nba球員薪金的影響因素分析

（本文用到的數(shù)據(jù)在本人文庫(kù)里面有，請(qǐng)需要的人另行下載）NBA球員薪金的影響因素分析引言NBA作為當(dāng)今世界上最成功的一個(gè)商業(yè)性籃球聯(lián)盟，給觀眾帶來(lái)歡樂(lè)的同時(shí)，也讓聯(lián)盟里面的球員個(gè)個(gè)成了高薪收入階層，即使是最低的工資也有12萬(wàn)美元年薪（以2013年度數(shù)據(jù)為準(zhǔn)），而對(duì)于球星來(lái)說(shuō)，這個(gè)數(shù)字就能達(dá)到3045萬(wàn)美元。我們認(rèn)為NBA球員的薪金影響因素有很多，比如說(shuō)球星的個(gè)人修養(yǎng)，還有球星的商業(yè)價(jià)值。但是無(wú)論如何，我們還是會(huì)這樣猜想，NBA球員的薪金最大的因素應(yīng)該是球員在場(chǎng)上的表現(xiàn)。并且特別是對(duì)于一些在聯(lián)盟還沒(méi)有很久的球員，就更是如此，沒(méi)有老板會(huì)在一個(gè)球員沒(méi)有展示出很好的巨星素質(zhì)時(shí)就給球員簽定大合同，沒(méi)有球隊(duì)會(huì)僅僅因?yàn)橐粋€(gè)球員的商業(yè)價(jià)值或者是一個(gè)球員的姣好外表而給這個(gè)球員簽定大合約。所以我們認(rèn)為一個(gè)球員的價(jià)值，一個(gè)球員的薪金一定有很大一部分是集中在球員在場(chǎng)上的表現(xiàn)，至于一些場(chǎng)外因素只是球員在場(chǎng)上的表現(xiàn)得到大家的認(rèn)可之后才有的事情。我們把NBA球員的上場(chǎng)因素分為幾個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也就是上場(chǎng)的場(chǎng)次、總籃板、助攻、失誤、搶斷、蓋帽和犯規(guī)。這幾個(gè)因素當(dāng)中，我們還可以再進(jìn)行分類(lèi)，從而可以看出在NBA老板的眼中，什么品質(zhì)才是一個(gè)高薪球員必備的。一個(gè)是健康，我們用出場(chǎng)的次數(shù)來(lái)衡量，這是很顯然的，一個(gè)球員如果出場(chǎng)的次數(shù)越多，自然說(shuō)明他的身體很棒。而如果很不幸地這個(gè)球員的出場(chǎng)次數(shù)不高的話(huà)，至少說(shuō)明這一些時(shí)間，這個(gè)球員身體可能不是很健康，這里我們還是假定這個(gè)球員沒(méi)有出場(chǎng)的原因主要就是他的健康問(wèn)題，因?yàn)橐粋€(gè)球隊(duì)要一個(gè)球員肯定是經(jīng)過(guò)多方面考慮的，其中很重要的一點(diǎn)就是這個(gè)球員對(duì)這個(gè)球隊(duì)是有用的，但是由于球員的身體健康是看不出來(lái)的，或者說(shuō)很難觀測(cè)出來(lái)，所以能夠影響這個(gè)球員的上場(chǎng)時(shí)間的最重要的原因就是他的健康。還有一個(gè)就是進(jìn)攻，籃球就是一個(gè)用得分來(lái)計(jì)較輸贏的運(yùn)動(dòng)，所以在進(jìn)攻端得分是一個(gè)很重要的因素，助攻是一個(gè)球員傳球給隊(duì)友然后由隊(duì)友得分的統(tǒng)計(jì)，所以也是得分的一個(gè)很重要的因素。另外一個(gè)在進(jìn)攻端的失誤我們當(dāng)然會(huì)認(rèn)為是一種負(fù)面的因素?？梢韵胂笠粋€(gè)球員的薪金和他的得分多少是有很大關(guān)系的。最后就是防守了，在NBA季后賽中有一句話(huà)是這樣的“防守贏得總冠軍”，足以見(jiàn)得好的防守也是一支球隊(duì)十分需要的。自然防守專(zhuān)家也歡迎了。衡量防守的指標(biāo)有很多，我們這里只是用了幾個(gè)很有代表性的指標(biāo)，比如說(shuō)籃板、搶斷以及蓋帽，這幾個(gè)因素都是在數(shù)據(jù)上衡量一個(gè)球員防守能力的指標(biāo)。但是不得不說(shuō)，有的時(shí)候這種衡量其實(shí)是很片面的，因?yàn)橐粋€(gè)球員的防守上面的震懾力是數(shù)據(jù)上不能顯示出來(lái)的，如果要仔細(xì)深究的話(huà)，就變成了研究球員個(gè)人能力的事情了，不在本文討論范圍了。數(shù)據(jù)來(lái)源和描述性統(tǒng)計(jì)（1）數(shù)據(jù)介紹和變量定義本文用的數(shù)據(jù)是來(lái)源于網(wǎng)易NBA的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，除薪金外的其它所有數(shù)據(jù)都是采用的2013年的數(shù)據(jù)，只有工資薪金采用的是2014年，我們認(rèn)為一個(gè)球員本年的薪金和上一年的表現(xiàn)是有很大關(guān)系的。本文的變量有薪金，這是作為一個(gè)因變量而存在的。其余的都是當(dāng)作自變量處理的。主要有出場(chǎng)次數(shù)、助攻次數(shù)、失誤次數(shù)、搶斷次數(shù)、籃板個(gè)數(shù)、犯規(guī)次數(shù)、得分分?jǐn)?shù)。這幾個(gè)因素當(dāng)中，出場(chǎng)次數(shù)主要衡量的是一個(gè)球員的健康程度，助攻，得分搶斷主要是衡量進(jìn)攻，而失誤，籃板，犯規(guī)主要衡量的一個(gè)球員的防守強(qiáng)度和能力。（2）描述性統(tǒng)計(jì)圖一是對(duì)因變量wage的一個(gè)描述性，可以看到，最高薪金為3045萬(wàn)美元，最低薪金有只有12萬(wàn)美元，兩者差距明顯，平均工資只有464萬(wàn)美元，這就說(shuō)明，對(duì)于球星來(lái)說(shuō)，他們的工資是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平均水平的，這里面當(dāng)然有球星的場(chǎng)外因素，比如說(shuō)商業(yè)價(jià)值在里面。圖一對(duì)于薪金的描述性統(tǒng)計(jì)acd.t*￥sHliiIUK**?■?11Li我們把wage對(duì)于其它變量一個(gè)一個(gè)地回歸，可以看看是不是這兩個(gè)變量有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。表一就是這樣做之后的結(jié)果：表一因變量對(duì)各個(gè)自變量二元回歸之后的系數(shù)appearassistturnoverstealblockfoulscorewage3.59 103.45 347.869 386.51 338.02 217.36 51.1可以看到出場(chǎng)場(chǎng)次在經(jīng)濟(jì)顯著性上并不是很高，當(dāng)然這并不是說(shuō)明健康這個(gè)因素對(duì)于薪金影響很小?？v觀整個(gè)數(shù)據(jù)，可以看到薪金排在前幾名的都有很高的出場(chǎng)次數(shù)，這是因?yàn)椋@些球員都是球星，只要不出現(xiàn)身體方面的原因是一定會(huì)上場(chǎng)的。模型選擇和策略識(shí)別本文主要做得就是薪金和運(yùn)動(dòng)員在場(chǎng)上的表現(xiàn)有什么關(guān)系，所以，主要就是看看能不能從中看出一個(gè)球隊(duì)在選擇給球員工資的時(shí)候考慮更多的應(yīng)該是什么。通過(guò)這樣來(lái)看一下，現(xiàn)役的球員當(dāng)中，到底是不是球員的工資都能展示自己的場(chǎng)上表現(xiàn)，也就是說(shuō)有沒(méi)有打出自己的身價(jià)。我們選擇的模型就是多元線(xiàn)形模型。一、多元線(xiàn)性模型在本文當(dāng)中，我們用的因變量就是wage，其它的應(yīng)變量就是一些場(chǎng)上表現(xiàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)由于助攻和失誤表般的處理方式是助攻失誤比來(lái)衡量，我們也按這個(gè)模式來(lái)，計(jì)算出助攻失誤比，另外由于我們關(guān)心的是運(yùn)動(dòng)員每個(gè)場(chǎng)上表現(xiàn)多一個(gè)(次)，工資的提升比例，所以我們把工資的數(shù)據(jù)取一下對(duì)數(shù)。具體的模型就是下列所示：Logwage二aappear+0assist/turnover+丫steal+0block+6foul+卩score+conf估計(jì)結(jié)果和討論我們可以看一下下面的這些回歸結(jié)果，其中考慮到了多重共線(xiàn)性也就是有(robust)的那一組，就是考慮了多重共線(xiàn)的問(wèn)題。表二利用多回歸得到在共線(xiàn)和非共線(xiàn)情況下的回歸系數(shù)

wage-0.001250.12-0.15870.456160.001310.10552wage(robust-0.001250.12-0.15870.456160.001310.10552appearatpenstealblockfoulscoreappearatpenstealblockfoulscore可以比較清楚地看到，兩種結(jié)果在系數(shù)上是完全一樣的，這也就是說(shuō)這幾個(gè)變量之間是不存在共線(xiàn)性的，或者說(shuō)共線(xiàn)性的可能性很小。盡管我們認(rèn)為，得分高的運(yùn)動(dòng)員肯定上場(chǎng)的時(shí)間也更多，但是，也要知道，有一些角色球員他的得分不高，但是卻是一個(gè)球隊(duì)首發(fā)中的一員，這也說(shuō)明籃球并不是一個(gè)個(gè)人運(yùn)動(dòng)，而是一個(gè)團(tuán)體運(yùn)動(dòng)。我們分別來(lái)看一下兩種情況下的回歸結(jié)果：圖一沒(méi)有考慮共線(xiàn)性問(wèn)題的回歸：xagLcqwqB!ipp?i.E blwl霽vccm,10UFCTIS#dfj<SthMberofotodFl和 400110?■HoJ■丄iM-帕另詁由.ii54]4ttB>Eb鼻r?d.ikMQta-jLduL2￡T.34W71■ItH*.AE43U--I71R-U^UhHd■Q.lHSiMj■Q.3^44T0U1|44￡.27i：?M?■帕1J■gl3?-■.BDS3CpcF.Scd■ErCi冋用1旳弭Cmr.3iiTQmLldppnj：.0CLZ>3dDl-4.HDh如■t/pan-liq^TLL.g?.gaDI-IVB.jOQOKlami.13fT233t-L.l??.34l-.43IH|i|ff.I11W9bl^cl■4541彩.11W55T].$3D.QQD.fflOklB￡<nl.MllliJSd.Cii-.ifbJidAfi3E-3EB.345&3M.D14J77334.ITELODEi』口&3L?3.I2&M07Q0*M電片0*1■剛M.QJD?QMhi.zwb^圖二考慮共線(xiàn)性問(wèn)題的回歸LLneirthnt^ToE□its-Fl 400|>rR-c^uiredRjWChfeHO-54.?4.ACIM-f.^Q3i>.41T?R3U”acd.eet.Cr>lcl陽(yáng)Dflht1-xnceiM*^|-.?IZM3.DQ23^3T口上"-.?3iT17a.C4J2&TI-ll&S^l?2朗；2眄2.D4BaO*SHZ小駅wn■-巧陸弼弓-1..1T-_425&n?.1^54^b^iocte-4古吉t舁占.11T?1?ZJ.AV.B■刑tZ2-W1HL5■Ml羽■】-rl7H3?.riiiQ^isc-?rt1阿1別Ik.lS0-000.N4?H5.LN11544.4^4144.14H7S6料.05I.SWSi從兩者的結(jié)果可以看出來(lái)，結(jié)果幾乎是大同小異的，所以我們大可以就用多元回歸就可以，不用考慮多重共線(xiàn)性?？匆幌禄貧w結(jié)果，其實(shí)還是有很多驚訝的地方，所有的系數(shù)都是很小，沒(méi)有一個(gè)會(huì)比較大，這和前面的二元回歸有很大的不同，前面一次回歸系數(shù)很明顯，但是本次就不是這樣。但是也可以知道，這個(gè)回歸的可信還是很高的，這其中R的平方達(dá)到了39%，這也就是說(shuō)我們用的這幾個(gè)變量還是能夠提供很多的解釋力度的?？梢钥吹匠鰣?chǎng)次數(shù)和搶斷次數(shù)竟然是負(fù)的，這是不可思議的，出場(chǎng)越多的反而工資越少，搶斷越多，工資也少。我們只能這樣理解，出場(chǎng)次數(shù)在2013年少表示的是在2013年之前是比較多的，所以容易受傷，而他們的工資是很早之前就商量好的，所以沒(méi)有來(lái)得及及時(shí)調(diào)整。對(duì)于搶斷來(lái)說(shuō)，過(guò)多的搶斷，也就意味著賭博式的防守，很難說(shuō)哪一種防守更好，至少在本文所展示的就是賭博式的防守并不受老板們的待見(jiàn)。而助攻失誤比每增加一個(gè)單位，薪金會(huì)增加0.1個(gè)百分點(diǎn)，這也就是說(shuō)同時(shí)增加助力和失誤，還是會(huì)薪金產(chǎn)生影響，按平均薪金464萬(wàn)美元來(lái)講，可以增加0.464萬(wàn)美元，還是一個(gè)可觀的數(shù)字。所以會(huì)有球員為了追求助攻而不留余力。在這里最顯著的一個(gè)變量就是籃板，多搶一個(gè)籃板可以提高薪金半個(gè)百分點(diǎn)。這也就說(shuō)明了，籃板對(duì)籃球比賽的重要性了，所謂得籃板者得天下，在NBA用人市場(chǎng)也會(huì)有所體現(xiàn)。犯規(guī)的話(huà)和出場(chǎng)次數(shù)是一樣的，經(jīng)濟(jì)顯著性是很弱的。得分在這里也沒(méi)有很顯著，如果按平均得分來(lái)看的話(huà)，8分提高0.8個(gè)百分點(diǎn)，并沒(méi)有想象中那么強(qiáng)烈的影響。這里的常數(shù)項(xiàng)顯示，即使一個(gè)球員不上場(chǎng)，也就自然沒(méi)有數(shù)據(jù)，只要有球隊(duì)請(qǐng)他，就會(huì)得到工資90多萬(wàn)，這也是和實(shí)際情況符合的，一般老將和新秀就是在這個(gè)工資水平之間波動(dòng)。結(jié)論上述的分析，我們可以看出來(lái)的是，球員在場(chǎng)上的表現(xiàn)其實(shí)能夠真正對(duì)于自己的薪金有影響的就是籃板球，籃板球只是一個(gè)概念，他其實(shí)還是包括這個(gè)球員是不是積極的因素在里面，一個(gè)球員只要注意力集中，比賽積極性高，籃板球是不會(huì)為0的。并且還可以看出來(lái)，當(dāng)今聯(lián)盟對(duì)于大個(gè)子球員的稀缺，因?yàn)閭€(gè)子高可以搶到更多的籃板，所以老板會(huì)愿意出錢(qián)請(qǐng)大個(gè)子。另外我們也可以看到，球員在場(chǎng)上的其它表現(xiàn)并不是很能決定他的工資，那么到底是什么因素讓球星和一般球員之間有這么大的差距呢，我們不得而知，只能有所猜測(cè)，也許就是商業(yè)價(jià)值，一個(gè)好的球員能夠給這個(gè)隊(duì)伍帶來(lái)票房，能夠讓老板賺錢(qián)，這才是真正的關(guān)鍵，從中可以看出在NBA這個(gè)商業(yè)化濃重的