第十二章 一次函數(shù)單元練習(xí) 八年級數(shù)學(xué)上冊

第十二章一次函數(shù)類型之一函數(shù)自變量的取值范圍1.[2019·廣元]函數(shù)y=x-1的自變量x的取值范圍是 (A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥12.[2019·包頭]在函數(shù)y=3x-2-x+1中,自變量xA.x>-1 B.x≥-1 C.x>-1且x≠2 D.x≥-1且x≠2類型之二函數(shù)的圖象3.[2019·赤峰]圖1是某學(xué)生做的水滴入一個(gè)玻璃容器的示意圖(滴水速度保持不變),能正確反映容器中水的高度(h)與時(shí)間(t)之間對應(yīng)關(guān)系的圖象大致是 ()圖1圖24.[2019·黃岡]已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上,圖3中的信息反映的過程是:林茂從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時(shí)間,y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息,下列說法錯(cuò)誤的是 ()A.體育場離林茂家2.5kmB.體育場離文具店1kmC.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minD.林茂從文具店回家的平均速度是60m/min圖3類型之三一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)5.[2019·大慶]正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是()圖46.若ab>0,ac<0,則一次函數(shù)y=-abx-cb的圖象不經(jīng)過(A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限,且當(dāng)-2≤x≤2時(shí),函數(shù)有最大值3,則k的值為.

類型之四一次函數(shù)表達(dá)式的確定8.一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點(diǎn)(0,2),且y隨x的增大而增大,則m的值為 ()A.-1 B.3 C.1 D.-1或39.如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(-3,0),與y軸的交點(diǎn)為B,且與正比例函數(shù)y=43x的圖象交于點(diǎn)C(m,4)(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;(2)若P是y軸上一點(diǎn),且三角形BPC的面積為6,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).圖5類型之五一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式之間的關(guān)系10.[2019·合肥廬江縣期末]如圖6,已知兩直線l1:y=12x和l2:y=kx-5相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式12x≥kx-5的解集為 (A.x≥6 B.x≤6 C.x≥3 D.x≤3圖611.在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出一次函數(shù)y1=2x-4,y2=x+1的圖象,根據(jù)圖象求解下列問題:(1)求二元一次方程組y=2x(2)求一元一次不等式組2x-類型之六一次函數(shù)的應(yīng)用12.甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖7所示.有下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)圖713.[2019·齊齊哈爾]甲、乙兩地間的直線公路長為400千米.一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行,貨車比轎車早出發(fā)1小時(shí),途中轎車出現(xiàn)了故障,停下維修,貨車仍繼續(xù)行駛.1小時(shí)后轎車故障被排除,此時(shí)接到通知,轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地(接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì)).最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地,已知兩車距各自出發(fā)地的距離y(千米)與轎車所用的時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系如圖8所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:(1)貨車的速度是千米/時(shí);轎車的速度是千米/時(shí);t值為.

(2)求轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式并寫出自變量x的取值范圍.(3)請直接寫出貨車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距90千米.圖8類型之七數(shù)學(xué)活動(dòng)14.對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1,P2兩點(diǎn)間的直角距離,記作d(P1,P2).(1)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)=1,請寫出x與y之間滿足的表達(dá)式,并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形;(2)設(shè)P0(x0,y0)是一定點(diǎn),Q(x,y)是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn),我們把d(P0,Q)的最小值叫做點(diǎn)P0到直線y=ax+b的直角距離.試求點(diǎn)M(2,1)到直線y=x+2的直角距離.圖9答案1.D[解析]要使函數(shù)有意義,必須x-1≥0,即x≥1.故選D.2.D[解析]要使函數(shù)有意義,必須x所以x≥-1且x≠2.故選D.3.D[解析]由于容器的形狀是下寬上窄,所以水的深度上升是先慢后快.表現(xiàn)出的函數(shù)圖象為先緩后陡.故選D.4.C[解析]從題圖中可知體育場離文具店的距離是2.5-1.5=1(km)=1000m,所用時(shí)間是45-30=15(min),所以從體育場出發(fā)到文具店的平均速度為100015=2003(m/min),則選項(xiàng)C故選C.5.A[解析]因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,所以k<0.因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=x+k的一次項(xiàng)系數(shù)大于0,常數(shù)項(xiàng)小于0,所以一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選A.6.C[解析]因?yàn)閍b>0,ac<0,所以a,b同號(hào),a,c異號(hào),所以b,c異號(hào),所以-ab<0,-cb>0,則該圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選7.32[解析]正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限,則y隨x的增大而增大.當(dāng)-2≤x≤2時(shí),函數(shù)有最大值3,可知當(dāng)x=2時(shí),y=3,代入y=kx,得2k=3,解得k=38.B[解析]因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象過點(diǎn)(0,2),所以m-1=2,所以m-1=±2,所以m=3或m=-1.又因?yàn)閥隨x的增大而增大,所以m>0,所以m=9.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)C(m,4)在正比例函數(shù)y=43x的圖象上,所以4=43m,解得即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4).因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),C(3,4),所以0=解得k所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=23x+2(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6)或(0,-2).10.B[解析]將點(diǎn)A(m,3)代入y=12x,12m=3,解得m=6,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,3)由圖可知不等式12x≥kx-5的解集為x≤6故選B.11.[解析](1)分別選定兩點(diǎn)作出y1,y2的圖象,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對應(yīng)二元一次方程組的解;(2)觀察兩個(gè)函數(shù)圖象同時(shí)在x軸上方部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)范圍,得到一元一次不等式組的解集.解:列表:x02y1-40x0-1y210過(0,-4),(2,0)兩點(diǎn)作直線得到一次函數(shù)y1=2x-4的圖象;過(0,1),(-1,0)兩點(diǎn)作直線得到一次函數(shù)y2=x+1的圖象,所畫圖象如圖所示.(1)觀察圖象可知,兩條直線交于點(diǎn)(5,6),所以二元一次方程組y=2x(2)觀察圖象可知2x-4>0的解集為x>2,x+1>0的解集為x>-1,所以一元一次不等式組2x-4>012.B[解析]設(shè)乙車的速度為akm/h,則2a=80×(1+2),解得a=120,所以①正確;(120-80)×(6-2)=160(km),所以②正確;由②,知乙車出發(fā)6h時(shí),兩車相距160km,此時(shí)乙車到達(dá)B地并停留1h.又因?yàn)榧总嚨乃俣仁?0km/h,所以H(7,80).所以③正確;80÷(120+80)=0.4(h),所以n=7.4.所以④不正確.13.解:(1)貨車的速度是50千米/時(shí),轎車走全程所用的時(shí)間為(400-50)÷50=7(時(shí)),轎車的速度是480÷(7-1)=80(千米/時(shí)),t=240÷80=3.故答案為50,80,3.(2)由題意可知A(3,240),B(4,240),C(7,0).所以線段OA的函數(shù)表達(dá)式為y=80x(0≤x≤3).線段AB的函數(shù)表達(dá)式為y=240(3<x≤4).設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0).把B(4,240),C(7,0)代入,得4解得k所以線段BC的函數(shù)表達(dá)式為y=-80x+560(4<x≤7).故轎車距其出發(fā)地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式為y=80(3)設(shè)貨車出發(fā)a小時(shí)后兩車相距90千米.當(dāng)1≤a≤4時(shí),50a+80(a-1)=400-90,解得a=3.當(dāng)4<a≤5時(shí),50a+240=400+90,解得