1二次根式的加減2022年人教版八2022年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)訓(xùn)練（含答案）

二次根式的加減[必備]☆知識(shí)點(diǎn)：一、合并同類(lèi)二次根式1.概念：將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，如果被開(kāi)方數(shù)相同，則這樣的二次根式可以合并.2.合并方法：二次根式不變，系數(shù)相加.例1：化簡(jiǎn)下列二次根式，并指出哪些是可以合并的二次根式.（1）（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）（8）例2：若最簡(jiǎn)二次根式是可以合并的二次根式，則m的值為_(kāi)________.隨堂練習(xí)1：若最簡(jiǎn)二次根式和可以合并，則a=__________，b=__________.二、二次根式的加減法則：二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例1：計(jì)算：隨堂練習(xí)2：三、二次根式的混合運(yùn)算二次的運(yùn)算中，有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及公式仍然適用.例1：計(jì)算（2）（3）（4）例2：已知a,b為有理數(shù),m,n分別表示5-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且求的值.例3：已知，求隨堂練習(xí)3：

1.化簡(jiǎn)：2.若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則3.已知求下列各式的值：（1）（2）.課后練習(xí)：1.已知x為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)

的結(jié)果為（）A.

B.

C.

D.

2.下列二次根式中能與合并的二次根式的是（

）A.

B.

C.

D.

3.計(jì)算之值為何（

）A.

B.

C.

D.

4.計(jì)算=________．5.計(jì)算：

（1）（2）

答案：一、合并同類(lèi)二次根式例1：解：化簡(jiǎn)各式可得（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）所以可以合并是：（1）、（3）和（6）；（2）和（5）；（4）、（7）和（8）.例2：解：由題意知3m-4=5，解得m=3隨堂練習(xí)1：解析：a=2;b=0二、二次根式加減例1：解：原式=隨堂練習(xí)2：解：原式=三、二次根式的混合運(yùn)算例1：解：（1）原式=原式=原式=（4）原式=例2：解：因?yàn)?＜＜3，所以2＜5-＜3，故m=2，n=5--2=3-．

把m=2，n=3-代入amn+bn=1得，2（3-）a+（3-）b=1

化簡(jiǎn)得（6a+16b）-（2a+6b）=1，

等式兩邊相對(duì)照，因?yàn)榻Y(jié)果不含，

所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=，b=．

所以2a+b==．

故答案為：．例3：解：，可得a+b=,ab=1∴隨堂練習(xí)3：1.解：2.解：x=3,,3.解：由題意得x+y=，