分層抽樣、系統(tǒng)抽樣

先確定的規(guī)則抽樣多分別在各部分抽取F題型探究重點突破題型一對系統(tǒng)抽樣概念的理解例1下列抽樣中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是()ADOOO4ADOOO4個區(qū)共有2000名學生，口4個區(qū)的學生人數(shù)之比為3：2：8：2,從中抽取200名入口B□從某廠生產的2000個電子元件中隨機抽取5個入口C□從某廠生產的2000個電子元件中隨機抽取200個入口D□從某廠生產的20個電子元件中隨機抽取5個入口反思與感悟系統(tǒng)抽樣適用于個體數(shù)較大的總體，判斷一種抽樣是否為系統(tǒng)抽樣，首先看在抽樣前是否知道總體是由什么構成的．抽樣的方法能否保證將總體分成幾個均衡的部分，并保證每個個體等可能入樣．跟蹤訓練1下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是()A□從標有1口15號的15個球中，任選三個作樣本，按從小號到大號的順序，隨機選起點卬以后選i0＋5，i0＋10(超過15則從1再數(shù)起)號入選B□工廠生產的產品用傳送帶將產品送入包裝車間前，在一天時間內檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品進行檢驗C口做某項市場調查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調查，直到達到事先規(guī)定的調查人數(shù)為止D□電影院調查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談題型二系統(tǒng)抽樣的應用例2為了了解某地區(qū)今年高一學生期末考試數(shù)學學科的成績，擬從參加考試的15000名學生的數(shù)學成績中抽取容量為150的樣本．請用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程．反思與感悟當總體容量能被樣本容量整除時，分段間隔k=N；當用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，通常是n將起始數(shù)/加上間隔k得到第2個個體編號(/+k)，再加k得到第3個個體編號(/+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本．跟蹤訓練2現(xiàn)有跟蹤訓練2現(xiàn)有60瓶牛奶，編號為1至60，若從中抽取6瓶檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽取的編號可能為()A．編號可能為()A．3,13,23,33,43,53C．5,8,31,36,48,54B．2,14,26,38,42,56D．5,10,15,20,25,30題型三系統(tǒng)抽樣的設計例3某校高中二年級有253名學生，為了了解他們的視力情況，準備按1：5的比例抽取一個樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，并寫出過程．反思與感悟1.當總體容量不能被樣本容量整除時，要先從總體中隨機剔除整除后余數(shù)個個體且必須是隨機的，即每個個體被剔除的機會均等．剔除個體后使總體中剩余的總體容量能被樣本容量整除.2.剔除個體后需對樣本重新編號.3.起始編號的確定應用簡單隨機抽樣的方法，一旦起始編號確定，跟蹤訓練3跟蹤訓練3為了了解參加某次考試的2607名學生的成績，決定用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為260的樣本．請根據(jù)所學的知識寫出抽樣過程．例4為了考察某校的教學水平，題型四抽樣方法的綜合應用例4為了考察某校的教學水平，抽查了這個學校高三年級部分學生的本學年考試成績進行考察．了全面地反映實際情況，采取以下三種方式進行內的學生都已經按隨機方式編好了學號，假定該校每班人數(shù)都相同①從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取了全面地反映實際情況，采取以下三種方式進行內的學生都已經按隨機方式編好了學號，假定該校每班人數(shù)都相同①從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽?、诿總€班都抽取1人，共計14人，考察這③把該校高三年級的學生按成績分成優(yōu)秀，良好，普通三個級別，從中抽取知若按成績分，該校高三學生中優(yōu)秀學生有根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：)．14人，考察他們的學習成績；14名學生的成績；100名學生進行考查(已105名，良好學生有420名，普通學生有175名)．(1)上面三種抽取方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？(2)上面三種抽取方式各自采用何種抽取樣本的方法？(3)試分別寫出上面三種抽取方法各自抽取樣本的步驟．反思與感悟1.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣是三種常用的抽樣方法，在實際生活中有著廣泛的應用．2．三種抽樣的適用范圍不同，各自的特點也不同，但各種方法間又有密切聯(lián)系．在應用時要根據(jù)實際情況選取合適的方法．3．三種抽樣中每個個體被抽到的可能性都是相同的．跟蹤訓練4下列問題中，宜采用的抽樣方法依次為：(1)；(2)；(3)；(4)．(1)從10臺電冰箱中抽取3臺進行質量檢查；(2)某社區(qū)有1200戶家庭，其中高收入家庭420戶，中等收入家庭470戶，低收入家庭310戶，為了

調查該社區(qū)購買力的某項指標，要從所有家庭中抽取一個容量為120的樣本；(3)某學校有160名教職工，其中教師學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為(4)120的樣本；(3)某學校有160名教職工，其中教師學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為(4)已知某校高一學生的學號后三位數(shù)字從育達標情況．例5要從參加全運會某些項目比賽的20的樣本；001編至805，教育部門準備抽查該校80名高一學生的體1013名運動員中抽取100名進行興奮劑檢查，采用何種抽樣方法較好？寫出過程．088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.r課堂小結1.對于分層抽樣中的比值問題，常利用以下關系式解:樣本容量〃各層抽取的樣本數(shù)⑴總體容量N=該層的容量(2)總體中各層容量之比二對應層抽取的樣本數(shù)之比.2．選擇抽樣方法的規(guī)律:(1)當總體容量較小，樣本容量也較小時，制簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法．(2)當總體容量較大，樣本容量較小時，可采用隨機數(shù)法．(3)當總體是由差異明顯的幾部分組成時，可采用分層抽樣法．3.系統(tǒng)抽樣的實質是“分組”抽樣，適用于總體中的個體數(shù)較大的情況．4．解決系統(tǒng)抽樣問題的兩個關鍵步驟為(1)分組的方法應依據(jù)抽取比例而定，即根據(jù)定義每組抽取一個樣本．(2)用系統(tǒng)抽樣法抽取樣本，當N不為整數(shù)時，取k=］用，即先從總體中用簡單隨機抽樣的方法剔除(N-欣)個個體，且剔除多余的個體不影響抽樣的公平性.尹當堂檢測自查自糾1口某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康狀況，從男生中任意抽取TOC\o"1-5"\h\z25人，從女生中任意抽取20人進行調查□這種抽樣方法是()A□簡單隨機抽樣BDODO。隨機數(shù)表法D□分層抽樣2．為了保證分層抽樣時，每個個體等可能地被抽取，必須要求()A口每層的個體數(shù)必須一樣多；BW層抽取的個體數(shù)相等；C□每層抽取的個體可以不一樣多，但必須滿足抽取勺口n?NN-(i11,2,…，k)000,00k是層數(shù)，n是抽取的樣本容量，呼口i層所包含的個體數(shù)，N是總體容量；D口只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的00數(shù)沒有限制；3.甲校有3600名學生,乙校有5400名學生,丙校有1800名學生,為統(tǒng)計三校學生某方面的情況,計劃采用分層抽樣法抽取一0容量為90的樣本,應在這三校分別抽取學生()A．30人,30人,30人B．30人,45人,15人C．20人,30人,10人D．30人,50人,10人4．某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四0年級的本科生中抽取一0容量為300的樣本進行調查,已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6,則應從一年級本科生中抽取名學生口5．為了解1200名學生對學校食堂飯菜的意見,打算從中抽取一0樣本容量為40的樣本,考慮采用TOC\o"1-5"\h\z系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為()A．10B．20C．30D．406．為了了解參加某次知識競賽的1252名學生的成績,決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一0容量為50的樣本,那么從總0中應隨機剔除的00數(shù)目為()A．2B．3C．4D．57口要從160名學生中抽取容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將160名學生從1口160口號叫編號順口平均分成20組(1口8號，9口16號，…，153口160號)，若第16組應抽出的號碼為125,則第一組中按抽簽方法確定的號碼是()