《平行四邊形的性質(zhì)》同步測試

平行四邊形的性質(zhì)》一、填空題TOC\o"1-5"\h\z如圖，在□ABCD中，/ACB=/B=50。,則ZACD= .2?如圖所示，在口ABCD中，對角線AC,BD交于點O,若AO=5,BO=4，貝VCO=BD=1題圖 2題圖 3題圖3?如圖所示，在DABCD中，兩條對角線交于點O,有△AOB9A ，△AOD9A .4?在□ABCD中，ZA的余角與ZB的和為190。，則ZBAD= .5?在□ABCD中，對角線AC,BD交于點O,若AAOB的面積為4,則OABCD的面積為6?等腰三角形ABC的一腰AB=4cm,過底邊BC上的任一點D作兩腰的平行線，分別交兩腰與E、F,則平行四邊形AEDF的周長 ?在□ABCD中，ZA：ZB=2：3,則ZB= ,ZC= ,ZD= .8?在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長等于24,則BC= ,CD= ,AD二、選擇題1.□ABCD的對角線AC、BD相交于O,若AC=10cm，則OA=( )3cm B.4cm C.5cm D.6cm2?平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A.對角線互相平分 B.對邊平行C.對角線互相垂直 D.對邊相等3.如圖所示，在DABCD中，EF//AD,GH//AB,EF交GH于點O,則該圖中的平行四邊形的個數(shù)為()A.7 B.8 C.9 D.11H：D對角線AC，BC相交于點H：D對角線AC，BC相交于點O,已知△BOC與AAOB的周長之差為4, □ABCD的周長為28，則BC的長度為（）A.5B.6A.5B.6C.7D.95.□ABCD的周長為40cm,ABC的周長為25cm，則AC得長為（ ）A.5cm6cmA.5cm6cm15cm16cm6?將一張平行四邊形紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法有（）A.A.1種 B.2種三、解答題C.3種D.無數(shù)種1.如圖，在1.如圖，在□ABCD中,ZA+ZC=160°，求/A、/B、/C、/D的度數(shù).2.如圖，在□ABCD中,對角線AC與AB垂直，ZB=72°,BC2.如圖，在□ABCD中,（1）求ZBCD，ZD的度數(shù).（2）求AB的長及UABCD的周長.如圖所示，已知□ABCD,對角線AC、BD相交于點O,EF是過點O的任一直線，交ADAD于點E,交BC于F,試說明OE與OF之間的關系，并說明理由.

4?如圖所示，在形狀為平行四邊形的一塊地ABCD中，有一條小折路肪G.現(xiàn)在想把它改為經(jīng)過點E的直路，要求小路兩側土地的面積都不變，請在圖中畫出改動后的小路.參考答案、填空題答案：80°；解析：在□ABCD中，ZB+ZBCD=180。，又VZACB=ZB=50°,AZACD=80°.【分析】平行四邊形的性質(zhì)定理可得.答案：4，6；解析：?.?在□ABCD中，對角線AC,BD交于點O；^AO=CO,BO=DO；又VAO=5,BO=4,.°.CO=5,BD=8.故答案為5,8.【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理3即可.答案：△COD,ACOB；解析：??在□ABCD中，兩條對角線交于點O,：?AB=CD,AD=BC,AO=CO,BO=DO,：?△AOB竺△COD,^AOD竺△COB.故答案為△COD,ACOB.【分析】運用平行四邊形的性質(zhì)定理和全都三角形的判定定理即可.答案：40°；解析：在□ABCD中，ZA的余角與ZB的和為190°，即90°-ZA+ZB=190°，又?ZA+ZB=180°,AZBAD=40°.故答案為40°.【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.答案：16；解析：??平行四邊形被對角線分得的四個三角形的面積相等，1:.△AOB的面積是DABCD面積的丁,4???□ABCD面積=4X4=12，故答案為16.【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.答案：8cm；解析:在DAEDF中，DE//AF,ZBDE=ZC,'：AB=AC,?.ZB=ZC,?.ZB=ZBDE,:.BE=DE,同理FD=FC,?AE+ED+DF+AF=AB+AC=8cm.【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)即可.答案：108。，72°,、108°；解析：?□ABCD中，ZA+ZB=180。，又?ZA：ZB=2：3,?ZA=72。，ZB=108O.AZD=ZB=108O,ZC=ZA=72°.【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.答案：4，8，4解析：???平行四邊形ABCD,：?AB=CD=8,AD=BC,?.?周長等于24,?：AB+BC+CD+DA=24,:?AB+BC=12,；.BC=AD=4.【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.二、選擇題答案：C解析：□ABCD的對角線AC、BD相交于O,；?OA=OC,TAC=10cm,；?OA=5cm，故選C【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.答案：C；解析：??平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等，；?平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是C選項.故選C.【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理分析各選項即可.答案：C；解析：在□ABCD中，EF//AD,GH//AB,EF交GH于點O,；?有口AEOH,□HOFD,□EBGO,□OGCF,□AEFD,□EBCF,□ABGH,□GHCD,□ABCD共9個.【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理即可答案：D；解析：??四邊形ABCD是平行四邊形，；OA=OC,△BOC與AAOB的周長之差為4,；BC-AB=4,?平行四邊形ABCD的周長為28,；BC+AB=14,；?AB=5,BC=9.故選D.【分析】根據(jù)△BOC與AAOB的周長之差為4求出BC-AB=4，在根據(jù)平行四邊形ABCD的周長為28,求出BC+AB=14，即可.答案：A;解析：平行四邊形的周長為40cm，所以AB+BC=20cm，所以AC=25-20=5cm.【分析】直接運用平行四邊形的性質(zhì)定理即可答案：D；解析：因為平行四邊形是中心對稱圖形，任意一條過平行四邊形對角線交點的直線都平分四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有無數(shù)種.故選D.【分析】根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形的性質(zhì)分析即可.三、解答題答案：ZA=ZC=80°，ZD=ZB=100°.解析：在ABCD中，ZA=ZC，ZB=ZD.又VZA+ZC=160°，???ZA=ZC=80°.???在ABCD中，AD〃BC，???ZD=ZB=100°.【分析】???ABCD是平行四邊形，???ZA=ZC再由ZA+ZC=160°，可得ZA=ZC=80°，再利用鄰角互補求ZB，ZD.答案：(1)BCD=108，D=72，(2)4+2j7.解析：(1)在ABCD中，AB〃CD，/.ZBCD+ZB二180.oZB二72，/ZBCD二f?0-72二108.??又ZB=ZD，° ° °/ZD二72.??(2)在RtAABC中，BC二打,AC二極,:.AB=\BC2-AC2^/7-3二2./ABCD的周長為2(AB+BC)=2(2+17)=4+2組.口【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可.答案：0E與OF相等.解析：0E與OF相等，理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，0A二OC,AD〃BC./.ZEAO=ZFCO，在△AOE與厶COF中，'ZEAO=ZFCO,<OA=OC， ?/△AOE^△COF