揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）A．對(duì)我國(guó)首架民用直升機(jī)各零部件的檢查 B．了解全國(guó)中學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)C．調(diào)查某品牌空調(diào)的使用壽命 D．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況2．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．3．為了解七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成情況，年級(jí)組對(duì)七年級(jí)學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．無(wú)法確定5．如圖，數(shù)軸上每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．76．已知∠A=55°34′，則∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′7．已知三點(diǎn)在同一條直線上，線段，線段，點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．隨點(diǎn)位置變化而變化8．現(xiàn)實(shí)生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元9．已知a＝b，下列變形正確的有（）個(gè)．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．210．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的，兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．面動(dòng)成體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．、兩地之間的公路長(zhǎng)108千米，小光騎自行車(chē)從地到地，小明騎自行車(chē)從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進(jìn)，其中兩人的速度都小于27千米/時(shí)．若同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，則經(jīng)過(guò)__________小時(shí)兩人相距36千米．12．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x的值為8，輸出的結(jié)果是m，若輸入x的值為3，輸出的結(jié)果是n，則m-2n=______．13．如圖，在中，∠，，，，，則的周長(zhǎng)是______．14．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為_(kāi)___.15．已知，則的值為_(kāi)_________．16．東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利，則該商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一位開(kāi)發(fā)商來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開(kāi)發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開(kāi)發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開(kāi)發(fā)商住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租哪家的房子都一樣？18．（8分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．19．（8分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價(jià)為15元，而一次性口罩進(jìn)價(jià)為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購(gòu)進(jìn)多少副？20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；21．（8分）已知與互為相反數(shù)，求a的值．22．（10分）整式化簡(jiǎn)：（1）（2）23．（10分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價(jià)打9折付款．現(xiàn)有某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝50套，領(lǐng)帶x條．（1）若該客戶(hù)分別按兩種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)西裝50套，領(lǐng)帶60條，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算．（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明什么情況下客戶(hù)分別選擇方案購(gòu)買(mǎi)較為合算．24．（12分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)普查的定義選出正確的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)適合普查，為了安全保障，直升機(jī)的每個(gè)部件都需要檢查；B選項(xiàng)適合抽查，全國(guó)中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查；C選項(xiàng)適合抽查，空調(diào)壽命的檢查不可能每個(gè)空調(diào)都查；D選項(xiàng)適合抽查，全國(guó)中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查普查的定義，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出哪些調(diào)查適合普查．2、D【分析】依據(jù)BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進(jìn)而得出∠2+∠ABD=180°，再根據(jù)∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進(jìn)而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．3、C【分析】根據(jù)圓的度數(shù)為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)，轉(zhuǎn)換單位找出不符合的選項(xiàng)．【詳解】∵圓的度數(shù)為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)為的情況也有可能成立．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角的度數(shù)問(wèn)題，掌握?qǐng)A心角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如圖所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故選C.5、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義推出原點(diǎn)的位置，再得出P表示的數(shù).【詳解】設(shè)數(shù)軸的原點(diǎn)為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點(diǎn)Q，R所表示數(shù)的絕對(duì)值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解絕對(duì)值的意義,找出原點(diǎn).6、D【解析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角為：90°-55°34′=34°26′．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．7、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度分別求解即可．【詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的意義.9、B【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因?yàn)閏可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.10、C【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【詳解】經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或1【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相距36千米，∵同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，∴可得兩人的速度和為：千米/小時(shí)，①兩人相遇前相距36千米，解得：；②兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經(jīng)過(guò)2小時(shí)或1小時(shí)兩人相距36千米，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、1【詳解】∵x=8是偶數(shù)，

∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，

∵x=3是奇數(shù)，

∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，

∴m-2n=2-2×（-7）=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】先由勾股定理求得的長(zhǎng)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DA，CE=CA=6，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵∠BAC=90°，，，∴，∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，

∴DE=DA，CE=CA=6，∴BE=BC-EC=，

∴△BDE的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．14、1.【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時(shí)間，總共時(shí)間為100s，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=1.5，∵x為整數(shù)，∴x取1．故答案為1.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．15、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．16、300元【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則售價(jià)為元，根據(jù)“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)”列出方程，是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則售價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品的標(biāo)價(jià)為元．故答案為：元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個(gè)月．【分析】首先設(shè)住x個(gè)月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：設(shè)這位開(kāi)發(fā)商要住x個(gè)月，根據(jù)題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時(shí)，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時(shí)，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開(kāi)發(fā)商住1個(gè)月，住哪家的房子都一樣．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.18、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=1，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為1人．19、N95口罩購(gòu)進(jìn)1000副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)11000副．【分析】設(shè)N95口罩x副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)y副，根據(jù)“計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副”及“進(jìn)價(jià)總金額為31500元”列方程組求解即可得出答案．【詳解】解：設(shè)N95口罩x副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)y副，依題意得：，解得：答：N95口罩購(gòu)進(jìn)1000副和一次性口罩購(gòu)進(jìn)11000副．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）9【分析】（1）先算絕對(duì)值和平方，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（2）先算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，最后計(jì)算乘法即可得出答案.【詳解】解：（1）原式==（2）原式===9【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.21、1．【詳解】解：由題意，得，去分母得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：解得a＝1．22、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）==；（2）==．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則．23、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①購(gòu)買(mǎi)較合算；（3）帶條數(shù)時(shí)，選擇方案①更合適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案①和方案②一樣；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)時(shí)，選擇方案②