第4講-圖形的平移(八)2

第四講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱一、知識梳理二、精典題例例1、下列運(yùn)動現(xiàn)象中，屬于平移的有（）①隨電梯上升的乘客；②筆直鐵路上行駛的火車；③傳送帶上瓶裝飲料的運(yùn)動；④打氣簡內(nèi)活塞的運(yùn)動；⑤鐘擺的擺動；⑥溫度計中，液柱的上升或下降。⑦水庫中水位的上升與下降A(chǔ)、3個B、4個C、5個D、6個例2、如圖，有一條小船（1）若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請你在圖中畫出平移后的小船；（2）若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫出點(diǎn)P的位置。例3、如圖，一個長為4，寬為3的長方形ABCD沿順時針方向繞點(diǎn)C倒下后，原來的四個頂點(diǎn)A、B、C、D所經(jīng)過的路程之和為例4、如圖，直角三角形ABC，正方形BEDF，AD=4，DC=9。則圖中陰影部分的面積是_________.例5．將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖①擺放在一起，它們的較短直角邊長為6．（1）將△DCE沿直線l向右平移到圖②的位置，使E點(diǎn)落在AB上，則平移的距離CC′＝；（2）將△DCE繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，使點(diǎn)E落在AB上，則△DCE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)＝；（3）將△DCE沿直線AC翻折到圖④的位置，與AB相交于點(diǎn)F，求證：BF＝EF．①①②③④例6、（2023年義烏市）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：①猜想,如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．BBACDEFG圖1BACEFGDO圖2BACEFGD圖3三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1.如圖1的圖案中，可以看出由圖案自身的部分經(jīng)過平移而得到的是（）2、（2023珠海）現(xiàn)有如圖1所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（）圖1圖2A.BCDEADBC3、（EADBC為邊上一點(diǎn)，．以點(diǎn)為中心，把△順時針旋轉(zhuǎn)，得△，連接，則的長等于________AABCD4、如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.1－D.1－5、如圖①等邊三角形的邊長為4，則圖中陰影部分的面積是______.如圖2正方形邊長為4，則圖中陰影部分的面積是______.如圖3長方形的長是8寬是6，則圖中陰影部分的面積是______.如圖4大圓的直徑AB長為4，CD⊥AB，則圖中陰影部分的面積是______.6、如圖所示，圖形1經(jīng)過______變換得到圖形2：圖形1經(jīng)過_____變換得到圖形3；圖形1經(jīng)過______變換得到圖形4.（填平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱）7、鐘表的分鐘勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，如圖，那么：它的旋轉(zhuǎn)中心是_______；分鐘旋轉(zhuǎn)一周，時針旋轉(zhuǎn)_______度；下午3點(diǎn)半時，時針和分針的夾角是_______度。8、如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=4,AC=4,現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到⊿A′B′C′的位置，平移的距離是3（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若平移距離為x(0≤x≤4),圖中陰影部分的面積為y,則y與x有怎樣的關(guān)系式9、如圖的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）在圖1中將線段向右平移一個單位到,得到封閉圖形（即陰影部分）在圖2中，將折線向右平移一個單位到，得到封閉圖形（即陰影部分）在圖3中，請你類似的畫一條有兩個折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個單位，重而得到一個封閉的圖形，并用斜線畫出陰影；請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積；=________;=_______;=_______;聯(lián)想與探索；如圖4，在一塊矩形的草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的。10、(2023臺州)圖1Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K．（1）觀察：①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如圖4，當(dāng)∠CDF=30°時，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK_______MK，證明此結(jié)論．圖1圖2圖3圖4（3）如果，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值圖1圖2圖3圖4望子成龍學(xué)校家庭作業(yè)校區(qū)：姓名：_________科目：數(shù)學(xué)第3次課作業(yè)等級：_____1在下列圖形的4個圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形的軸對稱的是()第3題P＇ABCP2．.如圖,△ABC是等腰直角三角形,BC第3題P＇ABCP△ABC內(nèi)一定點(diǎn),延長BP至P＇,將△ABP繞點(diǎn)A旋BCAED30O轉(zhuǎn)后,與△ACP＇重合,如果AP=,BCAED30O3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是___________。4、(2023年內(nèi)蒙古包頭市)在Rt△ABC中，AB＝BC＝5，∠ABC＝90?．一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB、BC或其延長線于點(diǎn)E、F，圖①、②是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．(1)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，△COF能否成為等腰直角三角形？若能，指出所有情