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文檔簡介

§3.4合并同類項

回憶：1、什么是同類項？2、同類項與什么有關與什么無關？同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

判斷下列各組中的兩項是否是同類項：

(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()

(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35

（）

(5)x3與53()（6）π與-2（）是否是否否判斷同類項：兩相同，兩無關.是乘法分配律:(a+b)×c=

ac+bc(a+b)×c乘法分配律逆用ac+bc=變變變:148+252=(148+252)(148+252)(148+252)×8148+252=148T+252T=148×8+252×8=(148+252)×8(148+252)T(148+252)合作探究并填空:

(1)100t-252t=()t

(2)3+2=()

(3)3-4=()

100-2523+23-4上述運算有什么特點，你能從中得出什么規(guī)律？=-152t=5x2=-ab2

所以我們把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。簡稱：“一加兩不變”。例:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab

下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出錯在哪里？瞧一瞧：()()()()錯錯對錯知識的升華例1合并多項式

4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2

的同類項.合并同類項的一般方法：（1）用畫線的方法找出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。（2）移同類項時要帶著原來的符號一起移動。（3）按照法則進行合并。注意：兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結果為零。

練一練

(2)2x-3y-4+3y-3x+3(1)-3m-2m+5m解：原式=（-3-2+5）m=0解：原式=2x-3x-3y+3y-4+3=(2-3)x+(-3+3)y-1=-x-1求值求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=-2例2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2當X=-2時，原式=-(-2)-2=0注：先合并同類項再求值，這樣可以簡化計算練一練：求值歸納同類項：在一個多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項：把多項式的同類項合并成一項，叫做合并同類項.化簡4(x－y)2＋5(x－y)2－6(x－y)2

解:原式=(4+5-6)(x-y)2=

3(x-y)2

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