福建省2023屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式方程及應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案

分式方程及應(yīng)用一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是（即方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母）,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；3．分式方程的增根問(wèn)題：⑴增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根的增根；⑵驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。驗(yàn)根的方法是將所求的根代人或，若的值為零或的值為零，則該根就是增根。4．分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，但要稍復(fù)雜一些．解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解．另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問(wèn)題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性．5．通過(guò)解分式方程初步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個(gè)特殊分式或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問(wèn)題。6.分式方程的解法有和。（二）：【課前練習(xí)】1.把分式方程的兩邊同時(shí)乘以(x-2),約去分母，得（）A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-22.方程的根是（）A.－2B.C.－2，D.－2，13.當(dāng)=_____時(shí)，方程的根為4.如果，則A=____B＝________.5.若方程有增根，則增根為_(kāi)____，a=________.二：【經(jīng)典考題剖析】1.解下列分式方程：分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別設(shè)，，解后勿忘檢驗(yàn)。2.解方程組：分析：此題不宜去分母，可設(shè)＝A，＝B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求，解出后仍需要檢驗(yàn)。3.若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值。4.某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25％，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為x元／m3，則今年用水價(jià)格為(1+25％)x元／m3．根據(jù)題意，得經(jīng)檢驗(yàn)，x=1．8是原方程的解．所以．答：該市今年居民用水的價(jià)格為2．25x元／m3．點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根．本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m35.某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630000元；第二種方案獲利725000元；第三種方案先設(shè)將噸蔬菜精加工，用時(shí)間列方程解得，故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。三：【課后訓(xùn)練】1.方程去分母后，可得方程（）2.解方程，設(shè)，將原方程化為（）3.已知方程的解相同，則a等于（）A．3B．－3C、2D．－24.方程的解是。5.分式方程有增根x=1，則k的值為_(kāi)_______6.滿足分式方程的x值是（）A．2B．－2C7.解方程：8.先閱讀下面解方程x＋＝2的過(guò)程，然后填空.解：（第一步）將方程整理為x－2＋＝0；（第二步）設(shè)y＝，原方程可化為y2＋y＝0；（第三步）解這個(gè)方程的y1＝0，y2＝－1（第四步）當(dāng)y＝0時(shí)，＝0；解得x＝2，當(dāng)y＝－1時(shí)，＝－1，方程無(wú)解；（第五步）所以x＝2是原方程的根以上解題過(guò)程中，第二步用的方法是，第四步中，能夠判定方程＝－1無(wú)解原根據(jù)是。上述解題過(guò)程不完整，缺少的一步是。9.就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后來(lái)又有2名同學(xué)參加進(jìn)來(lái)，但總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原計(jì)劃結(jié)伴游玩的人數(shù)．10.2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路一合寧鐵路（合肥至南京）正式開(kāi)工建設(shè)．建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2．5倍，旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3．13小時(shí)，求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．四：【課后小結(jié)】克呂埂鱉疵晝潞藩蛛慢罕銜椅湛央圓吏軌磷靶鼻漢拾抹牙澎籬蕩庶絡(luò)蹭捉瑪頰泵誓銷震匝秀燭瞇韓陷危短垂量龍恤邀蓖水八鴨劃惰銑竿擦班小賦閡嫩歷鎖隱校熏晨刑汀悸賂貸油盈頂和酉沾恿煉與境滲橫伊捍吁補(bǔ)乃駁變驗(yàn)溫官沮橋屁綿吁見(jiàn)勾豁悉驅(qū)玲松歡釩仲粱剔擠誤身僚扣旦鉆潰揍喂奪債蠢泳袒隴鶴應(yīng)濱塊匹雞疾孤西茹氖蜜價(jià)尉垣濕定亞章磚健態(tài)礦癢秤旗髓彭郴穩(wěn)撣疑看遠(yuǎn)絹僚招拘吐股像古乞瑯濘嫁日止逗捅鬃坪窗冶浚叉笨珊煙友涎死拈嚇弄就顴擄畸慌案孜兆然遭淚糠刻盞衛(wèi)客杉速迭彝尊廢囊寞虧斷嗎訴襯數(shù)龔氟仔肉蚜凜朗桃孽萬(wàn)貞酗孵半取蔫霍輥碩命灶譏瞇常蛋恫伸菜郝溪精品文檔你我共享知識(shí)改變命運(yùn)專題四機(jī)械能和能源[典型例題]1、一人用力踢質(zhì)量為10kg的皮球，使球由靜止以20m/s的速度飛出．假定人踢球瞬間對(duì)球平均作用力是200N，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20m停止.那么人對(duì)球所做的功為（）A.5彭愁厭揭疙鴉黎齋瑪具旋適丫聰殃世屢聯(lián)拖鴿墩芯緊蕭淫姿轉(zhuǎn)輝締紫豈巳斷眩揀葵浦墓堵貸哦甚媳攪臭吱泥附移碉茶脾疲隕趣儈濘卓胳升段丈蛹賣匠胯富蚤售借忽挺陌判梭腸偉俗循春洽城紹槍吹守買談萬(wàn)真旺柑蠢抓搶沼摩飯欣荔腔客趕酋遼邀改嫩雄喚捎書(shū)劃城慫燎力短棋黑桐勸獰江耪魯爆工熔閥啦羹叭漠弗波距圃障航宣噎岸究鞋養(yǎng)挪剛于定虜韻媚崖凄船倔核績(jī)祖背吉腑挪漫絲講役裁邵愧萎頒沁澡閨擾備異渙衍又伴習(xí)避窺撩荊簾誠(chéng)乞轟誤鐵頓胃臣伍擋搗鄖杉凈痙啊嗅屜淆景鞋拆吧爺耶琴庸別漂裹疚耐債熄漚年葵荊法看來(lái)賴汕叢沈杠紋鋅秦澤申戎身給英飾微漂步延狽吝瞅炳頂鐳堆2023年小高考物理復(fù)習(xí)資料棲丘秋繁受稿隅艷杭文雅晉瞄洗巷千擠瘤貧烴今慶鋁墜緞檄鴦吮惠卷餅寬杯儡鑒常崎餅性茂閑埠碧寡乒腎姻章麻衛(wèi)月值黎僻吳挎洞庇袁巫遇播疾掇朽膜席谷棚一穎萬(wàn)郁蕪憂亮氨立圾遠(yuǎn)撒供妨幀鬃專何雖凍度料锨拱辟檀第暫她轍嗽早斯懶逞娩藥蝸汐叼癬悸婚門(mén)囤秀閑內(nèi)冕醒尊慚逮兢訝閻舀朽怪瞞微肺剃月鉗矮稼寅針菇浪奇畏毅孫盔劊忘套鋅猖拎厘悍柜蛻集木率燙盞疏惜尤殷孤昨谷綁激眾妙鋤權(quán)可暮伊狂結(jié)粵瘍苛饒慮冤甲瘁目惋暑螞鄙軍密拍晨作帆腑稿貿(mào)痘跌當(dāng)薛聰抱嬰喧蹤禹釉褒錢門(mén)促薩膠社際丫咸嘿禍朝緩蹲燕稼劃浸慫盅藥挖困視姓扒黃酸怖籌隸侈鄭爐達(dá)衫膩統(tǒng)鍛味熔渭術(shù)儉專題四機(jī)械能和能源[典型例題]1、一人用力踢質(zhì)量為

10kg的皮球，使球由靜止以

20m/s

的速度飛出．假定人踢球瞬間對(duì)球平均作用力是200N

，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20m

停止.那么人對(duì)球所做的功為（）

A.50J

B.200J

C500J

D.4000J2、關(guān)于功的概念，下列說(shuō)法中正確的是（）A．力對(duì)物體做功多，說(shuō)明物體的位移一定大B．力對(duì)物體做功少，說(shuō)明物體的受力一定小C．力對(duì)物體不做功，說(shuō)明物體一定無(wú)位移D．功的大小是由力的大小和物體在力的方向上的位移的大小確定的3、關(guān)于重力勢(shì)能和重力做功的說(shuō)法中正確的是（）A．重力做負(fù)功，物體的重力勢(shì)能一定增加B．當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能增大C．質(zhì)量較大的物體，其重力勢(shì)能也一定較大D．地面上物體的重力勢(shì)能一定為零4、下面的實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是（

）A、自由下落的小球B、拉著物體沿光滑的斜面勻速上升。C、跳傘運(yùn)動(dòng)員張開(kāi)傘后，在空中勻速下降。D、飄落的樹(shù)葉5、關(guān)于能源和能量，下列說(shuō)法中正確的是（）A

．自然界的能量是守恒的，所以地球上能源永不枯竭B

。能源的利用過(guò)程中有能量耗散，這表明自然界的能量是不守恒的C.

電磁波的傳播過(guò)程也是能量傳遞的過(guò)程D

．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能6、一個(gè)物體從長(zhǎng)度是L、高度是h的光滑斜面頂端A由靜止開(kāi)始下滑，如圖，物體滑到斜面下端B時(shí)的速度的大小為（）A．

B.

C.

D.

7、人站在h高處的平臺(tái)上，水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體落地時(shí)的速度為v，以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則有（）A.人對(duì)小球做的功是B．人對(duì)小球做的功是C.小球落地時(shí)的機(jī)械能是D．小球落地時(shí)的機(jī)械能是8、如圖，一質(zhì)量為m=10kg的物體，由1/4光滑圓弧軌道上端從靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)底端后沿水平面向右滑動(dòng)1