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——TheoriesandPractices第5講第五章:自適應(yīng)濾波武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月2內(nèi)容提要1自適應(yīng)濾波原理2最陡下降方法3LMS自適應(yīng)算法4RLS自適應(yīng)算法5自適應(yīng)濾波的典型應(yīng)用武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月31PrincipleofAdaptiveFilter

-FromWienerFilterPerformancecriterionOptimum

solutionFilterstructureOptimumEstimator武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月4BasicelementsofageneraladaptivefilterFilterstructurePerformanceevaluationAdaptive

algorithmInputsignalOutputsignalDesiredresponseErrorFilterparameters武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月5WienerFilter-AdaptiveFilterBlock-adaptive-Sample-adaptiveOptimumsolution-AdaptivealgorithmPerformancefunction-Performanceevaluation武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月6ParameterEstimate（FIR)Outputsignal:Errorsignal:Filtercoefficients:Themeansquareerrorcriterion:武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月7ConcerningDecisionsFiltertypesAfiniteimpulseresponse(FIR)filterAinfiniteimpulseresponse(IIR)filterAdaptationalgorithmTheleastmeansquare(LMS)errorTherecursiveleastsquare(RLS)errorPrinciple武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月8TheFactorsofAdaptiveAlgorithmThecomputationalcomplexityThespeedofconvergencetooptimumoperatingconditionTheminimumerroratconvergenceThenumericalstabilityTherobustnessofthealgorithmtoinitialparametersstatesPrinciple武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月9內(nèi)容提要1自適應(yīng)濾波原理2最陡下降方法3LMS自適應(yīng)算法4RLS自適應(yīng)算法5自適應(yīng)濾波的典型應(yīng)用武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月102Steepest-DescentMethod

Illustrationofgradientsearchofthemeansquareerrorsurfacefortheminimumerrorpoint武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月112Steepest-DescentMethodAsimplerversionof“thesteepest-descentmethod”foranFIRfilterThemeansquareerrorsurfacewithrespecttothecoefficientsofanFIRfilter,isaquadraticbowl-shapedcurve,withasingleglobalminimumthatcorrespondstoLSEfiltercoefficients.-theadaptationstepsizeThesteepest-descentmethod:Thedeepest-descendmethod武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月12TheLearningCurveThedeepest-descendmethod武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月13TheLearningCurveProof:Thedeepest-descendmethod武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月14GradientoftheMSEfunctionThegradientoftheMSEfunction:Thesteepest-descentmethod:Thedeepest-descendmethod武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月15Appendix:Principal-ComponentThesteepest-descentmethod:Coordinatetransformation:Thedeepest-descendmethod武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月16Principal-ComponentAxesV’Thedeepest-descendmethod武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月17Principal-ComponentAxesV’Thedeepest-descendmethod性能曲面及其等高線特征向量——主軸特征值的幾何意義：武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月18StabilityofAdaptationProcessOptimumpoint:Timeupdate:Theconditionofthestability:Thedeepest-descendmethodSimpleworkingrule:武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月19feedbackmodelofthevariationofcoefficienterrorwithtimeThedeepest-descendmethod武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月20ConvergenceRateTheconvergencerateofthefiltercoefficientsdependsonthechoiceoftheadaptationstepsizeThespreadinthespeedofconvergenceoffiltercoefficientsisproportionaltothespreadineigenvalueoftheautocorrelationmatrixoftheinputsignalThedeepest-descendmethod武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月21TimeConstantofthefilterAsimpleworkingruleoftheconvergencerateofthefiltercoefficients~nThedeepest-descendmethodTimeconstant:Averagetimeconstant:Figure:Timeconstant(p.55)武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月22內(nèi)容提要1自適應(yīng)濾波原理2最陡下降方法3LMS自適應(yīng)算法4RLS自適應(yīng)算法5自適應(yīng)濾波的典型應(yīng)用武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月233TheLMSAdaptiveFilterThegradientofthemeansquareerrorissubstitutedwiththegradientoftheinstantaneoussquarederrorfunctionThedeepest-descendadaptationequation:TheLMSadaptationequation:LMSAdaptiveFilters武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月24IllustrationofLMSadaptationofafiltercoefficientLMSAdaptiveFilters武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月25AComputationallySimplerVersionThesteepest-descentmethodLMSalgorithmLMSAdaptiveFiltersStabilityAnalysis–ConvergenceSteepest-DescentMethodLMSAlgorithmThestochasticalgorithminanaveragesense武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月26LMSAdaptiveFiltersStabilityAnalysis–ConvergenceCriteriaSteepest-DescentMethodLMSAlgorithmConvergenceconditionThesameasThedeepest-descendmethod武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月27LMSAdaptiveFilters武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月28PerformanceAnalysis–

Weight-ErrorCorrelationMatrixThestochasticdifferenceequation–weight-errorLMSAdaptiveFiltersCov[]-covariance–minimumMSE武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月29ExcessMean-SquaredError(MSE)Thestochasticdifferenceequation–amisadjustmentLMSAdaptiveFiltersExcessMSE:Misadjustment:Figure:ExcessMSEp.59武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月30RelationshipofMisadjustmentandTimeConstant---forlearningcurve~nTheensemble-averagedlearningcurveoftheLMSLMSAdaptiveFiltersAveragetimeconstant:武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月31Discussionincreaseslinearlywiththefilterlengthforafixedtimeconstantisinverselyproportionaltothesettingtimewhichisproportionaltotheaveragetimeconstantisdirectlyproportionaltothestep-sizeparameterwhereastheaveragetimeconstantisinverselyproportionaltoLMSAdaptiveFilters武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月32內(nèi)容提要1自適應(yīng)濾波原理2最陡下降方法3LMS自適應(yīng)算法4RLS自適應(yīng)算法5自適應(yīng)濾波的典型應(yīng)用武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月334RLSAdaptiveFiltersA“time-update”versionoftheWienerfilterRLSAdaptiveFiltersTheWienerFilterRLSAdaptiveFilter武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月34TheForgettingFactorTheautocorrelationestimatecanbewindowedbyanexponentiallydecayingwindowRLSAdaptiveFilters武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月35RecursiveFashionofCorrelationAutocorrelationmatrix:Cross-correlationvector:RLSAdaptiveFiltersRecursiveversionof武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月36TheMatrixInversionLemmaRLSAdaptiveFiltersAandBbetwopositive-definitematrices武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月37CoefficientsUpdatingFiltergainvector:Errorsignalequation:RLSAdaptiveFilters武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月38RLSAdaptationAlgorithmFiltergainvector:Errorsignalequation:Inputsignals:Initialvalues:Filtercoefficients:Inversecorrelationmatrixupdate:RLSAdaptiveFilters武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月39ComparisonoftheLMSAlgorithmwithRLSAlgorithmThefamilyofLMSFIRadaptivefilters,whicharebasedonastochasticversionofthesteepest-descentoptimizationalgorithmThefamilyofRLSFIRadaptivefilters,whicharebasedonastochasticversionoftheNewton-typeoptimizationalgorithms.RLSAdaptiveFiltersFigure:Transientbehaviorp.63武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月40內(nèi)容提要1自適應(yīng)濾波原理2最陡下降方法3LMS自適應(yīng)算法4RLS自適應(yīng)算法5自適應(yīng)濾波的典型應(yīng)用武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月415TypicalApplications:NoiseCancelationAdaptiveFilterAdaptive

algorithmReferencesignalOutputsignalInputsignalErrorW武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月42TeleconferencingSystemwithoutEchoControlApplications武漢大學(xué)研究生課程?孫洪2010年9月－2011年元月43

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