2023年高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第7頁(yè)共7頁(yè)2023年?高考數(shù)學(xué)易?錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)總?結(jié)一、集?合與函數(shù)?.進(jìn)行集合?的交、并、?補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，?不要忘了全?集和空集的?特殊情況，?不要忘記了?借助數(shù)軸和?文氏圖進(jìn)行?求解。.?在應(yīng)用條件?時(shí)，易忽略?是空集的情?況3.你?會(huì)用補(bǔ)集的?思想解決有?關(guān)問(wèn)題嗎？?4.簡(jiǎn)單?命題與復(fù)合?命題有什么?區(qū)別？四種?命題之間的?相互關(guān)系是?什么？如何?判斷充分與?必要條件？?5.你知?道“否命題?”與“命題?的否定形式?”的區(qū)別。?6.求解?與函數(shù)有關(guān)?的問(wèn)題易忽?略定義域優(yōu)?先的原則。?7.判斷?函數(shù)奇偶性?時(shí)，易忽略?檢驗(yàn)函數(shù)定?義域是否關(guān)?于原點(diǎn)對(duì)稱?。8.求?一個(gè)函數(shù)的?解析式和一?個(gè)函數(shù)的反?函數(shù)時(shí)，易?忽略標(biāo)注該?函數(shù)的定義?域。9.?原函數(shù)在區(qū)?間[-a，?a]上單調(diào)?遞增，則一?定存在反函?數(shù)，且反函?數(shù)也單調(diào)遞?增；但一個(gè)?函數(shù)存在反?函數(shù)，此函?數(shù)不一定單?調(diào)。0.?你熟練地掌?握了函數(shù)單?調(diào)性的證明?方法嗎？定?義法（取值?，作差，判?正負(fù)）和導(dǎo)?數(shù)法.求?函數(shù)單調(diào)性?時(shí)，易錯(cuò)誤?地在多個(gè)單?調(diào)區(qū)間之間?添加符號(hào)“?∪”和“或?”；單調(diào)區(qū)?間不能用集?合或不等式?表示。.?求函數(shù)的值?域必須先求?函數(shù)的定義?域。3.?如何應(yīng)用函?數(shù)的單調(diào)性?與奇偶性解?題？①比較?函數(shù)值的大??。虎诮?抽象函數(shù)不?等式；③?求參數(shù)的范?圍（恒成立?問(wèn)題）。這?幾種基本應(yīng)?用你掌握了?嗎？4.?解對(duì)數(shù)函數(shù)?問(wèn)題時(shí)，你?注意到真數(shù)?與底數(shù)的限?制條件了嗎?？（真數(shù)?大于零，底?數(shù)大于零且?不等于）字?母底數(shù)還需?討論5.?三個(gè)二次（?哪三個(gè)二次?？）的關(guān)系?及應(yīng)用掌握?了嗎？如何?利用二次函?數(shù)求最值？?6.用換?元法解題時(shí)?易忽略換元?前后的等價(jià)?性，易忽略?參數(shù)的范圍?。7.“?實(shí)系數(shù)一元?二次方程有?實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)?化時(shí)，你是?否注意到：?當(dāng)時(shí)，“方?程有解”不?能轉(zhuǎn)化為。?若原題中沒(méi)?有指出是二?次方程，二?次函數(shù)或二?次不等式，?你是否考慮?到二次項(xiàng)系?數(shù)可能為的?零的情形？?二、不等?式8.利?用均值不等?式求最值時(shí)?，你是否注?意到：“一?正；二定；?三等”。?9.絕對(duì)值?不等式的解?法及其幾何?意義是什么?？0.解?分式不等式?應(yīng)注意什么?問(wèn)題？用“?根軸法”解?整式（分式?）不等式的?注意事項(xiàng)是?什么？.?解含參數(shù)不?等式的通法?是“定義域?為前提，函?數(shù)的單調(diào)性?為基礎(chǔ)，分?類討論是關(guān)?鍵”，注意?解完之后要?寫上：“綜?上，原不等?式的解集是?……”。?.在求不等?式的解集、?定義域及值?域時(shí)，其結(jié)?果一定要用?集合或區(qū)間?表示；不能?用不等式表?示。3.?兩個(gè)不等式?相乘時(shí)，必?須注意同向?同正時(shí)才能?相乘，即同?向同正可乘?；同時(shí)要注?意“同號(hào)可?倒”。三?、數(shù)列4?.解決一些?等比數(shù)列的?前項(xiàng)和問(wèn)題?，你注意到?要對(duì)公比及?兩種情況進(jìn)?行討論了嗎?？5.在?“已知，求?”的問(wèn)題中?，你在利用?公式時(shí)注意?到了嗎？需?要驗(yàn)證，有?些題目通項(xiàng)?是分段函數(shù)?。6.數(shù)?列單調(diào)性問(wèn)?題能否等同?于對(duì)應(yīng)函數(shù)?的單調(diào)性問(wèn)?題？（數(shù)列?是特殊函數(shù)?，但其定義?域中的值不?是連續(xù)的。?）7.應(yīng)?用數(shù)學(xué)歸納?法一要注意?步驟齊全，?二要注意從?到過(guò)程中，?先假設(shè)時(shí)成?立，再結(jié)合?一些數(shù)學(xué)方?法用來(lái)證明?時(shí)也成立。?四、三角?函數(shù)8.?正角、負(fù)角?、零角、象?限角的概念?你清楚嗎？?，若角的終?邊在坐標(biāo)軸?上，那它歸?哪個(gè)象限呢?？你知道銳?角與第一象?限的角；終?邊相同的角?和相等的角?的區(qū)別嗎？?9.三角?函數(shù)的定義?及單位圓內(nèi)?的三角函數(shù)?線（正弦線?、余弦線、?正切線）的?定義你知道?嗎？30?.在解三角?問(wèn)題時(shí)，你?注意到正切?函數(shù)、余切?函數(shù)的定義?域了嗎？你?注意到正弦?函數(shù)、余弦?函數(shù)的有界?性了嗎？?3.你還記?得三角化簡(jiǎn)?的通性通法?嗎？（切割?化弦、降冪?公式、用三?角公式轉(zhuǎn)化?出現(xiàn)特殊角?。異角化同?角，異名化?同名，高次?化低次）?3.你還記?得某些特殊?角的三角函?數(shù)值嗎？?33.掌握?正弦函數(shù)、?余弦函數(shù)及?正切函數(shù)的?圖象和性質(zhì)?。你會(huì)寫三?角函數(shù)的單?調(diào)區(qū)間嗎？?會(huì)寫簡(jiǎn)單的?三角不等式?的解集嗎？?（要注意數(shù)?形結(jié)合與書(shū)?寫規(guī)范，可?別忘了），?你是否清楚?函數(shù)的圖象?可以由函數(shù)?經(jīng)過(guò)怎樣的?變換得到嗎?？34.函?數(shù)的圖象的?平移，方程?的平移易混?：(__?_)函數(shù)的?圖象的平移?為“左+右?-，上+下?-”。(?___)方?程表示的圖?形的平移為?“左+右-?，上-下+?”。35?.在三角函?數(shù)中求一個(gè)?角時(shí)，注意?考慮兩方面?了嗎？（先?求出某一個(gè)?三角函數(shù)值?，再判定角?的范圍）?36.正弦?定理時(shí)易忘?比值還等于?R.五、?平面向量?37.數(shù)0?有區(qū)別，0?的模為數(shù)0?，它不是沒(méi)?有方向，而?是方向不定??？梢钥闯?與任意向量?平行，但與?任意向量都?不垂直。?38.數(shù)量?積與兩個(gè)實(shí)?數(shù)乘積的區(qū)?別：在實(shí)?數(shù)中：若a?≠0，且a?b=0，則?b=0，但?在向量的數(shù)?量積中，若?a≠0，且?a?b=0?，不能推出?b=0。?39.a??b0是向量?和向量夾角?為鈍角的必?要而不充分?條件。六?、解析幾何?40.在?用點(diǎn)斜式、?斜截式求直?線的方程時(shí)?，你是否注?意到不存在?的情況？?4.直線在?兩坐標(biāo)軸上?的截距相等?，直線方程?可以理解為?，但不要忘?記當(dāng)時(shí)，直?線在兩坐標(biāo)?軸上的截距?都是0，亦?為截距相等?。4.解?決線性規(guī)劃?問(wèn)題的基本?步驟是什么?？請(qǐng)你注意?解題格式和?完整的文字?表達(dá)。（①?設(shè)出變量，?寫出目標(biāo)函?數(shù)②寫出線?性約束條件?③畫出可行?域④作出目?標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)?的系列平行?線，找到并?求出最優(yōu)解?⑦應(yīng)用題一?定要有答。?）43.?三種圓錐曲?線的定義、?圖形、標(biāo)準(zhǔn)?方程、幾何?性質(zhì)，橢圓?與雙曲線中?的兩個(gè)特征?三角形你掌?握了嗎？?44.圓、?和橢圓的參?數(shù)方程是怎?樣的？常用?參數(shù)方程的?方法解決哪?一些問(wèn)題？?45.通?徑是拋物線?的所有焦點(diǎn)?弦中最短的?弦。（想一?想在雙曲線?中的結(jié)論？?）46.?在用圓錐曲?線與直線聯(lián)?立求解時(shí)，?消元后得到?的方程中要?注意：二次?項(xiàng)的系數(shù)是?否為零？橢?圓，雙曲線?二次項(xiàng)系數(shù)?為零時(shí)直線?與其只有一?個(gè)交點(diǎn)，判?別式的限制?。（求交點(diǎn)?，弦長(zhǎng)，中?點(diǎn)，斜率，?對(duì)稱，存在?性問(wèn)題都在?下進(jìn)行）。?47.解?析幾何問(wèn)題?的求解中，?平面幾何知?識(shí)利用了嗎?？題目中是?否已經(jīng)有坐?標(biāo)系了，是?否需要建立?直角坐標(biāo)系?？七、立?體幾何4?8.你掌握?了空間圖形?在平面上的?直觀畫法嗎?？（斜二測(cè)?畫法）。?___線面?平行和面面?平行的定義?、判定和性?質(zhì)定理你掌?握了嗎？線?線平行、線?面平行、面?面平行這三?者之間的聯(lián)?系和轉(zhuǎn)化在?解決立幾問(wèn)?題中的應(yīng)用?是怎樣的？?每種平行之?間轉(zhuǎn)換的條?件是什么？?50.三?垂線定理及?其逆定理你?記住了嗎？?你知道三垂?線定理的關(guān)?鍵是什么嗎?？（一面、?四線、三垂?直、立柱即?面的垂線是?關(guān)鍵）一面?四直線，立?柱是關(guān)鍵，?垂直三處見(jiàn)?___線?面平行的判?定定理和性?質(zhì)定理在應(yīng)?用時(shí)都是三?個(gè)條件，但?這三個(gè)條件?易混為一談?；面面平行?的判定定理?易把條件錯(cuò)?誤地記為”?一個(gè)平面內(nèi)?的兩條相交?直線與另一?個(gè)平面內(nèi)的?兩條相交直?線分別平行?”而導(dǎo)致證?明過(guò)程跨步?太大。5?.求兩條異?面直線所成?的角、直線?與平面所成?的角和二面?角時(shí)，如果?所求的角為?90°，那?么就不要忘?了還有一種?求角的方法?即用證明它?們垂直的方?法。53?.異面直線?所成角利用?“平移法”?求解時(shí)，一?定要注意平?移后所得角?等于所求角?（或其補(bǔ)角?），特別是?題目告訴異?面直線所成?角，應(yīng)用時(shí)?一定要從題?意出發(fā)，是?用銳角還是?其補(bǔ)角，還?是兩種情況?都有可能。?54.兩?條異面直線?所成的角的?范圍：0°?≤α≤90?°直線與?平面所成的?角的范圍：?0°≤α≤?90°二?面角的平面?角的取值范?圍：0°≤?α≤80°?___平?面圖形的翻?折，立體圖?形的展開(kāi)等?一類問(wèn)題，?要注意翻折?，展開(kāi)前后?有關(guān)幾何元?素的“不變?量”與“不?變性”。?56.棱柱?及其性質(zhì)、?平行六面體?與長(zhǎng)方體及?其性質(zhì)。這?些知識(shí)你掌?握了嗎？（?注意運(yùn)用向?量的方法解?題）57?.球及其性?質(zhì)；經(jīng)緯度?定義易混。?經(jīng)度為二面?角，緯度為?線面角、球?面距離的求?法；球的表?面積和體積?公式。這些?知識(shí)你掌握?了嗎？八?、排列、組?合和概率?58.解排?列組合問(wèn)題?的依據(jù)是：?分類相加，?分步相乘，?有序排列，?無(wú)序組合。?解排列組?合問(wèn)題的規(guī)?律是：相鄰?問(wèn)題捆綁法?；不鄰問(wèn)題?插空法；多?排問(wèn)題單排?法；定位問(wèn)?題優(yōu)___?；定序問(wèn)題?倍縮法；多?元問(wèn)題分類?法；有序分?配問(wèn)題法；?選取問(wèn)題先?排后排法；?至多至少問(wèn)?題間接法。?59.二?項(xiàng)式系數(shù)與?展開(kāi)式某一?項(xiàng)的系數(shù)易?混，第r+?項(xiàng)的二項(xiàng)式?系數(shù)為。二?項(xiàng)式系數(shù)最?大項(xiàng)與展開(kāi)?式中系數(shù)最?大項(xiàng)易混。?二項(xiàng)式系數(shù)?最大項(xiàng)為中?間一項(xiàng)或兩?項(xiàng)；展開(kāi)式?中系數(shù)最大?項(xiàng)的求法要?用解不等式?組來(lái)確定r?.60.?你掌握了三?種常見(jiàn)的概?率公式嗎？?①等可能?事件的概率?公式；②?互斥事件有?一個(gè)發(fā)生的?概率公式；?③相互獨(dú)?立事件同時(shí)?發(fā)生的概率?公式。）?6.求分布?列的解答題?你能把步驟?寫全嗎？?6.如何對(duì)?總體分布進(jìn)?行估計(jì)？（?用樣本估計(jì)?總體，是研?究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?的一個(gè)基本?思想方法，?一般地，樣?本容量越大?，這種估計(jì)?就越精確，?要求能畫出?頻率分布表?和頻率分布?直方圖；理?解頻率分布?直方圖矩形?面積的幾何?意義。）?63.你還?記得一般正?態(tài)總體如何?化為標(biāo)準(zhǔn)正?態(tài)總體嗎？?（對(duì)任一正?態(tài)總體來(lái)說(shuō)?，取