2023學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)新教材期終調(diào)研試卷

2006學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)新教材期終調(diào)研試卷〔測試時間90分鐘，總分值100分〕題號一二三四五總分得分一、填空題〔本大題共14題，每題2分，總分值28分〕1．化簡：=_________.2．的一個有理化因式是___________.3．方程的根是__________.4．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________________.5．某種型號的書包原價為a元，如果連續(xù)兩次以相同的百分率x降價，那么兩次降價后的價格為_________元〔用含a和x的代數(shù)式表示〕.6．如果，那么__________.7．函數(shù)的定義域為___________.8．如果正比例函數(shù)中，的值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是___________.9．如果，那么反比例函數(shù)的圖像在第__________象限.10．如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12，那么斜邊的長為_________.11．如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊所成的銳角為50°角，那么這個直角三角形的較小的內(nèi)角是_________度.12．到兩個定點P、Q的距離相等的點的軌跡是______________________.13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18，BC=9，那么∠B=度．14．等腰直角三角形ABC斜邊BC的長為2，△DBC為等邊三角形，那么A、D兩點的距離為____________________.二、選擇題〔本大題共4題，每題2分，總分值8分〕15.以下二次根式中，與是同類二次根式的是……〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．16．以下關(guān)于x的方程中一定有實數(shù)解的是…………〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．17．以下問題中，兩個變量成正比例的是…………〔〕〔A〕等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高；〔B〕等邊三角形的面積和它的邊長；〔C〕長方形的一邊長確定，它的周長與另一邊長；〔D〕長方形的一邊長確定，它的面積與另一邊長．18．以下定理中，沒有逆定理的是……………………〔〕〔A〕兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；〔B〕直角三角形的兩個銳角互余；〔C〕兩個全等三角形的對應(yīng)角相等；〔D〕直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．三、〔本大題共5題，每題6分，總分值30分〕19.計算：．20.解方程：．21．關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求k的值．22．正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點A〔〕．求此正比例函數(shù)解析式．BCA圖123．如圖1，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點DBCA圖1作出邊AC的垂直平分線DE；當(dāng)AE=BC時，求∠A的度數(shù)．四、〔本大題共3題，每題8分，總分值24分〕24．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A坐標(biāo)為〔–3，4〕，點B坐標(biāo)為〔8，6〕，點O為坐標(biāo)原點．xyO2xyO22〔2〕求OB邊上中線的長．0102030405060t〔分鐘〕s〔千米〕123450102030405060t〔分鐘〕s〔千米〕12345〔1〕在圖2中畫出乙慢跑所行的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖像；〔2〕乙慢跑的速度是每分鐘千米；〔3〕甲修車后行駛的速度是每分鐘千米；圖2〔4〕甲、乙兩人在出發(fā)后，中途分鐘時相遇．圖2ABCDEF26.：如圖3，在四邊形ABCD中,AD//BC,BD⊥AD，點E、F分別是邊AB、CDABCDEF求證：∠A=∠C．圖3圖3五、〔本大題只有1題，第〔1〕、〔2〕小題各3分，第〔3〕小題4分，總分值10分〕ACHFEDB27．：如圖4，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上〔點E、F與△ABC頂點不重合〕，AD平分∠CAB，ACHFEDB求證：AE=AF；設(shè)CE=，BF=，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；當(dāng)△DEF是直角三角形時，求出BF的長．圖4圖4AACBD備用圖備用圖2006學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)新教材期終調(diào)研試卷參考答案2007.1一、填空題〔本大題共14題，每題2分，總分值28分〕2.2.〔等〕.3.4..5..6..7..8..9.一、三.10.13.11.25.12.線段PQ的垂直平分線.13.60.14.或.二、選擇題〔本大題共4題，每題2分，總分值8分〕15.C.16.B.17.D.18.C.三、〔本大題共5題，每題6分，總分值30分〕19.解：原式=………………〔4分〕=．………………………〔2分〕20.解：整理，得．…………〔2分〕∴．………………〔2分〕∴．…………〔2分〕另解：整理，得．………………〔2分〕∴．………〔2分〕∴．…………〔2分〕21.解：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=，……………〔2分，1分〕即．……………〔1分〕∴k1=4，k2=–2．………………〔2分〕22.解：∵的圖像經(jīng)過點A〔〕,∴.∴.∴A(–2.–3).…〔3分〕又∵函數(shù)的圖像經(jīng)過點A〔〕，∴．∴．…………〔2分〕∴．……………〔1分〕23.證明：〔1〕作出垂直平分線DE．……………………〔1分〕〔2〕聯(lián)結(jié)CE．∵DE垂直平分AC，∴CE=AE．……………〔1分〕∵AE=BC，∴CE=CB．………〔1分〕設(shè)∠A=x，那么∠ECA=∠A=x．∴∠B=∠CEB=2x．…………〔1分〕∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴x+2x+120°=180°．………〔1分〕∴x=20°，即∠A=20°．……………………〔1分〕四、〔本大題共3題，每題8分，總分值24分〕24.解：〔1〕計算可得AO=5，BO=10，AB=．………〔3分〕∴.…………〔1分〕∴∠AOB=90°．∴△AOB為直角三角形．…………〔1分〕〔2〕設(shè)AC為OB邊上的中線．那么OC=OB=5．…………………〔1分〕∵∠AOC=，∴．……………〔1分〕∴AC=．………………〔1分〕25．〔1〕略；…〔2分〕〔2〕；…〔2分〕〔3〕；…〔2分〕〔4〕24．…〔2分〕26．證明:∵BD⊥AD()，∴∠ADB=90o〔垂直定義〕.……………〔1分〕∵AD//BC(),∴∠CBD=∠ADB=90o(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).………………〔1分〕∵點E、F分別是AB、CD的中點()，∴DE=,BF=(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半).……………〔2分〕∵DE=BF(),∴AB=CD(等量代換).………………〔1分〕在Rt△ABD和Rt△CDB中,…………………〔1分〕∴Rt△ABD≌Rt△CDB(H.L).…………〔1分〕∴∠A=∠C(全等三角形對應(yīng)角相等)．………………〔1分〕五、〔本大題只有1題，第〔1〕、〔2〕小題各3分，第〔3〕小題4分，總分值10分〕27．〔1〕證明：∵EF⊥AD，∴∠AHE=∠AHF=90o〔垂直定義〕，在△AHE和△AHF中，………………〔1分〕∴△AHE≌△AHF〔A.S.A〕.……………………〔1分〕∴AE=AF(全等三角形對應(yīng)角相等)．……………〔1分〕〔2〕解：在△ABC中，∵∠C=90o，∠B=30o，∴AB=2AC=12.……〔1分〕∵AF=AE=AC–AE=,∴BF=AB–AF=,∴.…………〔1分〕函數(shù)定義域為.…………〔1分〕〔3〕解：∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，∴AD垂直平分EF.∴DE=DF.∵△DEF是直角三角形,∴∠EDF=90o.