2019屆安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019屆安徽省合肥市蜀山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________班級(jí)____________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一二三總分得分一、選擇題1.在比率尺是1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25cm，它的實(shí)質(zhì)長度約為（）A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m2.以下圖形必定相像的是（）A．兩個(gè)矩形B．兩個(gè)等腰梯形C．對(duì)應(yīng)邊成比率的兩個(gè)四邊形D．有一個(gè)內(nèi)角相等的菱形3.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是（）A．BC=2DEB．△ADE∽△ABCC．=D．S△ABC=3S△ADE4.以下4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相像的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A．B．C．D．5.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x1，0），x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點(diǎn)M（x0，y0）在x軸下方，則以下判斷正確的選項(xiàng)是）A．a(chǎn)＞0B．b2﹣4ac≥0C．x1＜x0＜x2D．a(chǎn)（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜06.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△△A′B′O．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（

ABO擴(kuò)大到本來的）

2倍，獲得A．（2，4）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣4）D．（﹣2，﹣1）已知如圖，AB⊥BD，ED⊥BDC，是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值為（）A．2B．3C．4D．5二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，有以下結(jié)論：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a﹣2b+c＜0，⑤b+2a=0此中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD均分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2，則AD的長是（）A．B．C．﹣1D．+1如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的均分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延伸線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長為（）A．8B．9.5C．10D．11.5二、填空題11.若，則=．12.如圖，要使△ABC與△DBA相像，則只要增添一個(gè)適合的條件是（填一個(gè)即可）13.如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)三角形與△ABC相像，知足這樣條件的直線共有條．

P作直線截△

ABC，使截得的14.如下圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連結(jié)OA、OB、OP．設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系是．三、解答題如圖矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若將矩形折疊，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，求折痕EF的長．周長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的窗框，使窗戶的透光面積最大，則最大透光面積是多少．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，而且AD2=BD?CD，則∠BCA的度數(shù)為多少？18.如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的極點(diǎn)均為小正方形的極點(diǎn)．（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2．（2）連結(jié)（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．（結(jié)果保存根號(hào)）19.在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延伸CA至點(diǎn)P，使∠PBA=∠C，求AP的長．20.已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°AB=AD=25，，BC=32．連結(jié)BD，AE⊥BD垂足為E．（1）求證：△ABE∽△DBC；（2）求線段AE的長．21.如圖，某公路地道橫截面為拋物線，其最大高度為

6米，底部寬度

OM為

12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸成立直角坐標(biāo)系．1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線極點(diǎn)P的坐標(biāo)；2）求這條拋物線的分析式；3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD﹣DC﹣CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少？已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE=60°．1）求證：△ABD∽△DCE；2）假如AB=3，EC=，求DC的長．23.如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°AB=8，，CD=6，BC=4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B重合），連結(jié)DP，作PQ⊥DP，使得PQ交線段BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．1）當(dāng)x為什么值時(shí)，△APD是等腰三角形？2）若設(shè)BE=y，求y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若BC的長a能夠變化，在此刻的條件下，能否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)在，請(qǐng)說明原因；若存在，寫出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)時(shí)，能夠存在這樣的點(diǎn)PQ經(jīng)過點(diǎn)C，并求出相應(yīng)的AP的長．

C？若不存P，使得參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第