《平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算》學(xué)案

《平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算》學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算；能用兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，求所構(gòu)造向量的坐標(biāo)；2.體會(huì)向量是處理幾何問題的工具.培養(yǎng)細(xì)心、耐心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高分析問題的能力。【教學(xué)過程】一、自主學(xué)習(xí)（一）知識(shí)鏈接：復(fù)習(xí)：⑴向量是共線的兩個(gè)向量，則之間的關(guān)系可表示為.⑵向量是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，為這個(gè)平面內(nèi)任一向量，則向量可用表示為。（二）自主探究：（預(yù)習(xí)教材P96—P97）探究：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題1：已知，，能得出，，的坐標(biāo)嗎？1.已知：，為一實(shí)數(shù)=_______________________。=___________。這就是說，兩個(gè)高量和（差）的坐標(biāo)分別等于______________________。=_______________這就是說，實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于：________________________。問題2：如圖，已知，，則怎樣用坐標(biāo)表示向量呢？2.若已知,，則=_____________=___________________即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于此向量的有向線段的________________________。問題3：你能在上圖中標(biāo)出坐標(biāo)為的點(diǎn)嗎？標(biāo)出點(diǎn)后，你能發(fā)現(xiàn)向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系嗎？二、合作探究1.已知，，求和.2.已知平行四邊形的頂點(diǎn)，，，試求：（1）頂點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若與的交點(diǎn)為，試求點(diǎn)的坐標(biāo).3.已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N是AB、AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，MN與AD交于點(diǎn)F，求eq\o(DF,\s\up6(→)).三、交流展示1.已知向量的坐標(biāo)，求，的坐標(biāo).⑴⑵⑶⑷2.已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求，的坐標(biāo).⑴⑵⑶⑷3.已知，且，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。4.已知向量，，，試用來表示.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（A組必做，B組選做）A組：1.若向量與向量相等，則（）A.B.C.D.2.已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.3.已知，，則等于（）A.B.C.D.4.設(shè)點(diǎn)，，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。B組：1.已知點(diǎn)A(－1，－5)和向量＝(2,3)，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(6,9) B．(5,4)C．(7,14) D．(9,24)2.已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點(diǎn)A(1,1)，M為圓C上的任意一點(diǎn)，