2022年高一數(shù)學(xué)人教a版必修教案二次函數(shù)與一元二次方程不等式word版含答案

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式二次函數(shù)與一元二次方程、不等式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解二次函數(shù)、一元二次方程與不等式之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)解一元二次不等式，掌握一元二次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。過(guò)程與方法通過(guò)探索，使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性以及知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，激發(fā)學(xué)生的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，同時(shí)去感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘與美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，逐步提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、幾何直觀和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)、一元二次方程與不等式三者之間的關(guān)系及實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合理解二次函數(shù)、一元二次方程與不等式關(guān)系，解一元二次不等式教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入在初中，我們從一次函數(shù)的角度看一元一次方程、一元一次不等式，發(fā)現(xiàn)了三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用這種聯(lián)系可以更好的解決相關(guān)問(wèn)題。對(duì)于二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有這樣的聯(lián)系呢？學(xué)生閱讀課本P50的問(wèn)題并思考。探索新知一般地，我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式。一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2學(xué)生思考：

(1)不等式x2+2x>0是一元二次不等式嗎?

提示:不是,一元二次不等式一定為整式不等式.

(2)一元二次不等式的一般形式中“學(xué)生試著在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x根據(jù)圖象，你還發(fā)現(xiàn)了什么？一般地，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,我們把使ax推廣到求一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)和我們知道,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0),設(shè)△=b二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：學(xué)生根據(jù)課本52頁(yè)例題1~3，加強(qiáng)對(duì)利用二次函數(shù)解一元二次不等式的理解。用框圖表示一元二次不等式的求解過(guò)程。利用一元二次不等式可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。下面看課本P53、P54的例題。課堂練習(xí)a.解下列不等式.

(1)3x2-5x-2<0

(2)-3x2+6x≤2

(3)4x2-12x+9>0

(4)-x2+6x-10>0b.設(shè)x∈R，使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范圍為_(kāi)_______c.不等式組x2d.若產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+(0<x<240),每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元,則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時(shí)的最低產(chǎn)量是()臺(tái) 臺(tái)臺(tái) 臺(tái)e.某單位在對(duì)一個(gè)長(zhǎng)800m、寬600m的空地進(jìn)行綠化時(shí),是這樣想的:中間為矩形綠草坪,四周是等寬的花壇,若要保證綠草坪的面積不小于總面積的二分之一,試確定花壇寬度的取值范圍?4.小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次函數(shù)與一