第3章 土的滲透性

第三章土的滲透性和滲流

土木與建筑工程學(xué)院碎散性多孔介質(zhì)三相體系孔隙流體流動(dòng)滲流水、氣等在土體孔隙中流動(dòng)的現(xiàn)象滲透性土具有被水、氣等流體透過的性質(zhì)滲透特性強(qiáng)度特性變形特性非飽和土的滲透性飽和土的滲透性能量差土顆粒土中水滲流§3土的滲透性和滲流

滲流量滲透變形土石壩防滲斜墻及鋪蓋浸潤(rùn)線透水層不透水層土石壩壩基壩身滲流§3土的滲透性和滲流

4滲水壓力揚(yáng)壓力滲流量滲透變形透水層不透水層基坑板樁墻板樁圍護(hù)下的基坑滲流5滲流量透水層不透水層天然水面水井滲流漏斗狀潛水面Q6滲流量原地下水位滲流時(shí)地下水位渠道滲流7滲流滑坡滲流滑坡8滲流量滲透變形滲流滑坡土的滲透性及滲透規(guī)律滲透力與滲透變形土坡穩(wěn)定分析擋水建筑物集水建筑物引水結(jié)構(gòu)物基坑等地下施工多雨地區(qū)邊坡9§3土的滲透性和滲流

土的滲透性與滲透規(guī)律二維滲流與流網(wǎng)滲透力和滲透變形10§3.1土的滲透性與滲透規(guī)律一．滲流中的水頭與水力坡降二．滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律三．滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素四．層狀地基的等效滲透系數(shù)11ABL透水層不透水層基坑板樁墻一．滲流中的水頭與水力坡降12ABL一．滲流中的水頭與水力坡降h1h2zAzBΔh00基準(zhǔn)面水力坡降線總水頭－單位重量水體所具有的能量z：位置水頭u/γw：壓力水頭V2/(2g)：流速水頭≈0A點(diǎn)總水頭：B點(diǎn)總水頭：總水頭：水力坡降：水頭差：測(cè)管水頭試驗(yàn)前提：層流Δh↑，Q↑A↑，Q↑

L↑，Q↓斷面平均流速水力坡降1.滲透試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)裝置：如圖試驗(yàn)條件:

h1=const，A=constL=const量測(cè)變量:

h2，V，TΔh=h1-h2Q=V/T§3土的滲透性和滲流

二.滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律132.達(dá)西定律滲透定律在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度v與水力坡降i的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)。二.滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律注意：AAvv：假想滲流速度，土體試樣全斷面的平均滲流速度vs：實(shí)際平均滲流速度，孔隙斷面的平均滲流速度A>AvQ＝vA

＝vsAvk:

反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱為滲透系數(shù)物理意義：水力坡降i＝1時(shí)的滲流速度單位：mm/s,cm/s,m/s,m/day§3土的滲透性和滲流

1415

適用條件：層流（線性流）二.滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問題，包括砂土或一般粘土，均屬層流范圍在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可能會(huì)隨流速增大呈紊流狀態(tài)，滲流不再服從達(dá)西定律?？捎美字Z數(shù)Re進(jìn)行判斷：Re＜5時(shí)層流

Re

＞200時(shí)紊流

200＞

Re＞5時(shí)為過渡區(qū)

2.達(dá)西定律16（1）粗粒土：①礫石類土中的滲流常不符合達(dá)西定律②砂土中滲透速度vcr=0.3～0.5cm/sivovcrivoi0

兩種特例：（2）粘性土：致密的粘土i>i0,v=k(i-i0)二.滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律2.達(dá)西定律室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定方法野外試驗(yàn)測(cè)定方法常水頭試驗(yàn)法變水頭試驗(yàn)法井孔抽水試驗(yàn)井孔注水試驗(yàn)1.測(cè)定方法§3土的滲透性和滲流

三.滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素1718

室內(nèi)試驗(yàn)方法1—常水頭試驗(yàn)法三.滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素結(jié)果整理試驗(yàn)裝置：如圖試驗(yàn)條件:

Δh=const，A=const，

L=const量測(cè)變量:

V，ti=Δh/LV=Qt=vAtv=ki適用土類：透水性較大的砂性土hL土樣AVQ室內(nèi)試驗(yàn)方法2—變水頭試驗(yàn)法透水性較小的粘性土?19室內(nèi)試驗(yàn)方法2—變水頭試驗(yàn)法試驗(yàn)裝置：如圖試驗(yàn)條件:

Δh變化，A=const，

L=const量測(cè)變量:

Δh

，t土樣At=t1h1t=t2h2LQ水頭測(cè)管開關(guān)a三.滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素20結(jié)果整理:理論依據(jù):t時(shí)刻：

ΔhdtdhdVe=-adhdVo=kiAdt=k(Δh/L)AdtdVe=dVo流入量：流出量：連續(xù)性條件：-adh=k(Δh/L)Adt選擇幾組Δh1,

Δh2,t，計(jì)算相應(yīng)的k，取平均值土樣At=t1h1t=t2h2LQ水頭測(cè)管開關(guān)ahdhtt+dt三.滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素室內(nèi)試驗(yàn)方法2—變水頭試驗(yàn)法

野外測(cè)定方法－抽水試驗(yàn)和注水試驗(yàn)法優(yōu)點(diǎn)：可獲得現(xiàn)場(chǎng)較為可靠的平均滲透系數(shù)地下水位≈測(cè)壓管水面井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水層觀察井A=2πrhi=dh/dr缺點(diǎn)：費(fèi)用較高，耗時(shí)較長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)方法：理論依據(jù)：積分§3土的滲透性和滲流

三.滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素2.影響因素粒徑大小及級(jí)配孔隙比礦物成分結(jié)構(gòu)飽和度（含氣量）水的動(dòng)力粘滯系數(shù)§3土的滲透性和滲流

三.滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素23粒徑大小及級(jí)配：是土中孔隙直徑大小的主要影響因素；因由粗顆粒形成的大孔隙可被細(xì)顆粒充填，故土體孔隙的大小一般由細(xì)顆粒所控制。（1）土粒特性的影響孔隙比：是單位土體中孔隙體積的直接度量；對(duì)于砂性土，滲透系數(shù)k一般隨孔隙比e增大而增大。礦物成分：對(duì)粘性土，影響顆粒的表面力；不同粘土礦物之間滲透系數(shù)相差極大，其滲透性大小的次序?yàn)楦邘X石>伊里石>蒙脫石；塑性指數(shù)Ip綜合反映土的顆粒大小和礦物成份，常是滲透系數(shù)的參數(shù)。結(jié)構(gòu)：影響孔隙的構(gòu)成和方向性，對(duì)粘性土影響更大；在宏觀構(gòu)造上，天然沉積層狀粘性土層，常使得k水平﹥k垂直；在微觀結(jié)構(gòu)上，當(dāng)孔隙比相同時(shí)，凝聚結(jié)構(gòu)將比分散結(jié)構(gòu)具有更大的透水性。三.滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素24飽和度sr(%)滲透系數(shù)k(10-3cm/s)87654328090100飽和度的影響流體粘滯性的影響溫度高粘滯性低滲透系數(shù)大封閉氣泡對(duì)k影響很大，可減少有效滲透面積，還可以堵塞孔隙的通道（2）流體特性的影響三.滲透系數(shù)的測(cè)定及影響因素等效滲透系數(shù)確立各層的km考慮滲流方向天然土層多呈層狀§3土的滲透性和滲流

四.層狀地基的等效滲透系數(shù)2526H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL四.層狀地基的等效滲透系數(shù)1122不透水層水平滲流條件:等效滲透系數(shù):qx=vxH=kxiHΣqmx=ΣkmimHm27H1H2H3HΔhk1k2k3xz豎直滲流:v承壓水條件:等效滲透系數(shù):四.層狀地基的等效滲透系數(shù)算例

按層厚加權(quán)平均，由較大值控制倒數(shù)按層厚加權(quán)平均，由較小值控制§3土的滲透性和滲流

四.層狀地基的等效滲透系數(shù)2829§3土的滲透性和滲流

土的滲透性與滲透規(guī)律二維滲流與流網(wǎng)滲透力和滲透變形30二維滲流與流網(wǎng)

工程上遇到的滲流問題，常常屬于邊界條件復(fù)雜一些的二維或三維滲流問題。例如閘壩下透水地基的滲流，以及土壩壩身的滲流等，其流線都是彎曲的，不能再視為一維滲流。為了求解和評(píng)價(jià)滲流在地基或壩體中是否造成有害的影響，需要知道整個(gè)滲流場(chǎng)中各處的測(cè)管水頭、滲透坡降和滲流速度。通常按平面滲流問題處理。31滲流的連續(xù)性方程單位時(shí)間流入單元的水量:滲流的連續(xù)性方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出單元的水量:連續(xù)性條件:dxdzvxvzxz二維滲流方程32

對(duì)于各向同性的均質(zhì)土，kx＝ky，則上式可表示為：即為著名的拉普拉斯(Laplace)方程。該方程描述了滲流場(chǎng)內(nèi)部的測(cè)管水頭h的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程式。通過求解一定邊界條件下的拉普拉斯方程，即可求得該條件下的滲流場(chǎng)。一、平面滲流的基本方程連續(xù)性條件達(dá)西定律33邊界條件透水層不透水層基坑板樁墻水頭邊界條件：首尾等水頭線12流速邊界條件：邊界流線3其它邊界條件：滲出面、自由水面1122裝置：如圖條件:

h，A，L=const,一維流解得h=A1z+A2由土層1邊界條件:z=0,h=h1Z=H1,h=h2A2=h1h2=A1H1+h1

或h=A1z+A2h2=A1H1+h1h=A1z+A2A2=h1(0≤z≤H1)h=A1z+A2(前3-28式)由土層2邊界條件:z=H1,h=h2

z=H1+H2,h=00=A1(H1+H2)+(h2-A1H1)或A2=h2-A1H1（3-31）h=A1z+A2A2=h2-A1H1(H1≤z≤H1+H2)

根據(jù)連續(xù)性條件通過土層1和土層2的流量相等

達(dá)西定律q=kiA解得:（3-34）(0≤z≤H1)(3-37)(H1≤z≤H1+H2)(3-38)利用(3-37)、（3-38）式，可以得到任何位置的水頭（3-34）（3-31）（3-36）[例題3-1]已知H1=300mm，H2=500mm，h1=600mm，在z=200mm處，h=500mm，求z=600mm時(shí)h為多少？解：當(dāng)z=200mm時(shí)位于土層1，因此采用式（3-37）得k1/k2=1.8∵z=600mm時(shí)位于土層2,因此采用式(3-28)39二、拉普拉斯方程式的求解圖解法即用繪制流網(wǎng)的方法求解拉普拉斯方程的近似解。該法具有簡(jiǎn)便、迅速的優(yōu)點(diǎn)，并能用于建筑物邊界輪廓較復(fù)雜的情況。只要滿足繪制流網(wǎng)的基本要求，精度就可以得到保證，因而該法在工程上得到廣泛應(yīng)用。1．?dāng)?shù)學(xué)解析法2．?dāng)?shù)值解法3．實(shí)驗(yàn)法4．圖解法比較精確，但只有在邊界條件簡(jiǎn)單的情況下才能求解有限差分法（FDM）有限單元法（FEM）40流網(wǎng)特征與繪制流線和等勢(shì)線正交流網(wǎng)中每一網(wǎng)格的邊長(zhǎng)比為常數(shù)，通常取為1相鄰等勢(shì)線之間的水頭損失相等各個(gè)流槽的滲流量相等流網(wǎng)——滲流場(chǎng)中的兩族相互正交曲線——等勢(shì)線和流線所形成

的網(wǎng)絡(luò)狀曲線簇。流線——水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡線。等勢(shì)線——測(cè)管水頭相同的點(diǎn)之連線。流網(wǎng)法——通過繪制流線與勢(shì)線的網(wǎng)絡(luò)狀曲線簇來求解滲流問題。H△h041流網(wǎng)的畫法1）確定邊界條件：邊界流線和首尾等勢(shì)線2）研究水流的方向：流線的走向3）判斷網(wǎng)格的疏密大致分布4）初步繪制流網(wǎng)的雛形：正交性、曲邊正方形5）反復(fù)修改和檢查要點(diǎn)：邊界條件、正交性、曲邊正方形、多練習(xí)H=H1-H20H1H2不透水層lsabcdefgh42測(cè)管水頭確定孔壓確定流速確定流量水力坡降流網(wǎng)的應(yīng)用H△h0lslsh等勢(shì)線間的水頭損失

△H=△h/NdNd=等勢(shì)線條數(shù)-1Nf為流槽數(shù)，等于流線減143§3土的滲透性和滲流

土的滲透性與滲透規(guī)律二維滲流與流網(wǎng)滲透力和滲透變形44§3.3滲透力與滲透變形一.滲透力1、試驗(yàn)觀察滲透變形滲透力二.滲透變形（滲透破壞）2、物理本質(zhì)3、計(jì)算方法土水整體分析土水隔離分析451、試驗(yàn)觀察Δh=0靜水中，土骨架會(huì)受到浮力作用。Δh>0

水在流動(dòng)時(shí)，水流受到來自土骨架的阻力，同時(shí)流

動(dòng)的孔隙水對(duì)土骨架產(chǎn)生一個(gè)摩擦、拖曳力。滲透力j

—滲透作用中，孔隙水對(duì)土骨架的作用力，方向

與滲流方向一致。h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab一.滲透力46一.滲透力h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab滲流土粒j滲透力與浮力有何區(qū)別？2、物理本質(zhì)47h200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器abP2WP1R靜水中的土體A=1W=Lγsat＝L(γ+

γw)P1

=γwhwP2

=γwh2R=?R+P2=W+P1R+γwh2=L(γ+γw)+γwhw

R=γ

L土水整體分析一.滲透力3、計(jì)算方法48h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器abP2WP1RA=1W=Lγsat＝L(γ+

γw)P1

=γwhwP2

=γwh1R=?R+P2=W+P1R+γwh1=L(γ+γw)+γwhw

R=γL－γwΔh滲流中的土體一.滲透力49h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器abP2WP1R靜水中的土體A=1R=γ

L－γwΔhR=γ

L滲流中的土體向上滲流存在時(shí)，濾網(wǎng)支持力減少減少的部分由誰承擔(dān)？水與土之間的作用力－滲流的拖曳力總滲透力J=γwΔh滲透力j=J/V=γwΔh/L=γwij=γwi一.滲透力50h1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器abP2WP1RA=1R=γ

L－γwΔh滲流中的土體所受濾網(wǎng)支持力向上滲流存在時(shí)，濾網(wǎng)支持力減少臨界水力坡降i=Δh/L=γ

/γwicr=γ/γwγ

L－γwΔh=0一.滲透力51P2WP1Rh1Δhh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器abA=1P1+Ww+J

=P2水體的平衡條件j=γwiγwhw+γwL+j

L=

γwh1W’JWwJ’=R+P2P1P1

=γwhwP2

=γwh1Ww=Vvγw+Vsγw=Lγw一.滲透力土水隔離分析52滲透力的性質(zhì)物理意義：?jiǎn)挝煌馏w內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力，它是體積力j=γwi大?。悍较颍号ci方向一致（均質(zhì)土與滲流方向一致）作用對(duì)象：土骨架一.滲透力53基本類型流土管涌土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞形成條件防治措施二.滲透變形（滲透破壞）54粘性土k1<<k2砂性土k2壩體1.基本類型二.滲透變形（滲透破壞）流土在向上的滲透作用下，表層局部土體顆粒同時(shí)發(fā)生懸浮移動(dòng)的現(xiàn)象滲流原因：

流土一般發(fā)生在滲流逸出處。因此只要求出滲流逸出處的水力梯度，就可判別流土的可能性。理論上：土處于穩(wěn)定狀態(tài)土處于臨界狀態(tài)土處于流土狀態(tài)二.滲透變形（滲透破壞）二.滲透變形（滲透破壞）Fs:安全系數(shù)1.5～2.0

滲透逸出的水力梯度實(shí)際上是不可求出的，通常是把滲流逸出處的流網(wǎng)網(wǎng)格的平均水力梯度作為逸出梯度。

在設(shè)計(jì)時(shí)，為保證建筑物的安全，通常要求將逸出梯度限制在容許梯度之內(nèi)5758管涌原因：內(nèi)因——有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒徑的孔隙通道外因——滲透力足夠大

在滲流作用下，一定級(jí)配的無粘性土中的細(xì)小顆粒，通過較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動(dòng)，最終在土中形成與地表貫通的管道。管涌管涌破壞二.滲透變形（滲透破壞）59流土與管涌的比較二.滲透變形流土土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中破壞過程短導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等現(xiàn)象位置土類歷時(shí)后果土體內(nèi)細(xì)顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處一般發(fā)生在特定級(jí)配的無粘性土或分散性粘土破壞過程相對(duì)較長(zhǎng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口60較均勻土（Cu≤10）二.滲透變形管涌幾何條件水力條件一般發(fā)生在無粘性土中級(jí)配孔隙及細(xì)粒判定非管涌土粗粒形成的孔隙通道小于細(xì)粒徑不均勻土（Cu>10）不連續(xù)連續(xù)D0=0