山東省菏澤市第一職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

山東省菏澤市第一職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知，為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C2.三個數(shù),,的大小關(guān)系式是A.<<

B.<<

C.<<

D.<<參考答案：B略3.下列四個選項(xiàng)表示的關(guān)系正確的是（

）A.

B.

C.

D. 參考答案：B4.如圖，直線l經(jīng)過二、三、四象限，l的傾斜角為α，斜率為k，則

A．ksinα>0

B．kcosα>0C．ksinα≤0

D．kcosα≤0

參考答案：B5.已知兩個單位向量的夾角為，則下列結(jié)論不正確的是

（

）

A．方向上的投影為

B．

C．

D．參考答案：B6.在△ABC中，若b＝2,a＝2，且三角形有解，則A的取值范圍是（A）0°＜A＜30°

（B）0°＜A≤45° （C）0°＜A＜90°

（D）30°＜A＜60°參考答案：B7.在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=，則PC與平面ABCD所成角的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：C【考點(diǎn)】直線與平面所成的角．【分析】連接AC，則∠PCA為PC與平面ABCD所成的角．求出AC即可得出tan∠PCA，從而得出答案．【解答】解：連接AC，∵PA⊥平面ABCD，∴∠PCA為PC與平面ABCD所成的角．∵底面ABCD是邊長為1的正方形，∴AC=．∴tan∠PCA==．∴∠PCA=60°．故選：C．8.已知函數(shù)在曲線與直線的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則的最小正周期為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.若集合A={y|0≤y＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，則A∩（?RB）=（）A．{x|0≤x≤1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|﹣1＜x≤0} D．{x|0≤x＜1}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．【解答】解：∵A={y|0≤y＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，全集R，∴?RB={x|x≤﹣1或x≥1}，則A∩（?RB）={x|1≤x＜2}．故選：B．10.（4分）已知函數(shù)f（x）=log5x+x﹣3，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點(diǎn)的區(qū)間是（） A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4）參考答案：C考點(diǎn)： 二分法求方程的近似解．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由函數(shù)f（x）=log5x+x﹣3可得f（2）=log52﹣1＜0，f（3）=log53＞0，利用零點(diǎn)的判定定理可得結(jié)論．解答： ∵f（x）=log5x+x﹣3，∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=log52﹣1＜0，f（3）=log53＞0，滿足f（2）f（3）＜0，∴f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)必有零點(diǎn)，故選：C點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則_____________.參考答案：，故答案為.

12.分解因式

參考答案：

13.函數(shù)為區(qū)間上的單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.參考答案：（1,3）14.已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在〔5,20〕上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

參考答案：略15.已知扇形AOB的周長是6，中心角是2弧度，則該扇形的面積為．參考答案：【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式．【分析】由已知中，扇形AOB的周長是6cm，該扇形的中心角是2弧度，我們可設(shè)計(jì)算出弧長與半徑的關(guān)系，進(jìn)而求出弧長和半徑，代入扇形面積公式，即可得到答案【解答】解：∵扇形圓心角2弧度，可得扇形周長和面積為整個圓的．弧長l=2πr?=2r，故扇形周長C=l+2r=4r=6，∴r=，扇形面積S=π?r2?=．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是扇形面積公式，弧長公式，其中根據(jù)已知條件，求出扇形的弧長及半徑，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．16.在△ABC中，已知D是BC上的點(diǎn)，且CD＝2BD．設(shè)＝，＝，則＝___▲____．(用，表示)

參考答案：

17.若lgx﹣lgy=a，則lg（）3﹣lg（）3=．參考答案：3a【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】若lgx﹣lgy=a，則lg（）=a，根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得lg（）3﹣lg（）3==lg（）3=3lg（），進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵lgx﹣lgy=a，∴l(xiāng)g（）=a，∴l(xiāng)g（）3﹣lg（）3==lg（）3=3lg（）=3a，故答案為：3a三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

參考答案：略19.已知||=4，||=3，（2﹣3）?（2+）=61．①與的夾角；

②求|+|和|﹣|．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個向量的夾角；向量的模．【分析】（1）根據(jù)平面向量的數(shù)量積求出夾角θ；（2）由?的值，以及||與||的值，求出|+|與|﹣|的值．【解答】解：（1）∵||=4，||=3，∴（2﹣3）?（2+）=4﹣4?﹣3=61，∴64﹣4?﹣27=61，即﹣4?=24，∴?=﹣6；∴cosθ===﹣，∴θ=120°；（2）∵?=﹣6，∴|+|===；|﹣|===．20.(1)如下圖，是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，求的值，并求此幾何體的表面積。

(2)已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面半徑和體積。參考答案：略21.已知向量向量與向量的夾角為,，且向量與向量共線.（Ⅰ）求向量的坐標(biāo)（Ⅱ）若向量,其中、為的內(nèi)角,且,求的取值范圍.參考答案：(1)(-1,0)；

(2)。22.(本題滿分10分)在中，的對邊分別為,已知(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的面積．參考答案：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．整理得：tanC＝．所以sinC＝