山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣金育高級中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣金育高級中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)在區(qū)間[,]上恒有＞0，則實數(shù)的取值范圍是A.（,）

B.(,1)

C．(0,)

D．(,1)參考答案：D2.公元263年左右，我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法，所謂割圓術，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率近似值的方法.如圖是利用劉徽的割圓術”思想設汁的一個程序框圖，若輸出的值為24，則判斷框中填入的條件可以為（

）(參考數(shù)據(jù)：)A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知函數(shù)滿足，且當時，，則的大小關系是.

..

.參考答案：B略4.

已知，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：答案:C5.

參考答案：C6.已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點坐標為，則此雙曲線的方程是（）A． B． C． D．參考答案：B7.參考答案：D8.已知向量，則的值為A．-1

B．7

C．13

D．11參考答案：.試題分析：因為，所以應選.考點：1、平面向量的數(shù)量積；9.已知非零向量，，滿足，，若對每個確定的，的最大值和最小值分別為，，則的值（

）A．隨增大而增大 B．隨增大而減小 C．是2 D．是4參考答案：D10.定義域為R的函數(shù)，且當，，則當?shù)淖钚≈禐椋?/p>

）A.

B.

C.0

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在R上的函數(shù)滿足，當時，，則

．參考答案：4考點：周期性和對稱性因為

所以函數(shù)的周期為2．

所以

故答案為：412.=

。參考答案：e略13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是．參考答案：【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】圖表型；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=+++…++的值，由裂項法即可求值．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=+++…++的值．由于S=+++…++=1﹣+++…+=1﹣=．故答案為：．【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了裂項法求數(shù)列的和，屬于基礎題．14.為了測得一鐵塔AB的高度，某人在塔底B的正東方向C處測得塔頂A的仰角為45°，再由C點沿北偏東30°方向走了20米后到達D點，又測得塔頂A的仰角為30°，則鐵塔AB的高度為

米．參考答案：考點：解斜三角形在中，CD=20，

,

在中，

故答案為：15.已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，|c|＝，若(a＋b)·c＝，則a與c的夾角的大小是____.參考答案：120°由條件知|a|＝，|b|＝2，a＋b＝(－1，－2)，∴|a＋b|＝，∵(a＋b)·c＝，∴×·cosθ＝，其中θ為a＋b與c的夾角，∴θ＝60°.∵a＋b＝－a，∴a＋b與a方向相反，∴a與c的夾角為120°.16.已知為球的半徑，過的中點且垂直于的平面截球面得到圓，若圓的面積為，則球的表面積等于__________________.參考答案：17.程序框圖如圖，若輸入s=1，n=10，i=0，則輸出的s為．參考答案：1025【考點】EF：程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：模擬程序的運行，可得s=1，n=10，i=0，執(zhí)行循環(huán)體，s=2，i=1滿足條件i＜11，執(zhí)行循環(huán)體，s=1++…+=1+1024=1025，故答案為：1025．【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共13分）如圖，在菱形中，⊥平面，且四邊形是平行四邊形．（Ⅰ）求證：⊥；（Ⅱ）當點在的什么位置時，使得平面，并加以證明.

參考答案：解：（Ⅰ）連結(jié)，則.由已知平面，因為，所以平面.又因為平面，

所以.

………………6分

（Ⅱ）當為的中點時，有平面.……7分與交于，連結(jié).

由已知可得四邊形是平行四邊形，是的中點，因為是的中點，所以.……10分又平面，平面，所以平面.……13分

19.（12分）設數(shù)列的前項和為,滿足,,且、、成等差數(shù)列.(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅲ)證明:對一切正整數(shù),有.參考答案：解：Ⅰ)由,解得.(Ⅱ)由可得(),兩式相減,可得,即,即,所以數(shù)列()是一個以為首項,3為公比的等比數(shù)列.由可得,,所以,即(),當時,,也滿足該式子,所以數(shù)列的通項公式是.(Ⅲ)因為,所以,所以,于是.

略20.已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差，。

(1)求數(shù)列的通項公式；

（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和。參考答案：解：（１）所以成等比數(shù)列，，即（２）因為，設公差為d由于成等比數(shù)列，所以解得，，故21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若曲線與曲線在交點處有共同的切線，求的值；（2）若對任意，都有恒成立，求的取值范圍；（3）在（1）的條件下，求證：．參考答案：（1），切點坐標為；（2）；（3）等價于．

設，則．

設，則．從而可得，即