六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-3.16圓的面積 浙教版（含解析）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-3.16圓的面積一、單選題1.周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，(

)的面積最大A.

正方形

B.

長(zhǎng)方形

C.

圓2.用一條長(zhǎng)200厘米的鐵絲圍成以下圖形，面積最大的是（

）。A.

正方形

B.

圓

C.

長(zhǎng)方形3.用三根同樣長(zhǎng)的鋼絲分別圍成下面三種圖形，其中面積最大的是（

）A.

長(zhǎng)方形

B.

正方形

C.

圓4.一個(gè)正方形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)圓，如果它們的周長(zhǎng)相等，那么面積最大的是（

）

A.

正方形

B.

長(zhǎng)方形

C.

圓

D.

無(wú)法判斷二、判斷題5.判斷對(duì)錯(cuò).

半徑是4厘米的圓，它的面積比周長(zhǎng)大．6.用同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓，圓的面積最大。（判斷對(duì)錯(cuò)）7.在同一個(gè)圓中，圓心角的度數(shù)越大，扇形面積就越大．（判斷對(duì)錯(cuò)）8.判斷對(duì)錯(cuò)．如果一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相同，圓的面積更大．三、填空題9.求涂色部分的面積．

面積是________cm210.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是37.68dm，這個(gè)圓的半徑是________

dm，面積是________

11.把一個(gè)直徑是2dm的圓形鐵片沿兩條垂直的直徑平均分成4份，則周長(zhǎng)________；面積________。A．不變B．變大C．變小12.一根鋼管長(zhǎng)3米，外直徑20厘米，管壁厚2厘米．如果每立方厘米鋼重7.8克．這根鋼管重________千克？(得數(shù)保留整數(shù))四、解答題13.如右圖，平行四邊形面積是32平方米，求圓的面積。

五、綜合題14.量一量，畫一畫，算一算．（1）在下面的方格圖上依次標(biāo)出點(diǎn)O（5，3），點(diǎn)A（2，3）．（2）依次連接OA，OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OB，用數(shù)對(duì)表示B的位置，是（________，________）．（3）并以O(shè)為圓心，OA為半徑畫一個(gè)圓．（4）畫出這個(gè)圓相互垂直的兩條對(duì)稱軸．（5）已知每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米，計(jì)算這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積．六、應(yīng)用題15.一個(gè)花壇，直徑8米，在它的周圍有一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？16.下圖池塘的周長(zhǎng)251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長(zhǎng)多少米？

參考答案一、單選題1.【答案】C【解析】2.【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)圖形的特征和面積公式可知，周長(zhǎng)相等的圖形中，圓的面積是最大的.

故答案為：B【分析】周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓形，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最??；面積相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓形，圓的周長(zhǎng)最小，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大.3.【答案】C【解析】【解答】解：假設(shè)這根繩長(zhǎng)為6.28米；圓：6.28÷3.14÷2=1（米），面積為：3.14×12=3.14（平方米）；正方形：6.28÷4=1.57（米），面積為：1.57×1.57≈2.46（平方米）；長(zhǎng)方形：假設(shè)長(zhǎng)是2，寬則為：1.14米，面積為：2×1.14=2.28（平方米）；通過計(jì)算可知，同周長(zhǎng)的圓、正方形和長(zhǎng)方形，所圍成的面積圓最大，正方形次之，長(zhǎng)方形面積最小．故選：C．【分析】此題要明確繩長(zhǎng)即周長(zhǎng)，然后用假設(shè)法進(jìn)行分析，計(jì)算得出；假設(shè)這根繩長(zhǎng)為6.28米；然后根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形和圓的知識(shí)進(jìn)行分析，并以此算出其面積進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．4.【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)為C，

正方形的面積：S1＝()2=；

圓的面積：S2＝π()2＝；

長(zhǎng)方形的面積：S3≤；

所以S2＞S1≥S3，周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形，圓的面積最大.

故答案為：C.【分析】一個(gè)正方形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)圓，如果它們的周長(zhǎng)相等，那么面積最大的是圓，可以根據(jù)周長(zhǎng)和面積公式推導(dǎo).二、判斷題5.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：面積和周長(zhǎng)意義不同，無(wú)法比較大小，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】圓的周長(zhǎng)是圍成圓一周的曲線的長(zhǎng)度，圓的面積是圓的大小，周長(zhǎng)和面積的意義是不同的.6.【答案】正確【解析】【解答】設(shè)它們的周長(zhǎng)為16厘米，

①長(zhǎng)方形：假設(shè)長(zhǎng)為5厘米，寬就為（16-2×5）÷2=3（厘米），則S=5×3=15（平方厘米）；

②正方形：邊長(zhǎng)為16÷4=4（厘米），則S=4×4=16（平方厘米）；

③圓：c=2πr=16，r=，則S=π?r2=π（）2≈20（平方厘米）。

所以S圓＞S正方形＞S長(zhǎng)方形．因此圓的面積最大。

故答案為：正確。

【分析】本題考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積；圓、圓環(huán)的面積。

本題主要考查長(zhǎng)方形、正方形、圓三個(gè)圖形的周長(zhǎng)與面積的比較。

三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同，故可以設(shè)出其周長(zhǎng)，從而可求出三個(gè)圖形的面積，比較即可。7.【答案】正確【解析】【解答】解：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角大小有關(guān)，圓心角越大扇形越大，反之亦然；

所以原題說法是正確的．

故答案為：正確．

【分析】在同一個(gè)圓里，1°的圓心角的扇形面積占圓面積的，90°的圓心角的扇形面積占圓面積的，因此同一圓內(nèi)圓心角的大小決定扇形的大小；據(jù)此判斷．8.【答案】正確【解析】【解答】解：設(shè)周長(zhǎng)是c，則正方形的邊長(zhǎng)是：C÷4=

，圓的半徑是：C÷2π=；

則圓的面積為：π×（）2=；

正方形的面積為：×=；

又因＞，

所以圓的面積大，【分析】周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設(shè)周長(zhǎng)是C，則正方形的邊長(zhǎng)是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進(jìn)行比較．

三、填空題9.【答案】70.65【解析】【解答】6÷2=3（厘米）

3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）

故答案為：70.65

【分析】圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2；圓的面積=圓周率×半徑×半徑10.【答案】6；113.04【解析】【解答】解：周長(zhǎng)：37.68÷3.14÷2=6(dm)，面積：3.14×62=113.04(dm2)

故答案為：6；113.04【分析】用圓周長(zhǎng)除以3.14再除以2即可求出半徑，圓面積：S=πr2，根據(jù)面積公式計(jì)算面積即可.11.【答案】B；A

【解析】【解答】小題1、平均分后每份的周長(zhǎng)都增加了一條直徑的長(zhǎng)度，所以周長(zhǎng)變大；小題2、平均分后圓的面積平均分成了4份，這4份的和與圓面積相等，圓面積不變.故答案為：B、A【分析】判斷出平均分后的周長(zhǎng)都包括哪些線段或曲線的長(zhǎng)度即可判斷周長(zhǎng)的變化情況；根據(jù)面積的意義判斷面積的變化情況.12.【答案】265【解析】【解答】3米=300厘米

20÷2=10（厘米）

10-2=8（厘米）

3.14×(102-82)×300

=3.14×(100-64)×300

=3.14×36×300

=113.04×300

=33912（立方厘米）

33912×7.8÷1000

=264513.6÷1000

=264.5136（千克）

≈265（千克）

故答案為：265.

【分析】根據(jù)題意可知，先將單位化統(tǒng)一，依據(jù)1米=100厘米，再求出鋼管的外圓半徑和內(nèi)圓半徑，然后用圓環(huán)的面積公式：S=π(R2-r2)，求出鋼管的底面積，再用底面積×長(zhǎng)度=鋼管的體積，最后用鋼管的體積×每立方厘米鋼的質(zhì)量÷1000=這根鋼管的質(zhì)量，據(jù)此列式解答.四、解答題13.【答案】解：32÷8=4(米)

3.14×42=50.24(平方米)

答：圓面積是50.24平方米.【解析】【分析】用平行四邊形的面積除以底即可求出高，也就是圓的半徑，然后根據(jù)圓面積公式計(jì)算面積即可.五、綜合題14.【答案】（1）解：（2）5；6

（3）解：（4）解：（5）解：3.14×3×2=9.42×2=18.84（厘米）3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，面積28.26平方厘米．【解析】【解答】解：（2）依次連接OA，OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OB（下圖綠色線段），用數(shù)對(duì)表示B的位置，是（5，6）．故答案為：5，6．【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可畫出A、B兩點(diǎn)并連結(jié)成線段．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（3）以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓即可．（4）圓的第條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，作過半徑OA、OB的直線，這兩條直線就是這個(gè)圓的互相垂直的對(duì)稱軸．（5）根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=2πr”、圓面積計(jì)算公式“S=πr2”即可求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積．六、應(yīng)用題15.【答案】解：圓形花壇的半徑＝8÷2＝4（米）

把小路外圍看成一個(gè)圓，圓的半徑是4＋1＝5（米）

環(huán)形的面積為：3.14×52－3.14×42＝28.26（平方米）

答：小路的面積是28.26平方米?！窘馕觥俊痉治觥凯h(huán)形寬1米，可以把環(huán)形看做是一個(gè)大圓減去小圓，也就是半徑是5的大圓減去半徑是4的小圓的面積.16.