第六章電磁感應與電磁場

第六章電磁感應與電磁場1本章基本內容電磁感應定律動生電動勢感生電動勢渦旋電場位移電流麥氏方程組自感、互感電磁場能量26.1

電磁感應基本定律一、法拉第電磁感應定律通過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產生的感應電動勢與磁通量對時間變化率的負值成正比。(6-1)(6-2)3對N匝線圈Nf

叫磁鏈通過回路中任一截面感應電量q由R

和

q可算出，此即為磁通計原理。4

楞次定律或法拉第電磁感應定律是符合能量守恒和轉換定律的。反抗（阻礙）SN二、楞次定律S’N’56.2

動生電動勢和洛倫茲力磁場不變導體運動動生電動勢導體不動磁場變化感生電動勢磁場變化導體運動感應電動勢動生電動勢感生電動勢6一、動生電動勢如圖，abcdu方向：根據楞次定律75.1——電源的電動勢

e電源恒定電勢差穩(wěn)恒電場恒定電流AB+++---E’E非靜電場，靜電場。電荷

q從

B出發(fā)繞行一周，場力的功為：補充內容：8故e

是在非靜電場作用下，使單位正電荷繞行一周時，非靜電場所做的功。AB+++---E’E9導線內電子受洛倫茲力同時產生靜電場力洛倫茲力產生非靜電場為：兩種場平衡時：ab10b、a間的電勢差即動生電動勢為方向：ab11從中看出：只有做切割磁力線運動時

，其中方向：12二、動生電動勢的計算１）電磁感應定律——常用于閉合回路整體在磁場中轉動或平動。13b)對非均勻磁場中一段導線(或導線在磁場中轉動）——微積分法2)定義法：常用于求解一段不閉合導體。14應用舉例ldlLAO解：方向均指向A例6-1：導線L在勻強磁場中繞o以w做勻速轉動。求：ei=?方向：15例6-2如圖

已知：I、

l、a、u。求：e動生=?xdxalABIu解：方向逆x軸方向：16xdxalABIu17Bu60o1)30oBllu3)abIRlu4)ouB2)R186.3感生電場與感生電動勢一、感生電場當導體回路不動,磁場變化時,回路中有感應電流，說明回路中有感應電動勢存在。驅使電荷運動的力既不是洛侖茲力,也不是靜電力,而是一種新的力。麥克斯韋認為：變化磁場在其周圍空間產生渦旋狀電場，稱為渦旋電場或感生電場，記為的存在與導體無關。19感生電動勢為上式說明，變化磁場激發(fā)渦旋電場。EkEkBdB>0BdB<020應該明確：1)無論在真空中（或在介質中）是否有導體存在，只要,即有Ek.2)在的空間有導體時，對自由電子提供作用力，稱為渦旋電場力。3)假設已被實驗驗證(電子感應加速器）.21二、感生電場的性質(與靜電場比較）相同點：對電荷均有力的作用。不同點：a)產生的機理不同；

b)性質不同。22求：均為常數。xdxabxOIl解：當順時針向；應用舉例：例6-3

如圖23求：感生電動勢。RO例4、在半徑為R的圓形導體所在的區(qū)域內有一勻強磁場，其大小為B=B0sin(5t).解：24【例6－6】真空中矩形回路與長直導線共面，I=I0cosωt,I0、ω為正常數，并以勻速u垂直導線運動，求1)任一時刻通過回路的Φm;2)任一時刻回路中e動生和e感生

;3)ωt=π/2時，感應電動勢的方向.解：1）xubxOIl25xubxOIl2）ε動生ε感生【例6－6】真空中矩形回路與長直導線共面，I=I0cosωt,I0、ω為正常數，并以勻速u垂直導線運動，求1)任一時刻通過回路的Φm;

2)任一時刻回路中e動生和e感生

;3)ωt=π/2時，感應電動勢的方向.26xubxOIl3）ε動生ε感生當ωt=π/2時，e=ε感生ε為順時針?！纠?－6】真空中矩形回路與長直導線共面，I=I0cosωt,I0、ω為正常數，并以勻速u垂直導線運動，求3)ωt=π/2時，感應電動勢的方向.27一、自感現象：因線圈中電流變化而在線圈中產生感應電動勢的現象，相應電動勢稱自感電動勢。6.4自感和互感由畢——薩定律知：L稱自感系數。當I=1時，即L等于回路中通過單位電流時穿過此回路所圍面積的磁通量。28自感電動勢當回路及磁導率不隨時間變化時負號說明：總是反抗回路中電流變化.對N匝密繞線圈：電工中扼流圈、日光燈鎮(zhèn)流器是自感應用的實例。29應用舉例求一長直螺線管（長為l，截面積為S，總匝數為N，管內磁導率為m

）的自感系數。解：則：R30例6-8由兩導體圓筒組成無限長同軸電纜，筒間磁導率為m

。求：單位長度自感系數ldabcIIR2R1rdr解：31二、互感現象當一個線圈的電流發(fā)生變化時，在其周圍空間會引起磁場的變化，從而在處于此空間的另一個線圈中產生感應電動勢，這是互感現象。該現象廣泛用于無線電技術、工程技術的電磁測量326.6磁場的能量我們從圖示電路中，以能量守恒和轉換的角度來研究磁場能量。LK電源的功=焦耳熱+磁能33由全電流歐姆定律：兩邊同乘Idt積分上式LK34磁場的能量密度：場是能量的攜帶者，將代入Wm中稱單位體積的磁場能量為磁場能量密度，用wm表示。35非均勻磁場中的計算：電磁場能量密度：

36能量存在器件中CL存在場中通過平板電容器得出下述結論通過長直螺線管得出下述結論在電磁場中普遍適用于各種電場、磁場靜電場穩(wěn)恒磁場類比37ldabcIIR2R1rdr【例6－9】用能量的方法求同軸電纜單位長度的自感。由386.7位移電流變化磁場要產生電場，變化電場能否產生磁場呢？麥克斯韋把安培環(huán)路定律用于圖示時變場中將發(fā)生不可克服的矛盾。~CS1S2i對曲面S1有：對曲面S2有：矛盾的焦點在于電流的不連續(xù)性．39電容器內盡管無I傳,但極板上存在由高斯定理知：1.位移電流及性質位移電流的面密度通過某個面積的位移電流就是通過該面積的電通量對時間的變化率402.全電流定理電流概念的推廣能產生磁場的物理量1）傳導電流載流子定向運動2）位移電流41電流概念的推廣僅僅從產生磁場的能力上定義－－僅此而已其它方面均表現出不同如在真空中位移電流不伴有電荷的任何運動所以談不上產生焦耳熱42用全電流定理就可以解決前面的充電電路中矛盾只有傳導電流只有位移電流平行板電容器板面積為S~