2018年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷

..2018年XX省宿遷市中考數(shù)學試卷一、選擇題〔每小題只有一個選項符合題意．共8小題,每小題3分,共24分1．〔3分〔2018?宿遷2的倒數(shù)是〔A．2 B． C．﹣ D．﹣22．〔3分〔2018?宿遷下列運算正確的是〔A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)2﹣a=a C．〔a23=a6 D．a(chǎn)8÷a4=a23．〔3分〔2018?宿遷如圖,點D在△ABC邊AB的延長線上,DE∥BC．若∠A=35°,∠C=24°,則∠D的度數(shù)是〔A．24° B．59° C．60° D．69°4．〔3分〔2018?宿遷函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是〔A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠15．〔3分〔2018?宿遷若a＜b,則下列結論不一定成立的是〔A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a(chǎn)2＜b26．〔3分〔2018?宿遷若實數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是〔A．12 B．10 C．8 D．67．〔3分〔2018?宿遷如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E為邊CD的中點,若菱形ABCD的周長為16,∠BAD=60°,則△OCE的面積是〔A． B．2 C．2 D．48．〔3分〔2018?宿遷在平面直角坐標系中,過點〔1,2作直線l,若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4,則滿足條件的直線l的條數(shù)是〔A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題〔本題包括10小題,每小題3分,共30分9．〔3分〔2018?宿遷一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．10．〔3分〔2018?宿遷地球上海洋總面積約為360000000km2,將360000000用科學記數(shù)法表示是．11．〔3分〔2018?宿遷分解因式：x2y﹣y=．12．〔3分〔2018?宿遷若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是．13．〔3分〔2018?宿遷已知圓錐的底面圓半徑為3cm、高為4cm,則圓錐的側面積是cm2．14．〔3分〔2018?宿遷在平面直角坐標系中,將點〔3,﹣2先向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,則所得點的坐標是．15．〔3分〔2018?宿遷為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍,結果提前4天完成任務,則原計劃每天種樹的棵數(shù)是．16．〔3分〔2018?宿遷小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者獲勝．若由小明先取,且小明獲勝是必然事件,則小明第一次應該取走火柴棒的根數(shù)是．17．〔3分〔2018?宿遷如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象與正比例函數(shù)y=kx、y=x〔k＞1的圖象分別交于點A、B．若∠AOB=45°,則△AOB的面積是．18．〔3分〔2018?宿遷如圖,將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系,頂點A、B分別落在x、y軸的正半軸上,∠OAB=60°,點A的坐標為〔1,0．將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動〔先繞點A按順時針方向旋轉60°,再繞點C按順時針方向旋轉90°…,當點B第一次落在x軸上時,則點B運動的路徑與兩坐標軸圍成的圖形面積是．三、填空題〔本題包括10小題,共96分19．〔8分〔2018?宿遷解方程組：．20．〔8分〔2018?宿遷計算：〔﹣22﹣〔π﹣0+|﹣2|+2sin60°．21．〔8分〔2018?宿遷某市舉行"傳承好家風"征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分〔60≤m≤100,組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表．征文比賽成績頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90bc90≤m≤100100.1合計1請根據(jù)以上信息,解決下列問題：〔1征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是；〔2補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；〔3若80分以上〔含80分的征文將被評為一等獎,試估計全市獲得一等獎征文的篇數(shù)．22．〔8分〔2018?宿遷如圖,在?ABCD中,點E、F分別在邊CB、AD的延長線上,且BE=DF,EF分別與AB、CD交于點G、H．求證：AG=CH．23．〔10分〔2018?宿遷有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看．〔1求甲選擇A部電影的概率；〔2求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率〔請用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結果．24．〔10分〔2018?宿遷某種型號汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L．設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x〔km,行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y〔L．〔1求y與x之間的函數(shù)表達式；〔2為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程．25．〔10分〔2018?宿遷如圖,為了測量山坡上一棵樹PQ的高度,小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°,然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達點B處,此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°,設PQ垂直于AB,且垂足為C．〔1求∠BPQ的度數(shù)；〔2求樹PQ的高度〔結果精確到0.1m,≈1.73．26．〔10分〔2018?宿遷如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點D．過點A作⊙O的切線與OD的延長線交于點P,PC、AB的延長線交于點F．〔1求證：PC是⊙O的切線；〔2若∠ABC=60°,AB=10,求線段CF的長．27．〔12分〔2018?宿遷如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=〔x﹣a〔x﹣3〔0＜a＜3的圖象與x軸交于點A、B〔點A在點B的左側,與y軸交于點D,過其頂點C作直線CP⊥x軸,垂足為點P,連接AD、BC．〔1求點A、B、D的坐標；〔2若△AOD與△BPC相似,求a的值；〔3點D、O、C、B能否在同一個圓上？若能,求出a的值；若不能,請說明理由．28．〔12分〔2018?宿遷如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,動點E、F分別在邊AB、CD上,將正方形ABCD沿直線EF折疊,使點B的對應點M始終落在邊AD上〔點M不與點A、D重合,點C落在點N處,MN與CD交于點P,設BE=x．〔1當AM=時,求x的值；〔2隨著點M在邊AD上位置的變化,△PDM的周長是否發(fā)生變化？如變化,請說明理由；如不變,請求出該定值；〔3設四邊形BEFC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)表達式,并求出S的最小值．2018年XX省宿遷市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔每小題只有一個選項符合題意．共8小題,每小題3分,共24分1．〔3分〔2018?宿遷2的倒數(shù)是〔A．2 B． C．﹣ D．﹣2[分析]根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案．[解答]解：2的倒數(shù)是,故選：B．[點評]此題主要考查了倒數(shù),關鍵是掌握倒數(shù)定義．2．〔3分〔2018?宿遷下列運算正確的是〔A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)2﹣a=a C．〔a23=a6 D．a(chǎn)8÷a4=a2[分析]根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則,同底數(shù)冪的乘法的運算方法,合并同類項的方法,以及冪的乘方與積的乘方的運算方法,逐項判定即可．[解答]解：∵a2?a3=a5,∴選項A不符合題意；∵a2﹣a≠a,∴選項B不符合題意；∵〔a23=a6,∴選項C符合題意；∵a8÷a4=a4,∴選項D不符合題意．故選：C．[點評]此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則,同底數(shù)冪的乘法的運算方法,合并同類項的方法,以及冪的乘方與積的乘方的運算方法,解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)a≠0,因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母,其指數(shù)是1,而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時,底數(shù)a可是單項式,也可以是多項式,但必須明確底數(shù)是什么,指數(shù)是什么．3．〔3分〔2018?宿遷如圖,點D在△ABC邊AB的延長線上,DE∥BC．若∠A=35°,∠C=24°,則∠D的度數(shù)是〔A．24° B．59° C．60° D．69°[分析]根據(jù)三角形外角性質求出∠DBC,根據(jù)平行線的性質得出即可．[解答]解：∵∠A=35°,∠C=24°,∴∠DBC=∠A+∠C=59°,∵DE∥BC,∴∠D=∠DBC=59°,故選：B．[點評]本題考查了三角形外角性質和平行線的性質,能熟練地運用性質進行推理是解此題的關鍵．4．〔3分〔2018?宿遷函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是〔A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1[分析]根據(jù)分母不等于零分式有意義,可得答案．[解答]解：由題意,得x﹣1≠0,解得x≠1,故選：D．[點評]本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,利用分母不等于零分式有意義得出不等式是解題關鍵．5．〔3分〔2018?宿遷若a＜b,則下列結論不一定成立的是〔A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a(chǎn)2＜b2[分析]由不等式的性質進行計算并作出正確的判斷．[解答]解：A、在不等式a＜b的兩邊同時減去1,不等式仍成立,即a﹣1＜b﹣1,故本選項錯誤；B、在不等式a＜b的兩邊同時乘以2,不等式仍成立,即2a＜2b,故本選項錯誤；C、在不等式a＜b的兩邊同時乘以﹣,不等號的方向改變,即﹣＞﹣,故本選項錯誤；D、當a=﹣5,b=1時,不等式a2＜b2不成立,故本選項正確；故選：D．[點評]考查了不等式的性質．應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以〔或除以同一個負數(shù)時,一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以〔或除以含有字母的數(shù)時,一定要對字母是否大于0進行分類討論．6．〔3分〔2018?宿遷若實數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是〔A．12 B．10 C．8 D．6[分析]由已知等式,結合非負數(shù)的性質求m、n的值,再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰,分類求解．[解答]解：∵|m﹣2|+=0,∴m﹣2=0,n﹣4=0,解得m=2,n=4,當m=2作腰時,三邊為2,2,4,不符合三邊關系定理；當n=4作腰時,三邊為2,4,4,符合三邊關系定理,周長為：2+4+4=10．故選：B．[點評]本題考查了等腰三角形的性質,非負數(shù)的性質．關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質求m、n的值,再根據(jù)m或n作為腰,分類求解．7．〔3分〔2018?宿遷如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E為邊CD的中點,若菱形ABCD的周長為16,∠BAD=60°,則△OCE的面積是〔A． B．2 C．2 D．4[分析]由菱形的性質四條邊相等可求出菱形的周長,結合題干已知條件可求出菱形的面積,則△ADC的面積也可求出,易證OE為△ADC的中位線,所以OE∥AD,再由相似三角形的性質即可求出△OCE的面積．[解答]解：過點D作DH⊥AB于點H,∵四邊形ABCD是菱形,AO=CO,∴AB=BC=CD=AD,∵菱形ABCD的周長為16,∴AB=AD=4,∵∠BAD=60°,∴DH=4×=2,∴S菱形ABCD=4×2=8,∴S△ABD=×8=4,∵點E為邊CD的中點,∴OE為△ADC的中位線,∴OE∥AD,∴△CEO∽△CDA,∴△OCE的面積=×4=,故選：A．[點評]本題考查了菱形的性質、三角形中位線的判斷和性質、相似三角形的判斷和性質,能夠證明OE為△ADC的中位線進而證明△CEO∽△CDA是解題的關鍵．8．〔3分〔2018?宿遷在平面直角坐標系中,過點〔1,2作直線l,若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4,則滿足條件的直線l的條數(shù)是〔A．5 B．4 C．3 D．2[分析]根據(jù)題意可以設出直線l的函數(shù)解析式,然后根據(jù)題意即可求得k的值,從而可以解答本題．[解答]解：設過點〔1,2的直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b,2=k+b,得b=2﹣k,∴y=kx+2﹣k,當x=0時,y=2﹣k,當y=0時,x=,令=4,解得,k1=﹣2,k2=6﹣4,k3=6+4,故滿足條件的直線l的條數(shù)是3條,故選：C．[點評]本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解答本題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用一次函數(shù)的性質解答．二、填空題〔本題包括10小題,每小題3分,共30分9．〔3分〔2018?宿遷一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．[分析]根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．[解答]解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、2、3、5、6,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,故答案為：3．[點評]本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大〔或從大到小的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10．〔3分〔2018?宿遷地球上海洋總面積約為360000000km2,將360000000用科學記數(shù)法表示是3.6×108．[分析]科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時,n是負數(shù)．[解答]解：360000000=3.6×108,故答案為：3.6×108．[點評]此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11．〔3分〔2018?宿遷分解因式：x2y﹣y=y〔x+1〔x﹣1．[分析]觀察原式x2y﹣y,找到公因式y(tǒng)后,提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣1符合平方差公式,利用平方差公式繼續(xù)分解可得．[解答]解：x2y﹣y,=y〔x2﹣1,=y〔x+1〔x﹣1,故答案為：y〔x+1〔x﹣1．[點評]本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止．12．〔3分〔2018?宿遷若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是8．[分析]任何多邊形的外角和是360°,即這個多邊形的內(nèi)角和是3×360°．n邊形的內(nèi)角和是〔n﹣2?180°,如果已知多邊形的邊數(shù),就可以得到一個關于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．[解答]解：設多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意,得〔n﹣2?180=3×360,解得n=8．則這個多邊形的邊數(shù)是8．[點評]已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù),可以轉化為方程的問題來解決．13．〔3分〔2018?宿遷已知圓錐的底面圓半徑為3cm、高為4cm,則圓錐的側面積是15πcm2．[分析]先利用勾股定理計算出圓錐的母線長=5〔cm,然后利用圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算圓錐的側面積．[解答]解：圓錐的母線長==5〔cm,所以圓錐的側面積=?2π?3?5=15π〔cm2．故答案為15π．[點評]本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長．14．〔3分〔2018?宿遷在平面直角坐標系中,將點〔3,﹣2先向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,則所得點的坐標是〔5,1．[分析]直接利用平移的性質得出平移后點的坐標即可．[解答]解：∵將點〔3,﹣2先向右平移2個單位長度,∴得到〔5,﹣2,∵再向上平移3個單位長度,∴所得點的坐標是：〔5,1．故答案為：〔5,1．[點評]此題主要考查了平移變換,正確掌握平移規(guī)律是解題關鍵．15．〔3分〔2018?宿遷為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍,結果提前4天完成任務,則原計劃每天種樹的棵數(shù)是120棵．[分析]設原計劃每天種樹x棵,由題意得等量關系：原計劃所用天數(shù)﹣實際所用天數(shù)=4,根據(jù)等量關系,列出方程,再解即可．[解答]解：設原計劃每天種樹x棵,由題意得：﹣=4,解得：x=120,經(jīng)檢驗：x=120是原分式方程的解,故答案為：120棵．[點評]此題主要考查了分式方程的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系．16．〔3分〔2018?宿遷小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者獲勝．若由小明先取,且小明獲勝是必然事件,則小明第一次應該取走火柴棒的根數(shù)是1．[分析]從小明拿到第7根火柴著手,進行倒推,就能找到小明保證獲勝的方法．[解答]解：若小明第一次取走1根,小麗也取走1根,小明第二次取2根,小麗不論取走1根還是兩根,小明都將取走最后一根,若小明第一次取走1根,小麗取走2根,小明第二次取1根,小麗不論取走1根還是兩根,小明都將取走最后一根,由小明先取,且小明獲勝是必然事件,故答案為：1．[點評]本題考查了隨機事件,關鍵是得到如何讓小明獲得最后的取火柴權．17．〔3分〔2018?宿遷如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象與正比例函數(shù)y=kx、y=x〔k＞1的圖象分別交于點A、B．若∠AOB=45°,則△AOB的面積是2．[分析]領用AB兩點分別在反比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象上,且存在相同k值,可先證明點A橫坐標和B縱坐標相等,利用旋轉知識證明△AOB面積為△A′OB的面積,再利用反比例函數(shù)k的幾何意義．[解答]解：如圖,過B作BD⊥x軸于點D,過A作AC⊥y軸于點C設點A橫坐標為a,則A〔a,∵A在正比例函數(shù)y=kx圖象上∴=ka∴k=同理,設點B橫坐標為b,則B〔b,∴=∴∴∴ab=2當點A坐標為〔a,時,點B坐標為〔,a∴OC=OD將△AOC繞點O順時針旋轉90°,得到△ODA′∵BD⊥x軸∴B、D、A′共線∵∠AOB=45°,∠AOA′=90°∴∠BOA′=45°∵OA=OA′,OB=OB∴△AOB≌△A′OB∵S△BOD=S△AOC=2×=1∴S△AOB=2故答案為：2[點評]本題為代數(shù)幾何綜合題,考查了三角形全等、旋轉和反比例函數(shù)中k的幾何意義．解答的切入點,是設出相應坐標,找出相關數(shù)量構造方程．18．〔3分〔2018?宿遷如圖,將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系,頂點A、B分別落在x、y軸的正半軸上,∠OAB=60°,點A的坐標為〔1,0．將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動〔先繞點A按順時針方向旋轉60°,再繞點C按順時針方向旋轉90°…,當點B第一次落在x軸上時,則點B運動的路徑與兩坐標軸圍成的圖形面積是．[分析]利用三角函數(shù)能把三角形ABC各邊長度解出,畫出幾個旋轉過程,點B運動的軌跡,結合圖形分析可得所求面積轉化為扇形面積與三角形面積之和．[解答]解：由點A的坐標為〔1,0．得OA=1,又∵∠OAB=60°,∴AB=2,∵∠ABC=30°,AB=2,∴AC=1,BC=,在旋轉過程中,三角板的長度和角度不變,∴點B運動的路徑與兩坐標軸圍成的圖形面積=．故答案：[點評]本題考查了點的運動軌跡和圖形面積,關鍵是作出圖形,將不規(guī)則的面積進行轉化．三、填空題〔本題包括10小題,共96分19．〔8分〔2018?宿遷解方程組：．[分析]直接利用加減消元法解方程得出答案．[解答]解：,①×2﹣②得：﹣x=﹣6,解得：x=6,故6+2y=0,解得：y=﹣3,故方程組的解為：．[點評]此題主要考查了解二元一次方程組,正確掌握解方程組的方法是解題關鍵．20．〔8分〔2018?宿遷計算：〔﹣22﹣〔π﹣0+|﹣2|+2sin60°．[分析]本題涉及乘方、零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)4個考點．在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．[解答]解：原式=4﹣1+2﹣+2×,=4﹣1+2﹣+,=5．[點評]本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．21．〔8分〔2018?宿遷某市舉行"傳承好家風"征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分〔60≤m≤100,組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表．征文比賽成績頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90bc90≤m≤100100.1合計1請根據(jù)以上信息,解決下列問題：〔1征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是0.2；〔2補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；〔3若80分以上〔含80分的征文將被評為一等獎,試估計全市獲得一等獎征文的篇數(shù)．[分析]〔1依據(jù)1﹣0.38﹣0.32﹣0.1,即可得到c的值；〔2求得各分數(shù)段的頻數(shù),即可補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；〔3利用80分以上〔含80分的征文所占的比例,即可得到全市獲得一等獎征文的篇數(shù)．[解答]解：〔11﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2,故答案為：0.2；〔210÷0.1=100,100×0.32=32,100×0.2=20,補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖：〔3全市獲得一等獎征文的篇數(shù)為：1000×〔0.2+0.1=300〔篇．[點評]本題考查了頻數(shù)〔率分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題．22．〔8分〔2018?宿遷如圖,在?ABCD中,點E、F分別在邊CB、AD的延長線上,且BE=DF,EF分別與AB、CD交于點G、H．求證：AG=CH．[分析]利用平行四邊形的性質得出AF=EC,再利用全等三角形的判定與性質得出答案．[解答]證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,∠A=∠C,AD∥BC,∴∠E=∠F,∵BE=DF,∴AF=EC,在△AGF和△CHE中,∴△AGF≌△CHE〔ASA,∴AG=CH．[點評]此題主要考查了平行線的性質以及全等三角形的判定與性質,正確掌握平行線的性質是解題關鍵．23．〔10分〔2018?宿遷有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看．〔1求甲選擇A部電影的概率；〔2求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率〔請用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結果．[分析]〔1直接利用概率公式求解；〔2畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數(shù),找出甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結果數(shù),然后利用概率公式求解．[解答]解：〔1甲選擇A部電影的概率=；〔2畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數(shù),其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結果數(shù)為2,所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率==．[點評]本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．24．〔10分〔2018?宿遷某種型號汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L．設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x〔km,行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y〔L．〔1求y與x之間的函數(shù)表達式；〔2為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程．[分析]〔1根據(jù)題意可知,y=40﹣,即y=﹣0.1x+40〔2油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的,即當y=40×=10,求x的值．[解答]解：〔1由題意可知：y=40﹣,即y=﹣0.1x+40∴y與x之間的函數(shù)表達式：y=﹣0.1x+40．〔2∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的∴y≥40×=10,則﹣0.1x+40≥10．∴x≤300故,該輛汽車最多行駛的路程是300km．[點評]此題為一次函數(shù)的應用,能根據(jù)實際情況寫出解析式是關鍵,第二問是利用函數(shù)關系式求值．25．〔10分〔2018?宿遷如圖,為了測量山坡上一棵樹PQ的高度,小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°,然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達點B處,此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°,設PQ垂直于AB,且垂足為C．〔1求∠BPQ的度數(shù)；〔2求樹PQ的高度〔結果精確到0.1m,≈1.73．[分析]〔1延長PQ交直線AB于點C,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得即可；〔2設PC=x米,在直角△APC和直角△BPC中,根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AC和BC,根據(jù)AB=AC﹣BC即可列出方程求得x的值,再在直角△BQC中利用三角函數(shù)求得QC的長,則PQ的長度即可求解．[解答]解：延長PQ交直線AB于點C,〔1∠BPQ=90°﹣60°=30°；〔2設PC=x米．在直角△APC中,∠PAC=45°,則AC=PC=x米；∵∠PBC=60°,∴∠BPC=30°．在直角△BPC中,BC=PC=x米,∵AB=AC﹣BC=10,∴x﹣x=10,解得：x=15+5．則BC=〔5+5米．在直角△BCQ中,QC=BC=〔5+5=〔5+米．∴PQ=PC﹣QC=15+5﹣〔5+=10+≈15.8〔米．答：樹PQ的高度約為15.8米．[點評]本題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題,三角函數(shù)的定義；運用三角函數(shù)求出PC和QC是解決問題的關鍵．26．〔10分〔2018?宿遷如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點D．過點A作⊙O的切線與OD的延長線交于點P,PC、AB的延長線交于點F．〔1求證：PC是⊙O的切線；〔2若∠ABC=60°,AB=10,求線段CF的長．[分析]〔1連接OC,可以證得△OAP≌△OCP,利用全等三角形的對應角相等,以及切線的性質定理可以得到：∠OCP=90°,即OC⊥PC,即可證得；〔2先證△OBC是等邊三角形得∠COB=60°,再由〔1中所證切線可得∠OCF=90°,結合半徑OC=5可得答案．[解答]解：〔1連接OC,∵OD⊥AC,OD經(jīng)過圓心O,∴AD=CD,∴PA=PC,在△OAP和△OCP中,∵,∴△OAP≌△OCP〔SSS,∴∠OCP=∠OAP∵PA是半⊙O的切線,∴∠OAP=90°．∴∠OCP=90°,即OC⊥PC∴PC是⊙O的切線．〔2∵OB=OC,∠OBC=60°,∴△OBC是等邊三角形,∴∠COB=60°,∵AB=10,∴OC=5,由〔1知∠OCF=90°,∴CF=OCtan∠COB=5．[點評]本題考查了切線的性質定理以及判定定理,以及直角三角形三角函數(shù)的應用,證明圓的切線的問題常用的思路是根據(jù)切線的判定定理轉化成證明垂直的問題．27．〔12分〔2018?宿遷如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=〔x﹣a〔x﹣3〔0＜a＜3的圖象與x軸交于點A、B〔點A在點B的左側,與y軸交于點D,過其頂點C作直線CP⊥x軸,垂足為點P,連接AD、BC．〔1求點A、B、D的坐標；〔2若△AOD與△BPC相似,求a的值；〔3點D、O、C、B能否在同一個圓上？若能,求出a的值；若不能,請說明理由．[分析]〔1根據(jù)函數(shù)解析式可以直接得到拋物線與x軸的兩個交點坐標；令x=0,即可求得點D的縱坐標；〔2由拋物線頂點坐標公式求得點C的坐標,易得線段PB、PC的長度；①若△AOD∽△BPC時,則=,將相關線段的長度代入求得a的值；②若△AOD∽△CPB時,則=,將相關線段的長度代入求得a的值；〔3能．理由如下：聯(lián)結BD,取中點M,則D、O、B在同一個圓上,且圓心M為〔,a．若點C也在圓上,則MC=MB．根據(jù)兩點間的坐標求得相關線段的長度,借助于方程解答即可．[解答]解：〔1∵y=〔x﹣a〔x﹣3〔0＜a＜3,∴A〔a,0,B〔3,0．當x=0時,y=3a,∴D〔0,3a；〔2∵A〔a,0,B〔3,0,∴對稱軸直線方程為：x=．當x=時,y=﹣〔2,∴C〔,﹣〔2,