年春小4第2講精英教師

內(nèi)容內(nèi)容；31/3，則三角形面積CD③夾在一組平行線之間的等積變形，如下圖，ACD和BCD夾在 CD組平行線之間，且有公共底CD那么SACDSBCD；反之，如SACDSBCD，則可知直線AB平行于CD例題精例題精1BD12厘米，DC4厘米，B、CDABCABDABDADCABC邊上所作的垂線，也就是說三個(gè)三角形的高相等。于是：三角形ABD的面積=12×高÷2=6×高ABC的面積=（12+4）×高÷2=8×高ADC的面積=4×高÷2=2×高ABCABD4/3ABDADC3倍。鞏固理解結(jié)論：兩個(gè)三角形等高時(shí)，面積的倍數(shù)=底的倍數(shù)2EAD上，ADBCAD=12厘米，DE=3ABCEBCADBCBCABCEBC的底時(shí)，ADABC的高，EDEBC的高，于是：ABC的面積=BC×12÷2EBC的面積=BC×3÷2ABCEBC4=（12：如圖（2，DBC的二等分點(diǎn)，E、FAC、AB的中點(diǎn)，從而得到四個(gè)等積三角形△ADF、△（3，D△FCD4ABC144平方厘米，BD=18厘米，DC=6AE=10厘米，EC=5ADE；AEEC2CDE的面積是：36÷（2+1）=12（平方厘米；ADE12×2=24（平方厘米5ABCD中，EAB的中點(diǎn)，AF=2CF，三AFE(圖中陰影部分)8平方厘米．平行四邊形的面積是多少平方厘FB.AFBCFB2AFB8×6=48(平方厘米)．6】圖中△AOB15cm2OBOD3ABCD的面積

15cm2，且OB =1 =5cm2 3 15cm2 3S 45cm2，所以梯形面積155154580cm 【例7】（市第一屆“迎春杯”賽）如右圖.將三角形ABC的BA邊延長(zhǎng)1倍到D，CB邊延長(zhǎng)2倍到E，AC邊延長(zhǎng)3倍到F.如果三角形ABC的面積等于lDEF的面積是？AE、BF、CD(如右下圖).AEBABC的高相等，而底邊EB=2BC，所以三角形AEB的面積是2.同理，三角形CBF的面積是3，ACD1.AED的面積=AEB的面積BEF的面積=2×(CBF的面積)=6.CFD的面積=3×(ACD的面積)=3.DEFABC、AEB、CBF、ACD、AED、BEF、CFD的面積之和，1+2+3+1+2+6+3=18.8ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求陰影部分∴9ABCDA′處，△A′BD與△ABD面積相等，從而△A′DC面積與原四邊形ABCDABCD等積地改成了三角形△A′DCAADB平行的直線CBA′點(diǎn)．ABDCBA′D，則△A′CDABCD10ABCD為平行四邊形，EFAC，如果△ADE4平CDF的面積．又∵ACEFS△ADE=S△CDF=4（平方厘米ABCECF所以三角形ABC－角形DCG=三角形ECF-角形EDGF的面積=ABCD=（10+6）×7÷2=561BEF的面積=EFDC（EF+CD）×CE÷2=BE×EF÷2BEFCEFH是它們的公共部分，DHF=BCH進(jìn)而可得陰影面積=BDF的面積=BCD=2=50（平方厘米2CFCFBD=BDF=BCD=50（平方厘米EFGH的面積．分析：連結(jié)BD，將四邊形ABCD分成兩個(gè)部分S1FDS△FBD=S△DBC=S2S△CGF=S△DFC=2S2．同理S△AEH=2S1，同理，連結(jié)AC之后，可求出S△HGD+S△EBF=2所以四邊形EFGH的面積為2+2+1=5（平方單位附加題附加題1ABC24，D、EFBC、ACADADCABC24÷2=12ADEADC面積的一12÷2=6FEDADEFED的面積=6÷2=3FDAE=ED可知：S△AFE=S△EFD，S△AEC＝S△DCEDC=3BD，可知：S△DCF=3S△BDF．因此【附3（市第八屆“迎春杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽）如右圖BE=1/3BC，CD=1/4AC，那么三角形AED的面積是三角形ABC面積的 三角形AEC的面三角形ABC的面積AEDAECCD=1/4AC,三角形AED的面三角形AEC的面積AED的面積=3/4×AEC=.32三角形ABC的面. 三角形ABC2 5（第四屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽）ABCD被它的一條對(duì)角線BD分成了兩部分三角形BDC的面積比三角形ABD的面積大l0平方分ABCD的面積．分析：如右圖AB的平行線DE．三角形BDE的面積與三角形ABD的面DECBDCABD的面積差(10平方分米)．從而，可求出梯形高(三角形DEC的高)是：2×10÷5=4（分米CD=1/4BC，BF=1/6AB，那么三角形DEF的面=AD.CD=1/4BCSACD 同理SCDE 1CDE

連結(jié)輔助線BE、CF,同理可 1BDF=

1AEF

11 所以DEF568

（2（3解答：△ABD與△ACD，△ABC與△DBC，△ABO與△DCO。ABCD中，ACBDO，求證：△AOB與△COD面積相等．證明：∵△ABC與△DBCS△AOB=S△ABC—S△BOCS△DOC=S△DBC—∴（市第四屆“迎春杯”賽）下圖中三角形ABC的面積為1，其中AE=3AB，BD=2BC，那么三角形BED的面積是 C(BCE的面積)︰(DCE的面積)=BC﹕CD