人教版九年級統(tǒng)計與概率綜合檢測卷

《統(tǒng)計與概率》綜合檢測卷（時間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法正確的是（D）A.為了了解我市今年夏季冷飲市場冰淇淋的質(zhì)量，可采用普查的調(diào)查方式B.打開電視機(jī)，正在播廣告是必然事件C.銷售某種鞋，銷售商最感興趣的是所銷售的鞋的尺碼的平均數(shù)D.當(dāng)我省調(diào)查人口年齡結(jié)構(gòu)時，符合這一條件的所有達(dá)州市的公民的年齡就是一個樣2.中考前共進(jìn)行了5次數(shù)學(xué)模擬考試，老師在判斷同學(xué)的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定時，他應(yīng)關(guān)注的是這幾次數(shù)學(xué)成績的（C）B.眾數(shù)或頻率AB.眾數(shù)或頻率C.方差或極差DC.方差或極差3.下列說法正確的是（A）A.加權(quán)平均就是總體平均，其中的權(quán)是數(shù)據(jù)對應(yīng)的比例B.要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式C.若一個游戲的中獎率是1%,則做100次這樣的游戲一定會中獎D.一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是54.下表是四川省11個地市5月份某日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計結(jié)果：樂山眉山西亙?nèi)粘啥嫉玛柧d陽安南充達(dá)^州漢遂寧2828312827282726302827該日最高氣溫的極差和平均數(shù)分別是（D）A.31℃,28℃ B.26℃,28℃C.5℃,27℃ D.5℃,28℃5.數(shù)據(jù)0,1,1,%,3,4的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（D）TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.3C.1.5 D.26.現(xiàn)有四根長3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相連后，能組成三角形的概率為（D）\o"CurrentDocument"2Aa B 3\o"CurrentDocument"C3 D 1\o"CurrentDocument"C4 D 2

7.一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球，它們除顏色外都相同.從中任意摸出一個球，是紅球的概率為（C）13D.CD.向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包（區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同）,假設(shè)沙包擊中每一個小正三角形是等可能的，扔沙包一次，擊中陰影區(qū)域的概率等于（C.D.9.小明和小華參加社會實踐活動，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的概率為（A）1AC.D.9.小明和小華參加社會實踐活動，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的概率為（A）1Aa，41B.3C.D.10.一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字一2,1,4.隨機(jī)摸出一個小球（不放回），其數(shù)字記為p，隨機(jī)摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是（D）B.D.1B.D.*C.二、填空題（每小題3分，共18分）某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3：3：4的比例計算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是_88—分.一組數(shù)據(jù)從小到大的排列順序為1,2,3,x,4,5.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是—3—不透明的布袋里有白球2個，紅球10個，它們除了顏色不同其余均相同，為了使從布袋里隨機(jī)摸一個球是白球的概率為3,若白球個數(shù)保持不變，則要從布袋里拿去6—個紅球.為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘.經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中有標(biāo)記的魚有5條，則估計魚塘中有1200條魚.有9張卡片，分別寫有1?9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，4%三3(x+1),4記卡片上的數(shù)字為。，則使關(guān)于％的不等式組J 1—1 有解的概率為-9_.2%―—2~<a 9若正整數(shù)n使得在計算n+(n+1)+(n+2)的過程中，各數(shù)位上均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”，例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”.現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為_需_.解析：各數(shù)位上均不進(jìn)位，那么n的個位上只能是0,1,2，否則就要在個位上發(fā)生進(jìn)位,在大于0小于100的數(shù)中，一位數(shù)的本位數(shù)有1,2.兩位數(shù)中十位數(shù)字不能超過3,否則向百位進(jìn)位，所以有3X3=9(個)，分別為10,11,12,20,21,22,30,31,32.故共有11個本位數(shù)，其中7偶數(shù)有7個，所以其概率為五.三、解答題(共52分)(6分)在對全市初中生進(jìn)行的體質(zhì)健康測試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的坐位體前屈的成績(單位：厘米)如下：11.2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,11.2,9.5,12.0,10.2(1)通過計算，樣本數(shù)據(jù)(10名學(xué)生的成績)的平均數(shù)是10.9,中位數(shù)是11.2，眾數(shù)是_11.4_:(2)一個學(xué)生的成績是11.3厘米，你認(rèn)為他的成績?nèi)绾危空f明理由.解：方法一：根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次坐位體前屈的成績測試中，全市大約有一半學(xué)生的成績大于11.2厘米，有一半學(xué)生的成績小于11.2厘米，這位學(xué)生的成績是11.3厘米，大于中位數(shù)11.2厘米，可以推測他的成績比一半以上學(xué)生的成績好；方法二：根據(jù)⑴中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次坐位體前屈的成績測試中，全市學(xué)生的平均成績是10.9厘米，這位學(xué)生的成績是11.3厘米，大于平均成績10.9厘米，可以推測他的成績比全市學(xué)生的平均成績好.(6分)為了了解某市120000名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組開展相關(guān)調(diào)查，并進(jìn)行整理分析.(1)小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由；(2)該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計圖.請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？解：（1）他們的抽樣都不合理.因為如果1000名初中學(xué)生全部在眼鏡店抽取，那么該市每個學(xué)生被抽到的機(jī)會不相等，樣本不具有代表性；如果只抽取20名初中學(xué)生，那么樣本的容量過小，樣本不具有廣泛性.⑵根據(jù)題意，X120000=72000（名），則估計1000X49%+1000X63%+1000⑵根據(jù)題意，X120000=72000（名），則估計該市120000名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是72000名.（6分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40；（2）圖1中/日的度數(shù)是54°，并把圖2的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）該縣九年級有學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)；（4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H,其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率.人數(shù)A級B級。級。級等級圖人數(shù)A級B級。級。級等級圖2體育測試各等級學(xué)生人數(shù)扇形圖'\8級、。級\30%、/。級\7體育測試各等級學(xué)生人數(shù)條形圖12解：（2）C級的人數(shù)是40-6-12-8=14（人），補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖略.8⑶根據(jù)題意，得3500X40=700（人），故估計不及格的人數(shù)為700人.⑷畫樹狀圖如下:

共有12種等可能情況，選中小明的有6種，貝IP(選中小明)=*JL乙12,(6分)為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得112,組別成績X分頻數(shù)(人數(shù))第1組25Wx<304第2組30Wx<358第3組35Wx<4016第4組40Wx<45a第5組45Wx<50101612—11 ?253035404550測試成績請結(jié)合圖表完成下列各題:(1)求表中a的值；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？(4)第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.解：(1)a=50-4-8-16-10=12.(2)略12+10(3)本次測試的優(yōu)秀率是50X100%=44%.⑷用A表示小宇，B表示小強(qiáng)，C、D表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫樹狀圖如下:共有12種等可能情況，小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的情況有2種，則小宇與小2 1強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的概率是12=6.JL乙U（7分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）.請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？⑵將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；⑶若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù).解：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有是60X0%=600（人）.120（2）C類的人數(shù)是600-180-60-240=120（人），所占的百分比是赤乂100%=20%,A類所占的百分比是赤乂100%=30%.補(bǔ)全統(tǒng)計圖略.（3）8000X40%=3200（人），即估計愛吃D粽的約有3200人.（7分）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率；（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個試驗.通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少？解：（1*（抽到的是不合格品）=±=；⑵根據(jù)題意畫出樹狀圖:

共有12種等可能情況，其中抽到的都是合格品的情況有6種，「，（抽到的都是合格品）6_=112=2,3+%（3）根據(jù)題意，得47^=0.95,解得％=16,所以％的值大約是16.（7分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A:籃球；B：乒乓球；C：羽毛球；D：足球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有一200—人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.（用樹狀圖或列表法解答）ABCABC。項目解：（2）項目C有60人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖略.⑶列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）?。?，丁）（乙，?。ū?，丁）21所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，貝［P==6.（7分）盒中有1個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別.從盒中隨機(jī)取一2個球，它是黑球的概率是5；往盒中再放進(jìn)1個黑球，（1）試求出1和y的值；（2）小王和小林利用1個黑球和y個白球進(jìn)行摸球游戲