理論力學(xué)-哈工大版-公式定義總結(jié)

理論力學(xué)-哈工大版-公式定義總結(jié)。靜力學(xué)知識(shí)點(diǎn)靜力學(xué)公理和物體的受力分析本章總結(jié).靜力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。.靜力學(xué)公理公理1力的平行四邊形法則。公理2二力平衡條件。公理3加減平衡力系原理公理4作用和反作用定律。公理5剛化原理。.約束和約束力限制非自由體某些位移的周圍物體，稱為約束。約束對非自由體施加的力稱為約束力。約束力的方向與該約束所能阻礙的位移方向相反。.物體的受力分析和受力圖畫物體受力圖時(shí)，首先要明確研究對象（即取分離體）。物體受的力分為主動(dòng)力和約束力。要注意分清內(nèi)力與外力，在受力圖上一般只畫研究對象所受的外力；還要注意作用力和反作用力之間的相互關(guān)系。常見問題問題一畫受力圖時(shí)，嚴(yán)格按約束性質(zhì)畫，不要憑主觀想象與臆測。平面力系本章總結(jié).平面匯交力系的合力(1)幾何法：根據(jù)力多邊形法則，合力矢為合力作用線通過匯交點(diǎn)。_ (2)解析法：合力的解析表達(dá)式為網(wǎng)=￡F姬+￡尸川2虱/力)=修，8式尸卻工)二廿.平面匯交力系的平衡條件(1)平衡的必要和充分條件：葭二E艮=。(2)平衡的幾何條件：平面匯交力系的力多邊形自行封閉。(3)平衡的解析條件(平衡方程)：Eq=o, =0.平面內(nèi)的力對點(diǎn)O之矩是代數(shù)量，記為北(￡)M(舟三±Fh=±2?3一般以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)?；颍ㄓ靡欢赎?力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共線的兩個(gè)平行力組成的特殊力系。力偶沒有合力，也不能用一個(gè)力來平衡。平面力偶對物體的作用效應(yīng)決定于力偶矩M的大小和轉(zhuǎn)向，即M=式中正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向，一般以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎粗疄樨?fù)。力偶對平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于力偶矩，力偶矩與矩心的位置無關(guān)。.同平面內(nèi)力偶的等效定理：在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶相等，則彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。.平面力偶系的合成與平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即城=工幽平面力偶系的平衡條件為=07、平面任意力系平面任意力系是力的作用線可雜亂無章分布但在同一平面內(nèi)的力系。當(dāng)物體（含物體系）有一幾何對稱平面，且力的分別關(guān)于此平面對稱時(shí)，可簡化為平面力系計(jì)算。還有其他情況也可按平面任意力系計(jì)算。本章用力的平移定理對平面任意力系進(jìn)行簡化，得到主矢主矩的概念，并進(jìn)一步對力系簡化結(jié)果進(jìn)行討論；然后得出平面任意力系的平衡條件，得出平衡方程的三種形式，并用平衡方程求解一些平衡問題；介紹靜定超靜定問題的概念，對物體系的平衡問題進(jìn)行比較多的訓(xùn)練；最后介紹平面簡單桁架的概念和內(nèi)力計(jì)算。常見問題問題一不要因?yàn)檫@一章的內(nèi)容簡單，就認(rèn)為理論力學(xué)容易學(xué)，而造成輕視理論力學(xué)的印象，這將給后面的學(xué)習(xí)帶來影響。問題二本章一開始要掌握好單個(gè)物體的平衡問題與解題技巧，這樣才能熟練掌握物體系平衡問題的解法與解題技巧。問題三在平時(shí)做題時(shí)，要注意解題技巧的訓(xùn)練，能用一個(gè)方程求解的就不用兩個(gè)方程，但考試時(shí)則不一定如此。第三章空間力系本章總結(jié).力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影(1)直接投影法丹=%三下亡8(尻?&三,8￡(戶,工)(2)間接投影法(圖形見課本)巴=Fsiflcos綱斗=耳sin/而％氏=￡ccsy.力矩的計(jì)算(1)力對點(diǎn)的矩是一個(gè)定位矢量，'sJk川婕、=〒乂手=Xy2,|夜小聲)|=斤〃=2從皿］孔可久(2)力對軸的矩是一個(gè)代數(shù)量，可按下列兩種方法求得：(a)%函=±%五±2乂皿( b)k(鬲國-珂,%(行=殂-福,嵋曲二唱-鴻(3)力對點(diǎn)的矩與力對通過該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系［M0(F)l=M獷)，［加陋)］廣%函，［刈面］”MS(F).空間力偶及其等效定理(1)力偶矩矢空間力偶對剛體的作用效果決定于三個(gè)因素(力偶矩大小、力偶作用面方位及力偶的轉(zhuǎn)向))它可用力偶矩矢而表示,M="聲力偶矩矢與矩心無關(guān)，是自由矢量。(2)力偶的等效定理：若兩個(gè)力偶的力偶矩矢相等，則它們彼此等效。4.空間力系的合成(1)空間匯交力系合成為一個(gè)通過其匯交點(diǎn)的合力，其合力矢為艮三ZE,或艮=月工(2)空間力偶系合成結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩矢為麻=g腐，或/=工+￡材emX(3)空間任意力系向點(diǎn)O簡化得一個(gè)作用在簡化中心O的力用和一個(gè)力偶，力偶矩矢為應(yīng)％而&=￡月(主矢)，貶。=￡前式用〔主矩)(4)空間任意力系簡化的最終結(jié)果，列表如下：主矢主矩最后結(jié)果說明現(xiàn)二。平衡底M。合力偶此時(shí)主矩與簡化中心的位置無關(guān)星*0-%=0合力合力作用線通過簡

化中心/m0合力合力作用線離簡化中心O的距離為一修|位「0力螺旋力螺旋的中心軸通過簡化中心理與玩1成9角力螺旋力螺旋的中心軸離簡化中心 O的距慳3|sin6離為人氣5.空間任意力系平衡方程的基本形式￡州人朋二。,￡%即。,EM//)=(j6.幾種特殊力系的平衡方程(1)空間匯交力系￡耳=0,￡%=肌2^=0(2)空間力偶系￡%加=0,2％曲=0,￡肛(用二口(3)空間平行力系若力系中各力與z軸平行，其平衡方程的基本形式為"月=。，工％的0,工場(用二q(4)平面任意力系若力系在Oxy平面內(nèi)，其平衡方程的基本形式為工月=肌工圾西=0上述各式，為便于書寫，下標(biāo)i略去。7.物體重心的坐標(biāo)公式y(tǒng)^^虜甲蛇)或T- V- M-工陰一■F &p jp常見問題問題一從平面匯交力系、力對點(diǎn)的矩和力偶系、任意力系到空間匯交力系、力對點(diǎn)(軸)的矩和力偶系、任意力系，好像有重復(fù)之感，但不要輕視，還要認(rèn)真對待。摩擦本章總結(jié)1.摩擦現(xiàn)象分為滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩阻兩種。2.滑動(dòng)摩擦力是在兩個(gè)物體相互接觸的表面之間有相對滑動(dòng)趨勢或有相對滑動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的切向約束力。前者稱為靜滑動(dòng)摩擦力，后者稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力。(1)靜摩擦力瓦的方向與接觸面間相對滑動(dòng)趨勢的方向相反，其值滿足0￡工夫靜摩擦定律為..其中上為靜摩擦因數(shù)，4為法向約束力。(2)動(dòng)摩擦力的方向與接觸面間相對滑動(dòng)的速度方向相反，其大小為月二即其中f為動(dòng)摩擦因數(shù)，一般情況下略小于靜摩擦因數(shù)工。3.摩擦角%為全約束力與法線間夾角的最大值，且有㈤件二工全約束力與法線間夾角。的變化范圍為0工研二％當(dāng)主動(dòng)力的合力作用線在摩擦角之內(nèi)時(shí)發(fā)生自鎖現(xiàn)象。’常見問題問題一在能夠確定運(yùn)動(dòng)趨勢的時(shí)候，要正確畫出摩擦力的方向，在不能夠確定運(yùn)動(dòng)趨勢的時(shí)候，摩擦力的方向可以假定。要注意庫侖摩擦定律的使用條件，不要一說到摩擦力，就可以等于皿。運(yùn)動(dòng)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)一、剛體的簡單運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié).剛體運(yùn)動(dòng)的最簡單形式為平行移動(dòng)和繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。.剛體平行移動(dòng)。剛體內(nèi)任一直線段在運(yùn)動(dòng)過程中，始終與它的最初位置平行，此種運(yùn)動(dòng)稱為剛體平行移動(dòng)，或平移。剛體作平移時(shí)，剛體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡形狀完全相同，各點(diǎn)的軌跡可能是直線，也可能是曲線。剛體作平移時(shí)，在同一瞬時(shí)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度大小、方向都相同。.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。?剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中有兩點(diǎn)保持不動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，或轉(zhuǎn)動(dòng)。?剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方程力=f⑴表示剛體的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律。?角速度3表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢程度和轉(zhuǎn)向，是代數(shù)量，伴而。角速度也可以用矢量表示，了二蕨O?角加速度表示角速度對時(shí)間的變化率，是代數(shù)量，&=由=@,當(dāng)a與3同號(hào)時(shí)，剛體作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)a與3異號(hào)時(shí)，剛體作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)。角加速度也可以用矢量表示， 心募二。?繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度、加速度與角速度、角加速度的關(guān)系:卸;切乂/，為二5區(qū)「必二32。速度、加速度的代數(shù)值為?傳動(dòng)比短點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.點(diǎn)的絕對運(yùn)動(dòng)為點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)和相對運(yùn)動(dòng)的合成結(jié)果。?絕對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于定參考系的運(yùn)動(dòng)；?相對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)；?牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)參考系相對于定參考系的運(yùn)動(dòng)。.點(diǎn)的速度合成定理。?絕對速度立：動(dòng)點(diǎn)相對于定參考系運(yùn)動(dòng)的速度；?相對速度可：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)的速度；?牽連速度％動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)相對于定參考系運(yùn)動(dòng)的速度。.點(diǎn)的加速度合成定理。4二%+外斗而?絕對加速度弱：動(dòng)點(diǎn)相對于定參考系運(yùn)動(dòng)的加速度；?相對加速度外：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)的加速度；?牽連加速度可：動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)相對于定參考系運(yùn)動(dòng)的加速度；?科氏加速度引：牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，牽連運(yùn)動(dòng)和相對運(yùn)動(dòng)相互影響而出現(xiàn)的一項(xiàng)附加的加速度。%=2圾K可?當(dāng)動(dòng)參考系作平移或懷=0,或町與耳平行時(shí)，==0。三、剛體的平面運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié).剛體的平面運(yùn)動(dòng)。剛體內(nèi)任意一點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中始終與某一固定平面保持不變的距離，這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平面運(yùn)動(dòng)。平行于固定平面所截出的任何平面圖形都可代表此剛體的運(yùn)動(dòng)。.基點(diǎn)法。?平面圖形的運(yùn)動(dòng)可分解為隨基點(diǎn)的平移和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。平移為牽連運(yùn)動(dòng)，它與基點(diǎn)的選擇有關(guān)；轉(zhuǎn)動(dòng)為相對于平移參考系的運(yùn)動(dòng)，它與基點(diǎn)的選擇無關(guān)。?平面圖形上任意兩點(diǎn)A和B的速度和加速度的關(guān)系為：二口啟十口￡4+S&4".瞬心法。此方法只用來求解平面圖形上點(diǎn)的速度問題。?平面圖形內(nèi)某一瞬時(shí)絕對速度等于零的點(diǎn)稱為該瞬時(shí)的瞬時(shí)速度中心，簡稱速度瞬心。?平面圖形的運(yùn)動(dòng)可看成為繞速度瞬心作瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。?平面圖形上任一點(diǎn)M的速度大小為其中CM為點(diǎn)M到速度瞬心C的距離。垢垂直于M與C兩點(diǎn)的連線，指向圖形轉(zhuǎn)動(dòng)的方向。?平面圖形繞速度瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度等于繞任意基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程知識(shí)總結(jié).牛頓三定律適用于慣性參考系。質(zhì)點(diǎn)具有慣性，以其質(zhì)量度量；作用于質(zhì)點(diǎn)的力與其加速度成比例；作用與反作用力等值、反向、共線，分別作用于兩個(gè)物體上。.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程為而=2%應(yīng)用時(shí)取投影形式。.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)可分為兩類基本問題。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)可分為兩類基本問題：.已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力；.已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。求解第一類問題，需先求得質(zhì)點(diǎn)的加速度；求解第二類問題，一般是積分的過程。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不僅決定于作用力，也與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)初始條件有關(guān)，這兩類的綜合問題稱為混合問題。動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié).牛頓三定律適用于慣性參考系。質(zhì)點(diǎn)具有慣性，以其質(zhì)量度量；作用于質(zhì)點(diǎn)的力與其加速度成比例；作用與反作用力等值、反向、共線，分別作用于兩個(gè)物體上。.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程為而應(yīng)用時(shí)取投影形式。.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)可分為兩類基本問題。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)可分為兩類基本問題：.已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力；.已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。求解第一類問題，需先求得質(zhì)點(diǎn)的加速度；求解第二類問題，一般是積分的過程。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不僅決定于作用力，也與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)初始條件有關(guān)，這兩類的綜合問題稱為混合問題。常見問題問題一在動(dòng)力學(xué)中質(zhì)心意義重大。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量,它只取決于質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量及質(zhì)心速度。問題二質(zhì)心加速度取決于外力主失，而與各力作用點(diǎn)無關(guān)，這一點(diǎn)需特別注意。動(dòng)量矩定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.動(dòng)量矩。44=」產(chǎn)質(zhì)點(diǎn)對點(diǎn)O的動(dòng)量矩是矢量見所）=尸*所。質(zhì)點(diǎn)系對點(diǎn)O的動(dòng)量矩是矢量4=￡曲式唯）二十可切憫i-1 i-1 o若z軸通過點(diǎn)O,則質(zhì)點(diǎn)系對于z軸的動(dòng)量矩為卜"式哂=引。若C為質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心，對任一點(diǎn) O有.動(dòng)量矩定理。對于定點(diǎn)O和定軸z有BJ-）ah/44町鏟）或i-1若C為質(zhì)心，Cz軸通過質(zhì)心，有吃=Z后戶司除-3*褥］.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2-1若zC與z軸平行，有=%+加*.剛體繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩。剛體繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩為若z軸為定軸或通過質(zhì)心)有%二￡必⑺.剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程。掰心=詼◎*口=EAf式占⑹)常見問題問題一要注意，計(jì)算動(dòng)量矩時(shí)，僅僅計(jì)算對質(zhì)心動(dòng)量矩時(shí)，用靜止坐標(biāo)系或用隨質(zhì)心平移的坐標(biāo)系都可以，兩者的計(jì)算結(jié)果是相同的。對一般的動(dòng)點(diǎn)，兩者計(jì)算結(jié)果不同，必須用靜止坐標(biāo)系計(jì)算，或用書中的公式計(jì)算。問題二要注意，動(dòng)量矩定理僅僅對定點(diǎn)或質(zhì)心成立，對一般的動(dòng)點(diǎn)通常是不成立的。問題三要仔細(xì)體會(huì)在知識(shí)點(diǎn)例題中所提到的技巧及注意事項(xiàng)。問題四求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí)，通常要補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，一定注意正確的補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。動(dòng)能定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié).動(dòng)能是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種度量。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能丁1j質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能平移剛體的動(dòng)能繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能.力的功是力對物體作用的積累效應(yīng)的度量。部二］口CQ工日?杰重力的功%=明蛔-jPf J彈性力的功%=5團(tuán)-殂定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功性=￡%"平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功%=丸?譏+J：/鄴.動(dòng)能定理。微分形式燈=￡斷積分形式4M=Z%理想約束條件下，只計(jì)算主動(dòng)力的功，內(nèi)力有時(shí)作功之和不為零。.功率是力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功。一斯一一P= 二?"=耳串，P=M-w.功率方程。ar功率方程&=%「心一微.機(jī)械效率。有效功率輸入功率dT7.功與物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置關(guān)系。有勢力的功只與物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而與物體內(nèi)各點(diǎn)軌跡的形狀無關(guān)。