泰安一中西校區(qū)2023高考模擬試題12

2023屆高三期末檢測考試高三數學(文科)2023.02本試卷共4頁，分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共60分)注意事項:1.答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。（特別強調：為方便本次閱卷，每位考生在認真填涂“數學”答題卡的前提下，再將Ⅰ卷選擇題答案重涂在另一答題卡上。）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標號。一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若(A)(B)(C)(D)2.“”是“直線與直線平行”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件3.已知為實數集，，則=(A)(B)(C)(D)4.一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為(A)(B)(C)(D)5.函數是(A)周期為的奇函數(B)周期為的偶函數(C)周期為的奇函數(D)周期為的偶函數6.已知焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是(A)(B)(C)(D)7.給出下面的程序框圖，那么輸出的數是(A)2450(B)2550(C)5050(D)49008.已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是(A)若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β(B)若m∥n，mα,nβ,則α∥β(C)若m∥n，m∥α，則n∥α(D)若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β9.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標準方程是(A)(B)(C)(D)10.在上有一點，它到的距離與它到焦點的距離之和最小，則點的坐標是(A)（－2，1）(B)（1，2）(C)(2，1）(D)（－1，2）11.設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為(A)(B)(C)(D)112.已知，且，若恒成立，則實數的取值范圍是(A)或(B)或(C) (D)第Ⅱ卷(非選擇題共90分)注意事項:1.第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題.2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數學”答題卡指定的位置.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.13.已知平面向量，，與垂直，則_________.14.已知等差數列的公差，它的第1、5、17項順次成等比數列，則這個等比數列的公比是___________.15.某中學部分學生參加市高中數學競賽取得了優(yōu)異成績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績（成績都為整數，滿分120分），并且繪制了“頻數分布直方圖”（如圖），如果90分以上（含90分）獲獎，那么該校參賽學生的獲獎率為16.若,則實數m的取值范圍是.三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)現(xiàn)有7名數理化成績優(yōu)秀者，其中數學成績優(yōu)秀，物理成績優(yōu)秀，化學成績優(yōu)秀．從中選出數學、物理、化學成績優(yōu)秀者各1名，組成一個小組代表學校參加競賽．（Ⅰ）求被選中的概率；（Ⅱ）求和不全被選中的概率．18．(本小題滿分12分)已知函數. （I）求函數的最小值和最小正周期； （II）設的內角的對邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值.19．(本小題滿分12分)直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．（Ⅰ）求證：AC⊥平面BB1C1（Ⅱ）在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結論．20．(本小題滿分12分)已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足，其中為正常數，且（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，數列的前項和為，求證：21．(本小題滿分12分)某工廠每天生產某種產品最多不超過40件，并且在生產過程中產品的正品率P與每日生產產品件數x(x∈N*)間的關系為，每生產一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.（注：正品率=產品的正品件數÷產品總件數×100%）（Ⅰ）將日利潤y（元）表示成日產量x（件）的函數；（Ⅱ）求該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.22．(本小題滿分14分)設上的兩點，已知向量，,若且橢圓的離心率短軸長為2，為坐標原點.(Ⅰ)求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.高三數學(文科)試題參考答案2023.02一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.ACACDAADBBBD二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.13.-114.315.16.三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．(本小題滿分12分)解：（Ⅰ）從7人中選出數學、物理、化學成績優(yōu)秀者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間{，，，，}…………3分由12個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．用表示“恰被選中”這一事件，則{，，，，，，}.事件由6個基本事件組成，因而．………………6分（Ⅱ）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于{}，事件有2個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得．………………12分18.(本小題滿分12分)解:（I）=…………3分則的最小值是-2,最小正周期是.……6分（II）,則=1,,,,,………………8分向量與向量共線，……………………10分由正弦定理得，①由余弦定理得，，即3=②由①②解得.……………………12分19．(本小題滿分12分)證明：（Ⅰ）直棱柱中，BB1⊥平面ABCD，BB1⊥AC．…2分又∠BAD＝∠ADC＝90°，，∴，∠CAB＝45°，∴，BC⊥AC．…4分又，平面BB1C1C，AC⊥平面BB1C1C（Ⅱ）存在點P，P為A1B1的中點．………………7分證明：由P為A1B1的中點，有PB1‖AB，且PB1＝AB．……8分又∵DC‖AB，DC＝AB，DC∥PB1，且DC＝PB1，∴DCB1P為平行四邊形，從而CB1∥DP．………………10分又CB1面ACB1，DP面ACB1，DP‖面ACB1．……11分同理，DP‖面BCB1．…………12分20．(本小題滿分12分)解：（Ⅰ）由題設知，解得.…………2分由兩式作差得所以，即，………………4分可見，數列是首項為，公比為的等比數列?！?分（Ⅱ）……8分…………10分……12分21．(本小題滿分12分)解：（I）.………………4分=3600x－∴所求的函數關系是y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）.………………6分（II）顯然y′=3600－4x.令y′=0，解得x=30.∴函數y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）在上是單調遞增函數，在上是單調遞減函數.…………9分∴當x=30時，函數y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）取最大值，最大值為－×303+3600×30=72000（元）.∴該廠的日產量為30件時，日利潤最大，其最大值為72000元.…………12分22．(本小題滿分14分)解：（Ⅰ）橢圓的