《萬(wàn)有引力定律》設(shè)計(jì)5

《萬(wàn)有引力定律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.體會(huì)物理研究中猜想與驗(yàn)證的魅力，能夠踏著牛頓的足跡了解月地檢驗(yàn)。2.進(jìn)一步大膽地推導(dǎo)得出萬(wàn)有引力定律。3.了解引力常量的測(cè)量及意義。教學(xué)重點(diǎn)萬(wàn)有引力推導(dǎo)的過(guò)程。萬(wàn)有引力公式的體會(huì)及應(yīng)用。引力常量的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)1.萬(wàn)有引力推導(dǎo)的過(guò)程。2.萬(wàn)有引力公式的體會(huì)及應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程〖知識(shí)精講〗知識(shí)點(diǎn)1.萬(wàn)有引力定律對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解（1）萬(wàn)有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線(xiàn)。（2）公式表示：F=。（3）引力常量G：①適用于任何兩物體。②意義：它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）相距1m時(shí)的相互作用力。③G的通常取值為G=6。67×10-11Nm2/kg2。是英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許用實(shí)驗(yàn)測(cè)得。（4）適用條件：①萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬(wàn)有引力定律計(jì)算。②當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間的引力也可以直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間的距離。③當(dāng)所研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，然后求合力。（此方法僅給學(xué)生提供一種思路）（5）萬(wàn)有引力具有以下三個(gè)特性：①普遍性：萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一。②相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。③宏觀性：通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義，在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。1.測(cè)定引力常量G的重要意義：（1）證明了萬(wàn)有引力的存在（2）“開(kāi)創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代”——英國(guó)物體學(xué)家玻印廷語(yǔ)。（3）使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，如根據(jù)地球表面的重力加速度可以測(cè)定地球的質(zhì)量。〖例1〗設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，物體的質(zhì)量為m，關(guān)于物體與地球間的萬(wàn)有引力的說(shuō)法，正確的是：A.地球?qū)ξ矬w的引力大于物體對(duì)地球的引力。B.物體距地面的高度為h時(shí)，物體與地球間的萬(wàn)有引力為F=。C.物體放在地心處，因r=0，所受引力無(wú)窮大。D.物體離地面的高度為R時(shí)，則引力為F=〖答案〗D〖總結(jié)〗（1）矯揉造作配地球之間的吸引是相互的，由牛頓第三定律，物體對(duì)地球與地球?qū)ξ矬w的引力大小相等。（2）F=。中的r是兩相互作用的物體質(zhì)心間的距離，不能誤認(rèn)為是兩物體表面間的距離。（3）F=適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，如果把物體放在地心處，顯然地球已不能看為質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)C的推理是錯(cuò)誤的。〖變式訓(xùn)練1〗對(duì)于萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=，下列說(shuō)法正確的是：A.公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的。趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大。、m2之間的引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)。、m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力?！即鸢浮紺〖難點(diǎn)精析1〗〖例2〗兩大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬(wàn)有引力為F，若兩個(gè)半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則它們間的萬(wàn)有引力為：〖思路分析〗小鐵球之間的萬(wàn)有引力：F=.大球的半徑是小鐵球的2倍，由M=ρV=ρ×得其質(zhì)量關(guān)系為：M=8m故兩個(gè)大鐵球間的萬(wàn)有引力：F/==16F〖答案〗D〖方法總結(jié)〗要準(zhǔn)確理解萬(wàn)有引力定律公式中各量的意義并能靈活應(yīng)用，本題準(zhǔn)確判定小球與大球的質(zhì)量、球心距離關(guān)系是關(guān)鍵。〖變式訓(xùn)練2〗有兩個(gè)大小一樣，同種材料制成的均勻球體緊靠在一起，它們之間的萬(wàn)有引力為F，若用上述材料制成的兩個(gè)半徑更小的靠在一起的均勻球體，它們之間的萬(wàn)有引力將：A.等于FB.小地FC.大于FD.無(wú)法比較〖答案〗B〖難點(diǎn)精析2〗〖例3〗把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似地看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星：A.周期越小B.線(xiàn)速度越小。C.角速度越小D.加速度越小?！妓悸贩治觥叫行抢@太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力上太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力提供。=，v=r越大，線(xiàn)速度越小，B正確。=mω2r，ω=，r越大，角速度越小，C正確。ω越小，則周期T=越大，A錯(cuò)。=ma，a=，r越大，則a越小，D正確。〖答案〗BCD〖方法總結(jié)〗本題考查太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力決定了行星的運(yùn)動(dòng)。〖變式訓(xùn)練3〗設(shè)想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍然看用是均勻球體，月球仍然沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比：A.地球與月球的萬(wàn)有引力將變大。B.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小。C.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)。D.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短?！即鸢浮紹D〖難點(diǎn)精析3〗〖例4〗高地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R處（R是地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為：9416〖思路分析〗本題考查萬(wàn)有引力定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力產(chǎn)生。所以有：地面上：=mg0①離地心4R處：=mg②由①②得〖答案〗D〖方法總結(jié)〗關(guān)系式：=mg中的重力加速度g是是在離中心天體M中心距離為r處的重力加速度?！甲兪接?xùn)練4〗離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2,則高度h是地球半徑的幾倍?〖答案〗(-1)R〖綜合拓展〗本節(jié)重點(diǎn)是萬(wàn)有引力定律及其適用條件,難點(diǎn)是萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于行星、衛(wèi)星等的求解?！祭?〗據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年，若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)的距離的多少倍？〖思路分析〗設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m0，繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)0，與太陽(yáng)的距離為R0；新行星的質(zhì)量為M，繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，與太陽(yáng)的距離為R。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律得：〖答案〗該行星與太陽(yáng)的距離是地球與太陽(yáng)距離的44倍?！挤椒偨Y(jié)〗行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力。〖活學(xué)活練〗〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)〗1.關(guān)于萬(wàn)有引力定律的正確說(shuō)法是：A.天體間萬(wàn)有引力與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離成反比。B.任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。C.萬(wàn)有引力與質(zhì)量、距離和萬(wàn)有引力常量都成正比。D.萬(wàn)有引力定律對(duì)質(zhì)量大的物體適用，對(duì)質(zhì)量小的物體不適用。2.設(shè)想把一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在地球中心，這時(shí)它受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力為：A.零C.無(wú)窮大D.無(wú)法確定3.下列說(shuō)法正確的是：A.萬(wàn)有引力定律是卡文迪許發(fā)現(xiàn)的。=中的G是一個(gè)比例常數(shù)是沒(méi)有單位的。C.萬(wàn)有引力定律只是嚴(yán)格適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間。D.兩物體引力的大小質(zhì)量成正比，與此兩物體間距離平方成反比。4.要使兩物體間萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的1/4，可采用的方法是；A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半。B.使兩物體間距離增至原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變。C.使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來(lái)的1/4，而距離不變。D.使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來(lái)的1/4。5.萬(wàn)有引力定律首次提示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律，以下說(shuō)法正確的是：A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的。B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬(wàn)有引力越大。C.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供。D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒(méi)有受到萬(wàn)有引力的作用。6.一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是它在地球上所受萬(wàn)有引力的：．25倍．5倍．0倍．0倍7.已知地球表面處的重力加速度為g，距地面高度等于地球半徑處的重力加速度為：248.均勻質(zhì)量的球體半徑為R，質(zhì)量為M，在球外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，則其所受的萬(wàn)有引力的大小為：A.B.C.D.9.地球的質(zhì)量是月球的81倍，地球與月球之間的距離為s，一飛行器運(yùn)動(dòng)到地球與月球連線(xiàn)的某位置時(shí)，地球?qū)λ奈Υ笮∈窃虑驅(qū)λ奈Υ笮〉?倍，則此飛行器離地心的距離是：49118110.兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽(yáng)引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為：B.C.D.11.設(shè)地球的質(zhì)量為M，赤道半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則地球赤道上質(zhì)量為m的物體所受重力的大小為（式中G為萬(wàn)有引力常量）A.B.C.D.年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星合名為吳健雄星，該小行星的半徑為16 km，若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同，已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g，這個(gè)小行星表面的重力加速度為：Ｂ.ｇ／4002013.兩個(gè)質(zhì)量為m1和m2的行星，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為R1和R2。兩行星受的向心力之比；行星繞太陽(yáng)運(yùn)行周期之比。14.地核的體積為整個(gè)地球體積的16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%，經(jīng)估算，地核的平均密度為。（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）15.太陽(yáng)質(zhì)量是地球的3。3×105倍，半徑是地球的109倍，則太陽(yáng)表面與地球表面的重力加速度之比等于。〖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)答案〗13.；14.解析：在地球表面上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R則：=mg所以地球質(zhì)量M=由題意得：ρ==1。2×104kg/m3答案：ρ=1。2×104kg/m315.解析：在太陽(yáng)表面：GM1m/R12=mg1在地球表面：=mg所以=27。8答案：27。8：1〖能力提升〗1.兩顆人造地球衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們的質(zhì)量之比m1：m2=1：4，軌道半徑之比為r1：r2=2：1，則它們的動(dòng)能之比E1：E2=B.：82.某物休在地球表面上受到地球?qū)λ囊?00N，為使此物體受到的引力減至50N，物體距地面的高度為R。（R為地球的半徑）3.地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，一飛行器在地球與月球之間，當(dāng)它受到地球和月球的引力的合力為零時(shí)，這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為。4.英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許由于測(cè)出了萬(wàn)有引力常量而被人們稱(chēng)為“能稱(chēng)出地球質(zhì)量的人”已知，地球和月球中心的距離為3。84×108m，月球繞地球運(yùn)行一周所用的時(shí)間是2。3×106s，求地球的質(zhì)量？5.中子星是恒星演化過(guò)程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大，現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)=1/30s，問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解？（計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體，引力常量G=6。67×10-11N·m2/kg2）〖能力提升答案〗：14.解析：月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由