整式的乘除壓軸題

整式的乘除壓軸題1．假定

x，y均為正整數(shù)，且

2x+1?4y=128，那么

x+y的值為〔

〕A．3

B．5

C．4或

5

D．3

或4或

52．a(chǎn)=8131，b=2741，c=961，那么a，b，c的大小關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．a(chǎn)＜b＜cD．b＞c＞a3.假定2x3﹣ax2﹣5x+5=〔2x2+ax﹣1〕〔x﹣b〕+3，其中a、b為整數(shù)，那么a+b之值為何？〔〕A．﹣4B．﹣2C．0D．44．假定實(shí)數(shù)x、y、z知足〔x﹣z〕2﹣4〔x﹣y〕〔y﹣z〕=0，那么以下式子一定建立的是〔〕A．x+y+z=0B．x+y﹣2z=0C．y+z﹣2x=0D．z+x﹣2y=05.圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為〔m+n〕的正方形，小穎將圖①中的陰影局部拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能考證的式子是〔〕A．〔m+n〕2﹣〔m﹣n〕2=4mnB．〔m+n〕2﹣〔m2+n2〕=2mnC．〔m﹣n〕2+2mn=m2+n2D．〔m+n〕〔m﹣n〕=m2﹣n26.假定a﹣2=b+c，那么a〔a﹣b﹣c〕+b〔b+c﹣a〕﹣c〔a﹣b﹣c〕的值為〔〕A．4B．2C．1D．87.當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，那么〔a+b﹣1〕〔1﹣a﹣b〕的值為〔〕A．﹣16B．﹣8C．8D．16．如果2﹣2ab=﹣10，b2﹣2ab=16，那么﹣a2﹣2的值是〔〕8a+4abbA．6B．﹣6C．22D．﹣22．22〔a+4〕的值是〔〕9a+a﹣3=0，那么aA．9B．﹣12C．﹣18D．﹣1510．x+y=2，xy=﹣2，那么〔1﹣x〕〔1﹣y〕的值為〔〕A．﹣1B．1C．5D．﹣311.m﹣n=2，mn=﹣1，那么〔1+2m〕〔1﹣2n〕的值為〔〕A．﹣7B．1C．7D．912.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的兩邊都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6換〞成字母“a〔〞a≠0且a≠1〕，可否求出2342021的值？你的答案是1+a+a+a+a++a〔〕A．B．C．D．a(chǎn)2021﹣1二．填空題〔共

5小題〕13．計(jì)算：

82021×〔﹣0.125〕2021=

．14.假定a﹣b=1，那么代數(shù)式

a2﹣b2﹣2b的值為

．15.：a2+a﹣1=0，那么

a3+2a2+3=

．16.〔x2－2x－1〕〔x2＋2x－1〕；

②〔2m+n﹣p〕〔2m﹣n+p〕17.a、b、c分別為△ABC的三條邊長(zhǎng)，試說明：b2+c2﹣a2+2bc＞0．18．：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．19．假定m﹣n=﹣2，求的值？20．如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線平均分紅4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．〔1〕圖2的空白局部的邊長(zhǎng)是多少？〔用含ab的式子表示〕2〕假定2a+b=7，且ab=3，求圖2中的空白正方形的面積．3〕察看圖2，用等式表示出〔2a﹣b〕2，ab和〔2a+b〕2的數(shù)量關(guān)系．21.閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式〔或其一局部〕配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的根本形式是完全平方公式的逆寫，即222a±2ab+b=〔a±b〕．比如：〔x﹣1〕2+3、〔x﹣2〕2+2x、〔x﹣2〕2+x2是x2﹣2x+4的三種不同形式的配方〔即“余項(xiàng)〞分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)﹣﹣見橫線上的局部〕．請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決以下問題：1〕對(duì)比上面的例子，寫出x2﹣4x+2三種不同形式的配方；2〕將a2+ab+b2配方〔起碼兩種形式〕；3〕a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．22.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)〞．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)〞1〕28和2021這兩個(gè)數(shù)是“神