2023學年完整版線段的性質(zhì)

4.2直線、射線、線段（3）——線段的有關計算義務教育教科書數(shù)學七年級上冊比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法：度量法；

用刻度尺分別量出線段AB、線段CD的長度，再比較線段AB、線段CD的長短（大?。?。疊合法。

將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個端點重合，觀察另一個端點的位置關系。溫故知新怎樣畫一條線段等于已知線段？畫一條線段AB=線段a。a方法一：先用刻度尺量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段AB。

方法二：尺規(guī)作圖：

作法：（1）作射線AC；

（2）在射線AC上截取AB=a。

則線段AB就是所求作的線段。

ACB溫故知新已知：線段m、n。（如圖）求作：線段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射線AM；

AMBC則線段AC就是所求作的線段。

（2）在射線AM上順次截取AB=m，BC=n。

例題展示已知：線段m、n。（如圖）求作：線段AC，使AC=m

-

n。

mn作法：（1）作射線AM；

AM（2）在射線AM上截取AB=m。

B（3）在線段AB上截取BC=n。

C則線段AC就是所求作的線段。

隨堂練習

問題5：如圖，已知線段a，求作線段AB＝2a.aBCaAPAC＝2aa

點B把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，點B叫做線段AC的中點,可知AB＝BC＝AB.

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探索新知如圖，線段AB＝80cm，M是AB的中點，P在MB上,N為PB的中點，且NB＝14cm，求PM的長.....AMNBP拓展新知AB問題6:如圖，從A地到B地有四條道路，除它們之外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請聯(lián)系你以前所學的知識，在圖上畫出最短路線.1.兩點的所有連線中，線段最短.

簡單地說:兩點之間，線段最短.2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.練一練兩點之間線段最短(1)判斷:兩點之間的距離是指兩點之間的線段。（）(2)如圖:這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應如何設計線路？在圖中畫出。你的理由是BA.×3、下列說法正確的是（）

A、連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離

B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離

C、連結(jié)兩點的直線的長度，叫做兩點的距離

D、連結(jié)兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離D趣味思考：有條小河L，點A，B表示在河兩岸的兩個村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請你找出造橋的位置，使得A，B兩村的路程最短，并說明理由。LAB橋例1、直線a上有A、B、C三點，且AB=8cm，BC=5cm，求線段AC的長。ABCa（1）當C點在線段AB的延長線上時（2）當C點在線段AB上時aABC例2、點A、B、C、D是直線上順次四個點，AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求線段BC的長。ABCD例3.

在直線a上順次截取A,B,C三點，使得AB=4cm,BC=3cm.如果點o是線段AC的中點,求線段OB的長。

aACBO1、M是線段AB上的一點，其中不能判定點M是線段AB中點的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BM2、線段AB=6厘米，點C在直線AB上，且BC=3厘米，則線段AC的長為（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米AC鞏固練習3、如果線段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C兩點間的距離是()A、8厘米B、2厘米C、無法確定4、已知線段MN，取MN中點P，PN的中點Q，QN的中點R，由