線：視準軸、水準管軸、儀器豎軸和圓水準器軸，見圖。各軸線之間應(yīng)滿足的幾何條件是：①圓水準器軸平行儀器豎軸；②十字絲橫絲垂直儀器豎軸；③水準管軸平行視準軸。2.7.1圓水準器軸平行于儀器豎軸檢驗與校正1.檢驗方法①安置儀器后用腳螺旋調(diào)節(jié)圓水準氣泡居中；②旋轉(zhuǎn)照準部180°；觀察氣泡是否偏離中心位置，若偏離則需校正。2.校正方法①用腳螺旋校正偏離長度的一半；②用校正螺絲校正偏離長度的另一半。③反復(fù)操作直到滿足要求。2.7.2十字絲橫絲垂直于豎軸的檢驗與校正1.檢驗方法

整平儀器后，用十字絲橫絲的一端對準遠處一明顯標志點P，旋緊制動螺旋，旋轉(zhuǎn)微動螺旋轉(zhuǎn)動水準儀，如果標志點P始終在橫絲上移動，說明橫絲垂直于豎軸。否則，需要校正。2.校正方法旋下十字絲分劃板護罩，用螺絲刀松開四個壓環(huán)螺絲，按橫絲傾斜的反方向轉(zhuǎn)動十字絲組件，再進行檢驗。如果P點始終在橫絲上移動，則表示橫絲已經(jīng)水平，最后擰緊四個壓環(huán)螺絲。1.檢驗方法①在C點安置儀器觀測A、B兩點正確高差；②儀器移到靠近B點(或A點)位置，再觀測A、B兩點高差；③計算A點尺上水平視線的正確讀數(shù)及i角值：2.7.3水準管軸平行于視準軸的檢驗與校正2.校正方法儀器仍在B處，調(diào)節(jié)微傾螺旋，使在A點尺上的讀數(shù)由移至，這時視準軸水平，但水準管氣泡不居中。用校正針撥動水準管一端的上下兩個校正螺絲，一松一緊，則水準管一端升高或降低，使符合水準氣泡吻合。此項檢驗與校正也要反復(fù)進行。水準測量誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境條件的影響。2.8.1儀器誤差1.視準軸不平行于水準管軸的誤差規(guī)范規(guī)定，DS3水準儀的i角大于20″才需要校正，因此，正常使用情況下，i角將保持在±20″以內(nèi)。i角引起的水準尺讀數(shù)誤差與儀器至標尺的距離成正比，只要觀測時注意使前、后視距相等，便可消除或減弱角誤差的影響。在水準測量的每站觀測中，使前、后視距完全相等是不容易做到的，因此規(guī)范規(guī)定，對于四等水準測量，一站的前、后視距差應(yīng)小于等于5m，任一測站的前后視距累積差應(yīng)小于等于10m。2.8水準測量的誤差來源及消減方法2.望遠鏡調(diào)焦時調(diào)焦透鏡運行誤差

物鏡調(diào)焦時，調(diào)焦透鏡應(yīng)沿物鏡主光軸方向運行，但儀器受震后或使用時間過長，則往往上下晃動，使目標影像偏移，影響正確讀數(shù)。因此觀測時應(yīng)使前、后視距相等，以便同一測站上不作第二次調(diào)焦。這樣可在計算中抵消該項誤差的影響。

3.水準尺誤差由于水準尺分劃不準確、尺長變化、尺彎曲等原因而引起的水準尺分劃誤差會影響水準測量的精度，因此須檢驗水準尺上米間隔平均真長與名義長之差。規(guī)范規(guī)定，對于區(qū)格式木質(zhì)標尺不應(yīng)大于0.5mm，否則，應(yīng)在所測高差中進行米真長改正。至于一對水準尺的零點差，可在一水準測段的觀測中安排偶數(shù)個測站予以消除。2.8.2觀測誤差

1.水準管氣泡居中誤差2.視差視差是指在望遠鏡中，水準尺的像沒有準確地成在十字絲分劃板上，造成眼睛的觀察位置不同時，讀出的標尺讀數(shù)也不同，由此產(chǎn)生讀數(shù)誤差。應(yīng)隨時注意消除視差。3.讀數(shù)誤差4.水準尺傾斜讀數(shù)時水準尺必須豎直。如果水準尺前后傾斜，在水準儀望遠鏡的視場中不會察覺，但由此引起的水準尺讀數(shù)總是偏大。且視線高度愈大，誤差就愈大。在水準尺上安裝圓水準器是保證尺子豎直的主要措施。2.8.3外界環(huán)境的影響1.儀器下沉儀器安置在軟土或植被上時，容易產(chǎn)生下沉。采用“后、前、前、后”的觀測順序可以削弱儀器下沉的影響。

2.尺墊下沉采用往返觀測取觀測高差的中數(shù)可以削弱尺墊下沉的影響。

3.地球曲率差

前后視距相等消除該誤差。

4.大氣折光差晴天在日光的照射下，地面的溫度較高，靠近地面的空氣溫度也較高，其密度較上層為稀。水準儀的水平視線離地面越近，光線的折射也就越大。規(guī)范規(guī)定，三、四等水準測量時應(yīng)保證上、中、下三絲應(yīng)能讀數(shù)，二等水準

測量則要求下絲讀數(shù)大于等于0.3m。大氣折光差的計算公式為：此項誤差也可前后視距相等消除。

5.溫度變化的影響溫度變化會引起大氣折光變化，造成水準尺影像跳動。當日光照射水準儀時，由于儀器各構(gòu)件受熱不勻而引起的不規(guī)則膨脹，將影響儀器軸線間的正常關(guān)系，使觀測產(chǎn)生誤差。烈日直曬儀器會影響水準管氣泡居中，造成測量誤差。因此水準測量時