第7章 MIMO-OFDM系統(tǒng)自適應技術(shù)

第7章OFDM系統(tǒng)自適應技術(shù)7.1引言

鏈路級自適應技術(shù)的基本思想是，根據(jù)在發(fā)射端獲取的某種形式的信道狀態(tài)信息自適應調(diào)節(jié)各種信號傳輸?shù)膮?shù)，實現(xiàn)對當前信道環(huán)境的充分利用?？梢哉{(diào)節(jié)的基本參數(shù)包括調(diào)制方式、編碼方式、符號速率、發(fā)射功率等。在多載波條件下可以調(diào)整每個子信道的編碼調(diào)制方式和發(fā)送功率，在多用戶條件下可以調(diào)整用戶間資源分配的數(shù)量和方式等。通過自適應技術(shù)得到的系統(tǒng)信道容量的增益是非常明顯的。這種自適應技術(shù)已經(jīng)被廣泛地認為是無線通信系統(tǒng)中有效提高頻譜利用率的重要手段之一。1OFDM系統(tǒng)把一個頻率選擇性衰落的實際信道劃分成若干個獨立的平坦窄帶子信道，各個子信道之間信道狀況差異很大，具有相對獨立性，不同子信道受到不同的衰落，從而具有不同的傳輸質(zhì)量。這種特點的好處就是，能夠根據(jù)各個子信道的實際狀態(tài)自適應地分配信息比特和發(fā)射功率，從而減弱衰落的影響，更加有效地利用信道資源。所以與傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)相比，多載波OFDM系統(tǒng)使用自適應技術(shù)會具有更高的靈活性，并能夠獲得更好的性能。當自適應傳輸技術(shù)應用于多天線環(huán)境中時，也可為系統(tǒng)帶來系統(tǒng)容量提升和整體性能的提高。由于增加了空間上的自由度，MIMO系統(tǒng)的自適應算法的設計也更為靈活和復雜。2在發(fā)射端，MIMO系統(tǒng)通過了解當前信道的狀態(tài)信息，可自適應的調(diào)整天線上的發(fā)射功率、比特分配，并由此獲得系統(tǒng)性能的提高。MIMO系統(tǒng)有多種傳輸策略，有以提高系統(tǒng)容量為目標的，有以改善系統(tǒng)性能為目標的，有的適用于存在空間相關(guān)的環(huán)境，有的需要天線之間服從獨立衰落。根據(jù)信道狀況來選擇適當?shù)膫鬏敳呗?，包括多種不同傳輸策略的結(jié)合或選擇，都是當前自適應MIMO研究的熱點題目。在MIMO-OFDM系統(tǒng)中應用自適應技術(shù)，能充分利用空間、時間和頻率維上的自由度，可以設計更為靈活的傳輸結(jié)構(gòu)、可調(diào)整的參數(shù)更多，當然推導和實現(xiàn)也更為復雜。37.2自適應技術(shù)的理論基礎(chǔ)仙農(nóng)定理實際傳輸速率該式的含義是某種調(diào)制、編碼方法所能達到的實際傳輸速率，相當于信噪比

損失了一個因子后的信道容量。

表示在特定的調(diào)制方式、信道糾錯編碼方式以及誤碼率下，達到一定的傳輸速率時，理論所需要的功率與實際所需要的功率之間的比值，被稱之為信噪比差額（SNRGap）。它是一個與調(diào)制方式和信道糾錯編碼方式、以及目標誤碼率都有關(guān)的量。

7.2.1注水原理4當時，就是對功率利用的最理想的情況。在特定調(diào)制方式編碼方式以及誤碼率下，

是一個大于1的常量，表明對功率利用的降低或?qū)π旁氡鹊膶嶋H利用能力。由于實際上信道的特性是隨機的，因此在設計傳輸速率時，時，實際傳輸?shù)乃俾蕿椋哼€要留出一個信噪比的裕量,以便在信道特性變差時，傳輸?shù)乃俾屎托阅苋圆皇苡绊?。當考慮信噪比裕量（SNRMargin）5信道容量：：信道帶寬：信道的傳輸增益

：信道的加性高斯白噪聲的功率譜密度

：信號的功率譜密度假設信號的總發(fā)射功率為，則拉格朗日乘子法為拉格朗日乘數(shù)。

6數(shù)學中設給定二元函數(shù)和附加條件，為尋找在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數(shù)其中為拉格朗日乘數(shù)。由上述方程組解出，及，如此求得的，就是函數(shù)在附加條件的可能極值點。7注水原理中的核心公式：

上式的物理意義是：當信噪比

較大時，信道對應的分配功率應該較大，反之，信道對應的分配功率應該較小，或者關(guān)閉部分信噪比極低的信道，即絕大多數(shù)發(fā)射功率集中在信道衰減較小的頻帶范圍內(nèi)。8注水功率分配示意圖7.2.2自適應OFDM系統(tǒng)模型對于OFDM動態(tài)自適應算法研究，我們必須首先承認幾個假設：

假設發(fā)送端己知所有用戶在信道中的實時傳輸函數(shù)。每

個子信道帶寬遠小于相干帶寬。

子載波和比特分配信息通過獨立專用信道發(fā)送到接收端。9自適應分配的OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

其工作過程大致分析為：在接收端對信道的參量作出估計，當系統(tǒng)有數(shù)據(jù)要發(fā)送時，首先由信道估計獲得各個用戶的信道特性，比特及功率分配模塊根據(jù)這一估計信息為用戶所用子載波分配比特，在此基礎(chǔ)上進行發(fā)射功率分配，所有這些分配策略將通過專用信道反饋給發(fā)送端，而接收端利用這些分配信息進行相應解調(diào)和數(shù)據(jù)還原。107.2.3自適應分配的原則自適應策略的基本思想：定義一個信道質(zhì)量指示變量，或稱為信道狀態(tài)信息，它提供有關(guān)信道的一些特征。

2)根據(jù)時間、頻率或者空間上的信道狀態(tài)信息，調(diào)整信號傳輸?shù)膮?shù)。按照系統(tǒng)的比特傳輸速率來分，OFDM自適應比特功率分配算法可以分為兩大類，即固定傳輸速率算法和變傳輸速率算法。其中固定傳輸速率算法又可以分為固定功率算法和變功率算法。具體介紹如下：11變傳輸速率算法。在給定的總發(fā)射功率和系統(tǒng)誤比特率(BER)條件下，實現(xiàn)信道容量(傳輸速率)最大化。也稱為最大比特率準則，即RA(RateAdaptive)準則。其對應的優(yōu)化模型可用下式描述1.基于信道容量最優(yōu)化的原則122.基于發(fā)射功率最小化的原則固定傳輸速率、變功率算法。在給定的傳輸速率準則。其對應的優(yōu)化模型可表示為：和系統(tǒng)誤比特率條件下，根據(jù)子信道的增益對子載波上的比特數(shù)進行動態(tài)自適應分配，同時調(diào)整各子載波上的發(fā)射功率，使得需要的總發(fā)射功率(或者平均每比特信噪比)最小，稱為功率最小化準則，即MA(MarginAdaptive)133.基于誤比特率性能最優(yōu)化的原則固定傳輸速率、固定功率算法，即在系統(tǒng)總發(fā)射功率和傳輸速率都保持一定的情況下，通過自適應分配各子載化算法。對應的優(yōu)化模型可表示為波上的比特和功率，直接提高系統(tǒng)的性能為出發(fā)點的優(yōu)147.2.4自適應技術(shù)的實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)中的自適應技術(shù)，其實現(xiàn)過程可以分為以下3步：1.信道估計自適應技術(shù)根據(jù)時變信道的變化情況，改變下一個符合幀（或時隙）的發(fā)送參數(shù)，因此首先需要對時變信道的質(zhì)量進行估計，得到信道狀態(tài)信息（CSI）。最常用的信道狀態(tài)信息是信道的傳遞函數(shù)。除了使用信道傳遞函數(shù)外，還應該考慮各種干擾（如同信道干擾、子載波間干擾等）的影響。因此還可以使用以下的信道參數(shù)作為信道的狀態(tài)信息：信噪比（SNR）15均方誤差（MSE）：誤比特率（BER）誤幀率（FER）：2.發(fā)送參數(shù)的選擇在獲得信道的狀態(tài)信息之后，就可以據(jù)此改變發(fā)送端的傳輸特性，這是自適應技術(shù)的核心。在自適應OFDM技術(shù)中可以改變的參數(shù)有用戶分配的子載波數(shù)、調(diào)制方式（即分配比特數(shù)）和發(fā)送功率等。選擇最佳的參數(shù)，一般那是在限定條件下目標函數(shù)的最優(yōu)問題。例如，在速率和發(fā)送功率一定的條件下，是差錯概率最小，或者在保證一定差錯概率和發(fā)送功率條件下，使傳送速率最大等等。163.系統(tǒng)所使用參數(shù)的信令傳輸系統(tǒng)所使用參數(shù)的信令主要有3種方式：（1）開環(huán)方式

接收端根據(jù)接收情況估計信道，通過信令通知發(fā)送端，或者在TDD方式下利用互易性，發(fā)送端直接估計信道，然后發(fā)送端根據(jù)信道情況選擇參數(shù)，并通過信道通知接收端。（2）閉環(huán)方式接收端根據(jù)接收情況估計信道，并選定參數(shù)，然后通過信令通知發(fā)送端。（3）盲檢測沒有信令傳送，發(fā)送端根據(jù)自己接收的情況選擇參數(shù)，接收端盲檢測傳輸參數(shù)。177.3OFDM系統(tǒng)自適應算法7.3.1迭代注水功率分配算法(IWFP)以信道容量(傳輸速率)最大化為目標(RA準則)。由優(yōu)化目標、約束條件和拉格朗日乘子法可以得到下面的拉格朗日函數(shù)是拉格朗日常數(shù)。其中18由香農(nóng)信道容量公式可得和的關(guān)系在QAM調(diào)制方式下，可表示為式中，是子信道噪聲功率，是信道的信噪比間隔。當取最優(yōu)值時19得最優(yōu)的功率分配其中得到的理論最優(yōu)解：207.3.2Hughes-Hartogs算法Hughes-Hartogs算法是經(jīng)典的貪婪算法。對于功率最小化準則(MA準則)，該算法的主要思想是，首先將各個子載波的比特數(shù)目均設為0，然后將所有的待分配比特依次分配給相應的子載波。在每次比特分配過程中，首先找到增加1比特時，只需增加最少發(fā)射功率就能維持目標誤比特率的子載波，然后將該子載波的比特數(shù)目增加1。如此循環(huán)迭代，直到所有的比特被分配完，最后計算各個子載波所需要的發(fā)射功率。而對于比特率最大化的準則(RA準則)，則只需重復分配至加載到子載波的總功率達到指定的發(fā)射功率為止即可。21Step1:

比特分配1)初始化：每個子載波的初始比特和功率分配均設為0，即

2)計算每個子載波增加1比特信息時所需要增加的功率，即差額功率3)求得中的最小值，及其對應的子載波編號，即224)給編號為的子載波分配1比特的信息，即計算當前已分配的比特總數(shù)；

若，判斷是否成立，若是轉(zhuǎn)至(5)，否則轉(zhuǎn)至(2)；

若，則比特分配完畢，轉(zhuǎn)至step2進行功率分配；5)置，轉(zhuǎn)至(3)。Step2:功率分配至此，分配完成。23Hughes-Hartogs算法能達到最優(yōu)的比特和功率分配結(jié)果，保證了系統(tǒng)的性能要求，但需要額外的搜索和排序。該算法的復雜度相當高，特別是在子載波數(shù)較多或者每個OFDM符號包含的比特數(shù)較多的多載波系統(tǒng)中。目前難以在無線環(huán)境中應用，實時性較差。%Hughes-HartogsAlgorithmDemo仿真程序：N_subc=64;P_av=1;Pt=P_av*N_subc;SNR_av=0;Noise=P_av./10.^(SNR_av./10);24B=1e6;N_psd=Noise./(B/N_subc);BER=1e-4;M=8;Rb=128;H=random('rayleigh',1,1,N_subc);%--------------------------------------[bit_alloc,power_alloc]=…Hughes_Hartogs(N_subc,Rb,M,BER,N_psd,H);bit_allocpower_alloc=Pt.*(power_alloc./sum(power_alloc))%--------------------------------------PSD:PowerSpectralDensity

25clf;figure(1);subplot(2,1,1);stem(bit_alloc,'fill','MarkerSize',3);holdon;plot(H,'-r');ylabel('Bitsallocation');xlabel('Subcarriers');subplot(2,1,2);stem(power_alloc,'fill','MarkerSize',3);ylabel('Powerallocation');xlabel('Subcarriers');26function[bit_alloc,power_alloc]=…Hughes_Hartogs(N_subc,Rb,M,BER,Noise,H)%---------------------initialization-------------------bit_alloc=zeros(1,N_subc);power_alloc=zeros(1,N_subc);bit_total=0;%-----------------------incrementofpower---------------fori=1:N_subcpower_add(i)=(f_mpsk(bit_alloc(i)+1,BER,Noise)-...f_mpsk(bit_alloc(i),BER,Noise))/H(i)^2;end27%----------------------findminindex--------------------min_add=min(power_add);index_min=find(power_add==min_add,1);%---------------------firstbitallocation--------------------bit_alloc(index_min)=bit_alloc(index_min)+1;bit_total=sum(bit_alloc);%**************************WHILE************************while(bit_total<Rb)if(bit_alloc(index_min)~=M)%-----------------------incrementofpower---------------

fori=1:N_subc28power_add(i)=(f_mpsk(bit_alloc(i)+1,BER,Noise)-...f_mpsk(bit_alloc(i),BER,Noise))/H(i)^2;

end%---------------------bitallocationloop--------------------

min_add=min(power_add);index_min=find(power_add==min_add,1);bit_alloc(index_min)=bit_alloc(index_min)+1;bit_total=sum(bit_alloc);

elsepower_add(index_min)=inf;%---------------------bitallocationloop--------------------

29min_add=min(power_add);index_min=find(power_add==min_add,1);bit_alloc(index_min)=bit_alloc(index_min)+1;

bit_total=sum(bit_alloc);endend%---------------------powerallocation--------------------------fori=1:N_subcpower_alloc(i)=f_mpsk(bit_alloc(i),BER,Noise)/H(i)^2;endend%-----------------------EndofFile------------------------------30functionpower=f_mpsk(b,Pe,N_psd)switchbcase0

power=0;

case1power=N_psd/2*(Qinv(Pe))^2;

case2power=N_psd*(Qinv(1-sqrt(1-Pe)))^2;

otherwisepower=N_psd/2*(Qinv(Pe/2)/sin(pi/2^b))^2;end31functionpower=f_mqam(c,Pe,N_psd)if(mod(c,2)~=0)error('ThenumberofbitmustbeEveninMQAM')endifc==0

power=0;elseM=2^c;power=N_psd/3*(M-1)*(Qinv(Pe*sqrt(M)/(4*(sqrt(M)-1))))^2;endend32endfunctiony=Qinv(x)y=sqrt(2)*erfcinv(2*x);endfunctiony=Q(x)y=.5*erfc(x/sqrt(2));

33Hughes-Hartogs算法的比特和功率分配347.3.3Chow算法Chow算法是根據(jù)各個子信道的信道容量來分配比特。Chow算法的優(yōu)化準則是在維持目標誤比特率的前提下，使系統(tǒng)的余量最大。該算法通過迭代過程，逐步分配比特，同時使系統(tǒng)的余量逐步增大，直到所有的比特都分配完畢。算法中設置了一個最大的迭代次數(shù)，以保證算法的收斂速度。Chow算法主要由三個步驟完成，首先確定使系統(tǒng)性能達到最優(yōu)的門限，然后確定各個子載波的調(diào)制方式，最后調(diào)整各個子載波的功率。

余量定義為在滿足系統(tǒng)要求的比特差錯率條件下，系統(tǒng)可以容許的噪聲增加量。35具體描述如下:1)計算各個子載波的信噪比，并假設所有子載波上的信號能量都是歸一化的，；已使用的子載波數(shù)其中為可用的子載波數(shù)的最大數(shù)目；3)從到依次計算、、和：2)令(dB)，迭代次數(shù)

，364)計算。若，則信道狀況太差，無法使用；5)計算新的：若，則令；376)；7)若且，令，然后轉(zhuǎn)到步驟3)，否則轉(zhuǎn)到步驟8)；8)若，那么找到最小的，相應的減1，加1，重復此步驟直到；9)若，那么找到最大的，相應的加1，減1，重復此步驟直到；38調(diào)整發(fā)射總功率：對所有已使用的子載波乘以相同的比例因子，使分配的總信號功率。與Hughes-Hartogs算法相比，P.S.Chow算法摒棄了大量的搜索和排序，簡化了算法復雜度。但是由于信號功率的分配和支持的傳輸速率是直接相關(guān)的，優(yōu)化的余地有限，因此性能無法達到最優(yōu)。10)調(diào)整每個子載波上的發(fā)射功率，使得對于相應的，；39%example_chow_algoN_subc=32;BER=1e-4;gap=-log(5*BER)/1.5;%indBP_av=1;Pt=P_av*N_subc;SNR_av=16;noise=P_av./10.^(SNR_av./10);Rt=128;subcar_gains=random('rayleigh',1,1,N_subc);SNR=(subcar_gains.^2)./(noise*gap);[bit_allocpower_allocIterate_count]=…chow_algo(SNR,N_subc,gap,Rt);bit_alloc40power_alloc=Pt.*(power_alloc./sum(power_alloc))%*************************plot********************figure(1);subplot(2,1,1);plot(subcar_gains,'-r');legend('信道增益');holdon;stem(bit_alloc,'fill','MarkerSize',3);title('Chow算法');ylabel('Bitsallocation');xlabel('Subcarriers');axis([03206]);subplot(2,1,2);stem(power_alloc,'fill','MarkerSize',3);%stairs(power_alloc);ylabel('Powerallocation');xlabel('Subcarriers');axis([03202]);41%Chow'sAlgorithmfunction[bits_alloc,power_alloc,Iterate_count]=…chow_algo(SNR,N_subc,gap,target_bits)%SNR每個子信道的信噪比（1×N_subc)向量(dB)%N_subc子載波數(shù)%gap信噪比間隔（常量）(dB)%target_bits總比特數(shù)（數(shù)據(jù)傳輸速率）%--------------------outputvariables------------------------%bits_alloc%Iterate_count%power_alloc42margin=0;%門限值Max_count=10;%最大迭代次數(shù)Iterate_count=0;%迭代計數(shù)器N_use=N_subc;%可用子載波數(shù)total_bits=0;%分配的總比特數(shù)power_alloc=zeros(1,N_subc);%功率分配結(jié)果（1×N_subc)向量bits_alloc=zeros(1,N_subc);%比特分配結(jié)果（1×N_subc)向量temp_bits=zeros(1,N_subc);

%每個子載波分配的比特數(shù)理論值,非整數(shù)round_bits=zeros(1,N_subc);%每個子載波分配的比特數(shù)取整值diff=zeros(1,N_subc);%每個子載波比特分配的誤差%---------------------initialization-------------------------43%-----------------------------bitsallocation-------------------------while(total_bits~=target_bits)&&(Iterate_count<Max_count)

Iterate_count=Iterate_count+1;

N_use=N_subc;temp_bits=log2(1+SNR./(1+margin/gap));

round_bits=round(temp_bits);

diff=temp_bits-round_bits;

total_bits=sum(round_bits);

if(total_bits==0)

disp('thechannelisnotbeused');

total_bits

end44nuc=length(find(round_bits==0));N_use=N_subc-nuc;margin=margin+10*log10(2^((total_bits-target_bits)/N_use));endwhile(total_bits>target_bits)

use_ind=find(round_bits>0);

diff_use=diff(use_ind)

id=find(diff_use==min(diff_use),1);ind_alter=use_ind(id);round_bits(ind_alter)=round_bits(ind_alter)-1;diff(ind_alter)=diff(ind_alter)+1;total_bits=sum(round_bits);end45while(total_bits<target_bits)use_ind=find(round_bits~=0);

diff_use=diff(use_ind);

id=find(diff_use==max(diff_use),1);

ind_alter=use_ind(id);

round_bits(ind_alter)=round_bits(ind_alter)+1;

diff(ind_alter)=diff(ind_alter)-1;

total_bits=sum(round_bits);endbits_alloc=ro