《一次函數(shù)的性質(zhì)》同步練習(xí)

《一次函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、選擇題(每小題5分，共10分)1.已知一次函數(shù)y＝(1-2m)x＋m-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則m的取值范圍是()(A)＜m＜1(B)≤m<1(C)＜m≤1(D)≤m≤1(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函數(shù)y=kx+2(k＞0)圖象上不同的兩點(diǎn)，若t=(x1-x2)(y1-y2)，則()(A)t＜0(B)t=0(C)t＞0(D)t≤0二、填空題(每小題5分，共15分)3.(2011·廣安中考)寫出一個(gè)具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式.4.已知一次函數(shù)y=(a-2)x+1中y隨x的增大而減小,化簡(jiǎn)+=.5.一次函數(shù)y=kx+b(k為常數(shù)且k≠0)的圖象如圖所示，則使y>0成立的x的取值范圍為.三、解答題(共25分)6.(12分)某學(xué)校需要刻錄一批電腦光盤,若電腦公司刻錄,每張需要8元(含空白光盤費(fèi));若學(xué)校自刻,除租用刻錄機(jī)需120元外,每張還需成本費(fèi)4元(含空白光盤費(fèi)).問刻錄這批電腦光盤,到電腦公司刻錄費(fèi)用少,還是自刻費(fèi)用少?你能幫助設(shè)計(jì)出一種使刻錄費(fèi)用最少的刻錄方案嗎?【拓展延伸】7.(13分)在平面直角坐標(biāo)系中,過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如,圖中過點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線,與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等,則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn),并說明理由.(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上,求a,b的值.答案解析1.【解析】選A.由題意得:,解得，＜m＜1獨(dú)具【歸納整合】1．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中(1)當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；(2)當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降.當(dāng)b>0,直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)b=0時(shí)，直線與y軸交于坐標(biāo)原點(diǎn).2．k＞0,b＞0時(shí)，直線經(jīng)過一、二、三象限；k＞0,b＜0時(shí)，直線經(jīng)過一、三、四象限；k＜0,b＞0時(shí)，直線經(jīng)過一、二、四象限；k＜0,b＜0時(shí)，直線經(jīng)過二、三、四象限.2.【解析】選C.因?yàn)锳(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函數(shù)y=kx+2(k＞0)圖象上不同的兩點(diǎn)，所以x1≠x2，因?yàn)閗＞0，所以y隨x的增大而增大，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＞y2，此時(shí)t=(x1-x2)(y1-y2)＞0，同理當(dāng)x1＜x2時(shí)，仍有t=(x1-x2)(y1-y2)＞0.3.【解析】只要滿足y=kx+b中的k＜0就符合條件.答案：答案不唯一，如：y=-x+1.4.【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=(a-2)x+1中y隨x的增大而減小，所以a-2<0,所以a<2，所以+=|a-2|+|3-a|=(2-a)+(3-a)=5-2a.答案：5-2a5.【解析】由圖象知y＞0時(shí)，x<-2.答案：x<-26.【解析】設(shè)刻錄的光盤有x張,學(xué)校自刻光盤和電腦公司刻錄光盤的費(fèi)用分別為y1、y2元,則y1=4x+120,y2=8x.當(dāng)y1>y2時(shí),有4x+120>8x,解得x<30,表明需要刻錄的光盤少于30張時(shí),由電腦公司刻錄光盤費(fèi)用較小;當(dāng)y1<y2時(shí),有4x+120<8x,解得x>30,表明需要刻錄的光盤多于30張時(shí),由學(xué)校自刻光盤費(fèi)用較小;當(dāng)y1=y2時(shí),有4x+120=8x,解得x=30,表明需要刻錄的光盤等于30張時(shí),兩種刻錄光盤的費(fèi)用一樣多.(注:本題還可以借助圖象法求解.)7.【解析】(1)∵1×2≠2×(1+2),4×4=2×(4+4),∴點(diǎn)M不是和諧點(diǎn),點(diǎn)N是和諧點(diǎn).(2)由題意得,當(dāng)a>0時(shí),(a+3)×2=3a,∴a=6,點(diǎn)P(a,3)在直線