華東理工運籌學-8199決策論

9決策論概要1基本知識

1.1決策過程

1.2決策分類

1.3決策信息的表示2不確定型決策3風險型決策

3.1EMV3.2序貫決策

3.3Bayes決策4效用決策

1.1決策過程目標方案集合AiD方案選擇自然狀態(tài)Sj實施結(jié)果未來分析

信息完全已知—---確定型決策------每一方案實施后的結(jié)果完全確定信息完全不知—---不確定型決策------每一方案實施后的結(jié)果完全不確定只知部分信息—---風險型決策------每一方案實施后的結(jié)果不完全確定1.2決策分類1.3決策信息的表示損益值表123kA1...R(A2,S1)P1R(A2,S2)P2R(A2,Sn)PnS1S2Sn...R(Ak,S1)P1R(Ak,S2)P2R(Ak,Sn)PnS1S2Sn...R(A1,S1)P1R(A1,S2)P2R(A1,Sn)PnS1S2SnA2Ak...狀態(tài)分支決策分支決策樹樂觀決策悲觀決策等可能性決策最小最大后悔決策2不確定型決策信息完全不知情形下的決策樂觀決策決策者認為：未來自然狀態(tài)總會對其最有利悲觀決策決策者認為：未來自然狀態(tài)總會對其不利等可能性決策決策者認為：未來各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性相同最小最大后悔決策決策者認為：方案的選擇應使未來可能產(chǎn)生的后悔最小3風險型決策部分信息的量化表示:概率P(.)部分信息已知情形下的決策期望值決策準則:3.1EMV期望值收益與自然狀態(tài)估計概率的關系期望值準則下方案選擇與自然狀態(tài)估計概率的關系E(A3)E(A2)E(A1)0.250.71.00-10-55101520選A1選A2選A3p3.2序貫決策例：新產(chǎn)品銷售決策某公司研制出一種新產(chǎn)品，如直接投放市場，估計獲得成功的概率為0.5，且成功時可盈利120萬元；如推向市場失敗，則將虧損50萬元。現(xiàn)公司正考慮是否要做局部市場試驗，市場試驗的成本為5萬元。按經(jīng)驗，市場試驗成功的概率為0.6，且如果試驗成功，則產(chǎn)品推向市場后獲得成功的概率上升為0.7；如果試驗失敗，則產(chǎn)品推向市場后獲得成功的概率為為0.2。該公司應如何決策？序貫決策應用

--新產(chǎn)品銷售決策3.3Bayes決策自然狀態(tài)估計概率與決策風險的關系s21.00.5p風險存在的原因用于估計自然狀態(tài)概率的常用信息

經(jīng)驗信息統(tǒng)計信息降低風險的途徑與代價要解決的問題

獲得額外信息的途徑利用額外信息對經(jīng)驗信息進行修正

額外信息的經(jīng)濟效益評價獲得額外信息的途徑進一步調(diào)查研究局部試驗利用額外信息對經(jīng)驗信息進行修正－－貝葉斯（Bayes）原理后驗概率經(jīng)驗信息統(tǒng)計信息先驗概率局部試驗或研究市場銷售問題在先驗概率前提下的方案選擇如果在方案選擇前可進行市場調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為好（1）或一般（2）估計P(1)＝0.55P(2)=0.45調(diào)查費用5萬元條件概率P(k|Sj)為市場調(diào)查貝葉斯公式條件概率P(Sj|k)為決策方案選擇策略額外信息的經(jīng)濟效益評價－－信息的價值

不完全信息的價值

------信息量增加后所產(chǎn)生的決策價值

EVII=26.73-21.5=5.23

完全信息的價值

------能正確預報未來自然狀態(tài)的決策價值完全信息情況下的期望收益ERPI=600.3+250.5+100.2=32.5完全信息的價值EVPI=32.5-21.5=11(萬元)完全信息的價值4效用決策期望收益準則的失效與決策者偏好的非一致性－圣彼得堡悖論連續(xù)拋擲硬幣直至落在地上出現(xiàn)“正面”為止。如果第N次出現(xiàn)“正面”，則贏元。你愿意出多少錢玩此游戲？圣彼得堡悖論－－伯努里解法假說：貨幣效用是貨幣量的對數(shù)圣彼得堡悖論－－克拉默解法假說：貨幣效用是貨幣量的平方根1效用值U中間型保