ch02-1 并聯(lián)補償一般分析方法

電氣化鐵道并聯(lián)綜合補償及其應(yīng)用

西南交通大學電氣工程學院第2章并聯(lián)補償?shù)囊话惴治龇椒?/p>

1無功和負序的一般表達式

圖2—1系統(tǒng)劃分

（一次）電力系統(tǒng)牽引變壓器并聯(lián)無功補償系統(tǒng)牽引系統(tǒng)牽引變電站有功功率流向無功功率流向設(shè)電力系統(tǒng)電壓三相對稱，并取為參考向量，則設(shè)變比為，則端口p的接線角為滯后的角度當取端口p的負荷的功率因數(shù)角為

牽引側(cè)任一端口單獨運行時都不在三相電力系統(tǒng)側(cè)產(chǎn)生零序電流再從功率守恒原理取共軛由負荷電流在高壓側(cè)造成的三相電流與其共線兩邊左乘可解得如果其他端口還有負荷，則將其進行分解可得用乘以各序電流的共軛復(fù)數(shù)，可得正序功率負序功率分析結(jié)論1

牽引負荷和無功補償裝置通過三相系統(tǒng)的正序功率可分為有功功率和無功功率，其量值僅取決于端口負荷的性質(zhì)（容性、感性等）及其大小的代數(shù)和，與牽引變壓器的接線方式無關(guān)，也與負荷（p＝1,2,…,n）在各端口的分布方式無關(guān)。結(jié)論2

對PRC端口，要么，要么，p＝1,2,…,n，那么PRC占有系統(tǒng)的正序容量僅表現(xiàn)為無功功率。不論它們在端口上如何分布，其中并聯(lián)電容器與并聯(lián)電抗器的無功功率總是相互削弱。

結(jié)論3

各端口負荷在三相系統(tǒng)造成的負序功率不僅與各端口負荷的功率因數(shù)（負荷性質(zhì)）有關(guān)，而且還因端口的不同而不同，自然與負荷在各端口上的分布方式及牽引變壓器的接線方式有關(guān)。但負序電流（或功率）卻與其端口電壓的標向無關(guān)。

結(jié)論4

負荷占有三相系統(tǒng)的總?cè)萘繉⒁颍ㄕ颍o功功率和負序功率的存在而增大。同時，負序功率的存在還使總功率的瞬時值隨時間而脈動，使三相系統(tǒng)的設(shè)備容量利用率下降。推論由上述可知（1）降低無功功率的方法僅在于設(shè)置一定性質(zhì)（容性或感性）的適當容量的無功補償裝置；（2）降低負序功率則應(yīng)同時考慮牽引變壓器的接線方式、端口引出方式及PRC裝置的性質(zhì)、容量及在各端口上的適當分布。牽引變電所的負序特性（1）純單相負荷單獨作用時的負序特性

結(jié)論5

當端口的（單相）負荷功率給定時，不論牽引變壓器接線方式如何，不論如何變換所選端口，均產(chǎn)生相同模值的負序功率。換言之，為降低純單相負荷產(chǎn)生的負序功率（或負序電流）而選擇牽引變壓器的接線方式是徒勞無效的。（2）兩個單相負荷同時作用時的負序特性牽引供電系統(tǒng)通常有兩個相異相位的單相牽引端口，且端口電壓模值相等。如果總的負序電流為零

顯然，當時，、的任何選擇，均不能使上式成立。

結(jié)論6

當兩牽引臂負荷大小不等時，無論采用何種接線方式的牽引變壓器均不能自行徹底消除負序（電流或負序功率），即此時恒有剩余負序電流存在。若滿足則剩余負序電流為零，負序電流能自行徹底消除。但只要滿足則剩余負序電流恒有相互削弱的趨勢，并達到了無PRC時的最佳狀態(tài)。若不考慮兩臂負荷功率因數(shù)的差異，即則剩余負序電流為

將在相量圖中相加即得牽引變電所從高壓側(cè)吸收的正序電流可以更直觀地分析、研究牽引負荷的有功分量、無功分量以及PRC對無功補償以提高功率因數(shù)的方法與效果。

全正序相量圖定義：單位負序電壓

全負序相量圖用途（1）分析各種接線方式牽引變電所合成負序電流（或負序功率）平均負序電流：靜態(tài)法

有效負序電流：動態(tài)法（2）研究負序電流在電網(wǎng)中的分布（3）導(dǎo)出實用的全負序相量圖（4）分析PRC系統(tǒng)對牽引負荷產(chǎn)生的負序電流（或功率）的補償作用YNd11牽引變壓器相別ABC接線角單位負序電壓相位相別ABBCCA接線角單位負序電壓相位單相牽引變壓器三相-兩相平衡類變壓器：相別為(C,AB);(A,BC);(B,CA)實用全負序相量圖:圖2-7【例】設(shè)YNd11接線牽引變電所兩臂負荷相同，且功率因數(shù)為1。試用相量圖求解PRC使全變電所合成負序電流為零的條件，即確定此時PRC裝置的聯(lián)結(jié)端口及其性質(zhì)（容性還是感性，電流值）。PRC在（A）、（B）相

（A）相并電感（B）相并電容

補償后PRC在（C）、（A）相

PRC在（B）、（C）相

（A）相并電感

（C）相并電感

（B）相并電容

（C）相并電容

補償后感性補償后容性2牽引變電所負序補償特性

為了使PRC系統(tǒng)補償負序功率的效果達到預(yù)期要求，必須對其補償作用規(guī)定一個限額，這就是負序補償度

補償前補償后為取得好的補償效果，通常取實數(shù)且

對應(yīng)無PRC情形

對應(yīng)完全補償負序情形設(shè)各PRC端口均裝并聯(lián)電容，，若某端口為感性補償，相應(yīng)的補償容量為負。將方程化為兩個實數(shù)方程方程的解最多是二維的，即最多能唯一確定兩個端口的PRC值。設(shè)在端口k、l補償。為使方程有解，系數(shù)行列式須不為零，即結(jié)論對補償負序而言，任意兩個接線角相異且不垂直的端口安裝PRC都能達到相同的和任意好的負序補償效果。換言之，兩接線角相異且互不垂直的端口的PRC對補償負序是完備的。僅用一個或兩個接線角相互垂直的端口進行PRC補償負序也能達到所要求的效果，但此時端口接線角已不能獨立于牽引負荷而自行選擇。下面我們以YNd11接線變壓器為例分析PRC的負序補償特性。超前相牽引負荷滯后相牽引負荷自由相無負荷同時設(shè)三個端口PRC電流為、、,且分別在（A）、（B）、（C）三相上

由于端電壓大小相同，則用端口電流分析與端口功率分析一樣方便

（1）超前相、滯后相加PRC?。螅?，繪出關(guān)于的曲線。（2）超前相和自由相加PRC（3）滯后相、自由相上加PRC

由此可知，隨著牽相負荷的變化，可能使η在[0，∞）內(nèi)取值。為了保證預(yù)定不變的負序補償度（上面我們?nèi)N=1），則須任意指定的兩端口并聯(lián)補償隨時跟蹤變化，并且可能要求由容性區(qū)調(diào)到感性區(qū)，或者相反。故此時除需要一般的并聯(lián)電容器外，還需要并聯(lián)電感（電抗器）。這種在同一牽引變電所內(nèi)既要求有并聯(lián)電容器補償（PCC）又同時需要并聯(lián)電抗器補償?shù)难a償方式即為并聯(lián)無功補償（PRC）。對于不可調(diào)PRC，上述補償特性也成立，只是此時臂負荷比η應(yīng)為兩臂平均負荷之比，即由于不可調(diào)PRC不能根據(jù)負荷情況調(diào)整其無功功率，即使按平均值設(shè)計使得負序電流為零，由于牽引負荷的隨機波動性，仍有剩余負序電流存在。比較所得三組曲線（1）盡管這三種PRC方式對負序補償是等效的，但對無功的補償效果明顯存在很大差異；臂負荷比ηPRC分布<<1i超>>i滯≈1i超≈i滯>>1i超<<i滯超前相滯后相容性容性≈0容性感性容性超前相自由相容性（?。└行愿行愿行愿行愿行詼笙嘧杂上喔行裕ㄐ。└行匀菪浴?/p>

0容性容性表2-3PRC分布特性綜合（2）三種分布對PRC設(shè)備的容量要求也有較大差異。

因此，如何在滿足負序補償要求的同時，通過選擇實用的端口接線角使無功補償?shù)靡詽M足并使PRC設(shè)備容量達到最小，是我們研究的目標。PCC補償：當并聯(lián)無功補償（PRC）僅限于容性區(qū)內(nèi)時，即為PCC。PCC的負序補償特性曲線可從PRC負序補償特性中抹去感性區(qū)曲線部分而得到。（1）超前相、滯后相加PCC（2）超前相、自由相加PCC（3）滯后相、自由