第12次課一元一次方程應(yīng)用題

一元一次方程提高一、知識(shí)要點(diǎn)1．等式的性質(zhì)2．一元一次方程的看法：axb，其中x是未知數(shù)，a、b是常數(shù)，且a0.3．解一元一次方程的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化未知數(shù)的系數(shù)為1.4．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟1）審題：弄清題意．2）找出等量關(guān)系：找出可以表示本題含義的相等關(guān)系．（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?今后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?可否切合實(shí)質(zhì)，檢驗(yàn)后寫出答案．5.和差倍分問題增添量＝原有量×增添率現(xiàn)在量＝原有量＋增添量等積變形問題常有幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝r2h②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc7．?dāng)?shù)字問題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．今后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．8．市場經(jīng)濟(jì)問題（1）商品利潤＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)（2）商品利潤率＝

商品利潤×100%商品成本價(jià)3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量4）商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量5）商品打幾折銷售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十銷售，如商品打8折銷售，即按原標(biāo)價(jià)的80%銷售．9．行程問題：行程＝速度×?xí)r間時(shí)間＝行程÷速度速度＝行程÷時(shí)間（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．10．工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝111．儲(chǔ)藏問題每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息利潤＝本金

×100%利息＝本金×利率×期數(shù)二、典型例題例1．解以下方程：（1）4x3(20x)6x7(9x)；（2）xx11x2；（3）x1[123(4x2)]2x1．23630.4x0.90.1x0.50.030.02x例2.(4)(5)0.50.20.03練習(xí)2111xx1107x111x2(x)36(2x)9{[(4)6]8}1332375324x3563x22x1

1111222y333120.2x0.450.0150.01x0.1x0.020.1x0.10.250.5x2.50.0020.30.0150.05例3．已知x1是關(guān)于x的方程11y的方程：(mx)2x的解，解關(guān)于3m(y3)2m(2y5)．例4．已知方程4x2m3x1與方程3x2m6x1的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式(m3)2010(2m2)2011的值．2例5．①方程3x12x1的解是；②若關(guān)于x的方程ax22(ax)滿足x1．0，則a的值為2例6．已知一個(gè)六位數(shù)左邊的數(shù)字是1，若是把左邊的數(shù)字移到右邊，那么所得的六位數(shù)恰好等于原來六位數(shù)的3倍，求原來的六位數(shù)．例7．某公園的票價(jià)規(guī)定以下：購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人票價(jià)5元4.5元4元某初一年級甲、乙兩班學(xué)生去公園游玩，若是兩班學(xué)生都以班為單位分別購票，一共需付486元，若是兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)集體，則可以節(jié)約74元，若甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，求甲班有學(xué)生多少人？三、增強(qiáng)練習(xí)1．方程12x3x6的解為，方程x1x的解為，2(32x)6的，1x2的解為23解為．2．解為x2的方程是（）A．2x40B．5x36C．3(x2)(x3)5xD．x27x524623．方程2x33與13ax的解相同，則a的值等于（）30A．1B．2C．1D．034．若3的倒數(shù)與2a9互為相反數(shù)，則a的值為．a(chǎn)35．當(dāng)x4時(shí)，代數(shù)式ax24x1的值是1，那么當(dāng)x5時(shí)，此代數(shù)式ax24x1的值為．6．若a3(b1)20，代數(shù)式2bam的值比1bam的值多1，求m的值．227．解方程：①23(1x1)32x；②30.2x0.20.03x0.75．32420.20.018．當(dāng)k取何值時(shí)，關(guān)于x的方程4xk5x0.8kx的解為x2？0.50.20.19．若(3x＋1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則a5－a4＋a3－a2＋a1－a0和a4＋a2＋a0的值分別為多少?310．若使方程ax－6＝8x有無量多解，則a應(yīng)取何值?411．若x＝－8是方程3x＋8＝x－a的解，求a2－4a的值．412．若是把分?jǐn)?shù)

9的分子、分母分別加上正整數(shù)

a，b，結(jié)果等于

9

，那么

a＋b

的最小值7

13是多少?a13．在有理數(shù)會(huì)集里定義運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b＝－b．試求(x※3)※2＝1的解．114、y=1是方程2(my)2y的解，求關(guān)于x的方程m(x4)2(mx3)的解。3kx15、方程23(x1)0的解與關(guān)于x的方程3k22x的解互為倒數(shù)，求k的值。216、已知x=-1是關(guān)于x的方程8x34x2kx90的一個(gè)解，求3k215k95的值。三、拓展練習(xí)(一)填空題1.若關(guān)于x的方程x+2=a和2x－4=3a有相同的解,則a=.2.一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7,個(gè)位上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍,這個(gè)三位數(shù)是．3．關(guān)于ｘ的方程19x－a=0的解為19－a,則a=__________.4.若關(guān)于x的方程5x+1=a(2x+3)無解,則a=__________5.若關(guān)于x的方程︳2x－1︳+m=0無解,則m=____________.(二)選擇題6.若2a與1－a互為相反數(shù),則a等于()A.0B.－1C.1D.－27.當(dāng)3＜a＜8時(shí),關(guān)于x的方程3x－8=a(x－1)的解是()A.無解B.正數(shù)C.零D.負(fù)數(shù)8.要使方程ax=a的解為1,則()A.a可取任何有理數(shù)B.a＞0C.a＜0D.a≠09.關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù),則a的值為()A.2B.3C.1或2D.2或310.關(guān)于x的方程3x－4=a－bx有無量多個(gè)解,則a.b的值應(yīng)是()A.a=4,b=－3B.a=－4,b=－3C.a=4,b=3D.a.b可取任意數(shù)(三)解答題解關(guān)于x的方程(1)k(x－2)=3x－1(2)ax－b=cx＋d112.已知y=1是方程2－(m－y)=2y的解,解關(guān)于x的方程:m(x+4)=2mx－4.3已知方程2ax=(a＋1)x+6,求a為何整數(shù)時(shí),方程的解是正整數(shù).14.若(3a+2b)x2+ax+b=0是關(guān)于x的一元一次方程,且x有唯一解,求這個(gè)解.15．當(dāng)k取何值時(shí)，關(guān)于x的方程3(x+1)=5-kx，分別有：正數(shù)解；(2)負(fù)數(shù)解；(3)不大于1的解．練習(xí)：1.解關(guān)于x的方程:ax=1+x已知關(guān)于x的方程a(2x－1)=4x+3b,當(dāng)a、b為何值時(shí):方程有唯一解?(2)方程有無數(shù)解?(3)方程沒有解?3.(1)關(guān)于x的方程4k(x+2)－1=2x無解,求k的值;關(guān)于x的方程kx－k=2x－5的解為正數(shù),求k的取值范圍.四、應(yīng)用題1．將一批工業(yè)最新動(dòng)向信息輸入管理存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，今后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？3．將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，≈3.14）．4．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?已知每加工一個(gè)甲種零件可盈利16元，每加工一個(gè)乙種零件可盈利24元．若此車間一共盈利1440元，?求這日有幾個(gè)工人加工甲種零件．7．某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每個(gè)月用電量高出a千瓦時(shí)，則高出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a．（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？

?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？8．某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3?種不一樣樣型號(hào)