雙通帶切比雪夫帶通濾波器的設(shè)計matlab

.PAGE.中北大學(xué)課程設(shè)計說明書學(xué)生__學(xué)號：學(xué)院：信息與通信工程學(xué)院專業(yè)：電子信息工程題目：信息處理信息實踐:信號的產(chǎn)生與帶通濾波器的設(shè)計指導(dǎo)職稱:2016年1月4日中北大學(xué)課程設(shè)計任務(wù)書2015/2016學(xué)年第一學(xué)期學(xué)院：信息與通信工程學(xué)院專業(yè)：電子信息工程學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：學(xué)號：學(xué)生姓名：學(xué)號：課程設(shè)計題目：信息處理信息實踐:信號的產(chǎn)生與帶通濾波器的設(shè)計起迄日期：2016年1月4日～2016年1月22日課程設(shè)計地點：學(xué)院樓201實驗室指導(dǎo)教師：王玉下達任務(wù)書日期:2016年1月4日課程設(shè)計任務(wù)書1．設(shè)計目的：〔1通過實踐對濾波器的知識有更好的認識和鞏固；〔2熟悉濾波器的設(shè)計方法及作用；〔3了解付氏變換的應(yīng)用情況。2．設(shè)計內(nèi)容和要求〔包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、條件、設(shè)計要求等：〔1產(chǎn)生三種不同頻率的正弦信號并疊加,通過FFT變換得到頻域圖；〔2設(shè)計在200-300Hz,500-600Hz的雙通帶帶通濾波器,并進行頻譜分析；〔3對合成信號進行濾波,對濾波前后信號進行對比；〔4要求3位同學(xué)完成。3．設(shè)計工作任務(wù)及工作量的要求〔包括課程設(shè)計計算說明書<論文>、圖紙、實物樣品等〕：〔1要求設(shè)計組的每個成員都要了解設(shè)計的要求和思路；〔2MATLAB數(shù)據(jù)處理部分要求有正確的運行結(jié)果及結(jié)果分析；〔3對帶通濾波器要求每位同學(xué)有自己的理解；〔4每位同學(xué)針對上述內(nèi)容撰寫設(shè)計說明書〔每人1份。課程設(shè)計任務(wù)書4．主要參考文獻：[1]桂志國,楊民,陳友興,郝利華.數(shù)字信號處理原理及應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社,2012,1[2]宋宇飛,潘子宇,魏峘.數(shù)字信號處理實驗與學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2012.8[3]趙謙.通信系統(tǒng)中MATLAB基礎(chǔ)與仿真應(yīng)用[M].XX：XX電子科技大學(xué)出版社,2010.3[4]王彬,于丹,汪洋.MATLAB數(shù)字信號處理[M].北京：機械工業(yè)出版社,2010.5[5]劉衛(wèi)國.MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用〔第二版[M].北京：高等教育出版社,20065．設(shè)計成果形式及要求：課程設(shè)計說明書程序運行結(jié)果6．工作計劃及進度：2016年1月4日~1月6日：查資料,了解基于USB總線或PCI總線A/D卡的通用結(jié)構(gòu)以及A/D采集卡的應(yīng)用；1月7日~1月20日：在老師指導(dǎo)下完成課程設(shè)計內(nèi)容；1月20日~1月22日：撰寫課程設(shè)計說明書、答辯。負責(zé)人審查意見：簽字：年月日目錄一基于USB總線A/D卡的報告 1USB總線介紹 12.USB接口電路設(shè)計 13.USB接口的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計實現(xiàn) 14.A／D轉(zhuǎn)換電路 25.A/D采集卡的應(yīng)用 2二設(shè)計內(nèi)容 3三設(shè)計原理TOC\o"1-3"\h\u118003四MATLAB軟件介紹 4五設(shè)計過程 51.信號的產(chǎn)生 52.對連續(xù)輸入信號進行采樣,進行頻譜分析 73.切比雪夫帶通濾波器 84.對信號進行濾波 10六結(jié)果分析 12七心得體會及總結(jié)417913參考文獻 13附錄：總程序代碼 15..一基于USB總線A/D卡的報告1.USB總線介紹通用串行總線標準USB是1995年微軟、康柏、DEC、IBM等公司為解決傳統(tǒng)總線不足的問題而推出的一種新型通信標準。該標準具有高帶寬、安裝方便、易擴展諸多優(yōu)點,逐漸成為現(xiàn)代數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹饕侄?。基于USB數(shù)據(jù)采集卡充擁有USB總線的上述優(yōu)點,有效優(yōu)化解決傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集卡的安裝麻煩、擴展不便等弊端。USB總線為通用串行總線,USB接口位于PS/2接口和串并口之間,允許外設(shè)在開機狀態(tài)下熱插拔,最多可串接下來127個外設(shè),傳輸速率可達480Mb/S,P它可以向低壓設(shè)備提供5伏電源,同時可以減少PC機I/O接口數(shù)量。USB是基于通用連接技術(shù),實現(xiàn)外設(shè)的簡單快速連接,達到方便用戶、降低成本、擴展PC連接外設(shè)范圍的目的。2.USB接口電路設(shè)計圖1電路設(shè)計如圖1所示,R3是上拉電阻器,它可使USB口的D+端上拉到DS2490S的VB端,表示USB主機系統(tǒng)是高速設(shè)備,同時這個上拉電阻器告訴主機有USB設(shè)備插入。該上拉電阻器的設(shè)置對適配器的影響很大,它的負載值和1-Wire網(wǎng)絡(luò)的總長決定1-Wire總線電壓上升到5V的速度。經(jīng)過實驗測試選擇R3的阻值為27Ω±lO%。R1、R2為USB數(shù)據(jù)線保護電阻器。L、L2具有禁止高頻干擾并且減弱EMI輻射的功能。LF33CV為3.3V電壓穩(wěn)壓器,與周圍元件C1、C2組成強上拉部分,給EEPROM或溫度傳感器等器件提供額外的電源。3.USB接口的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計實現(xiàn)

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)使用采集卡進行數(shù)據(jù)采集,然后經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器供計算機加工處理。基于USB接口的數(shù)據(jù)采集與頻譜分析系統(tǒng)本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由硬件部分和軟件部分組成,硬件部分主要有計算機、I/O接口設(shè)備。計算機作為硬件平臺的核心可采用臺式機,系統(tǒng)采用的I/O設(shè)備為A/D數(shù)據(jù)采集卡,該采集卡是一種基于USB總線數(shù)據(jù)采集產(chǎn)品,可與帶USB接口的各種臺式計算機、筆記本電腦、工控機連接構(gòu)成高性能的數(shù)據(jù)采集測量系統(tǒng).整個系統(tǒng)主要由4部分組成：USB接口芯片及外圍電路、控制電路、數(shù)據(jù)緩沖電路和A／D轉(zhuǎn)換電路。USB接口芯片選擇了Cypress公司的EZ-USB2131Q,該芯片內(nèi)嵌8051控制器,因此整個系統(tǒng)以EZ-USB控制器為核心,由EZ-USB經(jīng)控制電路實現(xiàn)對A／D轉(zhuǎn)換電路和數(shù)據(jù)緩沖電路的控制,模擬信號轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)送入數(shù)據(jù)緩沖器,當數(shù)據(jù)緩沖器存滿之后,通知EZ-USB控制器,由主機取出數(shù)據(jù)。整個系統(tǒng)框圖如圖2所示。圖2系統(tǒng)框圖4.A／D轉(zhuǎn)換電路

A/D轉(zhuǎn)換芯片采用了MAXIM公司的MAX122,芯片是12b的高速的A/D轉(zhuǎn)換器。在完全轉(zhuǎn)換模式下,他的轉(zhuǎn)換時間可以達到2．6μs,采樣率為333kS/s。MAX122有5種工作模式,在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中,采用了模式2即連續(xù)轉(zhuǎn)換模式。在這種模式下,每次轉(zhuǎn)換需要13～14個時鐘脈沖節(jié)拍,轉(zhuǎn)換可以不間斷地進行,但是需要提供開始轉(zhuǎn)換使能信號,并且要保證使能信號和時鐘信號同步,讀信號和片選始終處于有效狀態(tài)。數(shù)據(jù)輸出使能信號一直有效,在轉(zhuǎn)換結(jié)束時產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)。5.A/D采集卡的應(yīng)用數(shù)據(jù)采集就是把來自各種傳感器的信號數(shù)據(jù)實時地、準確地測量或匯集起來,用計算機進行實時處理或記錄存儲,實時完成測試和控制功能。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)通過微機的標準接口連接各種功能模塊、儀器儀表和傳感器,組成測量系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采集監(jiān)測技術(shù)已成為日益重要的檢測技術(shù),廣泛應(yīng)用于需要監(jiān)控濕度、溫度、壓力等工農(nóng)業(yè)中。數(shù)據(jù)采集過程是工業(yè)控制等系統(tǒng)中的重要過程,通常主要采用一些功能獨立的單片機系統(tǒng)來采集,是測控系統(tǒng)不可缺少的一部分,因為數(shù)據(jù)采集的性能特點直接影響到整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在生產(chǎn)過程中這一系統(tǒng)可對現(xiàn)場的工藝參數(shù)進行監(jiān)視、采集以及記錄,從而提高產(chǎn)品質(zhì)量,提供信息和手段,降低生產(chǎn)成本。而在科學(xué)研究中應(yīng)用該系統(tǒng)可以獲得大量動態(tài)然后研究瞬間物理過程,也成為獲取科學(xué)奧秘重要手段之一?？傊?無論在哪個領(lǐng)域,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)應(yīng)用的越及時,工作效率就愈高,獲得經(jīng)濟利益就愈大,這是毋庸置疑的。二設(shè)計內(nèi)容產(chǎn)生三種不同頻率的正弦信號并疊加,通過FFT變換得到頻域圖；并設(shè)計在200-300Hz的帶通濾波器,并進行頻譜分析；再對合成信號進行濾波,對濾波前后信號進行對比。三設(shè)計原理1.利用MATLAB軟件產(chǎn)生三個連續(xù)信號,并對三個連續(xù)信號進行合成。2.對信號進行抽樣,進行頻譜分析。〔1時域采樣〔奈奎斯特采樣定理：為了避免產(chǎn)生混疊現(xiàn)象,能從抽樣信號無失真地恢復(fù)出原信號,抽樣頻率必須大于或等于信號頻譜最高頻率的兩倍。本設(shè)計中信號最高頻率是500Hz,抽樣頻率采用2000Hz。〔2頻譜分析：頻譜分析是指對信號進行頻域譜的分析,觀察其頻域的各個分量的功率大小,其理論基礎(chǔ)是傅立葉變換,現(xiàn)在一般采用數(shù)字的方法,也就是將時域信號數(shù)字化后做FFT,可以得到頻域的波形。3.帶通濾波器濾波的設(shè)計現(xiàn)代生活中,為了濾除諧波干擾,獲得所需要的高精度的模擬信號,經(jīng)常要用到濾波器對信號進行濾波。典型的模擬濾波器有巴特沃斯<Butterworth>濾波器、切比雪夫<Chebyshev>濾波器和橢圓<Ellipse>濾波器等。其中,巴特沃斯濾波器又叫最平坦響應(yīng)濾波器,顧名思義,它的響應(yīng)最為平坦,通帶內(nèi)沒有波紋,其頻率響應(yīng)在通帶和阻帶中都是單調(diào)的,且在靠近零頻處最平坦,而在趨向阻帶時衰減單調(diào)增大,巴特沃斯響應(yīng)能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應(yīng)非常平坦,非常接近DC信號,然后慢慢衰減至截止頻率點為-3dB,最終逼近-20ndB/decade的衰減率,其中n為濾波器的階數(shù)。切比雪夫濾波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快,但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小,但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動。本次課程設(shè)計將使用切比雪夫1型帶通濾波器對信號進行濾波。濾波器的結(jié)構(gòu)框圖如下圖3所示：采樣〔2000HZ采樣〔2000HZ連續(xù)混合信號帶通濾波器輸出圖3濾波器的結(jié)構(gòu)框圖四MATLAB軟件介紹MATLAB軟件是由美國Mathworks公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的科學(xué)計算系統(tǒng)環(huán)境。在MATLAB環(huán)境下,用戶可以集成地進行程序設(shè)計、數(shù)值計算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項操作。MATLAB提供了一個人機交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境,該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣,在生成矩陳對象時,不要求作明確的維數(shù)說明。與利用C語言或FORTRAN語言作數(shù)值計算的程序設(shè)計相比,利用MATLAB可以節(jié)省大量的編程時間。MATLAB因其提供計算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受歡迎。MTALAB系統(tǒng)由五個主要部分組成,下面分別加以介紹。<1>MATALB語言是高層次的矩陣／數(shù)組語言。具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特性。利用它既可以進行小規(guī)模編程,完成算法設(shè)計和算法實驗的基本任務(wù),也可以進行大規(guī)模編程,開發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。<2>MATLAB工作環(huán)境這是對MATLAB提供給用戶使用的管理功能的總稱。包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法,以及開發(fā)、調(diào)試、管理M文件的各種工具。<3>MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ),包括完成2D和3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層MATLAB命令,也包括用戶對圖形圖像等對象進行特性控制的低層MATLAB命令,以及開發(fā)GUI應(yīng)用程序的各種工具。<4>MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫這是對MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱。包括各種初等函數(shù)的算法,也包括矩陣運算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。<5>MATLAB應(yīng)用程序接口<API>這是MATLAB為用戶提供的一個函數(shù)庫,使得用戶能夠在MATLAB環(huán)境中使用C程序或Fortran程序,包括從MATLAB中調(diào)用于程序<動態(tài)鏈接>,讀寫MAT文件的功能。可以看出MATLAB是一個功能十分強大的系統(tǒng),是集數(shù)值計算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。五設(shè)計過程1.信號的產(chǎn)生首先產(chǎn)生一個連續(xù)輸入信號,包含低頻〔f=30Hz,中頻〔f=250Hz,高頻〔f=500Hz分量,并實現(xiàn)三個信號的合成?！?程序代碼f1=30;f2=250;f3=500;%產(chǎn)生三種頻率t=<1:100>/2000;x1=sin<2*pi*t*f1>;figure<1>;subplot<2,1,1>;plot<x1>;%繪制x1<t>的圖形xlabel<'t'>;ylabel<'x1<t>'>;title<'低頻信號'>;grid;x2=sin<2*pi*t*f2>;subplot<2,1,2>;plot<x2>;%繪制x2<t>的圖形xlabel<'t'>;ylabel<'x2<t>'>;title<'中頻信號'>;grid;x3=sin<2*pi*t*f3>;figure<2>;subplot<2,1,1>;plot<x3>;%繪制x3<t>的圖形xlabel<'t'>;ylabel<'x3<t>'>;title<'高頻信號'>;grid;x=sin<2*pi*t*f1>+sin<2*pi*t*f2>+sin<2*pi*t*f3>;%實現(xiàn)三種信號的疊加subplot<2,1,2>;plot<x>;%繪制x<t>的圖形xlabel<'t'>;ylabel<'x<t>'>;title<'合成信號'>;grid;〔2程序運行結(jié)果如圖4、圖5所示圖4低頻中、頻信號波形圖圖5高頻、合成信號波形圖〔3結(jié)果分析圖4、5所示內(nèi)容為按照設(shè)計要求作出的三種頻率分量以及合成信號。三種頻率分量為正弦信號,但合成之后變成非正弦信號。2.對連續(xù)輸入信號進行采樣,進行頻譜分析〔1程序代碼n=[1:100];t=n/2000%設(shè)定抽樣頻率為2000HZX=fft<x,512>;%直接求FFTw=<0:255>/256*1000;%頻率橫坐標的設(shè)定x=sin<2*pi*t*f1>+sin<2*pi*t*f2>+sin<2*pi*t*f3>;%疊加信號的抽樣figure<3>;stem<x>;%繪制x<n>的圖形xlabel<'n'>;ylabel<'x<n>'>;title<'數(shù)字信號'>;grid;figure<4>;plot<w,abs<[X<1:256>]>>;%繪制頻譜圖xlabel<'Hz'>;ylabel<'頻率響應(yīng)幅度'>;title<'濾波前的頻譜圖'>;grid;〔2程序運行結(jié)果如圖6、圖7所示圖6連續(xù)信號抽樣結(jié)果波形圖圖7濾波前的頻譜分析波形圖〔3結(jié)果分析圖6、圖7是對包含低頻、中頻、高頻的連續(xù)信號抽樣,抽樣點數(shù)取為512。從圖中看出抽樣的模型是對圖6中的連續(xù)信號波形的采樣,并且滿足時域采樣定理。MATLAB的優(yōu)點是直接可以采用FFT進行快速傅里葉變換。本設(shè)計就是直接利用FFT進行頻譜分析,得到了20HZ、250HZ、500HZ的頻譜。IIR切比雪夫帶通濾波器程序代碼fsl=150;fsu=350;%第一個阻帶截止頻率fs1=450;fs2=650;%第二個阻帶截止頻率fpl=200;fpu=300;%第一個通帶截止頻率fp1=500;fp2=600;%第二個通帶截止頻率fs=2000;%抽樣頻率ws=[2*fsl/fs,2*fsu/fs];%數(shù)字濾波器的歸一化阻帶截止頻率wp=[2*fpl/fs,2*fpu/fs];%數(shù)字濾波器的歸一化通帶截止頻率ws1=[2*fs1/fs,2*fs2/fs];wp1=[2*fp1/fs,2*fp2/fs];rs=20;rp=0.5;%衰減設(shè)置[N,wpo]=cheb1ord<wp,ws,rp,rs>;%計算階數(shù)和通帶截止頻率[M,wp1]=cheb1ord<wp1,ws1,rp,rs>;[B,A]=cheby1<N,rp,wpo>;%計算第一個通帶分子分母的多項式系數(shù)[C,D]=cheby1<M,rp,wp1>;%計算第二個通帶分子分母的多項式系數(shù)[h1,w1]=freqz<B,A>;%求解第一個通帶數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)[h2,w2]=freqz<C,D>;%求解第二個通帶數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)H=h1+h2;W=w1+w2;%實現(xiàn)兩個通帶濾波器figure<5>plot<W*2000/<2*2*pi>,abs<H>>;gridon;xlabel<'頻率/Hz'>;ylabel<'幅度'>;title<'切比雪夫1型帶通濾波器的幅頻特性'>;set<gca,'YTickmode','manual','YTick',[00.20.40.60.7071]>;figure<6>plot<W/<2*pi>,angle<H>>;gridon;xlabel<'頻率/HZ'>;ylabel<'angle'>;title<'切比雪夫1型帶通濾波器的相頻特性'>;〔2程序運行結(jié)果如圖8、圖9所示圖8切比雪夫1型雙通帶帶通濾波器的幅頻特性圖9切比雪夫1型雙通帶帶通濾波器的相頻特性〔3分析設(shè)定IIR切比雪夫1型帶通數(shù)字濾波器指標：通帶范圍為:200-300Hz和500-600Hz,第一個通帶阻帶上限為：350HZ,阻帶下限為150Hz。第二個通帶阻帶上限為：650HZ,阻帶下限為450Hz。通帶最大衰減Ap=0.5dB,阻帶最小衰減為As=20dB,采樣頻率為fsa=2000Hz。其中,[N,wpo]=cheblord<wp,ws,Rp,As>該格式用于計算切比雪夫1濾波器的階數(shù)N和通帶中心頻率wpo。wp和ws分別為濾波器的通帶邊界頻率和阻帶截止頻率的歸一化值,要求0<=wp和ws<=1,表示模擬頻率Fs/2。Rp和As分別為通帶最大衰減和阻帶最小衰減。ws<wp時,為高通濾波器。②[B,A]=cheby1<N,Rp,wpo>,該格式用于計算切比雪夫1濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子分母多項式系數(shù)向量B和A。調(diào)用參數(shù)N和wpo分別為切比雪夫1濾波器的階數(shù)N和通帶中心頻率。值得我們注意的是,切比雪夫濾波器分為1型,2型濾波器,1型濾波器為通帶內(nèi)是等波紋的,阻帶是單調(diào)遞減的；2型濾波器為通帶是單調(diào)遞減的,而阻帶是等波紋的。4.對信號進行濾波〔1程序代碼y1=filter<B,A,x>;y2=filter<C,D,x>;y=y1+y2;figure<7>plot<t,y>;xlabel<'時間<t>'>;ylabel<'濾波后的信號y'>;title<'濾波后的信號'>;gridon;axis<[00.05-22]>;Y=fft<y,512>;%對濾出來的信號進行頻譜分析w=<0:255>/256*1000;%頻率橫坐標的設(shè)定figure<8>plot<w,abs<[Y<1:256>]>>;%繪制頻譜圖xlabel<'頻率/Hz'>;ylabel<'頻率響應(yīng)幅度'>;title<'濾波后的頻譜圖'>;grid;〔2程序運行結(jié)果如圖10、圖11所示圖10濾波后信號時域波形圖圖11濾波后信號頻譜圖六結(jié)果分析設(shè)計過程中,首先產(chǎn)生連續(xù)輸入信號,包含低頻〔f=30Hz,中頻〔f=250Hz,高頻〔f=500Hz分量,然后對其進行采樣,利用傅里葉變換進行頻譜分析,并由帶通濾波器的參數(shù)設(shè)計帶通濾波器對信號進行濾波處理,對應(yīng)帶通濾波器的通帶范圍是〔200,300和〔400,500,從運行結(jié)果圖中可以看出,經(jīng)過帶通濾波器濾波后信號對應(yīng)的頻率為原信號中的中頻分量〔f=250Hz和高頻分量〔f=500Hz>。由上述結(jié)果顯示,在誤差允許的范圍內(nèi)實驗結(jié)果與理論結(jié)果相同。出現(xiàn)誤差的原因：在設(shè)計濾波器的參數(shù)時并不是十分的準確,在不同計算機上運行MATLAB時會有一定的偶然誤差,從而導(dǎo)致實驗誤差的存在。并且采用切比雪夫濾波器的阻帶衰減特性則有所改善。巴特沃斯帶通濾波器的幅頻特性隨Ω的增加而單調(diào)下降,當N較小時,阻帶幅頻特性下降較慢,要想使其幅頻特性接近理想帶通濾波器,就必須增加濾波器的階數(shù),這就將導(dǎo)致模擬濾波器使用的原件增多,線路趨于復(fù)雜。如果階次一定,巴特沃茲濾波器在通帶內(nèi)幅度特性是單調(diào)下降的,則在靠近截止頻率處,幅度變化范圍比較大,或者說,為了使通帶內(nèi)的衰減足夠小,需要的階次<N>很高,采用切比雪夫多項式逼近可以克服這一缺點。因為切比雪夫濾波器在通帶范圍內(nèi)是等幅起伏的,所以同樣的通帶衰減,它的階數(shù)比巴特沃茲濾波器要小。七心得體會及總結(jié)這次課程設(shè)計,老師給我們的時間比較長,在課設(shè)的前半段時間,我們設(shè)計了三個正弦信號的疊加,FFT頻譜分析,巴特沃斯帶通濾波器及濾出正確的波形。在設(shè)計帶通濾波器時我們遇到了麻煩,我們先設(shè)計了模擬低通濾波器,再轉(zhuǎn)換為帶通濾波器,最后轉(zhuǎn)換為數(shù)字帶通濾波器,我們所設(shè)計的濾波器滿足了設(shè)計要求,但怎么也濾不出來波。后來經(jīng)過查資料,我們發(fā)現(xiàn)MATLAB有個很大的優(yōu)點,可以不通過低通濾波器來設(shè)計帶通濾波器,可以直接根據(jù)參數(shù)設(shè)置來求得帶通濾波器。這使得我們的設(shè)計從頭開始,直接設(shè)計巴特沃斯帶通濾波器,成功把我們所需要的波給濾出來了。在實驗課上,經(jīng)過王老師的指導(dǎo),如果我們想要做得更完美,可以再設(shè)計一種到兩種帶通濾波器。我們小組最后決定再設(shè)計一個FIR帶通濾波器,IIR切比雪夫帶通濾波器。由于任務(wù)比較多,我們把任務(wù)進行分塊,而我主要設(shè)計切比雪夫帶通濾波器。在設(shè)計時,我先利用W=ΩT把模擬頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻率,這涉及到歸一化問題,經(jīng)過我們查閱資料,在IIR和FIR濾波器設(shè)計中,頻率是用fs/2進行歸一化,如果是弧度的話,就是用pi進行歸一化。至于為什么要進行歸一化,因為濾波器有各種類型,包括低通,高通,帶通,帶阻等,而且就一種類型而言,中心頻率,截止頻率又不同,但是設(shè)計表格不能有那么多,一般只給出歸一化原型濾波器的設(shè)計數(shù)據(jù)。在設(shè)計出切比雪夫帶通濾波器后,我們又設(shè)計出雙通帶的切比雪夫帶通濾波器,最后出現(xiàn)了極好的濾波圖。所以這次課程設(shè)計,真的使我們更好的理解了這學(xué)期學(xué)的數(shù)字信號處理的知識,也彌補了課堂上的不足,讓我們學(xué)會了簡單的MATLAB的使用。參考文獻[1]桂志國,楊民,陳友興,郝利華.數(shù)字信號處理原理及應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社,2012,1[2]宋宇飛,潘子宇,魏峘.數(shù)字信號處理實驗與學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2012.8[3]趙謙.通信系統(tǒng)中MATLAB基礎(chǔ)與仿真應(yīng)用[M].XX：XX電子科技大學(xué)出版社,2010.3[4]王彬,于丹,汪洋.MATLAB數(shù)字信號處理[M].北京：機械工業(yè)出版社,2010.5[5]劉衛(wèi)國.MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用〔第二版[M].北京：高等教育出版社,2006附錄：總程序代碼%信號的產(chǎn)生f1=30;f2=250;f3=500;t=<1:100>/2000;x1=sin<2*pi*t*f1>;figure<1>;subplot<2,1,1>;plot<x1>;%繪制x<t>的圖形xlabel<'t'>;ylabel<'x1<t>'>;title<'低頻信號'>;grid;x2=sin<2*pi*t*f2>;subplot<2,1,2>;plot<x2>;%繪制x2<t>的圖形xlabel<'t'>;ylabel<'x2<t>'>;title<'中頻信號'>;grid;x3=sin<2*pi*t*f3>;figure<2>;subplot<2,1,1>;plot<x3>;%繪制x3<t>的圖形xlabel<'t'>;ylabel<'x3<t>'>;title<'高頻信號'>;grid;x=sin<2*pi*t*f1>+sin<2*pi*t*f2>+sin<2*pi*t*f3>;subplot<2,1,2>;plot<x>;%繪制x<t>的圖形xlabel<'t'>;ylabel<'x<t>'>;title<'合成信號'>;grid;%對連續(xù)輸入信號進行采樣,進行頻譜分析n=[1:100];t=n/2000X=fft<x,512>;w=<0:255>/256*1000;x=sin<2*pi*t*f1>+sin<2*pi*t*f2>+sin<2*pi*t*f3>;figure<3>;stem<x>;%繪制x<n>的圖形xlabel<'n'>;ylabel<'x<n>'>;title<'數(shù)字信號'>;grid;figure<4>;plot<w,abs<[X<1:256>]>>;%繪制頻譜圖xlabel<'Hz'>;ylabel<'頻率響應(yīng)幅度'>;title<'頻譜圖'>;grid;%FIR帶通濾波器〔漢明窗wls=0.15*pi;wlp=0.2*pi;%參數(shù)設(shè)置whp=0.3*pi;whs=0.35*pi;delta_w=min<<wlp-wls>,<whs-whp>>;%求兩個過渡帶的較小者wc1=<wls+wlp>/2;wc2=<whp+whs>/2;%截止頻率取通帶阻帶邊界頻率的均值%Hamming窗N2=ceil<6.6*pi/delta_w>;%根據(jù)Hamming窗精確過渡帶寬6.6∏/N計算窗寬hn2=fir1<N2-1,[wc1,wc2]/pi,hamming<N2>>;[h2,w2]=freqz<hn2,1>;%繪圖figure<5>%建立圖形窗口subplot<3,1,1>;n=0:N2-1;stem<n,hn2,'.'>;%繪制Hamming窗單位脈沖響應(yīng)axis<[0,N2-1,-0.4,0.4]>;%確定顯示范圍xlabel<'n'>;ylabel<'h<n>'>;gridon;title<'Hamming窗單位脈沖響應(yīng)h<n>'>;subplot<3,1,2>;plot<w2*2000/<2*pi>,20*log10<abs<h2>>>;%繪制Hamming窗幅頻響應(yīng)axis<[0,1000,-150,5]>;xlabel<'歸一化角頻率'>;ylabel<'幅度〔單位：分貝'>;gridon;title<'Hamming窗幅頻響應(yīng)'>;subplot<3,1,3>;plot<w2/pi,180/pi*unwrap<angle<h2>>>;%繪制Hamming窗相頻響應(yīng)xlabel<'歸一化角頻率'>;ylabel<'單位：度'>;gridon;title<'Hamming窗相頻相應(yīng)'>;grid;y=filter<hn2,1,x>;figure<6>;subplot<2,1,1>;plot<y>;xlabel<'t'>;ylabel<'x<t>'>;title<'連續(xù)信號'>;grid;Y=fft<y,512>;w=<0:255>/256*1000;subplot<2,1,2>;plot<w,abs<[Y<1:256>]>>;%繪制頻譜圖xlabel<'Hz'>;ylabel<'頻率響應(yīng)幅度'>;title<'頻譜圖'>;grid;%巴特沃斯帶通濾波器fp=[200300];fs=[150350];ap=2;as=30;fsa=2000;wp=fp/fsa*2;ws=fs/fsa*2;[n,wn]=buttord<wp,ws,ap,as>;[B,A]=butter<n,wn>;[H,w]=freqz<B,A,512>;figure<7>;subplot<2,1,1>;plot<w*2000/<2*pi>,abs<H>>;%繪制帶通頻譜圖xlabel<'Hz'>;ylabel<'頻率響應(yīng)幅度'>;title<'帶通濾波器'>;grid;subplot<2,1,2>;plot<w/pi,angle<H>>;xlabel<'Hz'>;ylabel<'angel'>;title<'相位特性'>;grid;y=filter<B,A,x>;figure<8>;subplot<2,1,1>;plot<y>;xlabel<'t'>;ylabel<'x<t>'>;title<'連續(xù)信號'>;grid;Y=fft<y,512>;w=<0:255>/256*1000;subplo