中考數(shù)學考點強化訓練-整式乘法與因式分解

迎戰(zhàn)2021中考數(shù)學考點強化訓練——整式乘法與因式分解一．選擇題1.下列關(guān)于4a+2的敘述正確的是（）A.4a+2的次數(shù)是0 B.4a+2表示a的4倍與2的和C.4a+2是單項式D.4a+2可因式分解為4（a+1）2．下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3.下列分解因式正確的是（）A.a2+4a+4=(a+4)2 B.24．對多項式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式為（）A．3 B．x C．3x D．3x25．下列多項式，能用公式法分解因式的有（）①x2+y2②﹣x2+y2③x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6.整式n2-1與n2+n的公因式是（）A.n B.n2 C.n+1 D.n-17．若，則代數(shù)式A的值為（）A． B． C． D．8.下列各組多項式中沒有公因式的是（）A.3x-2與6x2-4x B.3(a-b)2與11(9.下列多項式能用完全平方公式分解的有（）

(1)a2+abA.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.下列多項式中，能分解因式的是(????)A.-a2+b2 B.-a11.若m-n=-2，mn=1，則m3n+mm3=（）A.6 B.5 C.4 D.312.給出下面四個多項式：①3x2-xy-2y2；②x2+xA.1 B.2 C.3 D.4

13.對于任何整數(shù)，多項式都能（）A、被8整除B、被整除C、被－1整除D、被（2-1）整除14.小琳在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x□－4y2（“□”表示漏抄的指數(shù)），則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A．2種B．3種C．4種D．5種15．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b（b<a）的小正方形，把余下的部分剪拼成一個長方形．通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a(chǎn)2-ab=a（a-b）二.填空題1.因式分解：x2+42.分解因式：m(x-y)+n3.x2+12x+________4．如果多項式6x2﹣kx﹣2因式分解后有一個因式為3x﹣2，則k＝．5.已知m2=2n+1，4n2=m6.如果把多項式x2-3x+n分解因式得(x-1)(7.若mn=-6，m+n=3，則m2n+mn2+8=_________.8.若x+y=10，xy=1，則x3y+xy3=_________.9.當a+b=6，x-y=2時，代數(shù)式10.若多項式x2+px-6可分解成(x+m)(x三、解答題1.因式分解:（1）x2-x-6（2）-3ma2+12ma-12m.(3)2m2n2．分解因式：（1）﹣3ab2+27a；（2）（x2+x）2﹣8（x2+x）+12；（3）9（m﹣2n）2﹣（m+2n）2．（4）x33.已知三次四項式2x3-5x2

4.稱具有a2+161b2形式的數(shù)為“好數(shù)”，其中a，b都是整數(shù)．

(1)證明：100，2010都是“好數(shù)”．

(2)證明：存在正整數(shù)x，y，使得x161+y161是“好數(shù)”，而x5．a(chǎn)、b、c是△ABC的三邊，且有a2+b2＝4a+10b﹣29．（1）求a、b的值．（2）若c為整數(shù)，求c的值．（3）若△ABC是等腰三角形，求這個三角形的周長．6．觀察下面的因式分解過程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用這種方法解決下列問題：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三邊a，b，c滿足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判斷△ABC的形狀．7．教科書中這樣寫道：“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值．2x2+4x-6=2（x2+2x+1）-2-6=2（x+1）2-8．可知當x=-1時，2