2019屆福建省泉州市泉港區(qū)九年級(jí)12月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019屆福建省泉州市泉港區(qū)九年級(jí)12月教課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________班級(jí)____________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題1.以下根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、B、C、D、2.假如二次根式存心義，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞5B．a(chǎn)≥5C．a(chǎn)＜5D．a(chǎn)≤53.方程x2=4的解是（）A、x=2B、x=-24.如圖，在Rt△ABC中，∠

C、x=±2D、x=C=90°，AC=3，AB=5．則sinB等于（）A、B、C、D、5.以下事件是必定事件的是（）A．投擲一枚硬幣，落地時(shí)正面向上；B．隨意翻開(kāi)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是58頁(yè)；C．兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)；D．兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加，結(jié)果還是無(wú)理數(shù)．6.已知△ABC和△DEF相像，且相像比為1：4，則△ABC和△DEF的面積比為（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：167.如圖，點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，把沿直線翻折獲得，則等于（）．A．B．C．D．90二、填空題8.計(jì)算：＝．9.方程x2=3x的根是．10.若一元二次方程+5x+3=0的兩根為m，n，則m+n=．11.已知，則＝．12.如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE=．現(xiàn)有10件外觀同樣的產(chǎn)品，此中9件是正品，1件是次品，現(xiàn)從中隨機(jī)拿出一件為次品的概率是．14.如下圖，一水庫(kù)迎水坡AB的坡度i=1：，則該坡的坡角a=．15.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=8，sinB=，則CD=．16.如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來(lái)丈量某古城墻高度的表示圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光芒從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，恰好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測(cè)得AB=1．4米，BP=2．1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是________米．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，CO在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的地點(diǎn)，且AD交y軸于點(diǎn)E，若設(shè)OE=，那么（1）=，（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)是．三、計(jì)算題計(jì)算：四、解答題解方程：-2x-2=0．如圖，△ABC在座標(biāo)平面內(nèi)三極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC；2）以B為位似中心，畫(huà)出△BA′C′，使△BA′C′與△ABC相像且相像比是3：1，并寫(xiě)出A′，C′兩點(diǎn)的坐標(biāo)．四張小卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何差別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為

3的概率；x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為

y．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示全部等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（

x，y）在函數(shù)

圖象上的概率．22.如圖，從熱氣球處的高度CD為100

C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的府角分別為、，假如此時(shí)熱氣球米，點(diǎn)A、D、B在同向來(lái)線上，求AB兩點(diǎn)的距離．（結(jié)果精準(zhǔn)到

C0．1）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），此外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的進(jìn)出口，如下圖，怎樣設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下邊是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)依據(jù)上邊的信息，解決問(wèn)題：1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為何？24.如圖，邊長(zhǎng)為

3的正方形紙片

，用剪刀沿

剪下

，此中．（1）求的長(zhǎng)；（2）若從余料（梯形為多少時(shí)，∽

）再剪下另一個(gè)？

，使點(diǎn)

在

上，則當(dāng)

的長(zhǎng)25.如圖1，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）直線和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，點(diǎn)．1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明原因；2）動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)此中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)，他們都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△MON的面積為S．①求

S與

t

的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)

t等于多少時(shí)，

S的值等于

？②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△

MON為直角三角形時(shí)，求

t的值．26.我們把兩條中線相互垂直的三角形稱為“中垂三角形”．比如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P．像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)，，．特例探究（1）如圖1，當(dāng)∠=45°，如圖2，當(dāng)∠=30°，時(shí)，概括證明（2）請(qǐng)你察看（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想3拓展應(yīng)用

時(shí)，=

=

，，；三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，

；（3）如圖4，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=，AB=6．求AF的長(zhǎng)．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題【答案】第13題