海南省2022年中考數學真題試題(含解析)

20233632B〔3分〕假設收入100元記作+100元，那么支出100元記作〔 〕A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元〔3分〕當m＝﹣1時，代數式2m+3的值是〔 〕A．﹣1 B．0 C．1 D．233分〕以下運算正確的選項是〔 〕A．?2＝3 ．÷23 C．22 D32〕＝64〔3分〕分式方程＝1的解是〔 〕A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2〔3分〕?？谑惺讞l越江隧道﹣﹣文明東越江通道工程將于2023年4月份完工，該工程總投資3710000000元．數據3710000000用科學記數法表示為〔 〕A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109〔3分〕如圖是由5個大小一樣的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是〔 〕B．C． D．〔3y＝〔a是常數〕的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是〔 〕A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2〔3A〔2，1B〔3，﹣1AB，使點A落在點A〔﹣2，2〕處，那么點B的對應點B的坐標為〔 〕1 11A〔1，1〕 〔，0〕 C〔，〕 D〔，0〕〔3分〕如圖，直線l∥l，點A在直線l上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分1 2 1別交直線ll于BC兩點連結ACBC．假設∠ABC＝70°，那么∠1的大小〔 〕1 2A．20° B．35° C．40° D．70°〔3分〕某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是〔 〕B． C． D．〔3分〕如圖，在ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處．假設∠B＝60°，AB＝3，那么△ADE的周長為〔 〕A．12 B．15 C．18 D．21〔3分〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．點P是邊AC上一動點，過點P作P∥AB交BC于點D為線段PQ的中點當BD平分ABC時AP的長度〔 2B． C． D．164〔4分〕因式分解：ab﹣a＝ ．〔4分〕如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點B、D，那么劣弧所對的圓心角∠BOD的大小為 度．〔4分〕如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點A順時針旋轉α〔0°＜α＜90°〕得到AE，直角邊AC繞點A逆時針旋轉β〔0°＜β＜90°〕得到AFEF．假設AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，那么EF＝．〔4分〕有20230162023和是．681〔12分〕計算3﹣2〔﹣〕﹣ ；〔2〕解不等式組 ，并求出它的整數解．110218013311518分〕為宣傳6月6海洋生物多樣性〞的學問競賽活動．為了解全年級500名學生此次競賽成績〔百分制〕1〕和〔1〕本次調查一共隨機抽取了個參賽學生的成績；〔21a＝；〔3〕所抽取的參賽學生的成績的中位數落在的“組別〞是；〔4〕請你估量，該校九年級競賽成績到達80801學問競賽成績分組統計表組別分數/分頻數A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018〔10A在觀測站B的正東方向，碼頭A的60°方向上有一小島C，小島C在觀測站B15°方向上，碼頭A到小島C的距離AC10〔1〕填空：∠BAC＝ 度，∠C＝ 度；〔2〕求觀測站B到AC的距離BP4〔13l的正方形ABCD中，ECDP是邊ADA、DPEBC的延長線交于點Q．〔1〕求證：△PDE≌△QCE；〔2〕過點E作EF∥BC交PB于點F，連結AFPB＝PQ時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；②請推斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．〔15y＝ax2+bx+5A〔﹣5，0B〔﹣4，﹣3x軸的另一個交點為C，頂點為D，連結CD．〔1〕求該拋物線的表達式；〔2〕點P為該拋物線上一動點〔與點B、CP的橫坐標為t．①當點P在直線BC的下方運動時，求△PBC的面積的最大值；②該拋物線上是否存在點P，使得∠PBC＝∠BCDP不存在，請說明理由．5A．A．?2＝3．÷23C．22D32〕＝64【分析】依據同底數冪乘除法的運算法那么，合并同類項法那么，冪的乘方與積的乘方法那么即可求解；21+3，A6÷＝6﹣＝，B錯誤；22﹣＝，C錯誤；〔3〕2＝4D應選：A．【點評】此題考察實數和整式的運算；嫻熟把握同底數冪乘除法的運算法那么，合并同類項法那么，冪的乘方與積的乘方法那么是解題的關鍵．43分〕分式方程1的解是〔〕A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣262023參考答案與試題解析3632B13分〕假設收入100元記+100元，那么支出100元記作〔 〕A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元【分析】依據正數與負數的意義，支出即為負數；【解答】100+100100﹣100應選：A．【點評】此題考察正數與負數的意義；能夠理解正數與負數的實際意義是解題的關鍵．23分〕當＝1時，代數式2+3的值是〔 〕A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】m＝﹣1【解答】解：將m＝﹣12m+3＝2×〔﹣1〕+3＝1；應選：C．【點評】此題考察代數式求值；嫻熟把握代入法求代數式的值是解題的關鍵．33分〕以下運算正確的選項是〔 〕【分析】依據分式方程的求解方法解題，留意檢驗根的狀況；【解答】解：＝1，兩側同時乘以〔x+2x+2＝1，x＝﹣1；經檢驗x＝﹣1應選：B．【點評】此題考察分式方程的解法；嫻熟把握分式方程的方法是解題的關鍵．〔3分〕?？谑惺讞l越江隧道﹣﹣文明東越江通道工程將于2023年4月份完工，該工程總投資3710000000元．數據3710000000用科學記數法表示為〔 〕A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109【分析】依據科學記數法的表示方法a×10n〔1≤a＜9〕即可求解；【解答】解：由科學記數法可得3710000000＝3.17×109，應選：D．【點評】此題考察科學記數法；嫻熟把握科學記數法的表示方法是解題的關鍵．63分〕如圖是由5個大小一樣的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是〔 B．C． D．【分析】依據俯視圖是從上面看到的圖象判定那么可．【解答】解：從上面看下來，上面一行是橫放3個正方體，左下角一個正方體．應選：D．【點評】此題考察了三視圖的學問，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．〔3y＝〔a是常數〕的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是〔 〕7A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2【分析】反比例函數y＝圖象在一、三象限，可得k＞0．【解答】解：∵反比例函數y＝〔a是常數〕的圖象在第一、三象限，∴a﹣2＞0，∴a＞2．應選：D．【點評】此題運用了反比例函數y＝圖象的性質，關鍵要知道k的打算性作用．〔3A〔2，1B〔3，﹣1AB，使點A落在點A〔﹣2，2〕處，那么點B的對應點B的坐標為〔 〕1 1A〔1，1〕 〔，0〕 C〔，〕 D〔，0〕【分析】由點A〔2，1〕平移后A〔﹣2，2B的對1B1

的坐標．【解答】A〔2，1〕平移后A〔﹣2，24個單11B的對應點B1

的坐標〔﹣1，0應選：C．【點評】此題運用了點的平移的坐標變化規(guī)律，關鍵是由點A〔2，1〕平移后A〔﹣2，12〕可得坐標的變化規(guī)律，由此可得點B的對應點B1

的坐標．〔3分〕如圖，直線l∥l，點A在直線l上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分1 2 1別交直線ll于BC兩點連結ACBC．假設∠ABC＝70°，那么∠1的大小〔 〕1 28A．20° B．35° C．40° D．70°【分析】依據平行線的性質解答即可．【解答】解：∵點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C，∴AC＝AB，∴∠CBA＝∠BCA＝70°，∵l∥l，1 2∴∠CBA+∠BCA+∠1＝180°，∴∠1＝180°﹣70°﹣70°＝40°，應選：C．【點評】此題考察平行線的性質，關鍵是依據平行線的性質解答．〔3分〕某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是〔 〕B． C． D．A〔A＝A可能消滅的結果數÷全部可能消滅的結果數．【解答】30255∴當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率P＝＝，應選：D．【點評】此題考察了概率，嫻熟把握概率公式是解題的關鍵．〔3分〕如圖，在ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處．假設∠B＝60°，AB＝3，那么△ADE的周長為〔 〕9A．12 B．15 C．18 D．21【分析】BC＝2AB＝6，AD＝6，再依據△ADE是等邊三角形，即可得到△ADE6×3＝18．【解答】解：由折疊可得，∠ACD＝∠ACE＝90°，∴∠BAC＝90°，又∵∠B＝60°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝2AB＝6，∴AD＝6，由折疊可得，∠E＝∠D＝∠B＝60°，∴∠DAE＝60°，∴△ADE是等邊三角形，∴△ADE6×3＝18，應選：C．【點評】此題考察了平行四邊形的性質、軸對稱圖形性質以及等邊三角形的判定．解題時留意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的外形和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．〔3Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．PAC上一動點，過點P作P∥AB交BC于點D為線段PQ的中點當BD平分ABC時AP的長度〔 〕B． C． D．ACQBD＝∠BDQ，QB＝QD，依據相像三角形的性質列出比例式，計算即可．【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，∴AC＝∵PQ∥AB，

＝3，10∴∠ABD＝∠BDQ，又∠ABD＝∠QBD，∴∠QBD＝∠BDQ，∴QB＝QD，∴QP＝2QB，∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB，∴＝＝，即＝＝，解得，CP＝，∴AP＝CA﹣CP＝，應選：B．【點評】此題考察的是相像三角形的判定和性質，把握相像三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．16414a＝﹣〕【分析】提公因式a即可．【解答】解：ab﹣a＝a〔b﹣1故答案為：a〔b﹣1【點評】此題考察了提取公因式法因式分解．關鍵是求出多項式里各項的公因式，提公因式．〔4O與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點B、D，那么劣弧所對的圓心角∠BOD的大小為144度．依據正多邊形內角和公式可求出∠ED，依據切線的性質可求出∠OAEOCD，從而可求出∠AOC，然后依據圓弧長公式即可解決問題．【解答】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠E＝∠A＝＝108°．∵AB、DE與⊙O相切，11∴∠OBA＝∠ODE＝90°，∴∠BOD＝〔5﹣2〕×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°，故答案為：144．【點評】此題主要考察了切線的性質、正五邊形的性質、多邊形的內角和公式、嫻熟把握切線的性質是解決此題的關鍵．〔4分〕如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點A順時針旋轉α〔0°＜α＜90°〕得到AE，直角邊AC繞點A逆時針旋轉β〔0°＜β＜90°〕得到AF，連結EF．假設AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，那么EF＝ ．【分析】由旋轉的性質可得AE＝AB＝3，AC＝AF＝2EF的長．【解答】解：由旋轉的性質可得AE＝AB＝3，AC＝AF＝2，∵∠B+∠BAC＝90α+β＝∠B，∴∠BAC+α+β＝90°∴∠EAF＝90°∴EF＝ ＝故答案為：【點評】此題考察了旋轉的性質，勾股定理，敏捷運用旋轉的性質是此題的關鍵．〔4分〕有20230160，這2023是2．【分析】依據題意可以寫出這組數據的前幾個數，從而可以數字的變化規(guī)律，此題得以解決．【解答】解：由題意可得，這列數為：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，60+1+1+0+〔﹣1〕+〔﹣1〕＝0，∵2023÷6＝336…3，12∴這20230×336+〔0+1+1〕＝2，故答案為：0，2．【點評】此題考察數字的變化類，解答此題的關鍵是明確題意，覺察題目中數字的變化規(guī)律，每六個數重復消滅．681〔12分〕計算3﹣2〔﹣〕﹣ ；〔2〕解不等式組 ，并求出它的整數解．〔1〕先計算負整數指數冪、乘方及算術平方根，再計算乘法，最終計算加減可得；〔2大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】1〕原式＝9×﹣1﹣2＝3﹣1﹣2＝0；〔2〕解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式x+4＞3x，得：x＜2，那么不等式組的解集為﹣1＜x＜2，0、1．【點評】此題考察的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是根底，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到〞的是解答此題的關鍵．〔10218013115？xy解方程組即可．解：設“紅土〞百香果每千克xy元，13由題意得： ，解得： ；2530元．【點評】此題考察了二元一次方程組的應用以及二元一次方程組的解法；依據題意列出方程組是解題的關鍵．〔866海洋生物多樣性〞的學問競賽活動．為了解全年級500名學生此次競賽成績〔百分制〕1〕和〔1〕本次調查一共隨機抽取了50個參賽學生的成績；〔21a＝8；〔3〕所抽取的參賽學生的成績的中位數落在的“組別〞是C；〔4〕請你估量，該校九年級競賽成績到達8080320人．1學問競賽成績分組統計表組別分數/分頻數A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018〔1〕本次調查一共隨機抽取學生：18÷36%＝50〔2〕a＝50﹣18﹣14﹣10＝8；〔350名學生，中位數落在C組；〔48080500×＝320【解答】1〕本次調查一共隨機抽取學生：18÷36%＝501450；〔2〕a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，8；〔350名學生，中位數落在C組，故答案為C；〔48080500×＝320320．【點評】此題考察的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統扇形統計圖直接反映局部占總體的百分比大?。?0A在觀測站B的正東方向，碼頭A的60°方向上有一小島C，小島C在觀測站B15°方向上，碼頭A到小島C的距離AC10〔1〕填空：∠BAC＝30度，∠C＝45度；〔2〕求觀測站B到AC的距離BP〔1〕由題意得：∠BAC＝90°﹣60°＝30°，∠ABC＝90°+15°＝105°，由三角形內角和定理即可得出∠C的度數；BP＝PCPA＝＝10，解得BP＝5 ﹣5即可．

BP【解答】1〕由題意得：∠BAC＝90°﹣60°＝30°，∠ABC＝90°+15°＝105°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝45°；故答案為：30，45；2〕∵BP⊥AC，∴∠BPA＝∠BPC＝90°，15∵∠C＝45°，∴△BCP是等腰直角三角形，∴BP＝PC，∵∠BAC＝30°，∴PA＝ BP，∵PA+PC＝AC，∴BP+ BP＝10，解得：BP＝5 ﹣5，答：觀測站B到AC的距離BP為〔5 ﹣5〕海里．【點評】此題考察了解直角三角形的應用﹣方向角問題，通過解直角三角形得出方程是解題的關鍵．〔13l的正方形ABCD中，ECDP是邊ADA、DPEBC的延長線交于點Q．〔1〕求證：△PDE≌△QCE；〔2〕過點E作EF∥BC交PB于點F，連結AFPB＝PQ時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；②請推斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．【分析〔1ABCD是正方形知∠D＝∠ECQ＝90°ECD的中點知DE＝CE，結合∠DEP＝∠CEQ即可得證；〔2PB＝PQ知∠PBQ＝∠QAD∥BC得∠APB＝∠PBQ＝∠Q＝∠EPD，由△PDE≌△QCE知P＝QE∥BQ知PBR△PAB中A＝P＝BFAP＝∠PA，從而得∠PAF＝∠EPDPE∥AF，從而得證；②設A＝P＝1AFEPP＝P＝P2+D＝P2得關于x的方程，解之求得x的值，從而得出四邊形AFEP為菱形的狀況．【解答】1〕∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D＝∠ECQ＝90°，16∴四邊形AFEP是平行四邊形；AP＝AFEP∴四邊形AFEP是平行四邊形；AP＝AFEP是菱形．AP＝xPD＝1﹣x，假設四邊形AFEP是菱形，那么PE＝PA＝x，∵CD＝1，ECD中點，∴DE＝，在R△PDE中，由P2+DP21〕2，x＝，AP＝AFEP是菱形．【點評】此題是四邊形的綜合問題，解題的關鍵是把握正方形的性質、全等三角形的判定與性質、直角三角形的性質、平行四邊形與菱形的判定、性質等學問點．215分〕如圖，拋物線＝a2b+5經過〔50〔，﹣〕兩點，與x軸的17∴DE＝CE，∴△PDE≌△QCE〔ASA〔2〕①∵PB＝PQ，∴∠PBQ＝∠Q，∵AD∥BC，∴∠APB＝∠PBQ＝∠Q＝∠EPD，∵△PDE≌△QCE，∴PE＝QE，∵EF∥BQ，∴PF＝BF，Rt△PAB中，AF＝PF＝BF，∴∠APF＝∠PAF，∴∠P