第15章 熱力學(xué)第一定律

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理五、機(jī)械能守恒定律對于保守內(nèi)力代入機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過程中，它所受的外力的功與系統(tǒng)內(nèi)非保守力的功的總和等于它的機(jī)械能的增量。熱力學(xué)第一定律第15章15-1功熱量熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律描述的是熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)所遵循的能量守恒定律。外力對系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)所做功之和。系統(tǒng)的內(nèi)能改變系統(tǒng)內(nèi)能外力做功的兩種方式（1）宏觀功系統(tǒng)的邊界發(fā)生宏觀位移。熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能（2）微觀功熱力學(xué)第一定律Q>0，系統(tǒng)吸收熱量；Q<0,系統(tǒng)放出熱量；A>0,系統(tǒng)對外作正功；A<0,系統(tǒng)對外作負(fù)功；E>0,系統(tǒng)內(nèi)能增加，E<0,系統(tǒng)內(nèi)能減少。規(guī)定熱力學(xué)第一定律的普遍形式在一給定的過程中，外界對系統(tǒng)做的功和傳給系統(tǒng)的熱量之和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量。——熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)對外做功第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成也可做為熱力學(xué)第一定律的另一種表述熱力學(xué)第一定律只適用于（）（A）準(zhǔn)靜態(tài)過程；（B）初、終態(tài)為平衡態(tài)的一切過程；（C）封閉系統(tǒng)（即孤立系統(tǒng)）；（D）一切熱力學(xué)系統(tǒng)的任意過程；當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)在外界影響下，從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的變化過程，稱為熱力學(xué)過程，簡稱過程。熱力學(xué)過程非靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程15-2準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程：系統(tǒng)從一平衡態(tài)到另一平衡態(tài)，如果過程中所有中間態(tài)都可以近似地看作平衡態(tài)的過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程二、過程曲線：p－V圖上，任何一點(diǎn)代表一個(gè)平衡態(tài)，一條連續(xù)曲線代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程。這樣的曲線稱為過程曲線，準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想的極限。狀態(tài)圖準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程2.準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)對外做功3.準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)吸收的熱量1.準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)內(nèi)能的變化1.準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)內(nèi)能的變化理想氣體2.準(zhǔn)靜態(tài)過程的功當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移dl時(shí)，系統(tǒng)對外界所作的元功為：(1).體積功的計(jì)算系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作負(fù)功；系統(tǒng)不作功。(2)、體積功的圖示

比較a,b過程可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)?！κ沁^程量由積分意義可知，功的大小等于p—V

圖上過程曲線p(V)下的面積。系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，系統(tǒng)對外界作總功為：如圖，a、b為氣體的兩條等體線，若一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A等壓地變化到狀態(tài)B，則在此過程中有（）例15.1的理想氣體在保持溫度T不變的情況下，體積從經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)過程變化到。求在這一等溫過程中氣體對外做的功和它從外界吸收的熱量。（1）氣體對外做的功:（2）從外界吸收的熱量：氣體的等溫過程例9.2壓強(qiáng)為時(shí)，1mol的水在變成水蒸汽，它的內(nèi)能增加多少？已知在此壓強(qiáng)和溫度下，水和水蒸汽的摩爾體積分別為和，而水的汽化熱為等溫等壓水從外界吸收熱量Q：水汽對外做功A:水的內(nèi)能增量：15.3熱容摩爾熱容：1mol物質(zhì)的熱容（Cm）熱容：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱量dQ與溫度變化dT的比值稱為系統(tǒng)在該過程的熱容（C）3.準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)吸收的熱量等壓過程系統(tǒng)吸收的熱量1、理想氣體的定壓摩爾熱容量2、理想氣體的定體摩爾熱容理想氣體等體過程系統(tǒng)吸收的熱量（比熱比）關(guān)于氣體熱容C，下列說法正確的是（）（A）C一定為正值；（B）由于、都是常數(shù)，C與過程無關(guān)；（C）C不能為零；（D）C可以為無窮大；例15.220mol氧氣由狀態(tài)1變到狀態(tài)2所經(jīng)歷的過程如圖所示。試分別求出這兩個(gè)過程中的A與Q以及氧氣內(nèi)能的變化。氧分子當(dāng)成剛性分子理想氣體看待。05101520102030405012a（1）1-a-2過程05101520102030405012a（1）1-2過程05101520102030405012a功可以由曲線下的面積求出：習(xí)題15.1使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖中的曲線沿箭頭所示的方向發(fā)生變化，圖線的BC段是以p軸和V軸為漸進(jìn)線的雙曲線。p3612V/L0102040ABCD已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的溫度，求氣體在B,C,D狀態(tài)時(shí)的溫度。（1）等壓等壓12V/L0102040ABCD從A到D氣體對外做的功總共是多少。(2)一熱力學(xué)系統(tǒng)由狀態(tài)a沿過程到達(dá)狀態(tài)b時(shí)，吸收了560J的熱量，對外做了356J的功。習(xí)題15.2p36(1)如果它沿過程到達(dá)狀態(tài)b時(shí)，對外做了220J的功，它吸收了多少熱量？V0abcdV0abcd（2）當(dāng)它由狀態(tài)b沿曲線返回狀態(tài)a時(shí)，外界對它做了282J的功，它將吸收多少熱量？是真吸了熱，還是放了熱？系統(tǒng)對外放出了486J熱量！總結(jié)等體：等壓：等溫：等壓：等體：等溫：作業(yè)第14、15章一、7二、4P37習(xí)題15.3回顧等體：等壓：等溫：等壓：等體：等溫：一、1.絕熱過程系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。絕熱過程中系統(tǒng)對外做功全部是以系統(tǒng)內(nèi)能減少為代價(jià)的。2.絕熱方程15-4絕熱過程1、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱方程的推導(dǎo)聯(lián)立消去dT如圖，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)過絕熱過程1和某一過程2由狀態(tài)a到狀態(tài)b，這兩個(gè)過程中的熱容量分別用及表示，則有（）絕熱線絕熱線與等溫線比較膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快絕熱線等溫線等溫絕熱絕熱線比等溫線更陡。例15.3一定質(zhì)量的理想氣體，從初態(tài)開始，經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程，體積膨脹到，求在這一過程中氣體對外做的功。設(shè)該氣體的比熱比為2、氣體絕熱自由膨脹氣體真空Q=0A=0△E=0如圖所示，一絕熱密閉的容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強(qiáng)為，右邊為真空。今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當(dāng)氣體達(dá)到平衡時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是[]

(B)(C)(D)氣體真空對于一定量的理想氣體，下列過程中不可能發(fā)生的過程是（）（A）從外界吸收熱量但溫度降低；（B）對外做正功且同時(shí)吸熱；（C）吸熱且同時(shí)體積被壓縮；（D）等溫下的絕熱膨脹過程；習(xí)題15.6有一氣缸由絕熱壁和絕熱活塞構(gòu)成。最初氣缸內(nèi)體積為30L，有一隔板將其分成兩部分：體積為20L的部分充以35g氮?dú)?，壓?qiáng)為2atm：另一部分為真空。今將隔板上的孔打開，使氮?dú)獬錆M整個(gè)氣缸。然后慢慢地移動(dòng)活塞使氮?dú)馀蛎洠w積變?yōu)?0L。（1）求最后氮?dú)獾膲簭?qiáng)和溫度20L30L50L20L30L絕熱自由膨脹30L50L絕熱過程20L30L50L(2)求氮?dú)怏w積從20L變到50L的整個(gè)過程中氮?dú)鈱ν馑龅墓暗獨(dú)鈨?nèi)能的變化。20L30L50L熱機(jī)

：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器.工作物質(zhì)（工質(zhì)）：熱機(jī)中被利用來吸收熱量并對外做功的物質(zhì)15-5循環(huán)過程一個(gè)系統(tǒng)，如熱機(jī)中的工質(zhì)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。循環(huán)過程的特點(diǎn)：E=0若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用p-V

圖上的一條閉合曲線表示。pVabcd沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)。沿反時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為逆循環(huán)。正循環(huán)：逆循環(huán)：卡諾循環(huán)逆向卡諾循環(huán)（制冷循環(huán)）15.6卡諾循環(huán)由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程所組成的循環(huán)稱之為卡諾循環(huán)。高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)12：與溫度為T1的高溫?zé)嵩唇佑|，T1不變，體積由V1膨脹到V2，從熱源吸收熱量為:34：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|,T2不變，體積由V3壓縮到V4，從熱源放熱為:41：絕熱壓縮，體積由V4變到V1，吸熱為零。23：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，溫度降到吸熱為零。工質(zhì)從外界吸收熱量的總和為Q1放給外界的熱量總和為Q2正循環(huán)過程是將吸收的熱量中的一部分Q凈轉(zhuǎn)化為有用功，另一部分Q2放回給外界熱機(jī)正循環(huán)效率高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)對絕熱線23和41：卡諾循環(huán)效率說明：（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫?zé)嵩矗?）卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源溫度有關(guān)（3）卡諾循環(huán)效率總小于1（4）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的工作的一切熱機(jī)中，卡諾循環(huán)的效率最高。一卡諾熱機(jī)的低溫?zé)嵩礈囟葹?2攝氏度，效率為40%，如將其效率提高到50%，則高溫?zé)嵩吹臏囟刃杼岣撸撸?。電冰箱逆向卡諾循環(huán)反映了制冷機(jī)的工作原理，其能流圖如圖所示。工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2和外界對它所作的功A以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩碤1.高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)15－7制冷循環(huán)致冷系數(shù)高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)習(xí)題15.8一臺冰箱工作時(shí)，其冷凍室中的溫度為，室溫為。若按理想卡諾致冷循環(huán)計(jì)算，則此致冷機(jī)每消耗的功，可以從冷凍室中吸出多少熱量？1mol氦氣進(jìn)行如圖所示dabcd循環(huán)，求此循環(huán)的效率。吸熱過程：daab設(shè)以氮?dú)猓ㄒ暈閯傂苑肿永硐霘怏w）為工作物質(zhì)進(jìn)行卡諾循環(huán)，在絕熱膨脹過程中氣體的體積增大到原來的兩倍，求循環(huán)的效率。（10分）已知:求:解:絕熱過程2--3習(xí)題15.9用空調(diào)使在外面氣溫為時(shí)，維持室內(nèi)溫度為。已知漏入室內(nèi)熱量的