2019年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷姓名：得分：日期：一、選擇題（本大題共8小題，共24分）1、(3分)如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）D.22、(3分)以下圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）B.C.A.D.3、(3分)若√??-2存心義，則x的取值范圍是（）A.x≥2B.x≥-2C.x＞2D.x＞-24、(3分)如圖，點D、E分別是△ABC邊BA、BC的中點，AC=3，則DE的長為（）A.24C.33B.3D.25、(3分)如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（）A.B.C.D.6、(3

分)

以下運算正確的選項是（

）A.a5?a2=a10

B.a3÷a=a2

C.2a+a=2a2

D.（a2）3=a57、(3分)正在建設(shè)中的北京大興國際機場規(guī)劃建設(shè)面積約1400000平方米的航站樓，數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）×108765×10×10D.14×108、(3分)對于x的一元二次方程x2+kx-2=0（k為實數(shù)）根的狀況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不可以確立二、填空題（本大題共8小題，共24分）9、(3分)如圖，直線a∥b，∠1=50°，那么∠2=______°．10、(3分)分解因式：x2-1=______．11、(3分)如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等．隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在暗影部分的概率為______．12、(3分)甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的均勻成績相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，這5次短跑訓(xùn)練成績較穩(wěn)固的是______．（填“甲”或“乙”）13、(3分)設(shè)x1、x2是方程x2-3x+2=0的兩個根，則x1+x2-x1?x2=______．14、(3分)如圖，點A、B、C、D、E在⊙O上，且為50°，則∠E+∠C=______°．15、(3分)如圖，在△ABC中，BC=√6+√2，∠C=45°，AB=√2AC，則AC的長為______．16、(3分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x、y軸于點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點C，則直線BC的函數(shù)表達式是______．三、解答題（本大題共10小題，共92分）17、(6分)計算：|-2|+（sin36°-12）0-√4+tan45°．+1＞2，18、(6分)解不等式組：{2??+3≥12??.??19、(8分)如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象交y軸于點A，與反比率函數(shù)y=??（x＞0）的圖象交于點B（m，2）．1）求反比率函數(shù)的表達式；2）求△AOB的面積．20、(8分)在一個不透明的布袋中，有2個紅球，1個白球，這些球除顏色外都同樣．1）攪勻后從中隨意摸出1個球，摸到紅球的概率是______．2）攪勻后先從中隨意摸出1個球（不放回），再從余下的球中隨意摸出1個球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或表格列出全部等可能出現(xiàn)的結(jié)果）21、(8分)如圖，AD是△ABC的角均分線．1）作線段AD的垂直均分線EF，分別交AB、AC于點E、F；（用直尺和圓規(guī)作圖，注明字母，保存作圖印跡，不寫作法．）2）連結(jié)DE、DF，四邊形AEDF是______形．（直接寫出答案）22、(10分)體育器械室有A、B兩種型號的實心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克．1）每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？2）現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？23、(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N，過點N作NE⊥AB，垂足為E．5（1）若⊙O的半徑為2，AC=6，求BN的長；（2）求證：NE與⊙O相切．24、(10分)如圖①是一張矩形紙片，按以下步驟進行操作：（Ⅰ）將矩形紙片沿DF折疊，使點A落在CD邊上點E處，如圖②；（Ⅱ）在第一次折疊的基礎(chǔ)上，過點C再次折疊，使得點B落在邊CD上點B′處，如圖③，兩次折痕交于點O；（Ⅲ）睜開紙片，分別連結(jié)OB、OE、OC、FD，如圖④．【研究】（1）證明：△OBC≌△OED；2（2）若AB=8，設(shè)BC為x，OB為y，求y對于x的關(guān)系式．25、(12分)【生活察看】甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買必定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買必定金額的菜，兩人每次買菜的單價同樣，比如：第一次菜價3元/千克質(zhì)量金額甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜價2元/千克質(zhì)量金額甲1千克______元乙______千克3元1）達成上表；2）計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價．（均價=總金額÷總質(zhì)量）【數(shù)學(xué)思慮】設(shè)甲每次買質(zhì)量為m千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價分別是/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價、比較、的大小，并說明原因．

a元

，【知識遷徙】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間來回航行一次．在沒有水流時，船的速度為所需時間為t1；假如水流速度為p時（p＜v），船順流航行速度為（v+p），逆水航行速度為（v-p），所需時間為t2．請借鑒上邊的研究經(jīng)驗，比較t1、t2的大小，并說明原因．

v，26、(14分)以下圖，二次函數(shù)y=k（x-1）2+2的圖象與一次函數(shù)y=kx-k+2的圖象交于A、B兩點，點B在點A的右邊，直線AB分別與x、y軸交于C、D兩點，此中k＜0．1）求A、B兩點的橫坐標；2）若△OAB是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求k的值；3）二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點E，能否存在實數(shù)k，使得∠ODC=2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，說明原因．四、計算題（本大題共1小題，共10分）27、(10分)某企業(yè)共有400名銷售人員，為認識該企業(yè)銷售人員某季度商品銷售狀況，隨機抽取部分銷售人員該季度的銷售數(shù)目，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成以下統(tǒng)計圖表進行剖析．頻數(shù)散布表組別銷售數(shù)目（件）頻數(shù)頻次A20≤x＜4030.06B40≤x＜6070.14C60≤x＜8013aD80≤x＜100m0.46E100≤x＜12040.08共計b1請依據(jù)以上信息，解決以下問題：1）頻數(shù)散布表中，a=______、b=______；2）補全頻數(shù)散布直方圖；3）假如該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評為“優(yōu)異職工”，試預(yù)計該季度被評為“優(yōu)異職工”的人數(shù)．2019年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷【第1題】【答案】C【分析】解：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是1．應(yīng)選：C．依據(jù)數(shù)軸直接回答即可．本題考察了數(shù)軸上的點和實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系．【第2題】【答案】A【分析】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項切合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不切合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不切合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不切合題意．應(yīng)選：A．依據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的觀點對各選項剖析判斷即可得解．本題考察了中心對稱圖形與軸對稱圖形的觀點，軸對稱圖形的重點是找尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要找尋對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【第3題】【答案】A【分析】解：依題意，得x-2≥0，解得，x≥2．應(yīng)選：A．二次根式存心義，被開方數(shù)是非負數(shù)．本題考察了二次根式存心義的條件．觀點：式子√??（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)一定是非負數(shù)，不然二次根式無心義．【第4題】【答案】D【分析】解：∵點D、E分別是△ABC的邊BA、BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，1∴DE=AC=1.5．2應(yīng)選：D．直接利用中位線的定義得出DE是△ABC的中位線，從而利用中位線的性質(zhì)得出答案．本題主要考察了三角形中位線定理，正確得出DE是△ABC的中位線是解題重點．【第5題】【答案】C【分析】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層中間有一個正方形，以下圖：應(yīng)選：C．找到從正面看所獲得的圖形即可，注意全部的看到的棱都應(yīng)表此刻主視圖中．本題考察了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看獲得的視圖．【第6題】【答案】B【分析】527解：A、a?a=a，應(yīng)選項A不合題意；32B、a÷a=a，應(yīng)選項B切合題意；C、2a+a=3a，應(yīng)選項C不合題意；D、（a2）3=a6，應(yīng)選項D不合題意．應(yīng)選：B．分別依據(jù)同底數(shù)冪相乘法例、同底數(shù)冪的除法法例、歸并同類項的法例以及冪的乘方法例化簡即可．本題主要考察了冪的運算性質(zhì)以及歸并同類項的法例，嫻熟掌握法例是解答本題的重點．【第7題】【答案】C【分析】解：科學(xué)記數(shù)法表示：1400000=1.4×106應(yīng)選：C．利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進行解答即可本題主要考察科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a×10的n次冪的形式（1≤a＜10，為正整數(shù)．）【第8題】【答案】A【分析】解：22故有兩個不相等的實數(shù)根應(yīng)選：A．利用一元二次方程的根的鑒別式即可求2斷方程的根的狀況：一元二次方程的根與根的鑒別式有以下關(guān)系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當△＜0時，方程無實數(shù)根，但有2個共軛復(fù)根．上述結(jié)論反過來也建立．【第9題】【答案】50【分析】解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠1=∠2=50°，故答案為：50．直接利用平行線的性質(zhì)剖析得出答案．本題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題重點．【第10題】【答案】x+1）（x-1）【分析】2解：x-1=（x+1）（x-1）．利用平方差公式分解即可求得答案．本題考察了平方差公式分解因式的知識．題目比較簡單，解題需仔細．【第11題】【答案】12【分析】解：∵圓被均分紅6份，此中暗影部分占3份，1∴落在暗影地區(qū)的概率為2，1故答案為：2．第一確立在圖中暗影地區(qū)的面積在整個面積中占的比率，依據(jù)這個比率即可求出指針指向暗影地區(qū)的概率．本題考察幾何概率的求法：第一依據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用暗影地區(qū)表示所求事件（A）；而后計算暗影地區(qū)的面積在總面積中占的比率，這個比率即事件（A）發(fā)生的概率．【第12題】【答案】乙【分析】解：∵甲的方差為0.14s2，乙的方差為0.06s2，∴S甲2＞S乙2，∴成績較為穩(wěn)固的是乙；故答案為：乙．依據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來權(quán)衡一組數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)散布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)固．本題考察方差的意義．方差是用來權(quán)衡一組數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越大，表示這組數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越大，即顛簸越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)固；反之，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)散布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)固．【第13題】【答案】1【分析】2解：x1、x2是方程x-3x+2=0的兩個根，∴x1+x2-x1?x2=3-2=1；故答案為1；由韋達定理可知x1+x2=3，x1?x2=2，代入計算即可；本題考察一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；切記韋達定理是解題的重點．【第14題】【答案】155【分析】解：∵為50°，

連結(jié)

EA，∴∠BEA=25°，∵四邊形DCAE為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠DEA+∠C=180°，∴∠DEB+∠C=180°-25°=155°，故答案為：155．連結(jié)EA，依據(jù)圓周角定理求出∠BEA，依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)獲得∠DEA+∠C=180°，聯(lián)合圖形計算即可．本題考察的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的重點．【第15題】【答案】2【分析】解：過點A作AD⊥BC，垂足為點D，以下圖．設(shè)AC=x，則AB=√2x．√2在Rt△ACD中，AD=AC?sinC=x，2√2CD=AC?cosC=x；2√2在Rt△ABD中，AB=√2x，AD=2x，∴BD=√????2-????2=√26．√6√2∴BC=BD+CD=x+x=√6+√2，22x=2．故答案為：2．過點A作AD⊥BC，垂足為點D，設(shè)AC=x，則AB=√2x，在Rt△ACD中，經(jīng)過解直角三角形可得出AD，CD的長，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得出BD的長，由BC=BD+CD聯(lián)合BC=√6+√2可求出的值，本題得解．本題考察認識直角三角形、勾股定理以及解一元一次方程，經(jīng)過解直角三角形及勾股定理，找出BC與AC之間的關(guān)系是解題的重點．【第16題】【答案】1y=3x-1【分析】解：∵一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x、y軸于點A、B，∴令x=0，得y=-2，令y=0，則x=1，1∴A（2，0），B（0，-1），1∴OA=，OB=1，2過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，∵∠ABC=45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB=AF，∵∠OAB+∠ABO+∠OAB+∠EAF=90°，∴∠ABO=∠EAF，∴△ABO≌△AFE（AAS），1∴AE=OB=1，EF=OA=，231∴F（2，-2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為：y=kx+b，31∴{2??+??=-2，??=-11∴{??=3，??=-11∴直線BC的函數(shù)表達式為：y=3x-1，1故答案為：y=3x-1．11依據(jù)已知條件獲得A（，0），B（0，-1），求得OA=，OB=1，過A作AF⊥AB交BC于F，過F22131作FE⊥x軸于E，獲得AB=AF，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)獲得AE=OB=1，EF=OA=，求得F（，-），222設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為：y=kx+b，解方程組于是獲得結(jié)論．本題考察了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的分析式，全等三角形的判斷和性質(zhì)，正確的作出協(xié)助線是解題的重點．【第17題】【答案】解：原式=2+1-2+1=2．【分析】第一對絕對值方、零次冪、二次根式、特別角三角函數(shù)分別進行計算，而后依據(jù)實數(shù)的運算法例求得計算結(jié)果，本題考察實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常有的計算題型．解決此類題目的重點是熟記特別角的三角函數(shù)值，嫻熟掌握負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．【第18題】【答案】??+1＞2①解：{2??+3≥1??②2解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥-2，∴不等式組的解集是x＞1．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本題考察的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的重點．【第19題】【答案】解：（1）∵點B（m，2）在直線y=x+1上，∴2=m+1，得m=1，∴點B的坐標為（1，2），∵點B（1，2）在反比率函數(shù)y=????（x＞0）的圖象上，??∴2=1，得k=2，2即反比率函數(shù)的表達式是y=??；2）將x=0代入y=x+1，得y=1，則點A的坐標為（0，1），∵點B的坐標為（1，2），∴△AOB的面積是；【分析】

1×11=2．??（1）依據(jù)一次函數(shù)y=x+1的圖象交y軸于點A，與反比率函數(shù)y=??（x＞0）的圖象交于點B（m，2），能夠求得點B的坐標，從而求得反比率函數(shù)的分析式；2）依據(jù)題目中一次函數(shù)的分析式能夠求得點A的坐標，再依據(jù)（1）中求得的點B的坐標，即可求得△AOB的面積．本題考察反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的重點是明確題意，利用數(shù)形聯(lián)合的思想解答．【第20題】【答案】21）32）（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，此中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，21因此兩次都摸到紅球的概率=6=3．【分析】解：（1）直接利用概率公式求解；2攪勻后從中隨意摸出1個球，摸到紅球的概率=3；、2故答案為3；2）畫樹狀圖展現(xiàn)全部6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，而后依據(jù)概率公式求解．本題考察了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果n，再從中選出切合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，而后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．【第21題】【答案】菱【分析】解：（1）如圖，直線EF即為所求．2）∵AD均分∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BAD=∠CAD，∵∠AOE=∠AOF=90°，AO=AO，∴△AOE≌△AOF（ASA），∴AE=AF，∵EF垂直均分線段AD，∴EA=ED，F(xiàn)A=FD，∴EA=ED=DF=AF，∴四邊形AEDF是菱形．故答案為菱．1）利用尺規(guī)作線段AD的垂直均分線即可．2）依據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可證明．本題考察作圖-基本作圖，線段的垂直均分線，全等三角形的判斷和性質(zhì)等知識，解題的重點是嫻熟掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．【第22題】【答案】解：（1）設(shè)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是x千克、y千克，依據(jù)題意可得：??+??=7{3??+??=13，解得：{????==34，答：每只A型球的質(zhì)量是3千克、B型球的質(zhì)量是4千克；（2）∵現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，∴設(shè)A型球1個，設(shè)B型球a個，則3+4a=17，7解得：a=2（不合題意舍去），設(shè)A型球2個，設(shè)B型球b個，則6+4b=17，解得：b=114（不合題意舍去），設(shè)A型球3個，設(shè)B型球c個，則9+4c=17，解得：c=2，設(shè)A型球4個，設(shè)B型球d個，則12+4d=17，解得：d=54（不合題意舍去），設(shè)A型球5個，設(shè)B型球e個，則15+4e=17，1解得：a=2（不合題意舍去），綜上所述：A型球、B型球各有3只、2只．【分析】1）直接利用1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克得出方程求出答案；2）利用分類議論得出方程的解即可．本題主要考察了二元一次方程組的應(yīng)用，正確分類議論是解題重點．【第23題】【答案】解：（1）連結(jié)DN，ON5∵⊙O的半徑為2，∴CD=5∵∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，∴BD=CD=AD=5，∴AB=10，∴BC=√????2-????2=8∵CD為直徑∴∠CND=90°，且BD=CD∴BN=NC=4（2）∵∠ACB=90°，D為斜邊的中點，1∴CD=DA=DB=AB，2∴∠BCD=∠B，∵OC=ON，∴∠BCD=∠ONC，∴∠ONC=∠B，∴ON∥AB，∵NE⊥AB，∴ON⊥NE，∴NE為⊙O的切線．【分析】1）由直角三角形的性質(zhì)可求AB=10，由勾股定理可求BC=8，由等腰三角形的性質(zhì)可得BN=4；2）欲證明NE為⊙O的切線，只需證明ON⊥NE．本題考察切線的判斷和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的重點是嫻熟掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．【第24題】【答案】解：（1）證明：由折疊可知，AD=ED，∠BCO=∠DCO=∠ADO=∠CDO=45°∴BC=DE，∠COD=90°，OC=OD，在△OBC≌△OED中，????=????{∠??????=∠??????，=????∴△OBC≌△OED（SAS）；（2）過點O作OH⊥CD于點H．由（1）△OBC≌△OED，OE=OB，∵BC=x，則AD=DE=x，∴CE=8-x，∵OC=OD，∠COD=90°111∴CH=CD=AB=×8=4，2221OH=CD=4，2∴EH=CH-CE=4-（8-x）=x-4在Rt△OHE中，由勾股定理得222OE=OH+EH，222即OB=4+（x-4），∴y對于x的關(guān)系式：y=x2-8x+32．【分析】1）利用折疊性質(zhì)，由邊角邊證明△OBC≌△OED；2）過點O作OH⊥CD于點H．由（1）△OBC≌△OED，OE=OB，BC=x，則AD=DE=x，則CE=8-x，122222OH=CD=4，則EH=CH-CE=4（-8-x）=x-4在Rt△OHE中，由勾股定理得OE=OH+EH，即OB=4+2x-4）2，因此y對于x的關(guān)系式：y=x2-8x+32．本題是四邊形綜合題，嫻熟運用軸對稱的性質(zhì)和全等三角形的判斷以及勾股定理是解題的重點．【第25題】【答案】1）21.52）甲兩次買菜的均價為：（3+2）÷2=2.5（元/千克）乙兩次買菜的均價為：（3+3）÷（1+1.5）=2.4（元/千克）∴甲兩次買菜的均價為2.5（元/千克），乙兩次買菜的均價為2.4（元/千克）．【數(shù)學(xué)思慮】????+??????+??2??2????==，=????=2??2??+????+????+??2????(-)2-═2-∴??+??=2(??+??)≥0∴≥2??????2????【知識遷徙】t1=??，t2=??+??+??-??=??2-??22??2????-2????2∴t1-t2═??-??2-??2=??(??2-??2)∵p＜v∴t1-t2≤0（當且僅當p=0時取等號）∴t1≤t2．【分析】解：（1）2×1=2（元），3÷2=1.5（元/千克）故答案為2；1.5．1）利用均價=總金額÷總質(zhì)量可求；2）利用均價=總金額÷總質(zhì)量可求甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價；【數(shù)學(xué)思慮】分別表示出、，而后求