仿真試驗報告

控制系統(tǒng)仿真實驗報告學院:班級:姓名:學號:實驗一數(shù)字仿真方法驗證一、實驗目的.掌握基于數(shù)值積分法的系統(tǒng)仿真、了解各仿真參數(shù)的影響;.掌握基于離散相似法的系統(tǒng)仿真、了解各仿真參數(shù)的影響;.熟悉MATLAB語言及應用環(huán)境。二、實驗內(nèi)容(一)試將示例1的問題改為調(diào)用ode45函數(shù)求解，并比較結果。(1)建立描述微分方程組的函數(shù)m文件functiondu=syvdp(t,u)du=[u-(2*t)/u];(2)調(diào)用解題器指令ode45求解y[t,u]=ode45('syvdp',[0,1],1);plot(t,u(:,1),'r');xlabel('t');ylabel('u');legend('u');得到的結果如下圖所示：(二)試用四階RK法編程求解下列微分方程初值問題。仿真時間2s,取步長h=0.1。dy

<dty(0)=1采用RK法的程序cleart0=0;y0=1;h=0.1;n=2/h;y1=1;t1=0;fori=0:(n-1)k1=y0-t0*t0;k2=(y0+h/2*k1)-(t0+h/2)*(t0+h/2);k3=(y0+h/2*k2)-(t0+h/2)*(t0+h/2);k4=(y0+h*k3)-(t0+h/2)*(t0+h/2);y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;t1=t0+h;y0=y1;t0=t1;y(i+2)=y1;t(i+2)=t1;endy1t1figure(1)plot(t,y,，r，);得到的結果如下圖所示：y1=2.68312.0000(三)試求示例3分別在周期為5s的方波信號和脈沖信號下的響應，仿真時間20s,采樣周期Ts=0.1。系統(tǒng)響應程序程序如下clear%CreatesystemmodelA=[-0.5572-0.7814;0.78140];B=[1;0];C=[1.96916.4493];D=0;sys=ss(A,B,C,D);%Createinputsignal[u,t]=gensig('square',5,20,0.1);plot(t,u)%systemresponseholdonlsim(sys,u,t);holdoffgrid%impulseresponseofthesystemholdonimpulse(sys,5,20);holdoffgrid%impulseresponseofthesystemholdonimpulse(sys,5,20);holdoffgrid%impulseresponseofthesystemholdonimpulse(sys,20);holdoffgrid周期方波信號系統(tǒng)響應如下圖所示：LinearSimulationResults1U I i I i I I I I i單位脈沖信號系統(tǒng)響應如下圖所示:|_||_|告尋口昌|_||_|告尋口昌周期脈沖信號系統(tǒng)響應如下圖所示:10.80.60.40.20三、實驗心得：通過本次實驗，熟悉了解了MATLAB在自動控制當中的應用，了解了相關的傳遞函數(shù)及其操作，對于控制系統(tǒng)的建模有打好了基礎。同時，學習了基本的輸入函數(shù)，并求出對應的響應，對于實際中相關系統(tǒng)的分析有很大的幫助。同時，也鞏固了MATLAB的畫圖功能，同樣為之后對控制系統(tǒng)的仿真打下基礎，對于相關傳遞函數(shù)圖形的繪制有很大的幫助。

實驗二SIMULINK實驗二SIMULINK仿真實驗一、實驗目的熟悉工具箱及其使用，進行系統(tǒng)仿真分析，通過仿真對系統(tǒng)進行校正校驗。二、實驗內(nèi)容熟悉有關控制工具箱命令與SIMULINK仿真工具的使用，并對實驗題目作好分析設計。某系統(tǒng)框圖如圖所示，試用SIMULINK進行仿真，并比較在無飽和非線性環(huán)節(jié)下系統(tǒng)仿真結果。根據(jù)題目要求設計的仿真模型如下:仿真圖形如下:

根據(jù)題目要求設計的仿真模型如下:仿真圖形如下:三、結果分析將無飽和非線性環(huán)節(jié)和有飽和非線性環(huán)節(jié)比較，無飽和非線性環(huán)節(jié)超調(diào)量更大，調(diào)整時間更長，震蕩次數(shù)更多，有飽和非線性環(huán)節(jié)系統(tǒng)更容易達到穩(wěn)定。四、實驗心得：通過本次試驗，熟悉了解了MATLAB中SIMULINK的應用，特別是在自動控制系統(tǒng)建模中，它非常的簡便易操作，相比輸入語句的建模來說，它形象而快速，不僅便于理解和分析，而且大大提高了仿真速度。同時，也鞏固了MATLAB的畫圖功能，同樣為之后對控制系統(tǒng)的仿真打下基礎，對于相關傳遞函數(shù)圖形的繪制有很大的幫助。實驗三PID控制器設計、實驗目的.了解PID控制原理，掌握相應PID控制器設計仿真程序的應用;.掌握計算機輔助系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標的計算；.掌握計算機輔助系統(tǒng)頻率性能分析；二、實驗內(nèi)容已知如圖所示單位反饋系統(tǒng)500s+5000s5+33s4+337s3+1775s2+4950s+5000要求：.繪制系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖和Bode圖，并判斷該閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。.應用Ziegler-Nichols方法設計P控制器、PI控制器和PID控制器。.計算比較原系統(tǒng)與P控制系統(tǒng)、PI控制系統(tǒng)、PID控制系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標。.調(diào)用函數(shù)繪制系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖和Bode圖clearnum=[5005000];den=[133337177549505000];sys=tf(num,den);figure(1)nyquist(sys)[re,im,w1]=nyquist(sys);figure(2)bode(sys)[mag,phase,w2]=bode(sys);Nyquist圖-Li.4Bode圖.n.e0：40：6NyquistDiagram.2o.2LIrl.-*zl_^..*」mLI_ElnE-0.8BodeDiagram0IDpn七匚Elnz-Li.4Bode圖.n.e0：40：6NyquistDiagram.2o.2LIrl.-*zl_^..*」mLI_ElnE-0.8BodeDiagram0IDpn七匚Elnzjoo-2ooo9II口7—-12--

(EiDp)idwihlill=360Frequency(rad/s)根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為:系統(tǒng)的閉環(huán)特征根全部分布在S復平面的左半部,即具有負實部?；蛘哒f系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點全部位于S復平面的左半部。由此建立函數(shù)分析該閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性：clearnum=[5005000];den=[133337177549505000];sys=tf(num,den);sysclose二feedback(sys,1);[a,p,k]=zpkdata(sysclose,'v');ii=find(real(p)>0);np=length(ii)ifnp>0disp('thesystemisnotstable')elsedisp('thesystemisstable')end程序結果如下：np=0thesystemisstable.建立P控制器、PI控制器、PID控制器計算的函數(shù)m文件function[sysc,Kp,Ti,Td]=pidmargin(sys,type)margin(sys)[Gm,Pm,Wg,Wc]二margin(sys);Kcr=Gm;Wcr=Wg;Tcr=2*pi/Wcr;switchtypedisp('pcontroler')Kp=0.5*KcrTi='nodesign'Td='nodesignsysc=Kp;disp('picontroler')Kp=0.4*KcrTi=0.8*TcrTd='nodesign'sysc=Kp*(1+tf(1,[Ti,0]));disp('pidcontroler')Kp=0.6*KcrTi=0.5*TcrTd=0.12*Tcrsysc=Kp(1+tf(1,[Ti,0])+tf([Td,0]),1)End用Ziegler---Nichols方法調(diào)用function函數(shù)求解系統(tǒng)校正控制器clfnum=[5005000];den=[133337177549505000];sys=[num,den];sysgroup二feedback(sys,1);fori=1:3type=i;[sysc,Kp,Ti,Td]=pidmargin(sys,type);sysopen二sysc*sys;sysclose二feedback(sysopen,1);sysgroup二append(sysgroup,sysclose);endclffori=1:4

subplot(2,2,i)step(sysgroup(i,i))End程序結果如下：StepResponse0.80.60.40.2lllpm_dE=]8StepResponse4 6TimeRecords)0 12 3Time<seconds)IrlPF石五E=JStepResponse1.50.50

3PControlerKp=1.7849Ti=NoDesignlllpm_dE=]8StepResponse4 6TimeRecords)0 12 3Time<seconds)IrlPF石五E=JStepResponse1.50.50

3PControlerKp=1.7849Ti=NoDesignTd=NoDesignPIControlerKp=1.42792 4 6Time^seconds)iliw石五號StepResponse512 3 4Timefseconds)Ti=1.0882Td=NoDesignPIDControlerKp=2.1419Ti=0.6801Td=0.16323.由2計算得出的相關參數(shù)帶入瞬態(tài)性能指標計算函數(shù)求得相關性能指標clearnum=[5005000];den=[133337177549505000];sys=tf(num,den);step(sys)%ComputesteadyvalueFinalvalue二polyval(num,0)/polyval(den,0)%Computeovershoot[y,t]=step(sys);[Ymax,k]二max(y);Peaktime=t(k)OvershootPercent=100*(Ymax-Finalvalue)/Finalvalue%Computerisetimen=1;whiley(n)<0.1*Finalvalue,n=n+1;endm=1;whiley(m)<0.9*Finalvalue,m=m+1;endRiseTime二t(m)-t(n)

%Computesettlingtimer=length(t);while(y(r)>0.98*Finalvalue&y(r)<1.02*Finalvalue)r=r-1;endSettlingTime=t(r)程序結果如下：原系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標StepRe&pw^se0.80.60.40.2Finalvalue=112 3 4Tima12 3 4Tima[stc&Mis)4.0797OvershootPercent=-0.0626RiseTime=1.1126SettlingTime=2.3313OvershootPercent=OvershootPercent=P控制系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標StepResponseTime(seconds)-0.2908RiseTime=1.1279SettlingTime=2.3344PI控制系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標StepResponseTime(seconds)Finalvalue=1.3122Finalvalue=1.3122Peaktime=0.7844OvershootPercent=58.2044RiseTime=0.2615SettlingTime=2.4513StepResjjonse2.6617e+004OvershootPercent=NaNTime(secands)三、結果分析p控制器實質(zhì)上是一個具有可調(diào)的放大器。該控制器在信號變換的過程中，只改變信號的增益而不影響其相位。在串聯(lián)校正中，加大控制器的增益可以提高系統(tǒng)的通頻帶，提高系統(tǒng)的快速性。但同時比例系數(shù)的增大會降低該系統(tǒng)的相對不穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。PI控制器