DOE設計-田口優(yōu)化

實用標準文案DOE實驗設計(田口方法)▲設計思想現代企業(yè)已經充分意識到了品質管理的重要性， 不少成功企業(yè)已將品質管理QC）很好的融入到了產品研發(fā)及生產的各個階段。眾所周知，品質管理包括離線品管和線上品管兩個部分。離線品管活動發(fā)生在產品和制程的設計階段。DOE實驗設計中的田口方法是一種統(tǒng)計方法，利用該方法可以簡化或是刪除許多統(tǒng)計設計工作。英瑞奇特推出此課程，旨在向您講述如何將各項實驗方法運用于產品和制程設計中，以便更有效的降低雜音因素的敏感影響，減少過程中各項的變差，從而使產品及制程設計臻于完美。一、田口方法的涵義隨著市場競爭的日趨激烈，企業(yè)只有牢牢把握市場需求，用較短的時間開發(fā)出低成本、高質量的產品，才能在競爭中立于不敗之地。在眾多的產品開發(fā)方法中，田口方法不失為提高產品質量，促進技術創(chuàng)新，增強企業(yè)競爭力的理想方法。田口方法是日本田口玄一博士創(chuàng)立的， 其核心內容被日本視為“國寶”。 日本和歐美等發(fā)達國家和地區(qū)，盡管擁有先進的設備和優(yōu)質原材料，仍然嚴把質量關，應用田口方法創(chuàng)造出了許多世界知名品牌。精彩文檔實用標準文案田口方法是一種低成本、高效益的質量工程方法，它強調產品質量的提高不是通過檢驗，而是通過設計。其基本思想是把產品的穩(wěn)健性設計到產品和制造過程中，通過控制源頭質量來抵御大量的下游生產或顧客使用中的噪聲或不可控因素的干擾，這些因素包括環(huán)境濕度、材料老化、制造誤差、零件間的波動等等。田口方法不僅提倡充分利用廉價的元件來設計和制造出高品質的產品， 而且使用先進的試驗技術來降低設計試驗費用，這也正是田口方法對傳統(tǒng)思想的革命性改變．為企業(yè)增加效益指出了一個新方向。田口方法的目的在于，使所設計的產品質量穩(wěn)定、 波動性小，使生產過程對各種噪聲不敏感。在產品設計過程中，利用質量、成本、效益的函數關系，在低成本的條件下開發(fā)出高質量的產品。 田口方法認為，產品開發(fā)的效益可用企業(yè)內部效益和社會損失來衡量．企業(yè)內部效益體現在功能相同條件下的低成本， 社會效益則以產品進人消費領域后給人們帶來的影響作為衡量指標。 假如，由于一個產品功能波動偏離了理想目標，給社會帶來了損失，我們就認為它的穩(wěn)健性設計不好，而田口式的穩(wěn)健性設計恰能在降低成本、減少產品波動上發(fā)揮作用。二、田口方法的特點田口方法的特色主要體現在以下幾個方面：精彩文檔實用標準文案“源流”管理理論。田口方法認為，開發(fā)設計階段是保證產品質量的源流，是上游，制造和檢驗階段是下游。在質量管理中，“抓好上游管理，下游管理就很容易”，若設計質量水平上不去，生產制造中就很難造出高質量的產品。產品開發(fā)的三次設計法。產品開發(fā)設計(包括生產工藝設計)可以分為三個階段進行，即系統(tǒng)設計、參數設計、容差設計。參數設計是核心，傳統(tǒng)的多數設計是先追求目標值，通過篩選元器件來減少波動，這樣做的結果是，盡管都是一級品的器件，但整機由于參數搭配不佳而性能不穩(wěn)定。田口方法則先追求產品的穩(wěn)定性，強調為了使產品對各種非控制因素不敏感可以使用低級品元件．通過分析質量特性與元部件之間的非線性關系(交互作用)．找出使穩(wěn)定性達到最佳水平的組合。產品的三次設計方法能從根本上解決內外干擾引起的質量波動問題，利用三次設計這一有效工具，設計出的產品質量好、價格便宜、性能穩(wěn)定。質量與成本的平衡性。引入質量損失函數這個工具使工程技術人員可以從技術和經濟兩個方面分析產品的設計、制造、使用、報廢等過程，使產品在整個壽命周期內社會總損失最小。在產品設計中，采用容差設計技術，使得質量和成本達到平衡，設計和生產出價廉物美的產品，提高產品的競爭力。新穎、實用的正交試驗設計技術。使用綜合誤差因素法、動態(tài)特性設計等先進技術，用誤差因素模擬各種干擾(如噪聲)，使得試驗設計更具有工程特色，大大提高試驗效率，增加試驗設計的科學性，其試驗設計出的最優(yōu)結果在加工過程和顧客環(huán)境下都達到最優(yōu)。采用這種技術可大大節(jié)約試驗費用。精彩文檔實用標準文案三、田口方法的功效田口方法是一門實用性很強的技術， 在生產實踐中特別是產品開發(fā)設計中顯示出強大的生命力,其魅力主要表現為：提高產品科技含量，促進技術創(chuàng)新。通過采用田口方法可改變企業(yè)一味引進先進設備的狀況，增強二次創(chuàng)新能力，進而提高產品開發(fā)能力?？煽s短產品開發(fā)周期，加速產品更新換代。應用田口方法可在質量管理中提高生產率，收到事半功倍的效果。應用田口方法創(chuàng)名牌。使用田口方法的三次設計技術設計出來的產品穩(wěn)健性好，抵御外界干擾的能力強，波動小，質量可靠，易于創(chuàng)出知名產品，占領市場，打出自己的品牌。應用田口方法創(chuàng)效益。田口方法用廉價的三等品零件組裝一等品整機，真正做到了價廉物美，使企業(yè)的經濟效益更上一個臺階。現今在發(fā)達國家田口方法已運用得相當廣泛， 并且為它們創(chuàng)造了不斐的收益。 中國的一些企業(yè)也引進了這種先進方法并取得了良好的收效。 深圳建裕電子公司就是應用田口方法走產品開發(fā)和技術創(chuàng)新之路的成功范例。 建裕從日本、臺灣等比精彩文檔實用標準文案較先進、發(fā)達的地區(qū)引進國內外先進的電路，進行吸收、提高和創(chuàng)新，在市場調查的基礎上開發(fā)出性能更可靠、 功能更齊全、價格更合理的電話機。使用田口方法后，他們每兩個月就推出一部新款的電話機， 產品物美價廉，很受用戶的青睞，市場份額不斷擴大，知名度不斷提高，多次被用戶評為“消整者信得過產品”，在激烈競爭的電話市場中牢牢地站穩(wěn)腳跟。精彩文檔實用標準文案精彩文檔實用標準文案精彩文檔實用標準文案通過上圖可以看出 17的單值控制圖檢驗結果(檢驗1。1個點，距離中心線超過3.00 個標準差),需要檢討原因，修正數據。精彩文檔實用標準文案2.2經上圖可以看出修正后數據已經有代表性， 可以進入下一步：趨中性檢查(正態(tài)檢驗）先把數據Y值堆疊，然后選擇殘差圖檢驗統(tǒng)計模式是否合適？（堆疊MINITAB 路徑：數據-堆疊-列）x存儲殘差1存儲擬合1715-2.89.8715-2.89.815155.29.811151.29.8915-0.89.81216-3.415.417161.615.41216-3.415.418162.615.418162.615.41417-3.617.618170.417.618170.417.619171.417.619171.417.61918-2.621.6精彩文檔實用標準文案25183.421.622180.421.61918-2.621.623181.421.6719-3.810.81019-0.810.811190.210.815194.210.811190.210.8方差分析MINITAB 路徑：統(tǒng)計-方差分析-單因子精彩文檔實用標準文案從上圖正態(tài)概率圖可以看出，數據分布在正態(tài)軸附近（粗鉛筆檢驗法），判定有代表性和趨中(正態(tài)分布）。同時可以看P值來判定是否趨中，從以下信息可知 P值<0.05代表顯著，拒絕HO:電流設定對焊接強度沒有影響， 所以Ha反假設成立，可以判定數據有代表性和趨中。單因子方差分析:y與x來源 自由度 SS MS F Px 4 475.76 118.94 14.76 0.000（P值<0.05代表顯著，拒絕 HO:電流設定對焊接強度沒有影響）誤差 20 161.20 8.06合計 24 636.96S=2.839 R-Sq=74.69% R-Sq（調整） =69.63%代表SUMSquareTotal=SSerror+SSsquareMS代表平均離散程度=方差=SS/自由度F代表信噪比=S/N=MSfactor/MSerror,F 值越小，代表越顯著（控制噪音的前提下））平均值（基于合并標準差）的單組 95% 置信區(qū)間水平 N 平均值 標準差 ------+---------+---------+---------+---精彩文檔實用標準文案1559.8003.347(-----*----)16515.4003.130(----*----)17517.6002.074(----*----)18521.6002.608(----*----)19510.8002.864(-----*----)------+---------+---------+---------+---10.015.020.025.0合并標準差 =2.839上圖分析：專業(yè)假設，15A會不會省電，17-19A 會不會更好，電流越大是不是焊接強度越高，而從上圖可以看出答案是否定的。3.影響強度檢查，可以從上圖可以看出（ R-Sq代表R平方，是顯著影響強度，一般參考值為>70%,為強度高，R平方=SSfactor/SStotal=74.69% ，說明影響強度是顯著的。4.最佳值：望目/大/小具體可以參考以下水平間的配對比較：Fisher95% 兩水平差值置信區(qū)間水平間的所有配對比較同時置信水平=73.57%精彩文檔實用標準文案x=15 減自:x下限中心上限--------+---------+---------+---------+-161.8555.6009.345(----*----)174.0557.80011.545(----*---)188.05511.80015.545(----*---)19-2.7451.0004.745(---*----)--------+---------+---------+---------+--8.00.08.016.0x=16 減自:x下限中心上限--------+---------+---------+---------+-17-1.5452.2005.945(----*---)182.4556.2009.945(----*---)19-8.345-4.600-0.855(---*----)--------+---------+---------+---------+--8.00.08.016.0x=17 減自:精彩文檔實用標準文案x下限中心上限--------+---------+---------+---------+-180.2554.0007.745(----*----)19-10.545-6.800-3.055(----*---)--------+---------+---------+---------+--8.00.08.016.0x=18 減自:x 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+-19 -14.545 -10.800 -7.055 (----*---)--------+---------+---------+---------+--8.0 0.0 8.0 16.0從上圖中可以看出 16-18A 是最佳設定值。全因子DOE方法論案例：實驗目的：找出影響 BOLTGAP的因子，并實現 Y不大于15mm1.第一階段：印證實驗目的，創(chuàng)建因子設計1.1輸出：BOLTGAP越小越好，并實現 Y不大于15mm輸入：-1，+1壓力:800(-1),850(+1)密度：100, 120精彩文檔實用標準文案溫度：40，50摩擦力：35，55錘子類型：1，2液壓類型：1,21.2是否需要中心點？中心點是個曲率因子，其作用如下：可以做線性和非線性檢定可以幫助實驗制造純噪音提高檢定能力如果中心點不顯著說明是線性， 如果顯著，說明是非線性區(qū)間，需要進入深維度研究-響應曲面研究中心點設定原則：當實驗成本不夠高，建議加入3個以上中心點，與反復實驗搭配考慮--有重復設定，中心點選擇 3個，無重復設定時，中心點選擇 5個。限制條件：實驗情景應是可連續(xù)變化的。結論：因為加入中心點條件限制，存在非連續(xù)變化因子，所以決定固定摩擦力（45）、錘子類型（1）、液壓類型（1），決定只研究壓力、密度、溫度三個特性。加入3個中心點1.3是否需要再現，加入重復或反復？定義：精彩文檔實用標準文案重復：短時間內多取樣，不管取多少我們只看均值。重復的目的,更理想的估算水平中心，取樣成本如果極低，一定要重復3次取樣，這樣中心評估能力會更加理想。反復：是不同時間內的多取樣。反復實驗的目的，協助實驗制造純噪音，提高實驗的檢定能力，如果實驗成本不高，建議 3次重復實驗。如果反復次數較多，重復次數可以考慮減少。結論：實驗成本低，考慮加入反復 2次，重復3次1.4分辨度：全因子實驗1.5區(qū)組：無1.6隨機化：有1.7隨機運行或標準序（路徑：統(tǒng)計-DOE-因子-創(chuàng)建因子設計），并采集數據壓力密度溫度Y1Y2Y3Y8001125083809987.33382011240144140132138.66782012050125127140130.667810116459213683103.6678101164512911987111.6678001125091799488.0008201204011612194110.333800120501189890102.000精彩文檔實用標準文案82011250135149137140.33382011250131140142137.66782011240113110136119.6678001204082116113103.6678201205099159118125.33380011240821018790.00080012040107126116116.33382012040159118108128.3338001124011492109105.000800120501161117199.33381011645134132130132.0002。第二階段；分析因子設計。目的：得到Y=f(x),確定哪些因子值得存在函式內。結果:第1次實驗 MINITAB 路徑：統(tǒng)計-DOE-因子-因子分析設計擬合因子:Y與壓力,密度,溫度的效應和系數的估計（已編碼單位）系數標項效應系數準誤TP常量114.2112.17952.420.000壓力29.91714.9582.3746.300.000密度1.1670.5832.3740.250.810溫度-0.167-0.0832.374-0.040.973精彩文檔實用標準文案壓力*密度-11.583-5.7922.374-2.440.033（P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響）壓力*溫度9.4174.7082.3741.980.073（P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響）密度*溫度-0.167-0.0832.374-0.040.973（P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響）壓力*密度*溫度-0.417-0.2082.374-0.090.932（P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響）S=9.49770 PRESS=2630.73R-Sq=81.86% R-Sq（預測） =51.91% R-Sq（調整） =70.32%對于Y方差分析（已編碼單位）來源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效應33585.583585.581195.1913.250.0012因子交互作用3891.50891.50297.173.290.0623因子交互作用10.690.690.690.010.932殘差誤差11992.27992.2790.21彎曲18.758.758.750.090.772純誤差10983.52983.5298.35合計185470.05精彩文檔實用標準文案從上圖可以看出，P>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響，可以通過縮減再觀察P值精彩文檔實用標準文案的效應和系數的估計（已編碼單位）系數標項效應系數準誤TP常量114.2112.57144.420.000壓力29.91714.9582.8025.340.000密度1.1670.5832.8020.210.838（P>0.1,接受HO:因子對Y沒有影響）溫度-0.167-0.0832.802-0.030.977（P>0.1,接受HO:因子對Y沒有影響）S=11.2085 PRESS=2995.55R-Sq=65.55% R-Sq（預測） =45.24% R-Sq（調整） =58.66%精彩文檔實用標準文案對于Y方差分析（已編碼單位）來源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效應33585.583585.581195.199.510.001殘差誤差151884.461884.46125.63彎曲18.758.758.750.070.802失擬4892.19892.19223.052.270.134純誤差10983.52983.5298.35合計185470.05通過上圖可以看出，密度和溫度 P值>0.1,接受HO:因子對Y沒有影響。上圖可以看出數據是有代表性，并正態(tài)分布的。精彩文檔實用標準文案第三步，得到Y=f(x)Y=114.211+14.958 壓力（望?。?114.211-14.958=99.253即最佳值：壓力（Y)=99.253,與目標不超過 15mm差距甚遠。設計下次試驗計劃：考慮第一次實驗固定了摩擦力（ 45），錘子類型(1),液壓類型（1），所以這次重點研究這三項特性。調整計劃如下：實驗目的：對摩擦力，錘子類型 ,液壓類型因子水平： -1， +1摩擦力：3555錘子類型：12液壓類型：12固定因子：密度 114溫度45壓力800區(qū)組：無分辨度：全因子設計中心點：3反復：2重復：2隨機：有4。第四步，第二次實驗結果如下：精彩文檔實用標準文案摩擦力錘子類型液壓類型Y1Y2Y451254726.04011696969.04522676.5402233720.05022362329.55021918789.05012342831.04512371425.55021759484.54521107117112.04521897481.54522374139.04021978591.04021116107111.54511997486.5401233820.54022464445.04511114102108.050111077892.5501272114.05022443941.5精彩文檔實用標準文案45121819.54521947886.05011799989.04511695662.54011728980.54012031.54522281622.0結果:第2次實驗擬合因子:Y與摩擦力,錘子類型,液壓類型的效應和系數的估計（已編碼單位）系數標項效應系數準誤TP常量56.883.41016.680.000摩擦力4.002.003.4100.590.564錘子類型 10.21 5.11 2.578 1.98 0.062液壓類型-65.14-32.572.578-12.640.000摩擦力*錘子類型-9.75-4.883.410-1.430.169摩擦力*液壓類型3.251.623.4100.480.639錘子類型*液壓類型0.570.292.5780.110.913摩擦力*錘子類型*液壓類型5.502.753.4100.810.430CtPt-1.465.209-0.280.783精彩文檔實用標準文案S=13.6400 PRESS=6848.20R-Sq=89.78% R-Sq（預測） =80.20% R-Sq（調整） =85.48%對于Y方差分析（已編碼單位）來源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效應330499.530499.510166.554.640.0002因子交互作用3424.8424.8141.60.760.5303因子交互作用1121.0121.0121.00.650.430彎曲114.614.614.60.080.783殘差誤差193534.93534.9186.0失擬3249.9249.983.30.410.751純誤差163285.03285.0205.3合計2734594.7從以上數據可以看出交互作用 P值>0.05,接受HO:交互作用對Y沒有影響。所以縮減交互作用和中心點，再看 P值。擬合因子:Y與摩擦力,錘子類型,液壓類型的效應和系數的估計（已編碼單位）系數標項 效應 系數 準誤 T P常量 56.25 2.469 22.79 0.000精彩文檔實用標準文案摩擦力 4.00 2.00 3.266 0.61 0.546錘子類型 10.21 5.11 2.469 2.07 0.049液壓類型 -65.14 -32.57 2.469 -13.19 0.000S=13.0628 PRESS=5464.60R-Sq=88.16% R-Sq（預測） =84.20% R-Sq（調整） =86.68%對于Y方差分析（已編碼單位）來源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效應330499.530499.510166.559.580.000殘差誤差244095.34095.3170.6彎曲114.614.614.60.080.777失擬7795.7795.7113.70.550.782純誤差163285.03285.0205.3合計 27 34594.8精彩文檔實用標準文案從以上P值可以看出，液壓類型和錘子類型是顯著影響 Y的，再做殘差分析。從上圖可以看出，數據是有代表性和正態(tài)分布的。得到Y=56.25-32.57* 液壓類型（望小取+1）+5.11*錘子類型（望小取-1）=18.57精彩文檔實用標準文案最佳值：Y=18.57,仍離目標15mm稍有差距。因實驗證明只能優(yōu)化到如此結果，可能設備能力本身如此。結論：用最佳值：液壓類型取 2，錘子類型取1，溫度800，密度114，溫度45DOE的用處科學合理地安排實驗，從而減少實驗次數、縮短實驗周期，提高了經濟效益。從眾多的影響因素中找出影響輸出的主要因素。分析影響因素之間交互作用影響的大小。分析實驗誤差的影響大小，提高實驗精度。找出較優(yōu)的參數組合，并通過對實驗結果的分析、比較，找出達到最優(yōu)化方案進一步實驗的方向。對最佳方案的輸出值進行預測。DOE的方法常見的試驗設計方法，可分為二類，一類是正交試驗設計法，另一類是析因法。精彩文檔實用標準文案（1）正交試驗設計法①定義 正交試驗設計法是研究與處理多因素試驗的一種科學方法。 它利用一種規(guī)格化的表格——正交表，挑選試驗條件，安排試驗計劃和進行試驗，并通過較少次數的試驗，找出較好的生產條件，即最優(yōu)或較優(yōu)的試驗方案。②用途 正交試驗設計主要用于調查復雜系統(tǒng) （產品、過程）的某些特性或多個因素對系統(tǒng)（產品、過程）某些特性的影響，識別系統(tǒng)中更有影響的因素、其影響的大小，以及因素間可能存在的相互關系， 以促進產品的設計開發(fā)和過程的優(yōu)化、控制或改進現有的產品（或系統(tǒng)）。（2）析因法①定義析 析因法又稱析因試驗設計、析因試驗等。它是研究變動著的兩個或多個因素效應的有效方法。許多試驗要求考察兩個或多個變動因素的效應。例如，若干因素：對產品質量的效應；對某種機器的效應；對某種材料的性能的效應；對某一過程燃燒消耗的效應等等。 將所研究的因素按全部因素的所有水平（位級）的一切組合逐次進行試驗，稱為析因試驗，或稱完全析因試驗，簡稱析因法。②用途 用于新產品開發(fā)、產品或過程的改進、以及安裝服務，通過較少次數的試驗，找到優(yōu)質、高產、低耗的因素組合，達到改進的目的。精彩文檔實用標準文案DOE系列－多因子 DOE的魅力通過前面的介紹，我們已經初步認識到了 DOE的強大分析功能。但是有的讀者可能會不以為然：在此之前的兩個案例中因子的數量太少 （只有3個），而實際需要解決的問題會復雜得多，涉及的因子數量也可能會很多（至少有6個）。因此，他就可能會得出一個結論：DOE只適合于少數因子的問題分析，至于處理多因子問題，則顯得無能為力了。這個結論顯然有失偏頗，其實DOE的一大特點就是可以處理包含多達 50個（并不限于50個）因子的復雜問題，本期的主要內容就是向讀者介紹多因子 DOE的方法。從理論上講，上一期的 DOE案例實質上采用的是完全因子設計（ FullFactorialDesign），這類方法在因子數量較少的時候實施起來比較方便。但是正如表一所示，當試驗中的因子數量逐步增加時， 試驗次數卻呈指數增加，龐大的試驗規(guī)模意味著巨額的試驗費用，意味著實施 DOE的可行性越來越小。因子數量 試驗次數2 43 84 165 326 64精彩文檔實用標準文案7 1288 2569 51210 1024? ?表一 完全因子DOE的局限為了解決這個矛盾，我們可以用一種更具魅力的方法——部分因子設計FractionalFactorialDesign）來替代一般的完全因子設計。顧名思義，部分因子設計源于完全因子設計，是與其對應的完全因子設計中的一部分。但究竟是哪一部分，是否可以隨機選取？舉一個簡單的例子來說明。表二顯示的是一個完全因子設計的計劃表， A、B和C表示三個主因子，+1和-1表示因子的兩個不同水平， AB、AC和BC表示二階交互作用，ABC表示三階交互作用，總共需要做 8次不同的水平組合來完成 1次完全因子設計的計劃。RunABCABACBCABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-1精彩文檔實用標準文案7-111-1-11-181111111表二3因子的完全因子設計計劃表以上這個試驗計劃適用于 3個或以下因子，可支持 8次試驗運行的DOE。如果增加了第四個因子 D，但依然只能支持 8次試驗運行時，我們應該怎么辦呢？原來表二中的計劃表有 8行7列，任意兩列間是相互正交的。我們希望增加一列來安排因子D，而且希望此列仍然能與前面各列保持正交性。數學上可以證明，“找出一個與前 7列不同的列而與前 3列保持正交”是不可能的。換句話說，列必須與第4、5、6、7列中的某列完全相同。完全相同意味著這兩列的效應會被“混雜”（ Confounded) ，即獲得計算所得的分析結果后，分不清兩種效應各是多少。權衡之下，我們認為取 D=ABC 是最好的安排，因為通常主因子作用與三階交互作用混雜的可能性最小。 根據上述決定，將D列取值設定與ABC列相同，并將其前移至第 4列，可以得到表三所列的計劃表。RunABCDABA