2-電子電路基礎(chǔ)-16

教學內(nèi)容和要求掌握節(jié)點分析法理解單口網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)等效掌握戴維南-諾頓定理及其應(yīng)用第2章電路分析方法1、支路電壓法2.1節(jié)點分析法電路方程可以通過先求支路電壓后求支路電流分兩步計算支路電壓法——以支路電壓為變量，列寫b-n+1個KVL方程，n-1個結(jié)合VCR的KCL方程，求解b個支路電壓→求解b個支路電流示例電路2、節(jié)點分析法R3-+iS1u1u2R1R2u3iS2-+-+支路數(shù)b=5，支路電壓——u1、u2、u3、uS1、uS2獨立節(jié)點數(shù)n-1=2<支路數(shù)b=5①節(jié)點電壓R3-+iS1u1u2R1R2u3iS2-+-+參考節(jié)點——任意選取一個節(jié)點作為零電位點節(jié)點電壓——選定參考節(jié)點后，其余獨立節(jié)點對于參考節(jié)點的電壓——電位——ua、ubabuaubR3-+iS1u1u2R1R2u3iS2-+-+uaub支路電壓法——以支路電壓為變量的KVL方程-u1+u2+u3=0u1+uS1=0-u2+uS2=0結(jié)合VCR以支路電壓為變量的KCL方程G1u1+G3u3-iS1=0G2u2-G3u3+iS2=0R3-+iS1u1u2R1R2u3iS2-+-+uaub節(jié)點分析法——以節(jié)點電壓為變量的KVL方程-ua+(ua-ub)+ub=0——不構(gòu)成約束結(jié)合VCR以節(jié)點電壓為變量的KCL方程G1ua+G3(ua-ub)-iS1=(G1+G3)ua-G3ub-iS1=0G2ub-G3(ua-ub)+iS2=-G2ua+(G2+G3)ub+iS2=0支路電壓與節(jié)點電壓的關(guān)系u1=uau2=ubu3=ua-ubuS1=-uauS2=ub獨立性——KVL對節(jié)點電壓不構(gòu)成約束可解性——n-1個節(jié)點電壓，n-1個結(jié)合VCR以節(jié)點電壓為變量的KCL方程完備性——所有支路電壓是節(jié)點電壓的線性組合節(jié)點分析法——以節(jié)點電壓為變量，列寫n-1個結(jié)合VCR的KCL方程，求解n-1個節(jié)點電壓→求解b個支路電壓→求解b個支路電流②節(jié)點方程的列寫示例電路結(jié)合VCR以節(jié)點電壓為變量的KCL方程G1ua+G3(ua-ub)-iS1=(G1+G3)ua-G3ub-iS1=0G2ub-G3(ua-ub)+iS2=-G2ua+(G2+G3)ub+iS2=0R3-+iS1u1u2R1R2u3iS2-+-+uaub規(guī)律——節(jié)點a、b的自電導Gaa、Gbb——連接節(jié)點a、b的各支路電導之和——Gaa=G1+G3、Gbb=G2+G3R3-+iS1u1u2R1R2u3iS2-+-+uaub(G1+G3)ua-G3ub=iS1-G2ua+(G2+G3)ub=-iS2規(guī)律——節(jié)點a、b間的互電導Gab=Gba——同時連接節(jié)點a、b的各支路電導之和——Gab=Gba=G3R3-+iS1u1u2R1R2u3iS2-+-+uaub(G1+G3)ua-G3ub=iS1-G2ua+(G2+G3)ub=-iS2R3-+iS1u1u2R1R2u3iS2-+-+uaub(G1+G3)ua-G3ub=iS1-G2ua+(G2+G3)ub=-iS2規(guī)律——流入節(jié)點a、b的電流源之和iSaa、iSbb——iSaa=iS1、iSbb=-iS2對于b條支路、n個節(jié)點的電阻電路，n-1個節(jié)點方程——iSii為流入節(jié)點i的電流源之和電導前的正、負取決于是自電導還是互電導，自電導前取正，互電導前取負例1，列寫圖示電路的節(jié)點方程U1U2U3設(shè)參考節(jié)點和節(jié)點電壓U1、U2、U3如圖0.5Ω2A0.25Ω1Ω1Ω2AU1U2U30.5Ω2A0.25Ω1Ω1Ω2A節(jié)點方程G11U1-G12U2-G13U3=Is11

-G21U1+G22U2-G23U3=Is22-G31U1-G32U2+G33U3=Is33U1U2U30.5Ω2A0.25Ω1Ω1Ω2A(1+2)U1-2U2=3U1-2U2=2-2U1+(2+4)U2-4U3=-2U1+6U2-4U3=-2-4U2+(4+1)U3=-4U2+5U3=-2③電壓源的處理電壓源只與一個節(jié)點關(guān)聯(lián)——電壓源確定該節(jié)點電壓——不必列寫該節(jié)點的節(jié)點方程電壓源同時與兩個節(jié)點關(guān)聯(lián)——電壓源給出該兩個節(jié)點電壓的約束關(guān)系——補充方程——列寫該節(jié)點的節(jié)點方程時設(shè)待求電流流過電壓源，將電壓源看成待求電流的電流源例2，求圖示電路的I設(shè)參考節(jié)點和節(jié)點電壓U1、U2、U3如圖U1=40(V)U1U2U32A20Ω+-30ΩI50Ω40VU1U2U32A20Ω+-30ΩI50Ω40V節(jié)點2和節(jié)點3的節(jié)點方程U2=48(V)U3=148(V)例3，求圖示電路的U設(shè)參考節(jié)點和節(jié)點電壓U1、U2、待求電壓源電流I如圖U1U2I1Ω2A1Ω1A+-3V+-U補充方程U1-U2=3U1U2I1Ω2A1Ω1A+-3V+-U節(jié)點方程U1=2-IU2=I-1U1=2(V)U2=-1(V)I=0(A)U=U2=-1(V)例3的另解設(shè)參考節(jié)點和節(jié)點電壓U1、U2如圖U1U21Ω2A1Ω1A+-3V+-UU1=3(V)U1U21Ω2A1Ω1A+-3V+-U節(jié)點2的節(jié)點方程-U1+(1+1)U2=-U1+2U2=1-2=-1U1=3(V)U2=1(V)U=-U2=-1(V)作業(yè)：(P48-49)3、4補充作業(yè)，求圖示電路的U1Ω2V1Ω1Ω1Ω2A1V++--+-U2.2疊加定理1、疊加定理u2u1示例電路uS+-R1R2iS+-u2u2u1uS+-R1R2iS+-u2u1=uS電路中電壓源置零——短路R1R2iS+-u21電路中電流源置零——開路uS+-R1R2+-u22疊加定理——電路中m個獨立電壓源和n個獨立電流源共同作用所產(chǎn)生的任一電壓或電流，等于每一個獨立電源單獨作用所產(chǎn)生的相應(yīng)電壓或電流分量的代數(shù)和所有電壓或電流分量在相同參考方向條件下某一個獨立電源單獨作用——電路中其它獨立電源置零——獨立電壓源短路，獨立電流源開路任一電壓或電流——適用于電壓和電流，不適用于功率相同參考方向2.3單口網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)等效1、單口網(wǎng)絡(luò)具有兩個引出端鈕的電路一部分——二端網(wǎng)絡(luò)→單口網(wǎng)絡(luò)——單口有源單口——含有獨立電源，一般用N表示無源單口——不含獨立電源，一般用N0表示外電路——與單口連接的電路其它部分單口的外特性由端口VCR表征2、網(wǎng)絡(luò)等效單口網(wǎng)絡(luò)等效——兩個單口的端口VCR相同網(wǎng)絡(luò)等效——對外等效——兩個等效網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)可能完全不同，但對外電路具有相同的作用N1外電路N2外電路3、無源電阻單口無源電阻單口——電阻構(gòu)成的單口無源電阻單口的等效電路——結(jié)構(gòu)最簡單的無源電阻單口——電阻——等效電阻無源電阻單口等效電阻的求取——外接電源法——端口外接電流源求端口電壓或端口外接電壓源求端口電流①串并聯(lián)電阻單口的等效電阻R1R2Rn串聯(lián)電阻單口R1R2Rniu+-并聯(lián)電阻單口G1G2Gnu+-i例1，求圖示電路ab端和cd端的等效電阻abcdabcdabcd例2，求圖示電阻單口的等效電阻Rab12Ω12Ω12Ω12Ω6Ω6Ωb4Ω4Ωa12Ω12Ω12Ω12Ω6Ω6Ωb4Ω4Ωa12Ω12Ω6Ω6Ω6Ωb2Ωab4Ω12Ω3Ω2Ωa作業(yè)：(電路分析P85-87)2-8、2-14三端網(wǎng)絡(luò)→雙口網(wǎng)絡(luò)——雙口有源雙口——含有獨立電源，一般用N表示無源雙口——不含獨立電源，一般用N0表示雙口的外特性由兩個端口的VCR來表征4、含源電阻單口含源電阻單口——獨立電源與電阻構(gòu)成的單口含源電阻單口的等效電路——結(jié)構(gòu)最簡單的含源電阻單口——電壓源電阻串聯(lián)或電流源電阻并聯(lián)含源電阻單口等效電路的求取——外接電源法——端口外接電流源求端口電壓或端口外接電壓源求端口電流①串并聯(lián)含源電阻單口的等效電路串聯(lián)含源電阻單口——不含電流源R1uS1RnuSm+-+-RuS+-iu+-R1uS1RnuSm+-+-RuS+-u+-i串聯(lián)含源電阻單口——含電流源R1uS1RnuSm+-+-iSiS如果電流源串聯(lián)，大小和方向必須相同與電流源串聯(lián)的任何元件，對外電路而言多余，將其去掉不影響對外等效并聯(lián)含源電阻單口——不含電壓源G1iS1GniSmGiSG1iS1GniSmu+-iGiSu+-i并聯(lián)含源電阻單口——含電壓源G1iS1GniSmuS+-uS+-如果電壓源并聯(lián)，大小和方向必須相同與電壓源并聯(lián)的任何元件，對外電路而言多余，將其去掉不影響對外等效例4，求圖示兩個含源電阻單口的等效電路+-2V1Ω3V-+(a)4Ω2V-+2Ω1A(b)2Ω+-2V1Ω3V-+(a)4Ω+-5V5Ω2V-+2Ω1A(b)2Ω2V-+電壓源電阻串聯(lián)-電流源電阻并聯(lián)的等效變換RuS+-GiS電壓源電阻串聯(lián)→電流源電阻并聯(lián)的等效變換電壓源電阻串聯(lián)的端口VCR改寫為與電流源電阻并聯(lián)的端口VCR比較電壓源電阻串聯(lián)與電流源電阻并聯(lián)兩個單口等效電壓源電阻串聯(lián)→電流源電阻并聯(lián)的等效變換電流源電阻并聯(lián)→電壓源電阻串聯(lián)的等效變換電流源電阻并聯(lián)的端口VCR改寫為與電壓源電阻串聯(lián)的端口VCR比較電流源電阻并聯(lián)與電壓源電阻串聯(lián)兩個單口等效電流源電阻并聯(lián)→電壓源電阻串聯(lián)的等效變換例5，求圖示含源電阻單口的等效電路1Ω+4V1A4A2Ω-1Ω1A4A2Ω4A1Ω4A2Ω3A1Ω+3V4A2Ω-3Ω+3V4A-3Ω4A1A3A3Ω②非串并聯(lián)有源電阻單口的等效電路電源位置的等效變換電壓源可轉(zhuǎn)移到與該支路連接的任一端的所有支路中，原電壓源短路電流源可跨接到與該支路形成回路的任一回路的所有支路中，原電流源開路uS+-uS+-+uS-iSiSiS例6，求圖示有源電阻單口的等效電路+-4V2Ω2Ω2Ω1Ω+-4V2Ω2Ω2Ω1Ω+-4V2Ω2Ω2Ω1Ω+-4V2A2Ω1Ω1Ω+-4V2Ω2Ω+-4V+-2V3A1Ω+-4V2Ω2Ω2Ω1Ω+-4V2Ω8Ω4Ω4Ω+-4V4Ω3A1Ω5、電阻分壓電路與電阻分流電路①電阻分壓電路若干個電阻和一個電壓源構(gòu)成的單回路電路兩個電阻和一個電壓源構(gòu)成的電阻分壓電路+-uSiR1R2+-u2+-u1+-uSiR1R2+-u2+-u1n個電阻和一個電壓源構(gòu)成的電阻分壓電路①電阻分流電路若干個電阻和一個電流源構(gòu)成的單獨立節(jié)點電路兩個電阻和一個電流源構(gòu)成的電阻分流電路iSG2+-ui1G1i2iSG2+-ui1G1i2n個電阻和一個電流源構(gòu)成的電阻分流電路例7，求圖示電路的電流I+-4V2Ω2Ω2Ω1Ω2ΩI+-4V2Ω2Ω2Ω1Ω2ΩI3A1Ω2ΩI作業(yè)：(P30)10、12、152.4戴維南-諾頓定理及其應(yīng)用1、戴維南定理任一線性有源電阻單口N的端口特性等效為電壓源電阻串聯(lián)——戴維南等效電路其中，電壓源uoc是N的端口開路電壓電阻R0是N內(nèi)全部獨立電源置零所對應(yīng)無源電阻單口N0的等效電阻——戴維南等效電阻Nui+-戴維南等效電路的端口VCR——u=uoc+R0i+R0uoc+--iu明確了任一線性有源電阻單口等效為電壓源電阻串聯(lián)提供了化簡有源電阻單口的普遍適用方法2、諾頓定理任一線性有源電阻單口N的端口特性等效為電流源電阻并聯(lián)——諾頓等效電路其中，電流源isc是N的端口短路電流電阻R0是N內(nèi)全部獨立電源置零所對應(yīng)無源電阻單口N0的等效電阻——諾頓等效電阻Nui+-+R0isc-iu諾頓等效電路的端口VCR——明確了任一線性有源電阻單口等效為電流源電阻并聯(lián)提供了化簡有源電阻單口的普遍適用方法3、戴維南-諾頓定理的應(yīng)用①有源電阻單口的等效電路兩個要素——N的端口開路電壓uoc或N的端口短路電流iscN所對應(yīng)N0的等效電阻R0例1，求圖示有源電阻單口的戴維寧等效電路6Ω12Ω2AI18V++--U求端口開路電壓Uoc時I=06Ω12Ω2AI=018V++--Uoc求戴維寧等效電阻R0時18V電壓源和2A電流源置零6Ω12ΩI+-U6Ω12Ω2AI18V++--U4ΩI4V++--U例2，求圖示有源電阻單口的諾頓等效電路6Ω12Ω2AI18V++--U求端口短路電流Isc時U=06Ω12Ω2AIsc18V++--U=0注意方向求諾頓等效電阻R0時18V電壓源和2A電流源置零6Ω12ΩI+-U6Ω12Ω2AI18V++--UI+-U1A4Ω②uoc、isc及R0間的關(guān)系戴維南等效電路和諾頓等效電路的互換——R0的另一種求法戴維南等效電路的端口VCR——u=uoc+R0i諾頓等效電路的端口VCR——如果一個線性有源電阻單口既能等效為戴維南等效電路，又能等效為諾頓等效電路R0取值相同，但連接方式不同uoc的方向與isc的方向相反R0=0或∞，不能進行等效變換R0的另一種求法——不必將N內(nèi)全部獨立電源置零，分別求得uoc、isc后，兩者之比即為R0例3，化簡圖示有源電阻單口6Ω12Ω2AI18V++--U求端口開路電壓Uoc時I=06Ω12Ω2AI=018V++--Uoc求端口短路電流Isc時U=06Ω12Ω2AIsc18V++--U=06Ω12Ω2AI18V++--U4ΩI4V++--UI+-U1A4Ω③求電阻電路某支路變量待求支路之外的電阻電路作為有源電阻單口→戴維南等效電路或諾頓等效電路→電阻分壓電路或電阻分流電路→支路電壓或支路電流例4，求圖示電橋電路的電流i，如要求i=0（電橋平衡），橋臂電阻間應(yīng)滿足什么關(guān)系？R1uSiR3R2R4RL+-RL以外的有源電阻單口求端口開路電壓uoc時i=0R1uSi=0R3R2R4+-ab求戴維南等效電阻R0時u