學(xué)生摩擦自學(xué)PPT

自學(xué)之一——摩擦湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院路橋工程學(xué)院力學(xué)教研室2017年1月10日學(xué)習(xí)內(nèi)容一、摩擦的基本概念二、滑動(dòng)摩擦三、滾動(dòng)摩擦四、考慮摩擦?xí)r的平衡問題五、摩擦練習(xí)題摩擦是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)中普遍存在的一種自然現(xiàn)象。2.摩擦的分類：按物體接觸面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為：滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦。按兩接觸物體之間是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為：靜摩擦、動(dòng)摩擦。按接觸面間是否有潤滑分為：干摩擦、濕摩擦。摩擦力的物理本質(zhì)很復(fù)雜。與兩物體的材料、表面的情況與相對(duì)運(yùn)動(dòng)性態(tài)有關(guān)。一切物體表面都具有不同程度的粗糙度，當(dāng)物體沿支承面運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于接觸面間的凹凸不平，就產(chǎn)生了對(duì)運(yùn)動(dòng)的阻力，這種阻力稱為摩擦力。一、摩擦的概念1.摩擦力——當(dāng)兩個(gè)相互接觸物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢或存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中，在接觸面的公切面上存在阻礙兩物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，稱為摩擦力。

滑動(dòng)摩擦力——相接觸物體，產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)或有相對(duì)滑動(dòng)趨勢時(shí)，其接觸面產(chǎn)生阻止物體運(yùn)動(dòng)的力稱作滑動(dòng)摩擦力。⑴狀態(tài)：①靜止：

②臨界：（將滑未滑）

二、滑動(dòng)摩擦1、靜摩擦力：相接觸物體，有相對(duì)滑動(dòng)趨勢，但仍能保持相對(duì)靜止時(shí)，其接觸面產(chǎn)生阻止物體運(yùn)動(dòng)的力叫靜摩擦力。（fs

—靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)）增大摩擦力的途徑為：①加大正壓力N

②加大摩擦系數(shù)fs

（fs

只與材料和表面情況有關(guān)，與接觸面積大小無關(guān)。）⑵特征

靜摩擦力特征

⑴摩擦角——當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值

時(shí)，其全反力 與接觸面法線的夾角,叫做摩擦角。 摩擦角的計(jì)算：2、摩擦角與自鎖現(xiàn)象FmaxφmNGFmaxRmPQφmφmααFR——摩擦角m的正切等于靜摩檫因數(shù)⑵自鎖現(xiàn)象

作用在物體上的主動(dòng)力的合力Q，不論大小如何，只要其作用線位于摩擦角內(nèi)，則物體必處于平衡。

當(dāng) 時(shí)，永遠(yuǎn)平衡（即自鎖）

自鎖條件：

自鎖——當(dāng)物體依靠接觸面作用的摩擦力維持平衡而與主動(dòng)力無關(guān)的現(xiàn)象，稱為自鎖。

摩擦系數(shù)的測定：OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)使物塊剛開始下滑時(shí)測出α角，tgα=fs

，(該兩種材料間靜摩擦系數(shù))自鎖應(yīng)用實(shí)例——千斤頂3、動(dòng)滑動(dòng)摩擦力：注意：（1）受力分析時(shí)應(yīng)考慮摩擦力，摩擦力的方向與相對(duì)滑動(dòng)

的趨勢方向相反；（2）除滿足力系的平衡條件外，各處的摩擦力必須滿足摩擦力的物理?xiàng)l件，4、滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算

例1.已知：α

=30o，G=100N，fs

=0.2求（1）物體靜止時(shí)，水平力Q的平衡范圍。（2）當(dāng)水平力Q

=60N時(shí)，物體能否平衡？解：1.先求使物體不致于上滑的同理：再求使物體不致下滑的

解得：平衡范圍是

例2.考慮摩擦，試作出下列各物體的受力圖。

例3.考慮各個(gè)接觸面間的摩擦力，試分別作出物體A和B的在下列情況下的受力圖。

（1）P1

最小維持平衡狀態(tài)受力圖

（2）P2最大維持平衡狀態(tài)受力圖例4.已知：Q=10N，f′動(dòng)

=0.1f

靜

=0.2，求：P=1N;2N,3N時(shí)摩擦力F？解：所以物體運(yùn)動(dòng)：此時(shí)（靜止，F(xiàn)等于外力）（臨界平衡）（物體滑動(dòng)）

例5.

梯子長AB=l，重為P，若梯子與墻和地面的靜摩擦系數(shù)fs

=0.3，求α多大時(shí)，梯子能處于平衡？解：考慮到梯子在臨界平衡狀態(tài)有下滑趨勢，畫受力圖。

注意，由于a不可能大于，所以梯子平衡傾角a應(yīng)滿足

由實(shí)踐可知，使?jié)L子滾動(dòng)比使它滑動(dòng)省力，下圖的受力分析看出一個(gè)問題，即此物體平衡，但沒有完全滿足平衡方程。Q與F形成主動(dòng)力偶使輪子滾動(dòng)

出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，實(shí)際接觸面并不是剛體，它們在力的作用下都會(huì)發(fā)生一些變形。三、滾動(dòng)摩擦∑X=0，Q-F=0

∑Y=0,P-N=0

∑MA=0,Q×r=0（不成立）

此力系向A點(diǎn)簡化滾動(dòng)摩擦力偶與主動(dòng)力偶（Q,F）相平衡'dRFN滾動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦系數(shù)δ的說明：①有長度量綱，單位一般用mm,cm；②與滾子和支承面的材料的硬度和溫度有關(guān)。③δ

的物理意義見圖示。根據(jù)力的平移定理，將N和M合成一個(gè)力N'，N'=N

從圖中看出，滾阻力偶M的力偶臂正是δ（滾阻系數(shù)），所以，δ具有長度量綱。由于滾阻系數(shù)很小，所以在工程中大多數(shù)情況下滾阻力偶不計(jì)，即滾動(dòng)摩擦忽略不計(jì)。'd∴M=d×N′=δ×N四、考慮摩擦?xí)r的平衡問題考慮摩擦的平衡問題的解題注意：

（1）未明確物體系統(tǒng)是否平衡時(shí)，首先假定系統(tǒng)為平衡。因物體系統(tǒng)不一定處于靜摩擦的臨界情況，可通過平衡方程求得這些未知的靜摩擦力與理想約束力；將所得的結(jié)果必須與極限靜摩擦力進(jìn)行比較，以確認(rèn)上述系統(tǒng)平衡的假定是否成立。（2）已知物體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，受力分析在物體相互接觸處標(biāo)出最大靜摩擦力。利用平衡條件計(jì)算。例6.已知A塊重500N，輪B重1000N，D輪無摩擦，E

點(diǎn)的摩擦系數(shù)fE=0.2，A點(diǎn)的摩擦系數(shù)fA=0.5。 求：使物體平衡時(shí)塊C的重量Q=？

解：（1）

A不動(dòng)（即i點(diǎn)不產(chǎn)生平移），求Q的大小。1T′=F1≦Fmax=fA×N1

=0.5×500=250(N)

顯然，如果I、E兩點(diǎn)均不產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，Q必須小于208N，即Q≦208(N)

例7.構(gòu)件1及2用楔塊3聯(lián)結(jié)，已知楔塊與構(gòu)件間的摩擦系數(shù)f=0.1，求能自鎖的傾斜角a

。解：研究楔塊，受力如圖

例8.

已知：B塊重Q=2000N，與斜面的摩擦角φ

=15°，

A塊與水平面的摩擦系數(shù)f=0.4，不計(jì)桿重。試求：使B塊不下滑，物塊A最小重量。解：(1)研究B塊，若使B塊不下滑，(2)再研究A塊：31

例9.制動(dòng)器的構(gòu)造如圖a)所示。已知重物重W＝500N，制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的靜摩擦因數(shù)fS＝0.6，R＝250mm，r＝150mm，a＝1000mm，b＝300mm，h＝100mm。求制動(dòng)鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)所需的力F。32

解：

(1)先取鼓輪為研究對(duì)象。鼓輪在重物W的作用下有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢，由此可判定閘塊與鼓輪之間的摩擦力FS向右，其他力如圖b)所示，為平面一般力系。由于不求O處反力，故只需列出力矩平衡方程：ΣMO(F)＝0，

再取桿AB(包括制動(dòng)塊)為研究對(duì)象。其受力圖如圖c)所示，為平面一般力系。由于不求A處反力，故只列力矩平衡方程ΣMA(F)＝0，注意，并考慮平衡的臨界狀態(tài)，由靜摩擦定律有代入數(shù)據(jù)并解得F＝120N這是制動(dòng)鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)所需的力F的最小值。

例10.勻質(zhì)木板如圖示放置。已知板重100Kg，人重200Kg,當(dāng)人從A走向B，試問：木板是否會(huì)滑動(dòng)。如果滑動(dòng)，確定木板開始滑動(dòng)時(shí)的距離

x

。10mfSA=0.2fSB=0.545010mfSA=0.2f