《函數(shù)與方程》試題庫

《函數(shù)與方程》試題庫總分：449分考試時(shí)間：分鐘學(xué)校__________班別__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________題號一總分得分一、單選類（共316分）1.定義運(yùn)算：a△b=例如，1△2=1，則的零點(diǎn)是().A.-1B.(-1，1)C.1D.-1，12.定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于x的函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則，等于().A.B.16C.5D.153.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為().A.4B.3C.2D.無數(shù)個(gè)4.函數(shù)的零點(diǎn)是().A.(3，0)B.3C.(4，0)D.45.已知函數(shù)，，的零點(diǎn)依次為a，b，c，則().A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c6.函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為().A.2B.3C.4D.57.下列是關(guān)于函數(shù)y=f(x)，x∈[a，b]的幾個(gè)命題： ①若且滿足，則是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)； ②若是f(x)在[a，b]上的零點(diǎn)，則可用二分法求的近似值； ③函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是方程f(x)=0的根，但f(x)=0的根不一定是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)； ④用二分法求方程的根時(shí)，得到的都是近似值． 那么以上敘述中，正確的個(gè)數(shù)為().A.0B.1C.3D.48.函數(shù)f(x)=(x-2)lnx的零點(diǎn)有().A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.（2014年上海卷）已知與是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則關(guān)于x和y的方程組的解的情況（）A.無論k，如何，總是無解B.無論k，如何，總有唯一解C.存在k，，使之恰有兩解D.存在k，，使之有無窮多解10.（2014年新課標(biāo)1卷）已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且＞0，則a的取值范圍為（）A.（2，+∞）B.（-∞，-2）C.（1，+∞）D.（-∞，-1）11.（2013年重慶卷）若，則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（）A.和內(nèi)B.和內(nèi)C.和內(nèi)D.和內(nèi)12.(2015年安徽卷)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（）A.B.C.D.13.（2014年山東卷）已知函數(shù)，，若有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）。A.B.C.D.14.（2015年陜西卷）對二次函數(shù)（a為非零常數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（）A.-1是的零點(diǎn)B.1是的極值點(diǎn)C.3是的極值D.點(diǎn)(2,8)在曲線上15.[湖北重點(diǎn)中學(xué)2015屆上學(xué)期期末]已知函數(shù)(a∈R)兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()。A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(-1,0)D.[-1,0)16.[2015四川成都第一次診斷性檢測]若關(guān)于x的方程在區(qū)間[2,4]上有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）.A.(-3,+∞)B.[-3,0]C.(0,+∞)D.[0,3]17.[福建惠安三校2015屆上學(xué)期期中聯(lián)考]已知函數(shù),則使方程x+f(x)=m有解的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）.A.(l,2)B.(-∞,-2]C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,1]∪[2,+∞)18.[福建龍巖非一級達(dá)標(biāo)校2015屆上學(xué)期期末檢測]函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）.A.1B.2C.3D.519.[福建八縣（市）一中2015屆上學(xué)期半期聯(lián)考]對于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)，若存在非零實(shí)數(shù)，使函數(shù)f(x)在和上均有零點(diǎn)，則稱為函數(shù)f(x)的一個(gè)“紐點(diǎn)”則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“紐點(diǎn)”的是（）A.B.C.D.20.[2015山東德州一中1月月考]設(shè)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為,的零點(diǎn)為.若,則f(x)可以是（）.A.f(x)=x2-1B.f(x)=2x-4C.f(x)=ln(x+1)D.f(x)=8x-221.[湖北浠水實(shí)驗(yàn)高中2015屆上學(xué)期期中]設(shè)f(x)=1-(x-a)(x-b)(a＜b),m,n為y=f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，且m＜n,則a,b,m,n的大小關(guān)系是（）A.a＜m＜n＜bB.m＜a＜b＜nC.a＜b＜m＜nD.m＜n＜a＜b22.[湖北重點(diǎn)中學(xué)2015屆上學(xué)期第三次月考]設(shè)方程和方程的根分別為p和q，函數(shù)f(x)=(x+p)(x+q)+2，則（）。A.f(2)=f(0)＜f(3)B.f(0)＜f(2)＜f(3)C.f(3)＜f(0)=f(2)D.f(0)＜f(3)＜f(2)23.[湖南益陽箴言中學(xué)2015屆上學(xué)期第三次模擬]方程的根存在的大致區(qū)間是()。A.(0，1)B.(1,2)C.(2，e)D.(3,4)24.[青海西寧第四高級中學(xué)2015屆上學(xué)期第一次月考]函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是().A.B.C.D.(1,2)25.[云南玉溪一中2015屆上學(xué)期第一次月考]設(shè),則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是().A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]26.[2015福建福州第八中學(xué)上學(xué)期第三次質(zhì)檢]已經(jīng)函數(shù),a∈R,則f(x)在[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為().A.1B.2C.3D.427.[山東菏澤2015屆上學(xué)期期中聯(lián)考]已知y=f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，，則關(guān)于x函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。A.1B.2C.0D.0或228.[2015湖北荊門元月調(diào)研考試]對于函數(shù)f(x)=+mx+n,若f(a)＞0，f(b)＞0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間（a,b)內(nèi)（）。A.一定有零點(diǎn)B.—定沒有零點(diǎn)C.可能有兩個(gè)零點(diǎn)D.至多有一個(gè)零點(diǎn)29.[寧夏銀川一中2015屆上學(xué)期第二次月考]設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R,都有f(x-2)=f(x+2)且當(dāng)x∈[-2,0]時(shí)，f(x)=,若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）。A.(1,2)B.(2,+∞)C.D.30.[山東日照2015屆校際聯(lián)合檢測]函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x,若方程ax+a-f(x)=0(a＞0)恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）。A.B.[0,2]C.(1,2)D.[1,+∞)31.[湖北孝感高中2015屆10月階段性考試]設(shè)函數(shù),其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[]=-2,[]=1,[1]=1.若直線y=kx+k(k＞0)與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）。A.B.C.D.32.[四川資陽2015屆第一次診斷性測試]已知m∈R函數(shù),若函數(shù)y=f(g(x))-m有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）。A.B.C.D.(1,3)33.[吉林長春2015屆調(diào)研測試]已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足①f(x)+f(2-x)=0,②f(x)-f(-2-x)=0，③在[-l,l]上的表達(dá)式為則函數(shù)f(x)與函數(shù)的圖象在區(qū)間[-3，3]上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.5B.6C.7D.834.[山東濟(jì)寧育才中學(xué)2015屆上學(xué)期期中]對任意實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“”，.設(shè)若函數(shù)y=f(x)+k;恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）。A.(-2,1)B.[0,1]C.[-2,0)D.[-2,1)35.[山東賽莊第八中學(xué)2015屆上學(xué)期第二次階段性檢測]若方程有實(shí)數(shù)根，則所有實(shí)數(shù)根的和可能是（）。A.-2，-4，-6B.-4，-5，-6C.-3，-4,-5D.-4，-6，-836.[寧夏大學(xué)附屬中學(xué)2015屆上學(xué)期期中]若函數(shù)(a,b,c>0)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍是（）。A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)37.[2015浙江嘉興桐鄉(xiāng)一中新高考單科綜合調(diào)研三]形如(c＞0，b＞0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”,若函數(shù)(a＞0,a≠1)有最小值，則當(dāng)c=1,b=1時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga∣x∣的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A.1B.2C.4D.638.[河南中原名校2015屆上學(xué)期第一次摸底]已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x)，當(dāng)x∈(-1,3],其中t＞0,若方程f(x)=恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為（）.A.B.C.D.39.[2015河北邯鄲1月教學(xué)質(zhì)量檢測]已知函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù).當(dāng)x≥0時(shí)，,若關(guān)于x的方程有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）.A.B.C.D.40.[江西九江2015屆一模]已知定義在R上的函數(shù)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)=8(1-|x-1|),且對任意的實(shí)(n∈N*,且n≥2),都有，若有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（）A.B.C.(2,10)D.41.[2015山東棗莊第八中學(xué)第二次階段性檢測]設(shè)，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間（）。A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)42.[河南八校2015屆上學(xué)期第一次聯(lián)考]函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）.A.B.C.D.(1,2)43.[2015湖南長望瀏寧四縣3月調(diào)研]設(shè)a為大于1的常數(shù)，函數(shù).若關(guān)于x的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是().A.0＜b≤1B.0＜b＜1C.O≤b≤lD.b＞144.[2015云南彌勒年級模擬]設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）.A.1B.2C.3D.445.[山西太原五中2015屆10月月考]函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）.A.1B.2C.3D.446.[2015湖南益陽箴言中學(xué)上學(xué)期第三次模擬]已知函數(shù)f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx，若方程f(x)=g(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.B.C.D.47.[山東棗莊第八中學(xué)2015屆上學(xué)期第二次階段性檢測]設(shè)，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間()。A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)48.((課本改編題）若一次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是().A.2B.C.0,D.2,49.(課本改編題）方程在區(qū)間（n,n+l)(n∈Z)有解，則n的值為().A.3B.2C.1D.050.(課本改編題）若關(guān)于x的方程的一個(gè)根在區(qū)間（0，1)上，另一個(gè)在區(qū)間（1，2)上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為().A.(-4,-2)B.(-3,-2)C.(-4,0)D.(-3,1)51.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是().A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)52.(北京真題）已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含f(x)的零點(diǎn)的區(qū)間是().A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.53.(湖北真題）已知f(x)，g(x)均是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)的集合為().A.{1,3}B.{-3，-1，1，3}C.D.54.(2015.江蘇宿遷一模）已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)根，則的取值范圍是().A.(-3,0)B.(-2,0)C.(-3,1)D.(0,2)55.(2015?遼寧鐵嶺模擬）方程(a＞0)的解的個(gè)數(shù)是().A.1B.2C.3D.456.(2015.安徽安慶一模）設(shè)是方程ln|x-2|=m(m為實(shí)數(shù)）的兩根，則的值為().A.4B.2C.-4D.與m有關(guān)57.(課本改編題）方程的解所在的區(qū)間是().A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)58.(2015.云南昆明模擬）已知三個(gè)函數(shù),g(x)=x-2,的零點(diǎn)依次為a,b,c,則().A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b59.(2015.重慶一模）若a<b<c，則函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間().A.(a，b)和（b，c)內(nèi)B.(-∞,a)和(a，b)內(nèi)C.(b,c)和（c,+∞)內(nèi)D.(-∞,a)和（c，+∞)內(nèi)60.(2015.河南鄭州模擬）已知函數(shù),則方程所有根的和為().A.0B.C.D.61.(2015?山東臨沂模擬）若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且x∈[0，1]時(shí)，則方程的解有().A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.多余4個(gè)62.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí),，若在區(qū)間[-1,3]內(nèi)，函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是().A.B.C.D.63.(2015?福建漳州四地七校模擬）偶函數(shù)f(x)滿足f(x-2)=f(x+2)且在x∈[0，2]時(shí)，則關(guān)于x的方程，在x∈[-2,6]上解的個(gè)數(shù)是().A.1B.2C.3D.464.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn).若,，則().A.B.C.D.65.如果函數(shù)在區(qū)間（-1,0)內(nèi)存在零點(diǎn)，那么a的取值可以是（）. A.B.0C.D.?166.函數(shù)的零點(diǎn)為（）.A.B.C.D.67.函數(shù)f(x)=ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是().A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2)68.下列方程中在區(qū)間［1，2］上有實(shí)數(shù)根的是().A.3x2-4x+5=0B.ex+3x-6=0C.lnx-3x+6=0D.x3-5x-5=069.函數(shù)y=x3-x2-x-1有零點(diǎn)的區(qū)間是（）. A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）70.函數(shù)f(x)=x3-2x2-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是().A.0B.1C.2D.371.下列函數(shù)零點(diǎn)不宜用二分法求解的是().A.f(x)=x2-1B.f(x)=lnx+3C.f(x)=x2+x+2D.f(x)=-x2+4x-172.關(guān)于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0，給出下列四個(gè)命題： ①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根； ③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根； ④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根. 其中假命題的個(gè)數(shù)是().A.0B.1C.2D.373.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是().A.a＜-1B.a＞1C.-1＜a＜1D.0≤a＜174.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2，則方程f(x)=x的解的個(gè)數(shù)是().A.1B.2C.3D.475.若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下表： f(1)=-2f=f=f=f5)=f25)= 那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似根(精確到為().A.B.C.D.76.如圖所示，下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是（）.A.B.C.D.77.方程log3x+x=3的解所在的區(qū)間為().A.(0，2)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)78.用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x-1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)＜0,f＞0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈__________，第二次應(yīng)計(jì)算__________.以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為().A.(0,，fB.(0,1)，fC.,1)，fD.(0,，f79.下列函數(shù)中，有兩個(gè)零點(diǎn)的是（）。 A.y=lgxB.C.y=x2D.y=|x|-180.方程的解的個(gè)數(shù)是（）. A.0B.1C.2D.與a的取值有關(guān)81.方程的根的個(gè)數(shù)為（）. A.0B.1C.2D.382.已知函數(shù)其中能用二分法求零點(diǎn)的函數(shù)個(gè)數(shù)為（）. A.1B.2C.3D.483.方程x-1=lgx必有一個(gè)根的區(qū)間是().A.,B.,C.,D.,84.lgx=0有解的區(qū)域是().A.(0,1］B.(1,10］C.(10,100］D.(100,+∞)85.已知符號函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.486.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點(diǎn)，則（）．A.f(0)＞0，f（2）＜0B.f(0)·f（2）＜0C.在區(qū)間(0,2)內(nèi)，存在x1，x2使f(x1)·f(x2)＜0D.以上說法都不正確87.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）.A.(?2，?1)B.(?1,0)C.(0,1)D.(1,2)88.下列說法不正確的是().A.方程f(x)=0有實(shí)根函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)B.函數(shù)f(x)=-x2+3x+5有兩個(gè)零點(diǎn)C.y=f(x)在［a，b］上滿足f(a)·f(b)＜0，則y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)D.單調(diào)函數(shù)若有零點(diǎn)，至多有一個(gè)89.函數(shù)y＝lnx+2x?6的零點(diǎn)，必定位于區(qū)間（）.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)90.函數(shù)f(x)=|x2-6x+8|-k只有兩個(gè)零點(diǎn)，則().A.k=0B.k＞1C.0≤k＜1D.k＞1或k=091.設(shè)A={1,2,…,10}，若“方程x2-bx-c=0滿足b,c∈A，且方程至少有一根a∈A”，就稱該方程為“漂亮方程”，則“漂亮方程”的個(gè)數(shù)為().A.8B.10C.12D.1492.已知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)是().A.1B.2C.3D.1或2或393.設(shè)f(x)=3x-x2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是().A.［0,1］B.［1,2］C.［-2,-1］D.［-1,0］94.函數(shù)f(x)＝＋3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是().A.(?2，?1)B.(?1，0)C.(0，1)D.(1，2)95.若函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是().A.a＜1B.a＞1C.a≤1D.a≥196.定義在R上的奇函數(shù)f(x)(). A.未必有零點(diǎn)B.零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)C.至少有一個(gè)零點(diǎn)D.以上都不對97.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，有如下的x與f(x)的對應(yīng)值表:x1234567f(x)??? 那么，函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有().A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)98.若函數(shù)f(x)＝x3＋x2?2x?2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)用二分法計(jì)算，附近的函數(shù)值參考數(shù)據(jù)如下：f(1)＝?2f＝f＝?f＝?f＝f＝? 那么方程x3＋x2?2x?2＝0的一個(gè)近似根(精確度為().A.B.C.D.99.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）。A.（0，1）B.（1，3）C.（3，4）D.100.設(shè)，用二分法求方程在x∈(1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)＜0，f＞0，f＜0，則方程的根落在區(qū)間()。A.(1,B.,C.,2)D.不能確定101.方程x2＝解的個(gè)數(shù)為（）.A.1B.2C.3D.多于3個(gè)102.函數(shù)f（x）＝＋x?5的零點(diǎn)所屬的區(qū)間是（）.A.（1，2）B.（2，3）C.（?1，0）D.（0，1）103.若函數(shù)f(x)＝ax＋b只有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)g(x)＝bx2?ax的零點(diǎn)是()。A.0,2B.0，?C.0，D.2，104.用二分法求如圖所示函數(shù)f(x)的零點(diǎn)時(shí)，不可能求出的零點(diǎn)是()。 A.B.C.D.105.設(shè)函數(shù)y＝x3與y＝的圖象的交點(diǎn)為(，)，則所在的區(qū)間是()。A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)106.下列函數(shù)零點(diǎn)不能用二分法求解的是().A.f(x)＝x3?1B.f(x)＝lnx＋3C.f(x)＝x2＋2x＋2D.f(x)＝?x2＋4x?1107.函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)是()。A.0B.1C.2D.3108.函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()。A.0B.1C.2D.3109.函數(shù)f(x)＝lnx?的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()。A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,3)110.函數(shù)y＝(0＜a＜1)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()。A.0B.1C.2D.無法確定111.函數(shù)f(x)＝＋2x?1的零點(diǎn)必落在區(qū)間()。A.(，)B.(，)C.(，1)D.(1,2)112.已知f(x)＝?lnx在區(qū)間(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，若用二分法求的近似值(精確度，則需要將區(qū)間等分的次數(shù)為()。A.3B.4C.5D.6113.用二分法判斷方程的根的個(gè)數(shù)是()。A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)114.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）.A.0B.1C.2D.3115.下列函數(shù)在區(qū)間[1,2]上有零點(diǎn)的（）.A.B.C.D.116.函數(shù)y＝x與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大致區(qū)間是（）．A.(?1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)117.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）.A.(1，2)B.(0,1)C.(-1，0)D.(-2，-1)118.函數(shù)y=與函數(shù)y=lgx的圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(精確到約是().A.B.C.D.119.對實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”:.設(shè)函數(shù).若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）.A.B.C.D.[-2,-1]120.方程必有一個(gè)根的區(qū)間是（）.A.，B.,C.,D.,121.已知連續(xù)函數(shù)y=f(x),有f(a)f(b)＜0(a＜b),則y=f(x)()A.在區(qū)間［a,b］上可能沒有零點(diǎn)B.在區(qū)間［a,b］上可能有三個(gè)零點(diǎn)C.在區(qū)間［a,b］上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在區(qū)間［a,b］上可能有兩個(gè)零點(diǎn)122.若函數(shù)f(x)唯一的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(0,2)內(nèi)，那么下列命題中，正確的是（）.A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn)B.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)或(1,2)上有零點(diǎn)C.函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,16)上無零點(diǎn)D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)上無零點(diǎn)123.若函數(shù)f(x)＝3ax＋1?2a在(?1，1)上存在零點(diǎn)，則a的取值范圍是().A.?1＜a＜B.a＞C.a＜?1D.a＜?1或a＞124.設(shè)，則y=f(x)().A.在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)B.在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)C.在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在內(nèi)有零點(diǎn)D.在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在內(nèi)無零點(diǎn)125.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，函數(shù)f(x)的變號零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）. A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)126.函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間().A.(0,1）B.(1,2）C.(2,3）D.(3,4）127.函數(shù)的零點(diǎn)分別為則的大小關(guān)系是（）. A.B.C.D.128.若方程|ax|＝x＋a(a＞0)有兩個(gè)解，則a的取值范圍是().A.(1，＋∞)B.(0，1)C.(0，＋∞)D.129.若函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且f(x)＞0,f(1)f(2)f(4)＜0,則下列命題正確的是（）.A.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)B.函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)C.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，2）內(nèi)有零點(diǎn)D.函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，4）內(nèi)有零點(diǎn)130.已知方程x=3-lgx，下列說法正確的是（）.A.方程x=3-lgx的解在區(qū)間（0，1）內(nèi)B.方程x=3-lgx的解在區(qū)間（1，2）內(nèi)C.方程x=3-lgx的解在區(qū)間（2，3）內(nèi)D.方程x=3-lgx的解在區(qū)間（3，4）內(nèi)131.下列方程在區(qū)間（0，1）存在實(shí)數(shù)解的是（）.A.B.C.D.132.函數(shù)的零點(diǎn)為（）A.B.C.D.不存在133.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3134.三次方程在下列那些連續(xù)整數(shù)之間有根（） 1)-2與-1之間2)-1與0之間3)0與1之間4)1與2之間5)2與3之間A.1)2)3)B.1)2)4)C.1)2)5)D.2)3)4)135.方程的一個(gè)正零點(diǎn)的存在區(qū)間可能是（）A.[0，1]B.[1，2]C.[2，3]D.[3，4]136.已知，且，則在內(nèi)()A.至少有一實(shí)數(shù)根B.至少有一實(shí)根C.無實(shí)根D.有唯一實(shí)數(shù)根137.若方程有兩個(gè)解，則a的取值范圍是（）A.B.（0，1）C.D.138.方程的解所在區(qū)間是（）A.（0,1）B.（1，2）C.（2，3）D.139.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3140.方程在區(qū)間（0，10）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3141.下列函數(shù)不存在零點(diǎn)的是()A.y＝x?B.y＝C.y＝D.y＝142.已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間大致是（）。 A.(0,B.,1)C.(1,D.,2)143.函數(shù)的零點(diǎn)是（）A.1與3B.-1與3C.1與-3D.-1與-3144.下列函數(shù)圖像與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求圖中交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是（）A.B.C.D.題號一總分得分二、填空類（共58分）1.(2015年湖北卷)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________.2.[2015湖北文·13]函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________.3.[2015上海奉賢區(qū)期末調(diào)研測試]定義函數(shù),則函數(shù)g(x)=xf(x)-6在區(qū)間[1,8]內(nèi)的所有零點(diǎn)的和為_________4.[遼寧大連第二十高級中學(xué)2015屆上學(xué)期期中]已知關(guān)于x的方程∣2x-10∣=a有兩個(gè)不同的實(shí)根,且,則實(shí)數(shù)a=_________5.[遼寧沈陽東北育才中學(xué)2015屆一模]定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(x+5)=16,當(dāng)x∈(-1,4],f(x)=x2-2x，則函數(shù)f(x)在[0，2014]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_________.6.[四川成都新都一中2015屆10月月考]已知函數(shù)滿足f(0)=1，且有f(0)+2f(-1)=0，那么函數(shù)g(x)=f(x)+x的零點(diǎn)有_________個(gè)7.(易錯(cuò)題)若函數(shù)y=f(x)(a∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]時(shí)，,函數(shù)則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_________.8.(2015?河北邯鄲模擬）已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[-1.2]=-2，是函數(shù)的零點(diǎn)，則等于_________.9.(2015.江蘇南通一模）函數(shù)(-l<x<3)的所有零點(diǎn)之和為_________.10.方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有_________個(gè).11.方程在區(qū)間[-1，3)內(nèi)至少有_________個(gè)實(shí)數(shù)解。12.方程精確到的一個(gè)正的近似解是_________。13.給出方程的一個(gè)解所在的區(qū)間_________。14.方程精確到的一個(gè)近似解是_________。15.若方程在區(qū)間（a,b）(a,b是整數(shù)，且b-a=1)上有一根，則a+b=_________。16.若方程x3?x＋1＝0在區(qū)間(a，b)(a，b是整數(shù)，且b?a＝1)上有一根，則a＋b＝（_________）．17.函數(shù)f（x）＝?x?2零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_________。18.函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_________。19.已知圖像連續(xù)不斷的函數(shù)y=(x)在區(qū)間（a,b）(b-a=上有唯一零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)(精確到的近似值，那么區(qū)間(a,b)等分的次數(shù)至多是_________.20.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為[m,m+1](m∈R),則m=_________.21.已知函數(shù)f(x)=，它的反函數(shù)為y=，則方程f(x)+=0的解是_________.（按四舍五入精確到）（提示：利用二分法）22.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________。23.函數(shù)的零點(diǎn)有_________個(gè).24.某方程有一個(gè)無理根在區(qū)間D＝(1,3)內(nèi)，若用二分法求此根的近似值，則將D至少等分_________次后，所得近似值的精確度為.25.方程2x+3x-7=0的近似解(精確到是x=_________.26.已知,利用二分法可求得方程x2=ax-1的兩個(gè)近似解分別和（精確到），則a=_________.27.已知方程的實(shí)根在[m,m+1]內(nèi)，且,則m=_________. 28.已知f(x)=x2-bx+c且f(0)=3,f(x+1)=f(1-x),則函數(shù)F(x)=f(bx)-f(cx)的零點(diǎn)為_________.29.若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則a=_________.30.如果一個(gè)正方體的體積在數(shù)值上等于V，表面積在數(shù)值上等于S，且V=S+1，那么這個(gè)正方體的棱長(精確到約為_________.31.函數(shù)f(x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)是_________.32.已知y=x(x-1)(x+1).令f(x)=x(x-1)(x+1)+則對于f(x)=0的敘述正確的序號是_________. 1)有三個(gè)實(shí)根2)x>1時(shí)恰有一實(shí)根3)當(dāng)0＜x＜1時(shí)恰有一實(shí)根 4)當(dāng)-1＜x＜0時(shí)恰有一實(shí)根5)當(dāng)x＜-1時(shí)恰有一實(shí)根33.已知關(guān)于x的方程3x2+（m-5）x＋7=0的一個(gè)根大于4，而另一個(gè)根小于4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍_________.34.已知函數(shù)f(x)＝x2?1，則函數(shù)f(x?1)的零點(diǎn)是（_________）．35.函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一個(gè)零點(diǎn)為1，則它的另一個(gè)零點(diǎn)為（_________）．36.若函數(shù)f(x)＝3ax?2a＋1在區(qū)間[?1,1]上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（_________）．37.下列說法正確的有（_________）： ①對于函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)一定沒有零點(diǎn)． ②函數(shù)f(x)＝2x?x2有兩個(gè)零點(diǎn)． ③若奇函數(shù)、偶函數(shù)有零點(diǎn)，其和為0. ④當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)f(x)＝|x2?2x|?a有三個(gè)零點(diǎn)．38.用二分法求方程x3?2x?5＝0在區(qū)間[2,3]內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)＝，那么下一個(gè)有根區(qū)間是（_________）．39.用二分法求函數(shù)f(x)＝?x?4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：40.在用二分法求方程f(x)＝0在[0,1]上的近似解時(shí)，經(jīng)計(jì)算，f<0，f>0，f<0，即可得出方程的一個(gè)近似解為（_________）(精確度．41.若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________. 42.函數(shù)f(x)=x3+3x在R上的零點(diǎn)有_________個(gè)。43.若方程2ax2-x-1=0在[0,1]內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_________.題號一總分得分三、簡答類（共60分）1.求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。2.判斷方程的解的存在。3.求證：方程的根一個(gè)在區(qū)間（-1，0）上，另一個(gè)在區(qū)間（1，2）上。4.試找出一個(gè)長度為1的區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間上函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)。5.國家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為120元/擔(dān)，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為100元征8元（叫做稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8％），計(jì)劃可收購m萬擔(dān)。為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購量可增加2個(gè)百分點(diǎn)。 （1）寫出稅收（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后達(dá)到計(jì)劃的78％，試求此時(shí)的x的值。6.用二分法求方程在（1，2）內(nèi)的近似解（精確到）.7.判斷方程在區(qū)間[1，]內(nèi)有無實(shí)數(shù)解；如果有，求出一個(gè)近似解(精確到。8.判斷方程＋x2＝0在區(qū)間[，1]內(nèi)有沒有實(shí)數(shù)根？為什么？9.確定函數(shù)f(x)＝＋x?4的零點(diǎn)個(gè)數(shù) 10.已知關(guān)于x的方程x2＋2mx＋2m＋3=0的兩個(gè)不等實(shí)根都在區(qū)間（0，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．11.若方程x2?2ax＋a＝0在(0,1)恰有一個(gè)解，求a的取值范圍．12.利用二分法求方程x2?2＝0的一個(gè)正根的近似值．(精確到 題號一總分得分四、綜合類（共15分）1.已知關(guān)于x的方程ax2?2(a＋1)x＋a?1＝0，探究a為何值時(shí)，(15分)1).方程有一正一負(fù)兩根(5分)2).方程的兩根都大于1(5分)3).方程的一根大于1，一根小于1.(5分)參考答案:一、單選類（共316分）1.D2.C3.B4.D5.A6.D7.A8.C9.B10.B11.A12.A13.B14.A15.B16.B17.D18.A19.C20.D21.B22.A23.B24.C25.C26.B27.C28.C29.D30.A31.A32.A33.B34.D35.D36.D37.C38.B39.C40.D41.C42.C43.A44.C45.C46.B47.C48.C49.C50.A51.C52.C53.D54.A55.B56.A57.C58.B59.A60.C61.B62.C63.D64.B65.D66.C67.B68.B69.B70.D71.C72.A73.B74.C75.C76.B77.C78.A79.D80.D81.B82.A83.A84.B85.C86.D87.B88.C89.B90.D91.C92.B93.D94.B95.B96.C97.C98.B99.B100.B101.B102.A103.B104.C105.B106.C107.C108.C109.B110.C111.C112.B113.C114.B115.D116.C117.B118.D119.B120.A121.B122.C123.D124.C125.D126.B127.A128.A129.D130.C131.C132.C133.D134.B135.B136.D137.A138.C139.B140.C141.D142.C143.A144.A二、填空類（共58分）1.2 2.2 3. 4.6 5.605 6.2 7.8 8.2 9.4 10.2 11.2 12. 13.(-1,0)或（1，2）等 14. 15.-3 16.-3 17.2 18.3 19.10 20.1 21. 22.2 23.2 24.5 25. 26.3 27.3 28.0 29.4 30. 31.(1)0 (1) 32.1）5） 33. 34.0和2 35.?3 36.a≥或a≤?1 37.③④ 38.(2, 39. 40.或 41.（-12,0） 42.1 43.a>1 三、簡答類（共60分）1.解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x、的對應(yīng)值表（如下表）和圖象（如下圖）。 2.解：考察函數(shù)f(x)=知圖像為拋物線，容易看出f(0)=-6＜0,f(4)=6＞0,f(-4)=14＞0 由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線，因此，點(diǎn)B（0，-6）與點(diǎn)C（4，6）之間的那部分曲線必然穿過x軸，即在區(qū)間(0,4)內(nèi)必有一個(gè)點(diǎn)，使f()=0；同樣在區(qū)間（-4，0）內(nèi)也有一個(gè)點(diǎn)使f()=0。所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解。 3.證明：設(shè)，則f(-1)f(0)=。而二次函數(shù)是連續(xù)的。所以f(x)在（-1，0）和（1，2）上分別有零點(diǎn)。即方程的根一個(gè)在（-1，0）上，另一個(gè)在（1，2）上。 4.解：的定義域?yàn)?。取區(qū)間。則易證：，，所以，所以在區(qū)間內(nèi)函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)。區(qū)間符合條件。 5.解：（1）由題設(shè)，調(diào)節(jié)稅率后稅率為（8?x）％，預(yù)計(jì)可收購萬擔(dān)，總金額為萬元， 所以。 即。 （2）計(jì)劃稅收為萬元，由題設(shè)，有， 即，解得x＝2。 試用函數(shù)的圖象指出方程的根，即函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間。 6.解：令。因?yàn)閒(1)=＜0，f(2)=＞0，f(1)f(2)＜0，所以f(x)在（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)；?。?,2）的中點(diǎn)＝，有計(jì)算器計(jì)算可得f=＞0,f(1)f＜0,所以，取的中點(diǎn)，有計(jì)算器計(jì)算可得f=＜0,ff＜0，所以，同理可得，，，。因?yàn)閨，所以，所求的方程的近似解為x=。 7.解：設(shè)函數(shù),因?yàn)閒(1)=-1＜0,f=＞0，且函數(shù)的圖像是連續(xù)的的曲線，所以方程在區(qū)間[1，]有實(shí)數(shù)解。取區(qū)間(1,的中點(diǎn)用計(jì)算器可算得f=＜0。因?yàn)閒f＜0，所以。再取的中點(diǎn)用計(jì)算器可算得f＞0。因?yàn)閒f＜0,所以。同理，可得，。由于|，此時(shí)區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)精確到的近似值都是，所以方程在區(qū)間[1，]精確到的近似解約為。 8.設(shè)f(x)＝＋x2， ∵f()＝＋()2＝?1＋＝?＜0， f(1)＝＋1＝1＞0，∴f()·f(1)＜0，函數(shù)f(x)＝＋x2的圖象在區(qū)間[，1]上是連續(xù)的，因此，f(x)在區(qū)間[，1]內(nèi)有零點(diǎn)，即方程＋x2＝0在區(qū)間[，1]內(nèi)有實(shí)根． 9. 設(shè)＝，＝4?x，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出兩函數(shù)圖象如圖． 由圖知，與在區(qū)間(0,1)內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)， 當(dāng)x＝4時(shí)，＝?2，＝0； 當(dāng)x＝8時(shí)，＝?3，＝?4， ∴在(4,8)內(nèi)兩曲線又有一個(gè)交點(diǎn)， ∴兩曲線有兩個(gè)交點(diǎn)， 即函數(shù)f(x)＝＋x?4有兩個(gè)零點(diǎn)． 10.解：令有圖像特征可知方程f（x）=0的兩根都在（0，2）內(nèi)需滿足的條件是解得 11.解：設(shè)f(x)＝x2?2ax＋a. 由題意知：f(0)·f(1)＜0， 即a(1?a)＜0，根據(jù)兩數(shù)之積小于0，那么必然一正一負(fù)．故分為兩種情況． 或 ∴a＜0或a＞1. 12.對于f(x)＝x2?2，其圖象在(?∞，＋∞)上是連續(xù)不斷的，∵f(1)·f(2)＜0，∴f(x)＝x2?2在(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，即方程x2?2＝0在(1,2)內(nèi)有一個(gè)實(shí)數(shù)解，取(1,2)的中點(diǎn)，f＝2?2＝＞0，又f(1)＜0，所以方程在(1,內(nèi)有解，如此下去，得方程x2?2＝0，正實(shí)數(shù)解所在區(qū)間如下： 第1次第2次第3次第4次第5次第6次… 左端點(diǎn)11… 右端點(diǎn)2… ∴方程的一個(gè)正根的近似值為. 四、綜合類（共15分）1.本題答案如下1)因?yàn)榉匠逃幸徽回?fù)兩根， 所以由根與系數(shù)的關(guān)系得， 解得0＜a＜1.即當(dāng)0＜a＜1時(shí)，方程有一正一負(fù)兩根． 2)法一：當(dāng)方程兩根都大于1時(shí)，函數(shù)y＝ax2?2(a＋1)x＋a?1的大致圖象如圖(1)(2)所示， 所以必須滿足，或，不等式組無解． 所以不存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩根都大于1. 法二：設(shè)方程的兩根分別為，，由方程的兩根都大于1，得?1＞0，?1＞0， 即 ?. 所以?，不等式組無解． 即不論a為何值，方程的兩根不可能都大于1. 3)因?yàn)榉匠逃幸桓笥?，一根小于1，函數(shù)y＝ax2?2(a＋1)x＋a?1的大致圖象如圖(3)(4)所示， 所以必須滿足或，解得a＞0. ∴即當(dāng)a＞0時(shí)，方程的一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1. 解析:一、單選類（共316分）1.， 當(dāng)x≤0時(shí)，令2x-2-1=0，得x=-1當(dāng)x>0時(shí)， 令2-x-2-1=0，得x=1 ∴f(x)的零點(diǎn)是-1，1 故選D．2.作出f(x)的圖象： 由圖知，只有當(dāng)f(x)=1時(shí)有兩解； ∵關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)-1=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解： ， ∴必有f(x)=1，從而x1=1，x2=2． 由根與系數(shù)的關(guān)系得另一個(gè)根是f(x)=-1，從而得x3=0． 故可得． 故選C．3.當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=x+cosx， f'(x)=1-sinx≥0， ∴f(x)在(-∞，0)上單調(diào)遞增，且f(0)=1>0，x→-∞時(shí)，f(x)→-∞， ∴f(x)在(-∞，0)上有一個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=， f'(x)=x2-4=0， 解得x=2或x=-2(舍)， ∴當(dāng)0<x<2時(shí)，f'(x)<0，當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0， ∴f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，在(2，+∞)上單調(diào)遞增， 且f(2)=，f(0)=1>0，x→+∞時(shí)，f(x)→+∞， ∴f(x)在(0，+∞)上有兩個(gè)零點(diǎn)； 綜上函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)， 故選B．4.由題意令，得，得 所以函數(shù)的零點(diǎn)是x=4故選D5.令函數(shù)f(x)=2x+x=0，可知x<0，即a<0； 令g(x)=log2x+x=0，則0<x<1，即0<b<1； 令h(x)=log2x-2=0，可知x=4，即c=4．顯然a<b<c． 故選A6.由，得或；其中，由，得，故.又因?yàn)?，所?所以零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè).故選D.7.①、x0∈[a，b]且滿足f(x0)=0，則x0是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，而不是(x0，0)，所以①錯(cuò)誤； ②、因?yàn)楹瘮?shù)f(x)不一定連續(xù)，所以②錯(cuò)誤； ③、方程f(x)=0的根一定是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，所以③錯(cuò)誤； ④、用二分法求方程的根時(shí)，得到的根也可能是精確值，所以④也錯(cuò)誤． 故選A．8.∵使得函數(shù)f(x)=(x-2)lnx=0時(shí)， x-2=0或lnx=0， ∴x=2或x=1， 即方程有兩個(gè)根， ∴對應(yīng)的函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)， 故選C．9.10.由已知，令，得或，當(dāng)時(shí)，；且，有小于零的零點(diǎn)，不符合題意。當(dāng)時(shí)，要使有唯一的零點(diǎn)且＞0，只需，即．選B．11.由題意a＜b＜c，可得f(a)＝(a?b)(a?c)＞0，f(b)＝(b?c)(b?a)＜0，f(c)＝(c?a)(c?b)＞0.顯然f(a)·f(b)＜0，f(b)·f(c)＜0，所以該函數(shù)在(a，b)和(b，c)上均有零點(diǎn)，故選A．12.對于A，定義域?yàn)镽，并且cos（-x）=cosx，是偶函數(shù)并且有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)； 對于B，sin（-x）=-sinx，是奇函數(shù)，由無數(shù)個(gè)零點(diǎn)； 對于C，定義域?yàn)椋?，+∞），所以是非奇非偶的函數(shù)，有一個(gè)零點(diǎn)； 對于D，定義域?yàn)镽，為偶函數(shù)，都是沒有零點(diǎn)；13.畫出的圖像，最低點(diǎn)是，過原點(diǎn)和時(shí)斜率最小為；斜率最大時(shí)的斜率與的斜率一致.14.可采取排除法．若A錯(cuò)，則B，C，D正確．即有f(x)=+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=2ax+b， 即有f′(1)=0，即2a+b=0，① 又f(1)=3，即a+b+c=3，② 又f(2)=8，即4a+2b+c=8，③ 由①②③解得，a=5，b=-10，c=8．符合a為非零整數(shù)． 若B錯(cuò)，則A，C，D正確，則有a-b+c=0，且4a+2b+c=8，且=3，解得a∈?，不成立； 若C錯(cuò)，則A，B，D正確，則有a-b+c=0，且2a+b=0，且4a+2b+c=8，解得a=-不為非零整數(shù)，不成立； 若D錯(cuò)，則A，B，C正確，則有a-b+c=0，且2a+b=0，且=3，解得a=不為非零整數(shù)，不成立．故選A．15.無解析16.無解析17.無解析18.無解析19.無解析20.無解析21.無解析22.無解析23.無解析24.無解析25.無解析26.無解析27.無解析28.無解析29.無解析30.無解析31.無解析32.無解析33.無解析34.無解析35.無解析36.無解析37.無解析38.無解析39.無解析40.無解析41.無解析42.無解析43.無解析44.無解析45.無解析46.無解析47.無解析48.無解析49.無解析50.無解析51.無解析52.無解析53.無解析54.無解析55.無解析56.無解析57.無解析58.無解析59.無解析60.無解析61.無解析62.無解析63.無解析64.無解析65.無解析66.無解析67.計(jì)算得f()=-2＜0,f(1)=-1＞0，則有f()f(1)＜0，故選B.68.B中設(shè)f(x)=ex+3x-6，則f(1)＜0,f(2)＞0,且f(x)的圖像在［1，2］上是連續(xù)的曲線，則方程ex+3x-6=0在區(qū)間［1，2］上有實(shí)數(shù)根.可驗(yàn)證A、C、D中方程在區(qū)間［1，2］上均沒有實(shí)數(shù)根，故選B.69.無解析70.∵f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x+1)(x-1)，∴f(x)有三個(gè)零點(diǎn)，故選D.71.無解析72.令t=x2-1，且y=t2-|t|,y=-k，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=t2-|t|,y=-k的圖像，如圖所示. 當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)y=t2-|t|,y=-k的圖像有3個(gè)交點(diǎn)，-1,0,1,相應(yīng)地，應(yīng)有x2-1=1,x2-1=-1，x2-1=0，則此時(shí)方程有5個(gè)根； 當(dāng)k＜0時(shí)，此時(shí)-k＞0，函數(shù)y=t2-|t|,y=-k的圖像有2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)t2-|t|+k=0，Δ=1-4k＞0，從而|t|=， 即x2=，或x2=＜0(舍去)，則此時(shí)方程有2個(gè)不同的根； 當(dāng)k=時(shí)，函數(shù)y=t2-|t|,y=-k的圖像有2個(gè)交點(diǎn)，且|x2-1|=，則此時(shí)方程有4個(gè)根； 當(dāng)0＜k＜時(shí)，函數(shù)y=t2-|t|,y=-k的圖像有4個(gè)交點(diǎn)，從而原方程有8個(gè)根. 從而假命題的個(gè)數(shù)為0，故選A.73.設(shè)f(x)=2ax2-x-1，則f(0)f(1)＜0，即-1·(2a-2)＜0.∴a＞1，故選B.74.由已知條件求出f(x)的解析式，再解方程確定根的情況.由已知得 ∴f(x)= 思路一:當(dāng)x≤0時(shí)，方程為x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0，∴x=-1,或x=-2；當(dāng)x＞0時(shí)，方程為x=2.∴方程f(x)=x有三個(gè)解； 思路二:畫出函數(shù)f(x)和函數(shù)y=x的圖像(略)，它們有三個(gè)交點(diǎn)，故選C.75.∵f25)f5)＜0，∴方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)正根位于區(qū)間25,5),則精確到的一個(gè)近似根是,故選C.76.只有變號零點(diǎn)才適合用二分法來求．77.判斷方程的解所在的區(qū)間常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)問題，當(dāng)方程f(x)=0無法解出時(shí)，常用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理:(1)函數(shù)圖像的連續(xù)性，(2)區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號相反，即用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理作出判定.本題主要考查判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法.構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為確定函數(shù)的零點(diǎn)位于的區(qū)間.令f(x)=log3x+x-3，則f(2)=log32+2-3=＜0，f(3)=log33+3-3=1＞0，那么方程log3x+x=3的解所在的區(qū)間為(2，3)，故選C.78.函數(shù)f(x)=x3+3x-1連續(xù)，且f(0)f＜0，則在(0,上有一個(gè)零點(diǎn)，第二次應(yīng)計(jì)算f()=f，故選A.79.無解析80.無解析81.無解析82.無解析83.設(shè)f(x)=lgx-x+1，∵f=，f=，則函數(shù)y=f(x)在,內(nèi)必有一根，故選A.84.設(shè)函數(shù)f(x)=lgxx，則f(1)=lg1=-1,f(10)=lg10，那么f(1)f(10)＜0，又函數(shù)f(x)=lgx在區(qū)間(1,10］上連續(xù)，則lgx=0有解的區(qū)域是(1,10］，故選B.85.無解析86.當(dāng)f(x)＝|x?1|時(shí)，對于x∈(0,2)恒有f(x)≥0，故A、B、C排除．87.∵，f(0)＝1＞0， ∴f(?1)·f(0)＜0，故選B.88.y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，前提是f(x)在［a，b］上的圖像是連續(xù)不斷的，故選C.89.令f(x)＝lnx+2x?6，顯然f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增，設(shè)f(x0)＝0. ∵f（3）＝ln3＞0， 又f（2）＝ln2?2＜0，f（2）·f（3）＜0， ∴x0∈(2,3)．90.令y=|x2-6x+8|,y=k,由題意即要求兩函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合思想,作出兩函數(shù)圖像，故選D.91.由題可知，方程的兩根均為整數(shù)且兩根一正一負(fù)，當(dāng)有一根為-1時(shí)，有1+b-c=0，則c=b+1，由于b,c∈A，則c=2,3,…,10，即此時(shí)有9個(gè)滿足題意的“漂亮方程”；當(dāng)一根為-2時(shí)，有4+2b-c=0，則c=4+2b，由于b,c∈A，則b=1,2,3，即此時(shí)有3個(gè)滿足題意的“漂亮方程”；當(dāng)另一根m為小于-3的整數(shù)時(shí),有m2-bm-c=0，則c=m2-bm=(m)2≥(-3)2=12＞10,此時(shí)不合題意.綜上所得共有12個(gè)“漂亮方程”，故選C.92.設(shè)y=a|x|,y=|logax|，在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，如圖所示，由圖像知函數(shù)y=a|x|,y=|logax|有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程a|x|=|logax|有兩個(gè)根，故選B. 93.本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.逐一驗(yàn)證即可，f(-1)=-(-1)2＜0，f(0)=30-02＞0，故選D.94.f(?1)＝2?1＋3×(?1)＝?3＝?＜0， f(0)＝20＋3×0＝1＞0． ∵y＝，y＝3x均為單調(diào)增函數(shù)， ∴f(x)在(?1，0)內(nèi)有一零點(diǎn)． 利用變號零點(diǎn)的存在性定理． 解題關(guān)鍵此類題注意等價(jià)轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．一般不求反函數(shù)，而是利用原函數(shù)與反函數(shù)之間圖象與性質(zhì)的關(guān)系，利用原函數(shù)研究反函數(shù)．準(zhǔn)確作圖、用圖、識(shí)圖可以使問題迎刃而解．95.選B.由題意知，Δ＝4?4a<0，∴a>1.96.選C.∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)， ∴f(0)＝0， ∴f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)，且f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)． 97.選C.觀察對應(yīng)值表可知，f(1)＞0，f(2)＞0，f(3)＜0，f(4)＞0，f(5)＜0，f(6)＜0，f(7)＞0，∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有3個(gè)，故選C.98.選C.根據(jù)題意知函數(shù)的零點(diǎn)在至之間，因?yàn)榇藭r(shí)|?|＝<，故方程的一個(gè)近似根可以是. 99.略100.由已知f(1)＜0，f＞0，f＜0， ∴ff＜0，因此方程的根落在區(qū)間,內(nèi)，故選B. 101.無解析102.無解析103.由題意知2a＋b＝0， ∴b＝?2a，∴g(x)＝?2ax2?ax＝?ax(2x＋1)， 使g(x)＝0，則x＝0或?.104.觀察圖象可知：點(diǎn)的附近兩旁的函數(shù)值都為負(fù)值，∴點(diǎn)不能用二分法求，故選C.105.設(shè)f(x)＝x3?，則f(0)＝0?<0；f(1)＝1?<0；f(2)＝23?>0.∴函數(shù)f(x)的零點(diǎn)在(1,2)上．106.對于C，f(x)＝(x＋)2≥0，不能用二分法．107.＝0，解得x＝2， ∴函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)是x＝2，故選C.108.當(dāng)x≤0時(shí)，由f(x)＝x2＋2x?3＝0，得＝1(舍去)，＝?3；當(dāng)x＞0時(shí)，由f(x)＝?2＋lnx＝0，得x＝e2，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選C.109.∵f(2)＝ln2?1＜0，f(3)＝ln3?＞0， ∴f(2)·f(3)＜0，∴f(x)在(2,3)內(nèi)有零點(diǎn)．110.令=0，方程解的個(gè)數(shù)即為所求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．即考查圖象＝與＝?x2＋2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．111.f()＝?＜0，f(