為學(xué)生提供適合探究的學(xué)習(xí)材料范本參考

第PAGE第4頁(yè)為學(xué)生提供適合探究的學(xué)習(xí)材料三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，是研究探究性學(xué)習(xí)的一個(gè)比較典型的的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。要推導(dǎo)、解決三角形的面積計(jì)算問(wèn)題，學(xué)生可以從記憶的“倉(cāng)庫(kù)”里提取哪些已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？我認(rèn)為，可以從“三角形”與“面積”這兩個(gè)方面去考慮。從“三角形”的角度看，包括三角形的底、高及三角形的分類（按角分可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）等知識(shí)；從“面積”的角度看，包括長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法等知識(shí)，以及探究有關(guān)平面圖形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。我在多年引導(dǎo)學(xué)生探究的教學(xué)實(shí)踐中常受一些問(wèn)題的困擾：怎么一開(kāi)始就知道要“兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊若干對(duì)完全一樣的三角形， 然后以小組為單位進(jìn)行探究， 再進(jìn)行班級(jí)交流順理成章地探索出結(jié)果。從表面上看，學(xué)生動(dòng)手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是機(jī)械地拼一拼，沒(méi)有自己的猜想和創(chuàng)造，這樣的操作，學(xué)生只做了一次“操作工”。拼“兩個(gè)完全一樣的三角形”是怎么想到的，學(xué)生不得而知。方形”？當(dāng)學(xué)生展開(kāi)探究時(shí)，教師便“融入”其中，給予學(xué)生善意的提醒與暗示，名曰了解、傾聽(tīng)，實(shí)為授意、強(qiáng)塞。在這種看似“引導(dǎo)”的干擾中，學(xué)生心領(lǐng)神會(huì)，放棄了自己的原創(chuàng)思維與探究思路，沿教師框定的捷徑較順利地獲取了結(jié)論。觀者無(wú)不感嘆：你看，學(xué)生的探究潛力多么“巨大”！“沿三角形兩條邊中點(diǎn)的連線剪（折）”，大多數(shù)學(xué)生真能探究發(fā)現(xiàn)嗎？是不是成人一種想當(dāng)然？當(dāng)前，課程改革表面上是改善教材，實(shí)質(zhì)上是改造人，課改的成敗，關(guān)鍵在于課程的實(shí)踐者――教師。質(zhì)疑書(shū)本，挑戰(zhàn)教材，是教師創(chuàng)造性勞動(dòng)的重要方面?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，我進(jìn)行了新的教學(xué)實(shí)踐。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡叫渭粢坏?，剪下一個(gè)三角形。當(dāng)然如果你能用尺子和筆把想剪的三角形畫(huà)出來(lái)，不用剪刀也可以。學(xué)生出示：（（（3）師：按哪種剪法，剪下的三角形的面積你能計(jì)算嗎？（師：你是怎么知道的？生：我把剪開(kāi)的兩個(gè)三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)它們完全一樣。師：請(qǐng)同學(xué)們算一算，剪下的三角形面積是多少？學(xué)生小聲嘀咕：正方形的邊長(zhǎng)是多少呀？一學(xué)生接嘴：用尺子量一量不就知道了嘛！師：那么其它兩種情況，比如第三種（圖 3）剪法， 剪下的三角的面積你會(huì)計(jì)算嗎？學(xué)生面面相覷，皺起眉頭。大小的三角形，你能剪嗎？學(xué)生展示（見(jiàn)圖 4、、（（（6）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪幅圖中的三角形面積你能計(jì)算生：圖4中三角形的面積是左邊長(zhǎng)方形面積的一半。學(xué)生測(cè)量、計(jì)算圖 4中三角形的面積。師生共同探討，得出圖5、圖6中剪下的三角形通過(guò)平移或翻轉(zhuǎn)平移，可以轉(zhuǎn)化為圖 4的情況。師：回到課的開(kāi)始，按圖 1剪法，剪下的三角形的面積同學(xué)們能算嗎？學(xué)生們紛紛表示可以類似于求圖 3的三角形面積師：請(qǐng)你獨(dú)立試一試，在小組里交流一下你的解題思路。班級(jí)交流，展示辦法（見(jiàn)圖 7、、9）（（（9）師：同學(xué)們從上面的研究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：直角三角形的面積是正方形或長(zhǎng)方形面積的一半生：直角三角形的面積 =長(zhǎng)×寬÷。生：不是長(zhǎng)和寬，應(yīng)該是底和高。師板書(shū)：直角三角形的面積 =底×高÷。師：從推導(dǎo)直角三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程看，主要運(yùn)用了什么策略？生：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：直角三角形的面積我們會(huì)算了，是不是說(shuō)明所有三角形面積都能這樣算？生：還要考慮銳角、鈍角三角形的情況。生：也是底×高÷。師：你是怎么知道的？生：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。師：如果給你一個(gè)平行四邊形，你能用自己的方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論是正確的嗎？先讓學(xué)生獨(dú)立選擇三角形驗(yàn)證，再讓選擇同類三角形驗(yàn)證的同學(xué)組學(xué)習(xí)小組交流，最后班級(jí)交流，并展示方法（見(jiàn)圖） 。師板書(shū)：銳角（鈍角）三角形的面積 底×高÷。師：從上面的研究中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句話概況嗎生：任意一個(gè)三角形的面積都能用“底×高÷ 計(jì)算。反思什么樣的學(xué)習(xí)材料適合學(xué)生探究？我們不妨從值得探究和可以探要有利于展現(xiàn)知識(shí)的生成過(guò)程，要為促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。滿艱辛，道路曲折坎坷，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)；隱性表現(xiàn)在學(xué)生的“悟”不是一次性完成的，而是一個(gè)反復(fù)的過(guò)程，在“幾度風(fēng)雨”中漸入佳境?？?，一方面表現(xiàn)出由于學(xué)生在探究過(guò)程中積累了一定的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)再次面臨解決相似問(wèn)題時(shí)，就得心應(yīng)手。另一方面，由于三角形的面積是學(xué)第PAGE第8頁(yè)生自己探索發(fā)現(xiàn)的，他們對(duì)計(jì)算方法的理解就非常深刻，在變式練習(xí)中就顯得游刃有余，能靈活解決有關(guān)問(wèn)題。希望以上資料對(duì)你有所幫助，附勵(lì)志名言 3條：1、生氣，就是拿別人的過(guò)錯(cuò)來(lái)懲罰自己。原諒別人，就是善待自己。2、未必錢多樂(lè)便多，財(cái)多累己招煩惱。清貧樂(lè)道真自在，無(wú)牽無(wú)掛樂(lè)逍遙。3、處事不必求功，無(wú)過(guò)便是功。為人不必感德，無(wú)怨便是德。為學(xué)生提供適合探究的學(xué)習(xí)材料三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，是研究探究性學(xué)習(xí)的一個(gè)比較典型的的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。要推導(dǎo)、解決三角形的面積計(jì)算問(wèn)題，學(xué)生可以從記憶的“倉(cāng)庫(kù)”里提取哪些已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀课艺J(rèn)為，可以從“三角形”與“面積”這兩個(gè)方面去考慮。從“三角形”的角度看，包括三角形的底、高及三角形的分類（按角分可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）等知識(shí)；從“面積”的角度看，包括長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法等知識(shí)，以及探究有關(guān)平面圖形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。我在多年引導(dǎo)學(xué)生探究的教學(xué)實(shí)踐中常受一些問(wèn)題的困擾：怎么一開(kāi)始就知道要“兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊若干對(duì)完全一樣的三角形， 然后以小組為單位進(jìn)行探究， 再進(jìn)行班級(jí)交流順理成章地探索出結(jié)果。從表面上看，學(xué)生動(dòng)手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是機(jī)械地拼一拼，沒(méi)有自己的猜想和創(chuàng)造，這樣的操作，學(xué)生只做了一次“操作工”。拼“兩個(gè)完全一樣的三角形”是怎么想到的，學(xué)生不得而知。方形”？當(dāng)學(xué)生展開(kāi)探究時(shí)，教師便“融入”其中，給予學(xué)生善意的提醒與暗示，名曰了解、傾聽(tīng)，實(shí)為授意、強(qiáng)塞。在這種看似“引導(dǎo)”的干擾中，學(xué)生心領(lǐng)神會(huì)，放棄了自己的原創(chuàng)思維與探究思路，沿教師框定的捷徑較順利地獲取了結(jié)論。觀者無(wú)不感嘆：你看，學(xué)生的探究潛力多么“巨大”！“沿三角形兩條邊中點(diǎn)的連線剪（折）”，大多數(shù)學(xué)生真能探究發(fā)現(xiàn)嗎？是不是成人一種想當(dāng)然？當(dāng)前，課程改革表面上是改善教材，實(shí)質(zhì)上是改造人，課改的成敗，關(guān)鍵在于課程的實(shí)踐者――教師。質(zhì)疑書(shū)本，挑戰(zhàn)教材，是教師創(chuàng)造性勞動(dòng)的重要方面?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，我進(jìn)行了新的教學(xué)實(shí)踐。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡叫渭粢坏?，剪下一個(gè)三角形。當(dāng)然如果你能用尺子和筆把想剪的三角形畫(huà)出來(lái)，不用剪刀也可以。學(xué)生出示：（（（3）師：按哪種剪法，剪下的三角形的面積你能計(jì)算嗎？（師：你是怎么知道的？生：我把剪開(kāi)的兩個(gè)三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)它們完全一樣。師：請(qǐng)同學(xué)們算一算，剪下的三角形面積是多少？學(xué)生小聲嘀咕：正方形的邊長(zhǎng)是多少呀？一學(xué)生接嘴：用尺子量一量不就知道了嘛！師：那么其它兩種情況，比如第三種（圖 3）剪法， 剪下的三角的面積你會(huì)計(jì)算嗎？學(xué)生面面相覷，皺起眉頭。大小的三角形，你能剪嗎？學(xué)生展示（見(jiàn)圖 4、、（（（6）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪幅圖中的三角形面積你能計(jì)算生：圖4中三角形的面積是左邊長(zhǎng)方形面積的一半。學(xué)生測(cè)量、計(jì)算圖 4中三角形的面積。師生共同探討，得出圖5、圖6中剪下的三角形通過(guò)平移或翻轉(zhuǎn)平移，可以轉(zhuǎn)化為圖 4的情況。師：回到課的開(kāi)始，按圖 1剪法，剪下的三角形的面積同學(xué)們能算嗎？學(xué)生們紛紛表示可以類似于求圖 3的三角形面積師：請(qǐng)你獨(dú)立試一試，在小組里交流一下你的解題思路。班級(jí)交流，展示辦法（見(jiàn)圖 7、、9）（（（9）師：同學(xué)們從上面的研究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：直角三角形的面積是正方形或長(zhǎng)方形面積的一半生：直角三角形的面積 =長(zhǎng)×寬÷。生：不是長(zhǎng)和寬，應(yīng)該是底和高。師板書(shū)：直角三角形的面積 =底×高÷。師：從推導(dǎo)直角三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程看，主要運(yùn)用了什么策略？生：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：直角三角形的面積我們會(huì)算了，是不是說(shuō)明所有三角形面積都能這樣算？生：還要考慮銳角、鈍角三角形的情況。生：也是底×高÷。師：你是怎么知道的？生：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。師：如果給你一個(gè)平行四邊形，你能用自己的方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論是正確的嗎？先讓學(xué)生獨(dú)立選擇三角形驗(yàn)證，再讓選擇同類三角形驗(yàn)證的同學(xué)組學(xué)習(xí)小組交流，最后班級(jí)交流，并展示方法（見(jiàn)圖） 。師板書(shū)：銳角（鈍角）三角形的面積 底×高÷。師：從上面的研究中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句話概況嗎生：任意一個(gè)三角形的面積都能用“底×高÷ 計(jì)算。反思什么樣的學(xué)習(xí)材料適合學(xué)生探究？我們不妨從值得探究和可以探要有利于展現(xiàn)知識(shí)的生成過(guò)程，要為