2023年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】31.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義32.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

33.

34.

35.（）。A.-1B.0C.1D.236.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.

42.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

43.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.x+y

B.

C.

D.

49.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

60.

61.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

62.

63.

64.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

65.

66.

67.

68.________.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.計算∫arcsinxdx。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B解析：

12.

13.D

14.D

15.D解析：

16.B

17.D

18.D

19.C

20.D

21.B

22.x=3

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.A

29.D

30.B

31.D

32.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

33.D

34.D

35.C

36.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

37.B

38.A

39.C

40.B

41.B

42.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

43.C

44.A

45.

46.B

47.C解析：

48.D

49.A

50.C

51.

52.

53.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

54.

55.

56.

57.

58.

59.0．5

60.

61.8/3

62.

63.22解析：

64.

65.

66.2

67.

68.

69.lnx

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，