不確定性決策講義

第十五章不確定性決策第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)工商管理碩士（MBA）系列教材

《數(shù)據(jù)、模型與決策》相關(guān)教學(xué)課件免財(cái)富值！！免費(fèi)下載學(xué)習(xí)目標(biāo)決策是人們?nèi)粘Ｉ?、企業(yè)經(jīng)營管理以及國家宏觀調(diào)控中普遍存在的一種行為。了解決策的概念、決策分類，決策模型，掌握如何提高不確定型決策及風(fēng)險(xiǎn)型決策的準(zhǔn)確性，理性決策的框架和方法，以及在遇到一些實(shí)際問題時(shí)應(yīng)如何進(jìn)行科學(xué)的決策，以取得較為滿意的決策效果。第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十五章不確定性決策15.1決策問題的概述15.2不確定型決策15.3風(fēng)險(xiǎn)型決策15.4決策樹第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)15.1決策問題的概述15.1.1決策的概念15.1.2決策的模型15.1.3決策的分類15.1.4效用及效用曲線第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)15.1.1決策的概念決策：決策（Decision）是指人們?yōu)檫_(dá)到一定的目標(biāo)，從若干個(gè)可能的策略中選取最佳方案的過程。第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)15.1.2決策的模型決策模型的基本要素決策者（DecisionMaker）是指進(jìn)行決策的人或單位。如實(shí)例中的水果商就是西瓜進(jìn)貨量問題的決策者。備選方案（Alternative）即決策者可以采取的行動(dòng)方案。最終的行動(dòng)方案由決策者來決定。自然狀態(tài)（StateofNature）指環(huán)境中可能出現(xiàn)的與決策問題相關(guān)的每一種狀態(tài)。實(shí)例中，每一種可能出現(xiàn)的氣溫狀況即為一種自然狀態(tài)。收益（Payoff）是指衡量決策結(jié)果對(duì)決策者的價(jià)值的量化指標(biāo)。多數(shù)情況下，收益以貨幣價(jià)值表示。第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)15.1.3決策的分類根據(jù)對(duì)未來狀態(tài)的把握程度確定型決策：確定型決策是指決策環(huán)境是完全確定的，做出選擇的結(jié)果也是確定的。不確定型決策：在具有多個(gè)自然狀態(tài)的決策問題中，如果決策者無法獲得各種自然狀態(tài)在未來發(fā)生的可能性信息，那么，這類問題就屬于不確定型決策。風(fēng)險(xiǎn)型決策：風(fēng)險(xiǎn)型決策是指決策的環(huán)境不是完全確定的，但對(duì)于每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率是已知的。第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)按照決策過程的復(fù)雜程度單項(xiàng)決策又可稱為單階段決策，是指整個(gè)決策過程只作一次決策便可得到結(jié)果。序列決策又稱多階段決策，是指整個(gè)決策過程由一系列決策組成。第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)15.1.4效用及效用曲線效用：效用（Utility）的概念首先是由貝努利（D.Berneulli）提出的，他認(rèn)為人們對(duì)其錢財(cái)?shù)恼鎸?shí)價(jià)值的考慮與他的錢財(cái)擁有量之間存在對(duì)數(shù)關(guān)系。在決策問題中，通常將決策者可能得到的最大收益值所對(duì)應(yīng)的效用值定為1（或100），把可能得到的最小收益值（或最大損失值）所對(duì)應(yīng)的效用值定為0。第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)這里以x表示損益值，U表示相應(yīng)的效用值，U(x)為效用函數(shù)。在直。角坐標(biāo)平面上，可畫出效用函數(shù)的圖像，即得到效用曲線。第十五章不確定性決策數(shù)據(jù)、模型與決策(第二版)第十五五章不不確定定性決決策數(shù)據(jù)、、模型型與決決策(第二版版)第十五五章不不確確定性性決策策15.115.2不確定型決策15.3風(fēng)險(xiǎn)型決策15.4決策樹第十五五章不不確定定性決決策數(shù)據(jù)、、模型型與決決策(第二版版)15.2不不確確定型型決策策樂樂觀觀準(zhǔn)則則等等可可能性性準(zhǔn)則則悲悲觀觀準(zhǔn)則則這這種種準(zhǔn)15.2.5后悔值準(zhǔn)則第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)15.2.1樂觀觀準(zhǔn)則樂觀準(zhǔn)則：：樂觀準(zhǔn)則第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)決策步驟從決策表中中選出各方方案的收益益的最大值值在這些選出出的收益最最大值中，，再一次選選出最大值值。該最大大值所對(duì)應(yīng)應(yīng)的方案就就是樂觀型型決策者所所認(rèn)為的最最優(yōu)方案第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)案例1西瓜進(jìn)貨量量問題為例例，假設(shè)水水果商無法法預(yù)知各種種氣溫狀況況出現(xiàn)的概概率，決策策表如表15-1，，那么這種種類型的問問題便屬于于不確定型型的決策。。第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)案例2某企業(yè)需要要在A、B、C三種種產(chǎn)品中選選擇一種進(jìn)進(jìn)行投資，，由于這三三種產(chǎn)品的的價(jià)格彈性性不同，在在不同的宏宏觀經(jīng)濟(jì)狀狀況下它們們的銷量也也有較大差差別，每種種產(chǎn)品的收收益值如表表15-2的收益矩矩陣所示。。該問題是是典型的不不確定型決決策問題。。第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)案例分析1第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)案例分析2第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)15.2.2等可可能性準(zhǔn)則則等可能性準(zhǔn)準(zhǔn)則：當(dāng)決決策者面臨臨著幾種自自然狀態(tài)可可能發(fā)生時(shí)時(shí)，在沒有有確切理由由說明某一一自然狀態(tài)態(tài)有更多的的發(fā)生機(jī)會(huì)會(huì)時(shí)，那么么只能認(rèn)為為各種自然然狀態(tài)發(fā)生生的機(jī)會(huì)是是均等的，，即每一自自然狀態(tài)發(fā)發(fā)生的概率率為：1/自然狀態(tài)態(tài)數(shù)。第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)步驟：計(jì)算各方案案的收益平平均值平均值=該方案案在各種自自然狀態(tài)下下的收益值值和/自自然狀態(tài)態(tài)數(shù)在這些收益益平均值中中選出最大大者，并以以它所對(duì)應(yīng)應(yīng)的方案為為最優(yōu)方案案第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)案例分析1第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)案例分析2第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)15.2.3悲觀觀準(zhǔn)則悲觀準(zhǔn)則：：按悲觀準(zhǔn)準(zhǔn)則決策時(shí)時(shí)，決策者者是非常謹(jǐn)謹(jǐn)慎保守的的，它總是是從每個(gè)方方案最壞的的情況出發(fā)發(fā)，然后從從這些可能能最壞的結(jié)結(jié)果中選擇擇一個(gè)相對(duì)對(duì)最好的結(jié)結(jié)果。該準(zhǔn)則又稱稱保守主義義決策準(zhǔn)則則。第十五章不不確定性決決策數(shù)據(jù)、模型型與決策(第二版)決策步驟為為：1、從決策策表中選出出各方案中中收益的最最小值2、從這這些選出出的收益益最小值值中選擇擇最大者者，并以以此所對(duì)對(duì)應(yīng)的方方案為最最優(yōu)方案案第十五章章不不確確定性決決策數(shù)據(jù)、模模型與決決策(第二版)案例分析析1第十五章章不不確確定性決決策數(shù)據(jù)、模模型與決決策(第二版)案例分析析2第十五章章不不確確定性決決策數(shù)據(jù)、模模型與決決策(第二版)15.2.4折衷準(zhǔn)則則折衷準(zhǔn)則：所所謂折衷準(zhǔn)則則就是指在樂樂觀準(zhǔn)則與悲悲觀準(zhǔn)則之間間的折衷。折折衷準(zhǔn)則中，，用樂觀系數(shù)數(shù)α表示樂觀觀的程度，0≤αα≤1，，那么悲觀系系數(shù)即為（1-α）。第十五章不不確定定性決策數(shù)據(jù)、模型與與決策(第二版)決策步驟為：：1、計(jì)算折衷衷收益值：Hi=α*Aimax+(1-αα)*Aimin其中Aimax和Aimin分別表示第i各方案可能能實(shí)現(xiàn)的最大大收益值和最最小收益值2、從計(jì)算出出的折衷收益益值中選出最最大者，并以以此對(duì)應(yīng)的方方案為最優(yōu)方方案第十五章不不確定定性決策數(shù)據(jù)、模型與與決策(第二版)案例分析1第十五章不不確定定性決策數(shù)據(jù)、模型與與決策(第二版)案例分析2第十五章不不確定定性決策數(shù)據(jù)、模型與與決策(第二版)15.2.5后悔值準(zhǔn)準(zhǔn)則后悔值準(zhǔn)則：：后悔值準(zhǔn)則則又稱最小機(jī)機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則則或Savage決策準(zhǔn)準(zhǔn)則，其含義義是：當(dāng)某一一自然狀態(tài)發(fā)發(fā)生后，由于于決策者沒有有選擇收益最最大的方案，，而形成的后后悔值或損失失值。第十五章不不確定定性決策數(shù)據(jù)、模型與與決策(第二版)決策步驟為：：1、將收益矩矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)橄嘞鄳?yīng)的后悔值值矩陣，后悔悔值計(jì)算方法法為：后悔值=同同一自然狀狀態(tài)下的最大大收益值-收益值2、選出后悔悔值矩陣中每每個(gè)方案的最最大值3、選擇這些些最大后悔值值中的最小者者，并以此所所對(duì)應(yīng)的方案案為最優(yōu)方案案第十五章不不確定定性決策數(shù)據(jù)、模型與與決策(第二版)案例分析1第十五章不不確定定性決策數(shù)據(jù)、模型與與決策(第二版)案例分分析2第十五五章不不確定定性決決策數(shù)據(jù)、、模型型與決決策(第二版版)第十五五章不不確確定性性決策策15.1決決策策問題題的概概述15.2不不確確定型型決策策1515.4決策樹第十五五章不不確定定性決決策數(shù)據(jù)、、模型型與決決策(第二版版)15.3風(fēng)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)決策策的概概念最最大大期望望收益益決策策準(zhǔn)則則最最小小機(jī)會(huì)會(huì)損失失決策策準(zhǔn)則則完完全全情報(bào)報(bào)價(jià)值值貝貝葉葉斯決決策第十五五章不不確定定性決決策數(shù)據(jù)、、模型型與決決策(第二版版)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)決策策的概概念風(fēng)險(xiǎn)決決策：：風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)決策策是指指決策策者不不能完完全掌掌握環(huán)環(huán)境未未來的的信息息，但但可獲獲得各各種自自然狀狀態(tài)發(fā)發(fā)生的的概率率，依依據(jù)這這些概概率計(jì)計(jì)算出出各備備選方方案的的收益益期望望值，，從而而進(jìn)行行決策策。第十十五五章章不不確確定定性性決決策策數(shù)據(jù)據(jù)、、模模型型與與決決策策(第二二版版)最最大大期期望望收收益益決決策策準(zhǔn)準(zhǔn)則則最大大期期望望收收益益決決策策準(zhǔn)準(zhǔn)則則：第十十五五章章不不確確定定性性決決策策數(shù)據(jù)據(jù)、、模模型型與與決決策策(第二二版版)決策策步步驟驟為為：：1、、計(jì)計(jì)算算各各方方案案的的收收益益期期望望值E(Ai)=Pjaij(i=1,2,……,n)其中E(Ai)表示方案Ai的期望收益值，Pj表示自然狀態(tài)j出現(xiàn)的概率，aij表示方案Ai在自然狀態(tài)j下的收益值。2、從得出的收益期望值中選出最大值第十十五五章章不不確確定定性性決決策策數(shù)據(jù)據(jù)、、模模型型與與決決策策(第二二版版)問題題提提出出經(jīng)濟(jì)濟(jì)活活動(dòng)動(dòng)中中存存在在大大量量的的投投資資決決策策問問題題，，如如項(xiàng)項(xiàng)目目投投資資、、證證券券投投資資等等。。這這些些投投資資決決策策原原本本可可能能屬屬于于不不確確定定型型決決策策問問題題，，但但決決策策者者為為了了提提高高決決策策的的可可靠靠性性，，總總是是努努力力收收集集各各種種信信息息，，以以確確定定各各種種自自然然狀狀態(tài)態(tài)發(fā)發(fā)生生的的概概率率，，從從而而將將不不確確定定型型決決策策轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變變?yōu)闉轱L(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)型型決決策策問問題題。。以以證證券券投投資資為為例例，，某某投投資資者者打打算算以以10000元元來來投投資資A、、B、、C三三種種證證券券中中的的一一種種，，當(dāng)當(dāng)前前他他所所獲獲得得的的信信息息如如表表15-13所所示示，，請(qǐng)請(qǐng)問問該該投投資資者者應(yīng)應(yīng)如如何何進(jìn)進(jìn)行行決決策策。。第十五章章不不確確定性決決策數(shù)據(jù)、模模型與決決策(第二版版)實(shí)例分分析按最大大期望望收益益決策策準(zhǔn)則則對(duì)實(shí)實(shí)例中中的問問題進(jìn)進(jìn)行決決策的的具體體過程程為：：1、分分別計(jì)計(jì)算投投資三三種證證券的的收益益期望望值E(A1)=800*0.3+550*0.5+300*0.2=575E(A2)=650*0.3+600*0.5+500*0.2=595E(A3)=250*0.3+400*0.5+1000*0.2=4752、從從得出出的三三個(gè)收收益期期望值值中選因此，投資者按最大期望收益決策準(zhǔn)則決策的結(jié)果是對(duì)證券B進(jìn)行投資。第十五五章不不確定定性決決策數(shù)據(jù)、、模型型與決決策(第二版版)最最小小機(jī)會(huì)會(huì)損失失決策策準(zhǔn)則則最小機(jī)機(jī)會(huì)損損失決決策準(zhǔn)準(zhǔn)則：：最小小機(jī)會(huì)會(huì)損失失決策策準(zhǔn)則則主要要是指指當(dāng)決決策者者沒有有選擇擇某一一狀態(tài)態(tài)下的的最優(yōu)優(yōu)收益益值時(shí)時(shí)，可可能會(huì)會(huì)形成成一定定的損損失，，由于于決策策時(shí)還還不能能確定定哪種種自然然狀態(tài)態(tài)即將將發(fā)生生，此此時(shí)決決策者者可以以通過過比較較各個(gè)個(gè)方案案的期期望損損失值值得出出最優(yōu)優(yōu)方案案。第十五五章不不確定定性決決策數(shù)據(jù)、、模型型與決決策(第二版版)一般步步驟為為：1、將將收益益值矩矩陣轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變成成損失失值（（或后后悔值值）矩矩陣，，即以以每種種自然然狀態(tài)態(tài)下的的最大大收益益值減減去該該狀態(tài)態(tài)下的的各收收益值值2、依依各自自然狀狀態(tài)發(fā)發(fā)生的的概率率計(jì)算算出各各方案案的期期望損損失值值3、從從得出出的期期望損損失值值中選選擇最最小第十五章章不不確確定性決決策數(shù)據(jù)、模模型與決決策(第二版)實(shí)例分析析按最小機(jī)機(jī)會(huì)損失失決策準(zhǔn)準(zhǔn)則對(duì)實(shí)實(shí)例中的的問題進(jìn)進(jìn)行決策策的具體體過程為為：第十五章章不不確確定性決決策數(shù)據(jù)、模模型與決決策(第二版)2、根據(jù)據(jù)不同自自然狀態(tài)態(tài)的概率率計(jì)算投投資每種種證券的的期望損損失值E(A1)=0*0.3+50*0.5+700*0.2=165E(A2)=150*0.3+0*0.5+500*0.2=145E(A3)=550*0.3+200*0.5+0*0.2=2653、選擇擇這三個(gè)個(gè)期望損損失值中中的最小小者，即即以期望望損失值值為145的方方案作為為最優(yōu)方方案因此，投資者者依據(jù)最小機(jī)機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則

說明：采用最大期望收益決策準(zhǔn)則與最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則所得出的決策結(jié)果是相同的。（證明略）第十五章不不確定定性決策數(shù)據(jù)、模型與與決策(第二版)15.3.4完全情報(bào)報(bào)價(jià)值完全情報(bào)：完完全情報(bào)是指指決策者能完完全肯定未來來哪個(gè)自然狀狀態(tài)將會(huì)發(fā)生生。第十五章不不確定定性決策數(shù)據(jù)、模型與與決策(第二版)實(shí)例分析上述實(shí)例中，，假定花費(fèi)200元可以以買到有關(guān)經(jīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)好壞壞的完全情報(bào)報(bào)，那么下面面的分析將幫幫助我們決定定是否需要購購買這個(gè)情報(bào)報(bào)。若完全情報(bào)認(rèn)認(rèn)定經(jīng)濟(jì)形勢(shì)勢(shì)好，投資者者將選擇投資資證券A，獲獲得收益800元；若完全情報(bào)認(rèn)認(rèn)定經(jīng)濟(jì)形勢(shì)勢(shì)一般，投資資者將選擇證證券B，可獲獲得收益600元；若完全情報(bào)認(rèn)認(rèn)定經(jīng)濟(jì)形勢(shì)勢(shì)差，則投資資者將選擇證證券C，可獲獲得收益1000元。由于于在在決決定定是是否否購購買買這這一一完完全全情情報(bào)報(bào)之之前前，，決決策策者者并并不不知知道道情情報(bào)報(bào)內(nèi)內(nèi)容容，，也也就就無無法法計(jì)計(jì)算算出出確確切切的的收收益益，，因因此此只只能能根根據(jù)據(jù)各各種種自自然然狀狀態(tài)態(tài)出出現(xiàn)現(xiàn)的的概概率率來來計(jì)計(jì)算算獲獲得得完完全全情情報(bào)報(bào)的的期期望望收收益益值值：：EPPL=800*0.3+600*0.5+1000*0.2=740EMV=595EVPI=EPPL-EMV=740-595=145比較較最最大大期期望望收收益益決決策策準(zhǔn)準(zhǔn)則則決決策策的的結(jié)結(jié)果果可可得得，，由由于于獲獲得得了了完完全全情情報(bào)報(bào)，，使使期期望望收收益益值值增增加加了了145元元，，即即該該完完全全情情報(bào)報(bào)的的價(jià)價(jià)值值為為145元元。。因因此此，，花花費(fèi)費(fèi)200元元購購買買這這個(gè)個(gè)完完全全情情報(bào)報(bào)并并不不合合算算。。第十十五五章章不不確確定定性性決決策策數(shù)據(jù)據(jù)、、模模型型與與決決策策(第二二版版)貝貝葉葉斯斯決決策策步驟驟：：1、、通通過過以以往往的的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)或或?qū)＜壹夜拦烙?jì)計(jì)獲獲得得各各種種自自然然狀狀態(tài)態(tài)發(fā)發(fā)生生的的先先驗(yàn)驗(yàn)概概率率2、、通通過過抽抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)、、專專家家估估計(jì)計(jì)等等方方法法獲獲得得條條件件概概率率，，利利用用貝貝葉葉斯斯公公式式：：P(Si|A)=計(jì)算算出出各各事事件件的的后后驗(yàn)驗(yàn)概概率率。。其中中P(Si)是是自自然然狀狀態(tài)態(tài)Si出現(xiàn)現(xiàn)的的概概率率，，即即先先驗(yàn)驗(yàn)概概率率；；P(A|Si)是是自自然然狀狀態(tài)態(tài)Si出現(xiàn)現(xiàn)的的情情況況下下，，事事件件A發(fā)發(fā)生生的的概概率率：：P(Si|A)是是事事件件A發(fā)發(fā)生生的的情情況況下下，，自自然然狀狀態(tài)態(tài)Si出現(xiàn)現(xiàn)的的概概率率，，即即后后驗(yàn)驗(yàn)概概率率。。3、、根根據(jù)據(jù)后后驗(yàn)驗(yàn)概概率率調(diào)調(diào)整整決決策策“事事件件A的的發(fā)發(fā)生生””是是補(bǔ)補(bǔ)充充情情報(bào)報(bào)，，貝貝葉葉斯斯公公式式就就是是根根據(jù)據(jù)補(bǔ)補(bǔ)充充情情報(bào)報(bào)，，由由先先驗(yàn)驗(yàn)概概率率計(jì)計(jì)算算后后驗(yàn)驗(yàn)概概率率的的公公式式。。在在風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)型型決決策策中中，，利利用用貝貝葉葉斯斯公公式式進(jìn)進(jìn)行行概概率率修修正正的的決決策策方方法法稱稱為為貝貝葉葉斯斯決決策策。。第十五章章不不確確定性決決策數(shù)據(jù)、模模型與決決策(第二版)案例分析析本節(jié)的實(shí)實(shí)例中，，假設(shè)經(jīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)勢(shì)好的先先驗(yàn)概率率為0.3，經(jīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)勢(shì)一般的的先驗(yàn)概概率為0.5，，經(jīng)濟(jì)形形勢(shì)差的的先驗(yàn)概概率為0.2?！，F(xiàn)無法法獲得有有關(guān)經(jīng)濟(jì)濟(jì)形勢(shì)的的完全情情報(bào)，但但可通過過某些經(jīng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)標(biāo)預(yù)測(cè)未未來的經(jīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)勢(shì)，根據(jù)據(jù)歷史經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，在在經(jīng)濟(jì)形形勢(shì)好的的情況下下，經(jīng)濟(jì)濟(jì)形勢(shì)預(yù)預(yù)測(cè)結(jié)果果為好的的概率為為0.75；經(jīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)勢(shì)一般的的情況下下，形勢(shì)勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)結(jié)果為好好的概率率為0.2；經(jīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)勢(shì)差的情情況下，，預(yù)測(cè)結(jié)結(jié)果為好好的概率率為0.05?！，F(xiàn)已知知補(bǔ)充情情報(bào)：經(jīng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)結(jié)果為好好。下面面我們利利用貝葉葉斯公式式進(jìn)行概概率修正正并調(diào)